暖通空调制冷系统的优化控制研究

梁英

（贵州协同建筑设计有限责任公司，贵州贵阳 550000）

0 引言

制冷系统在暖通空调系统中占据重要地位，负责为室内空间提供足够的冷量，而要想使该系统的运行达到最佳，在满足使用要求的基础上减少能耗，必须对其进行必要的优化控制设计。目前较为常用的制冷空调系统优化控制设计方法为目标函数法。

1 目标函数

对于制冷空调系统，其优化控制目标为使运行费用达到最小，可进行优化的设备包括水泵、制冷机组与冷却塔风机等[1]。对系统运行经济性有直接影响的因素除了设备自身运行产生的能耗外，还包括峰谷电价实际分布状况。根据不同设备对应的数学模型，明确以运行费用达到最小的目标函数，如式（1）所示。

式中：M——运行费用，元；t——时刻；Pch，t——制冷机组运行功率，kW；Peb，t——冷冻水泵运行功率，kW；Pcb，t——冷却水泵运行功率，kW；Pf，t——冷却塔运行功率，kW；mt——分时电价，元/（kW·h）。

为尽可能简化计算，冷冻水的实际出水温度按照7℃控制，在这种情况下对制冷机组运行时的能源消耗造成影响的因素包括：机组的实际制冷量、机组运行时的负载率以及冷却水的进水温度，具体能耗计算如式（2）至式（4）所示[2]。

式中：Qch，t——机组在时刻t 的实际制冷量，kW；PLR——机组运行时的负载率；Tc，2——冷却塔实际出水温度，℃。

当采用变频控制方式时，管网阻抗可视作一个定值，此时对于冷冻水泵，其运行过程中的能源消耗计算如式（5）至式（7）所示。

式中：Ne，t——冷冻水泵运行时的有效功率，kW；ρ——水密度，kg/m3；g——重力加速度，m/s2；H——水泵扬程，m；Ge，t——冷冻水的流量，m3/h；ηp——水泵运行效率；ηm——电机运行效率；ηf——变速装置运行效率。

对于冷却侧系统，其结构较为简单，基于此，冷却水泵及冷却塔风机运行能源消耗计算如式（8）、式（9）所示。

式中：Ge，t——冷冻水流量，m3/h；Ft——冷却塔风量，m3/h。

2 控制参数

如上文所述，虽然很多因素都会对制冷空调系统运行费用造成影响，但起到决定性作用的因素主要包括下列几种：建筑的冷负荷、分时电价、机组实际制冷量、冷却水与冷冻水的流量、风机可以提供的风量，以及室外湿球温度[3]。对于建筑的冷负荷、分时电价及室外湿球温度，无法通过系统来改变，其取值主要受外部环境因素的影响，所以不能进行优化。

基于此，在实际的优化控制过程中重点是对以下4种运行参数进行优化：主机实际制冷量、冷却水与冷冻水的流量，以及风机可以提供的风量。以上参数可实现单独控制，但任何一个参数发生变化除了会对所在子系统后续运行造成影响，还需要其他系统进行相应的改变[4]。

如果将不同设备的运行经济模型集成为一个整体模型，则会使模型自身复杂程度大幅增加，要想在同一个数学模型当中引入不同的变量形式，必须从时间与设备自身两个角度入手充分考虑参数发生的变化可能对系统运行经济性造成的影响，这样会使子系统中可实现单独优化的参数变量从之前的一维变成二维，在这种情况下会很难解决优化控制方面的问题。为有效解决该问题，必须简化性能模型[5]。考虑到优化控制关键提高运行经济性，所以与室外湿球温度因素相比，主机运行时的负载率与分时电价会对系统运行费用造成更显著的影响，因此在白天对冷量进行分配时单纯考虑这两项因素即可。在完成对冷量的合理分配后，即可开始开始室外湿球温度因素可能造成的影响，进而对其他影响因素进行优化。

3 约束条件

对于优化模型，其约束条件主要有两种，即设备约束与联系约束。其中，设备约束是指设备运行时受到的客观条件影响及限制，和其他设备所用运行参数无直接关系，而联系约束是指不同类型设备运行产生的相互影响与制约，这是导致制冷空调系统实际运行状况较为复杂的根本原因。

3.1 设备约束

3.1.1 冷冻水泵

对于冰蓄冷空调，其冷冻水系统和一般中央空调完全不同，采用板式换热器实现换热，这样对最低流量没有任何限制。此外，当系统有多路支管时，会在某一路支管实际流量相对较小的情况下由其他支管提供补充，此外还能采用阀门对板式换热器进行控制。基于此，冷冻水泵能在转速较低的情况下连续运行，由于当转速较低时变频器与水泵实际运行效率都很低，所以可将额定流量30%作为最低流量，依此可得出冷冻水泵约束条件，如式（10）所示。

