流水中泥沙颗粒冲击角度对混凝土的冲蚀数值模拟研究

付斌

（中铁七局集团有限公司第二工程有限公司）

1 引言

混凝土是桥梁工程主要的材料，国外将桥梁受损分为结构的破坏和功能的退化。据日本学者冈田清[1]统计混凝土建筑工程得出：一般混凝土制品、桥梁、混凝土坝寿命分别为20a、50a、100a（占统计量的80%）。我国混凝土综合耐久性普遍较低，坝工混凝土的耐久性只有30a～50a。1985年调查的32个大型水电工程中，有22个冲磨侵蚀严重，占到了68.7%[2]。我国桥梁建设方针对结构耐久性没有提出具体要求。实际上，桥梁不仅受到车辆和自身等荷载的作用，还会受到泥沙颗粒的侵蚀，且具备流速较高的特点。因此，泥沙对其结构外表面冲蚀破坏更加严重，研究泥沙对混凝土冲蚀具有实际意义。

2 HJC本构模型

HJC本构模型是Holmquist等人在Johnson-Cook模型的基础上提出的，充分考虑了混凝土在高应变率、大应变和高压下的特性，混凝土的压缩损伤规律是目前相关研究的最高水平[3]。文献[4]利用该模型对核反应堆预应力钢筋混凝土安全壳进行了模拟分析，取得了良好的效果。

对于等效强度模型，其表达式为：

式（1）中：σ*为无量纲等效应力，且,σ为实际等效应力，单位：Pa，fc为混凝土准静态单轴抗压强度，单位：Pa；D为损伤变量；p*=p/fc为特征化压力，单位：Pa，p为单元内的静水压力，单位：Pa；N是压力硬化指数；为特征化应变率，为响应应变率，=1.0s-1为参考应变率。D为损伤因子，由等效塑性应变和塑性体积应变累加得到，其方程为：

3 数值模型的建立

3.1 模型的相关参数

数值模拟采用ANSYS/LS-DYNA 3D软件，后处理采用LS-PREPOST软件。沙砾及混凝土板均采用SOLID164单元，在options中选择Lagrangian选项。不考虑沙粒碰撞过程中的损伤，采用线弹性材料模型，混凝土采用HJC模型。相关参数参考文献[5]。

ANSYS/LS-DYNA中不能直接添加HJC本构模型，通过随意定义一个材料参数，进行网格划分，修改导出后的K文件，修改关键词*MAT_JOHNSON_HOLMQUIST_CONCRETE实现HJC本构模型定义。为了反映拉伸和剪切引起的破坏，修改关键词*MAT_ADD_EROSION来增加其他失效模式。本文取拉伸破坏强度为4MPa，失效应变为0.4。

3.2 网格的划分及边界条件的设定

有限元模型的网格被适当地细化。目标加密区域网格尺寸为7.5μm，网格单元数为129600，侵蚀颗粒单元网格尺寸为9μm，总网格数为13824。粒子半径为D，加密区域目标尺寸为2D×2D×D，目标整体尺寸为2.5D×2.5D×D，网格划分如图2所示。对称边界条件定义在对称平面上，目标的其他三个边定义为无反射边界条件。颗粒初始速度为V=4m/s，当冲蚀角为θ时，各个速度分量为：Vx=V*sinθ，Vy=V*cosθ。

3.3 接触的定义

当模型有单元失效的时候，可以选择侵蚀接触。侵蚀接触可以保证模型外的单元失效删除后，剩余的单元仍然可以考虑接触。因此在模拟过程中选用面-面侵蚀接触(ESTS)。增大罚因子可以有效的解决计算过程中的穿透问题，本文罚因子取0.5。对混凝土和冲蚀颗粒采用type2的形式控制沙漏，沙漏能控制在5%以内。人工体积黏性计算中，取C0=1，C1=0.08。

3.4 负体积

在大多数情况下，负体积会导致单元格的删除，甚至可能导致计算的终止，因此需要采取一些措施来防止负体积的出现。减小时间步长比例因子可以在一定程度上改善负体积的外观。默认情况下，ANSYS/LS-DYNA的默认值为0.9，不足以防止数值不稳定。本文选取0.3。同时，尽量优化元件的偏离角、翘曲、距离比等参数，尽量避免负体积。

4 模拟结果分析

本文将计算时间人为地加大，以便得到稳定的冲蚀率。当时间为40μs时，冲蚀率不再发生改变，最大冲蚀率为1.01%，总单元数为143424，删除单元数为1448个，其冲蚀率随时间的变化如图1所示，图中横坐标为时间（单位：μs），纵坐标为冲蚀率。

图1 冲蚀率随时间的变化图

图2 为球形颗粒以90度角撞击混凝土靶的模拟图，颗粒尺寸为0.3 mm，当时间为17μs时，混凝土靶在球形颗粒的撞击下出现微裂纹；随着球形颗粒的持续作用，在23μs裂缝沿着原先缺陷扩展，在25μs时出现了裂纹的交叉；表层及亚表层是裂纹分布的主要区域，裂纹的存在及扩展使得混凝土表面更容易发生剥落与脆性断裂。模拟结果与尹延国、胡献国和崔德密的试验研究[6]结果一致，验证了模型的准确性。

图2 0.3mm颗粒90度冲蚀角下的最终冲蚀图

改变冲蚀颗粒的冲击角度，粒子分别以15°～90°的角度撞击混凝土靶，每15°计算一次，共有六组模型。其冲蚀率随时间的变化如图3所示，提取最大冲蚀率与冲蚀角关系如图4所示，最大贯入深度随冲蚀角的变化图如图5所示：

图3 不同冲蚀角度下冲蚀率随时间的变化图

图4 最大冲蚀率和冲蚀角关系图

图5 最大贯入深度随冲蚀角的变化图

有图3和图4中可得，在其他条件不变情况下，仅改变冲蚀角度，冲蚀率随着冲蚀角度的增大而增大，冲蚀率的变化率随冲蚀角度增大。当冲蚀角度为90°时，冲蚀磨损最严重，该现象与王彦平、龚卓和王起才[7]所得到的研究结果一致，但也存在着细微的差别，该差别主要源自以下几种原因：①虽然王彦平等改变了冲蚀角度，但是其改变的仅仅只是混凝土试件与喷嘴的角度，并不能很好的控制泥沙颗粒对试件冲蚀的角度；②在试验过程中颗粒与颗粒相互影响，并且存在着颗粒破碎与二次碰撞的现象，而模拟的冲蚀颗粒采用的是线弹性体；③模型模拟过程中将颗粒理想化为钝角的球体，而实际沙粒的形状规则不一；④试验中得到的数据是累计损伤的结果，而模型是单个颗粒的计算结果。同时在模拟过程中发现，裂缝的长度与宽度也随着冲蚀角度的减小而减小。尤其是当角度为低角度时，并未发现明显裂缝，冲蚀磨损破坏以切削破坏为主。颗粒最大贯入深度与冲蚀角度大约呈2.4～3次方关系。

5 结语

通过上述分析可以得出下述结论：普通混凝土的冲蚀破坏在冲蚀角为90度时达到最大。在大角度冲蚀时，破坏伴随着沿表面方向及深度方向的裂纹，而在低角度冲蚀时，破坏为切削破坏。