城市轨道交通轨道短波不平顺特性实测研究*

韦红亮 郑稳稳 王宏轩 房建 雷晓燕 练松良

(1.广西壮族自治区高速公路发展中心,530022,南宁;2.华东交通大学轨道交通基础设施性能检测与保障国家重点实验室,33013,南昌;3.同济大学道路与交通工程教育部重点实验室,201804,上海∥第一作者,高级工程师)

轨道短波不平顺会引起轮轨系统高频振动。轨道结构的振动经桥梁或隧道等结构向周围土体传播,引起周围的环境(包含建筑物)振动,并产生辐射噪声。对于采用高架形式的城市轨道交通而言,轮轨系统高频振动形成的轮轨噪声,并通过空气向周围传播。国内外研究表明,轨道短波不平顺虽幅值不大(通常小于2 mm),但会使轮轨之间产生剧烈冲击,形成巨大的轮轨冲击力,进一步增大振动和噪声,导致扣件松动,危害行车安全[1]。

目前,国内外学者主要从理论和试验角度研究了轨道短波不平顺特性及其同轨道交通振动及噪声之间的关系。文献[2-4]等通过建立理论模型,分析了轨道短波不平顺对轨道结构振动、噪声及高频轮轨接触力的影响。文献[5-7]利用现场实测的方法,分别针对轨道短波不平顺幅值及短波不平顺水平谱等展开了研究。

受轨道短波不平顺检测手段及分析手段的制约,我国还未对城市轨道交通轨道短波不平顺展开充分研究。本文对上海轨道交通11号线轨道短波不平顺进行现场实测,在对原始数据消除异常值和趋势项进行预处理的基础上,进一步分析轨道短波不平顺的幅值分布特性,并进行平顺度的评价;此外,还基于最大熵谱法对轨道短波不平顺的功率谱进行了评估分析。

1 测试概况

为对上海轨道交通轨面平顺度进行评价,本研究采用英国Rail Measurement公司生产的CAT(单轨波磨测量小车)钢轨波磨测量仪对上海轨道交通11号线轨道短波不平顺情况进行了测试分析。测试时间为2018年5—12月,测试总里程约为50 km。采样点为500个/m,采样测量速度为3～4 km/h。测试线路为25 m钢轨焊接形式的无缝线路。轨道短波不平顺样本数据如图1所示。

图1 轨道短波不平顺样本数据

2 轨道短波不平顺数据预处理

2.1 异常值处理

CAT钢轨波磨测量仪在检测过程中,受人为因素,以及传感器及数据传输质量等影响,检测数据会出现异常值。统计结果表明,单位长度内的轨道不平顺实际变化率一般不会大于3‰。因而,变化率超过3‰的数据可作为异常值处理。

本文采用相邻值比较法剔除异常值。剔除异常值前后的不平顺数据如图2所示。由图2可见,相邻值比较法能有效剔除异常值。

2.2 消除趋势项

在轨道短波不平顺测量中,由于钢轨顶面并非绝对水平,且测量仪器选择的基准线在测量区轨面不平顺最大值处,故测量结果包含钢轨本身和测量基线所引起的线性趋势项。由此可知,数据分析要先消除测量数据中的线性趋势项。

本文采用最小二乘法消除测量数据中的线性趋势项。消除趋势项前后对比的不平顺数据如图3所示。由图3可见,样本中的趋势项消除后,轨道短波不平顺总体上满足显著性水平为0.05的平稳性检验要求,此时的轨道短波不平顺可近似认为平稳。

图3 消除趋势项前后的不平顺数据

3 轨道短波不平顺幅值及水平谱分析

3.1 幅值统计分析

轨道短波不平顺幅值分布规律将会对轮轨动荷载的分布特性产生影响,讨论轨道短波不平顺的幅值分布情况是必要的。本文以上海轨道交通11号线(以下简称“11号线”)真如站—枫桥路站区间(以下简称“真—枫区间”)上下行轨道短波不平顺数据为例,对轨道短波不平顺幅值范围在一定统计区间内的分布情况进行统计分析,以了解轨道短波不平顺幅值的分布特性。统计区间为0.10 mm,真—枫区间的轨道短波不平顺幅值分布的统计结果如图4所示。

a) 上行左轨

对比图4,比较各区段钢轨短波不平顺幅值分布情况可知,上行右轨的不平顺幅值偏小,轨面损伤程度轻,轨面状态较优。

3.2 轨道短波不平顺水平谱分析

ISO 3095:2013《声学-轨道交通-轨道车辆发出的噪声测量》为评价轨面不平顺状态的一项重要标准,在国际得到了广泛的应用。本文通过轨道短波不平顺水平谱值Lr对轨道交通轨面不平顺状态进行评价,有:

