项目化学习背景下初中数学大单元教学设计与实践

陈晓靓

在当下的初中数学教学活动中，开展大单元教学已经成为趋势，许多教师也在积极思考如何让大单元教学的实施更高效与高质。而项目化学习作为一种新型的教学模式，在运用的过程中会让学生的能力得到很好的锻炼与大幅提升。基于此，为了实现基于项目化学习背景下的数学大单元教学的实施策略，本文将从数形结合、方程思想、隐含条件、转化思想、整体思想等数学思想入手，展开分析与阐述。

一、项目化学习背景下初中数学大单元教学的意义

（一）实现对学生自主学习能力的培养

在项目化学习背景下，教师所开展的数学大单元教学活动更注重学生能力的成长。一方面是由于项目化学习是用数学思想解决数学问题，对学生能力的提高有着重要作用；另一方面是由于大单元教学模式的实施可以让学生更好地建立系统化、结构化的单元认知，整体掌握单元内容。而且在实施大单元教学活动的过程中，借助项目化学习内容，可以让学生积极主动地参与数学知识的探索，有助于实现自主学习能力的进步。

（二）实现数学整体教学活动的设计

传统的数学课堂以单章节的形式开展教学活动，这种形式的教学一方面会使教学过程割裂，导致学生前后知识掌握不连贯，存在无法建立整体性思维的问题；另一方面会存在教学内容重复、课后练习重复等问题，浪费了教师与学生的时间。而实施项目化学习背景下的大单元教学活动，便可以有效解决以上问题，并且对数学整体教学活动的设计有很大助力，可以让教学过程更连贯、知识呈现更系统、课后练习更高效。

二、项目化学习背景下初中数学大单元教学策略

结合项目化学习的相关资料，笔者认为项目化学习是从问题入手，从认识实际问题到将实际问题转化为数学问题，并采用数学方法解决实际问题的一种学习方式，具有实践性、自主性、综合性、开放性等特点。因此，本文将从数学方法入手，以解决数学问题为方向，分析如何开展项目化学习下的大单元教学。

（一）从数形结合的运用入手，开展大单元教学

数形结合作为一种数学思想和方法，其主要内涵是指在解决问题的过程中既可以运用“数”的精确性来解释“形”的某些属性，也可以借助“形”的直观性阐明“数”的某种关系。在开展大单元教学的过程中，教师需要结合单元中的具体教学内容有效落实对数学结合思想的运用，从而让学生在大单元教学活动中，实现对数形结合思想的掌握，并且可以将其运用在实际问题的解决中。

以苏科版七年级上册《2.3数轴》为例，在本次课程的教学中，教师需要从大单元教学的角度入手，带领学生完成数轴知识的学习，让学生意识到数轴与有理数的關系。具体来讲，首先，学生应明确本次课程的学习目标：掌握数轴的三要素，学会正确画数轴；学会使用数轴上的点表示有理数，并且可以说出数轴上的点所表示的数；能够运用数轴比较两个数的大小；初步认识和体会数形结合思想。

其次，在明确学习目标后，教师可以带领学生进行课程的正式学习。如认识数轴三要素和画数轴时，教师可以先画出一个数轴让学生观察，并讲出自己观察到的信息。学生通过观察发现，在数轴上有负数、有正数、有“0”、有箭头、有单位长度。而这些信息便是数轴的要素，也是画数轴的原则，即有原点、正方向、单位长度等。

最后，教师便需要借助实际的题目练习引导学生运用数轴，体会数形结合思想。

比如，针对以下题目：若数轴上有表示-2与4的两点分别记为点A和点B，那么A、B两点之间的距离是（ ）。教师应指导学生先画出数轴，再将“-2”和“4”找到数轴上的对应位置，分别标记为点A和点B，然后计算出点A和点B之间的距离，便可以得到最终答案。在解答此类题目时，学生学会了运用数轴表示不同的点，实现了问题的解决，这便是数形结合思想的初步运用。

所以，在讲授数轴的相关知识时，教师可以借助对相关题目的讲解，让学生进一步认识和了解数形结合思想，体会该思想对问题解决的作用。

（二）从方程思想的运用入手，开展大单元教学

在初中阶段的学习中，方程思想是学生应该掌握的重要数学思想之一，对学生思维的锻炼和学习能力的提升有重要作用。在大单元教学中，教师需要引导学生学会分析题目，找到题目中的已知量和未知量，培养学生建立方程的能力以及用方程解决实际问题的能力。