式中：Geb，0——冷冻水泵自身额定流量，m3/h。

3.1.2 冷却水泵

由于冷却水泵与制冷机组之间直接相连，同时冷却侧结构实际上就是为每台冷却泵分别配置一台机组，所以必须对机组最低流量予以充分考虑，具体可确定为额定流量60%，依此可得出冷却水泵约束条件，如式（11）所示。

式中：Gcb，0——冷却水泵自身额定流量，m3/h。

3.1.3 冷却塔风机

对于冷却塔风机，其风量一般结合散热要求确定，所以风机风量有很大波动范围，对此可采用额定流量30%作为风机最低流量，依次可得出冷却塔风机约束条件，如式（12）所示。

式中：Ff，0——风机自身额定流量，m3/h。

3.1.4 制冷机组

对于当前常用的双螺杆机组，借助滑阀卸载装置能够实现无极调节，因此，该设备的约束条件如式（13）所示。

式中：Qe，0——制冷机组自身额定制冷量，m3/h。

3.1.5 蓄冰装置

通过对相关经验公式的拟合可得出性能曲线，如式（14）所示。

式中：maxQτ，t——单位时间最大融冰量，kW·h；Qτ，t，left——余冰量，kW·h。

3.2 联系约束

设备约束实际上是对单个系统提出的约束条件，制冷空调系统作为不同子系统通过耦合后形成的整体系统，必须通过联系约束对不同子系统进行整合，只有这样成为完整系统。联系约束包括建筑冷负荷、系统供水量与冷却散热量。

3.2.1 建筑冷负荷

在气温较高的夏季，为能使室内温湿度始终保持在稳定状态，必须提供一定冷量。该冷量主要通过冷冻水系统进行输送，基于此，单位时间对应的冷量与建筑冷负荷完全相等，具体如式（15）所示。

式中：Qe——建筑冷负荷，kW；Ge——冷冻水流量，m3/h；Te，1——冷冻水供水温度，℃；Te，2——冷冻水回水温度，℃。

3.2.2 系统供冷量

冷冻水冷量主要由机组与蓄冰装置负责提供，一定时间范围内这两者可提供的冷量和冷冻水以及可以提供的冷量完全相同，具体如式（16）所示。

式中：Qe——建筑冷负荷，kW；Qch——主机可提供的冷量，kW；Qt——蓄冰装置可提供的冷量，kW。

3.2.3 冷却散热量

制冷机组运行过程中产生的热量主要包含两部分，即从室内吸收的热量与机组做功产生的热量，主要由冷却水进行热量传递，然后再经过冷却塔向外散失，在以上过程中，传热量完全相等，具体如式（17）至式（19）所示。

式中：Gc——冷却水的流量，m3/h；Tc，1——冷却水的出水温度，℃；Tc，2——冷却水的回水温度，℃；mcw——冷却水质量流量，kg/s；mca——风量质量流量，kg/s；Twb——室外湿球温度，℃。

4 优化结果与分析

原运行方式为：在冷冻侧通过干管压差对水泵的转速进行控制，冷源系统采用主机优先控制方式，冷却侧采用水泵与风机工频运行方式。通过对以上模型的结合，若日负荷条件下所有支管的负荷保持同步变动，冷却塔以并联的形式运行，冰冻水的供水温度为7℃。结合典型日负荷下系统运行参数优化结果数据可以得出，冷负荷与冷冻供流量为线性关系，最大流量和最小流量之比为2.44，有较大的波动趋势。而冷却水的最大流量和最小流量之比只有1.62，其波动相对平稳。冷却塔可提供的风量在额定值72%~92%变化，风机绝大多数都处在高速运转状态。基于此，最优冷幅处在2.8~3.5℃，实际变化波动很小。

系统优化前、后的节能与经济效益分别如下：节能效益：优化前机组耗功24704kW·h，冷冻水泵耗功2720kW·h，冷却水泵耗功3636kW·h，风机耗功1075kW·h，总计32135kW·h；优化后机组耗功25394kW·h，冷冻水泵耗功1964kW·h，冷却水泵耗功2982kW·h，风机耗功731kW·h，总计31071kW·h。相较于优化前除机组耗功增加690kW·h 外，其他部分的耗功分别降低756kW·h、654kW·h 与344kW·h，总计降低1064kW·h 的耗功。优化前后经济效益如表1 所示。

表1 优化前后经济效益

从相关数据可知，在制冷空调系统的所有设备当中，以制冷机组减少的运行费用最多，约占总节约费用54.3%，需将其作为系统优化控制重点。对系统实施全局优化后，能减少3950 元的运行费用，约占优化之前系统运行费用14.9%，到达预期节能率目标。

5 结语

综上所述，作为暖通空调系统的重要组成部分，制冷空调系统优化控制具有在满足使用要求基础上减少电能消耗和运行费用的作用与意义，以上对制冷空调系统的优化控制设计方法进行了初步分析与总结，旨在为实际的系统优化控制设计工作提供可靠的参考依据。