Lr=20 lg(r/r0)

(1)

式中:

r——轨道短波不平顺幅值的均方根值;

r0——参考不平顺幅值,r0取1 μm。

根据真—枫区间轨道短波不平顺实测数据计算Lr,并将Lr平均值与ISO 3095:2013的限值进行对比。真—枫区间轨面平顺度的对比如图5所示。

图5 真—枫区间轨面平顺度的对比

再分析波长范围:上下行的左右轨Lr均超过ISO 3095:2013限值,最大差值达20.87 dB,出现于下行左轨2 cm波长处;上行线路Lr在1.0～10.0 cm和31.5～100.0 cm波长范围内均低于下行线路Lr,表明上行线路整体的轨面状态优于下行线路;在1.0～12.5 cm和50.0～100.0 cm波长范围内,上行右轨Lr低于其他钢轨Lr,表明上行右轨的整体轨面不平顺状态较其他钢轨更优。

4 轨道短波不平顺功率谱估计及分析

本文采用最大熵谱法对轨道短波不平顺功率谱进行估计,以分析短波不平顺幅值能量随波长变化的规律。

4.1 最大熵谱法

最大熵谱法是在保证最大熵的前提条件下,利用已知的自相关函数值向两边外推,进而得到未知的自相关函数值,由于数据外推时不施加任何的限制,故外推所得自相关函数值的随机性最强,其结果也更合理。

采用最大熵谱法估计得到的功率谱为:

(2)

式中:

Δt——时间间隔;

j——虚部;

f——频率;

M——滤波因子长度;

m——最大熵谱法估值参数,m=1,2,…,M;

am——第m个预测误差滤波系数;

pm——白噪声序列中第m个相关数。

经验证,最大熵谱估计值在计算过程中等价于AR(自回归)模型,即可以利用AR模型来逼近最大熵谱,从而求得较为精确的解。基于这一等价思想,实现了最大熵功率谱和AR模型谱之间的转化,提出了新的AR模型谱计算方法:

(3)

式中:

SAR(f)——新的AR模型谱估计的功率谱;

K——AR模型的阶次;

k——AR模型的阶次参数,k=1,2,…,K;

σ2——白噪声序列的方差;

ak——AR模型第k阶系数。

在新的AR模型中,确定AR模型的阶次十分困难。当阶次取值过小时,则功率谱密度曲线会趋于平滑,导致部分数据无法识别;当阶次取值过大时,功率谱密度曲线会发生震荡,产生虚假波峰,也会导致计算量激增。

根据经验公式,本研究的AR模型阶次取不平顺数据信号长度的0.01倍。

4.2 轨道短波不平顺谱分析

为分析不同轨道类型的轨道短波不平顺功率谱特性,本文在11号线不同区段选择曲线段浮置板轨道、直线段DTⅢ-2型扣件支承块式轨道及减振器扣件支承块式轨道,对短波不平顺数据进行分析。将3种类型轨道的短波不平顺功率谱同中国铁道科学研究院提出的石太(石家庄—太原)线短波不平顺功率谱(以下简称“铁科院短波谱”)[8]及日本学者Sato提出的粗糙度功率谱(以下简称“Sato 粗糙度谱”)进行对比,得到不同类型上、下行方向轨道的PSD(短波不平顺功率谱密度)曲线如图6—图7所示。

a) 浮置板轨道

a) 浮置板轨道

图6 a)表明,对于浮置板轨道:上行右轨PSD,在4.0～30.0 cm波长范围内高于铁科院短波谱,在其余分析波长范围内基本介于Sato粗糙度谱PSD和铁科院短波谱PSD之间;上行左轨PSD,在10.0～41.0 cm波长范围内与铁科院短波谱PSD相当,在其余分析波长范围内基本介于Sato粗糙度谱PSD与铁科院短波谱PSD之间。