以苏科版七年级上册《4.1从问题到方程》为例，本次课程的学习是学生认识和了解一元一次方程的第一课，对学生后续深入理解和掌握一元一次方程有重要意义和作用。因此，在开展大单元教学的过程中，教师需要对本次课程进行重点设计，确保学生学会如何“从问题到方程”，并且可以初步体会方程思想的运用。

首先，课程开始前，教师需要帮助学生明确两个贯穿整堂课程的问题：一是如何表示问题中的等量关系？二是如何列方程？其次，教师便可以从问题分析入手，带领学生认识方程、学习方程。

问题：现有师生需要春游，一共328人，已知校车可以承载64人，如果学校租用每辆可以承载44人的大客车，需要租用多少辆？

释疑：在此问题中，学生应找到题目中的数量关系，即春游人数与车辆座位数应是一致的，而现在校车的人数是已知的，租借客车的座位数也是已知的，只有租借客车的数量是未知的，所以学生可以从设未知数入手，明确数量关系、列出方程。

在解答问题的过程中，教师应为学生做好指导，即先设置需要租借客车的数量为x，而后根据题目中的等量关系列出相应的等式：64+44x=328，求出x的值为6。至此，便可以知晓需要租用客车的数量为6辆。

通过对实际问题的分析，学生可以在题目中明确找到已知量与未知量，并可以根据题目中的数量关系对已知量与未知量进行关联，从而列出方程，实现对方程的解答。在此过程中，学生可以有效认识方程思想，既实现了对数学知识的掌握，也切实落实了大单元教学模式的运用。

（三）从隐含条件的运用入手，开展大单元教学

隐含条件是解决数学问题中经常用到的数学思想之一，主要是指题目中常常设置隐含的条件，并且藏之于题设背后，不易被发现。而学生在解决数学问题时，如果碰到思路受阻的情况，可以考虑题目中是否有隐含条件。进一步讲，在解决问题的过程中，隐含条件的发现常常是破解问题的关键所在。所以，教师在开展大单元教学的过程中，应结合相关问题，引导学生学会发现题目中隐含的条件，促进学生问题解决能力的提升。

以苏科版七年级上册《4.3用一元一次方程解决问题》为例，本次课程的学习是学生接觸一元一次方程的最后一课，需要对前面两节方程课的知识进行融会贯通，从而实现大单元教学的有效性。因此，在本次课程的学习中，学生需要完成以下学习目标：能够运用一元一次方程解决实际问题，其中包括列方程、解方程，并且可以验证所得结果是否符合原问题。笔者通过具体的问题分析，带领学生感受隐含条件思想，实现方程的解决。

问题：一个产品生产厂家有工人660名，其生产的产品需要由1个主产品和2个辅产品组合而成，现在工人每人每天可以生产主产品14件或辅产品20件。试问，如果你是该厂的管理者，应如何分配生产主产品与辅产品的人数，才能确保产出的主产品与辅产品的数量刚好配套呢？

释疑：在分析该问题时，工厂人数与工人生产的主产品数和辅产品数都是明确的，而题目中的隐含条件就是解答本题的关键条件，即题干中的“生产的产品需要由1个主产品和2个辅产品组合而成”这句话，这就将题目中的信息联系了起来。

因此，在解答该题目的过程中，学生应遵循先找到未知量，再列出等式的步骤。根据题目中的信息可以知晓，生产主产品的工人是未知量，应将其设为未知数x，同理得到生产辅产品的人数为（660-x）人，而后根据题目中的等量信息可以列出等式，即14x×2=（660-x）×20，最终可以求得未知量x为275，即生产主产品的工人有275人，生产辅产品的工人有385人。

通过对隐含条件的运用，学生可以快速定位题目中的关键条件，这对问题的解决有重要意义和作用。因此，教师需要在课堂上多带领学生进行相关题目的练习，让学生充分领会隐含条件，准确挖掘隐含条件并实现有效运用。

