巧构同构式，妙解不等式
2023-08-29 05:47桑红迪
语数外学习·高中版中旬 2023年6期
桑红迪
有些不等式问题较为复杂，采用基本不等式法、函数性质法、数形结合法等常规方法很难使问题得解，此时需运用同构法，通过构造同构式来破解.同构式是指结构相同或相似的式子.在运用同构法解题时，通常需根据解题需求，将不等式左右两边的式子构造成同构式，通过讨论同构式的单调性、最值来解答不等式问题.而运用同构法解题的关键在于构造同构式，那么如何构造同构式呢？
一、通過移项构造同构式
对于一些含有多项式的不等式问题，可根据题设条件，将不等式左右两边的式子移项，通过恒等变形，使不等式两侧出现结构相同或相似的式子，再将同构式构造成函数模型，讨论函数的单调性和最值，即可快速解题.
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