图6 b)表明,对于直线段非接头区的DTⅢ-2扣件型支承块轨道:上行右轨PSD,在31.0～58.0 cm和1.0～2.5 cm波长范围内高于铁科院短波谱PSD;在其余分析波长范围内基本介于Sato粗糙度谱PSD和铁科院短波谱PSD之间;上行左轨PSD,在整个分析波长范围内基本介于Sato粗糙度谱PSD与铁科院短波谱PSD之间。

图6 c)表明,对于直线段非接头区的减振器扣件支承块轨道:上行右轨PSD,在18.5～35.3 cm波长范围内和6.9 cm分析波长处,高于铁科院短波谱PSD,在其余分析波长范围内基本介于Sato粗糙度谱PSD和铁科院短波谱PSD之间;上行左轨PSD在2.5～7.7 cm波长范围内高于铁科院短波谱PSD,在1.0～7.7 cm波长范围内与铁科院短波谱相当,在其余分析波长范围内介于Sato粗糙度谱和铁科院短波谱之间。

图7 a)表明,对于浮置板轨道:下行右轨PSD在4.4～5.8 cm波长范围内明显高于铁科院短波谱PSD,在其余分析波长范围内与铁科院短波谱基本相当;上行左轨PSD,在6.1～26.0 cm波长范围内高于铁科院短波谱,在其余分析波长范围内基本介于Sato粗糙度谱PSD与铁科院短波谱PSD之间。

图7 b)表明,对于直线段非接头区DTⅢ-2扣件型支承块轨道,在整个分析波长范围内,下行右轨和下行左轨的PSD均接近Sato粗糙度谱PSD。

图7 c)表明,对于直线段非接头区减振器扣件支承块轨道:在15.0～34.0 cm波长范围内,下行右轨PSD存在一个明显的波峰,高于Sato粗糙度谱PSD与下行左轨PSD,接近铁科院短波谱PSD;在其他分析波长范围内,下行右轨与下行左轨的PSD非常接近,基本介于Sato粗糙度谱PSD和铁科院短波谱PSD之间。

将图6与图7进行比较发现:在分析波长范围内,直线区段DTⅢ-2扣件型支承块轨道较其他几种轨道结构更加平稳,PSD峰值较少,其轨面状态更优;采用减振器扣件的支承块轨道结构次之;曲线段浮置板轨道PSD较高,峰值较多,表明曲线段轨面状态较差,也可能是浮置板轨道结构的路段靠近站台,列车进站和出站需要加速驱动和减速制动,导致了钢轨表面损伤加深,轨面状态也随之变差。

图6和图7表明,11号线的PSD大部分低于铁科院短波谱PSD,说明11号线的轨面状态要优于石太线普速铁路。经分析,主要原因是近年来轨道结构技术的不断创新、轨道质量的不断提高及养护维修方式的不断改善。

5 结语

通过对11号线的轨道短波不平顺实测研究,得出以下结论:

1) 随着轨道短波不平顺幅值绝对值增大,对应出现的幅值频率呈逐渐减小的趋势。频率分布曲线形状呈现中间高两边低,分布特性近似于正态分布。

2) 上行线路左右轨及下行线路左右轨的Lr均超过ISO 3095:2013限值,且最大差值是下行左轨位于2 cm波长处达到的20.87 dB。上行右轨的Lr基本低于其他钢轨,说明上行右轨轨面不平顺状态优于其他钢轨的轨面状态,这与幅值分布统计结果一致,表明分析轨道短波不平顺幅值分布和不平顺水平谱值都能较准确的得出钢轨轨面状态的优劣。

3) 在扣件与道床类型相同的情况下,支承块式轨道结构轨道短波不平顺状态优于浮置板轨道;在轨道和道床类型相同的情况下,DTⅢ-2型扣件型支承块轨道轨道短波不平顺状态优于减振器扣件型。

4) 11号线的PSD整体低于铁科院短波谱PSD,说明11号线轨面状态优于石太线普速铁路轨面状态。

建议进一步对城市轨道交通短波不平顺进行研究,从幅值域和频率域两方面展开分析,提出适用于我国城市轨道交通的短波不平顺功率谱,为轨道的养护维修提供参考。