（四）从转化思想的运用入手，开展大单元教学

在实际教学中我们会发现，转化思想在许多教学场景中都会有具体运用，如有理数的加减法转化与乘除法转化、引进负数、建立数轴等。所以，在开展大单元教学活动的过程中，教师可以根据不同的问题，为学生选择合适的解决方法，培养学生的问题分析能力和解决能力。

以苏科版七年级上册《2.5有理数的加法与减法》为例，在本章节的学习中，学生需要从初步认识有理数到有效理解有理数，再到能够进行混合运算。因此，教师所设计的大单元教学活动应从以上三个阶段入手，帮助学生运用转化思想逐步实现对有理数的综合掌握。首先，学生应明确学习目标：做到正确理解省略括号的基础上，熟练地进行加减混合运算，并在混合运算的过程中实现对运算律的有效运用，体会运算过程中的转化思想。其次，教师便可以借助相应的题目引导学生进行具体练习。

比如，下列选项中与x-y+z相等的是（ ）。

A.x+（-y）+（-z）    B.x-（+y）-（-z）

C.x-（-y）-（-z）    D.x-（+y）-（+z）

学生需要先对选项中的式子进行整理，将其转化为最终的简便格式，即去括号。经过转化后的选项内容为：A.x-y-z；B.x-y+z；C.x+y+z；D.x-y-z。然后再将选项内容与题目进行对比，便可以选出正确答案。

再如，a-（-b+c）等于（ ）。

A.a-b-c     B.a+b-c     C.a-b+c     D.a+b+c

在解答该题目时，学生应先对题干中的式子进行整理，将其转化为简便格式，即a+b-c，而后采用同样的方式，与选项进行对比，便可以得到正确答案为选项B。

在大单元教学过程中，教师需要注重每一个教学内容的呈现，让学生充分认知与理解，借助适当的题目练习，引导学生认识并理解转化思想，初步建立用转化思想解决问题的意识。

（五）从整体思想的运用入手，开展大单元教学

所谓整体思想是指学生在解决数学问题的过程中，从问题的整体入手，注重对问题整体结构的分析，以便将某些问题条件看成一个整体，并在掌握问题内在关联的前提下，实现对问题有目的、有意识地整体处理。基于此，教师在开展大单元教学的过程中，应注重整体思想的有效渗透，引导学生建立问题解决的整体意识，进而实现对知识的掌握以及对问题的高效处理。

以苏科版七年级上册《3.6整式的加减》为例，在本章节的学习中，学生需要认识什么是代数式以及如何运用合并同类项与去括号，在此基础上，学生才能准确地计算与解决相应的题目。在实际教学中，教师需要根据单元整体教学安排带领学生认识整式加减，做到对整式加减的有效运算。首先，教师要为学生讲述清楚两个方面的内容，一是整式加减的实质是去括号与合并同类项；二是整式加减中化简求值的步骤是“一化、二代、三计算”。其次，教师借助数学题目对学生进行实际训练。

问题：超市中现有单价为x元/本的笔记本和单价为y元/支的圆珠笔。在购买的过程中，小红一共买了4本笔记本和3支圆珠笔；小华则购买了6本笔记本和4支圆珠笔。问小红与小华买笔记本和圆珠笔一共花费多少钱？

释疑：根据问题的要求，学生可以分别列出小红与小华各花费了多少钱，再进行相加。

因此，在解答该题目时，学生应首先理清题目中的对应信息，即小红购买笔记本和圆珠笔一共花费（4x+3y）元，而小华则花费（6x+4y）元。其次，根据题目中的问题，将小红与小华花费的金额相加即可，即[（4x+3y）+（6x+4y）]元。但是算式进行到该步骤并不是最终的结果，学生需要将算式进行去括号与合并同类项处理，最终得到算式（10x+7y），即小红和小华购买笔记本和圆珠笔一共花费（10x+7y）元。

在分析整式加减的问题中，学生经历列出整式、处理整式的过程，便可以对整体思想有一定的认识和理解，从而实现对整式加减算式的有效处理。

三、结语

综上所述，在初中阶段的数学学习中，教师应注重对学生数学思维的培养，而数形结合、方程思想、隐含条件等数学思想都是学生应该了解并掌握的内容。在项目化学习背景下，教师需要将这些数学思想有效融合在大单元教学过程中，让学生获得潜移默化的影响，实现数学核心素养的提升。