零夹角下双90°等径弯管压力损失研究

张承宇 刘召华

摘要：利用fluent软件研究了消防车输送管路中双90°等径弯管在0°夹角的压力流动规律，结果表明：水流在管道中高速流动时，弯管段的压力分布呈内低外高分布，直管段与弯管段过渡处会产生二次流和水流分离现象，前弯头压力损失大，后弯头损失较少水流以螺旋形态在第二长直管段流动，出口水流具有一定旋转角速度。

关键词：压力损失；二次流；水流分离；螺旋

中图分类号：TP39  收稿日期：2023-04-13

DOI：10.19999/j.cnki.1004-0226.2023.08.011

1 前言

消防车在灭火过程中，车载高压水泵需要提供足够的压力将管路中的水快速输向火源，水泵消耗大量能量来克服管道压力损失以维持水在管道中高速流动。消防车输送管路沿程总压力损失为各直管和弯头压力损失之和，据数据可知，管路沿程总压力损失占到入口总压力40%～50%，其中弯头的局部压力损失又占总沿程阻力的30%～50%[1]。消防车输送管路设计目标，在直管段总长度基本保持不变前提下，合理布置弯头与直管空间位置，降低管路局部压力损失，从而提高消防车喷射灭火能力。

2 技术现状

由于流体在直管中的流动相对简单，直管段压力损失仅与长度、雷诺数、管壁粗糙度有关，已有成熟规范来评估直管段压力损失[1]。当流体由直管段流经管路弯头时，流体质点原本均匀的流动在这一局部区域遭到破坏，出现了流动混合、分离和局部流动方向的改变，该区域的流场变得异常复杂且影响因素众多，工程上多采用试验的方法来确定特定弯头的压力损失系数，因此有关管路压力损失研究主要集中在管路的非直管段。

目前国内外关于90°弯管的研究主要集中在单管固有水力特性的试验和和仿真，已有研究结果证实，无论管内流体是层流还是紊流，只要当水流弯曲时，都会产生二次流[2]。苏联学者依杰里奇克[3］研究结果表明：弯头的阻力系数主要由流体在弯头内的流动特性决定，二次流和涡流区是主要的能量损失源；弯头的阻力系数与流动的雷诺数、弯头的几何参数（如曲率半径、直管长度、转角、入口出口面积比等）密切相关。Schlichting[4]发现，弯头段处的压力损失只是管路中总压力损失的一部分，还有一部分能量损失来自于其后变匀段。日本伊藤英觉对10种弯头进行了一系列试验研究，弯头的管内径范围从1.6～3.5 cm，其研究结果表明：弯头对进口段长度和出口段的影响范围分别为30倍内径和50倍内径；弯头横截面内的压力损失在外径处最大，在小曲率半径弯头上这个规律体现得更为明显。Enayet等［5］实验观测了圆形截面90°弯管内部流场，揭示了弯管内边界层的状态与二次流特征的对应关系。Azzola等［6］实验观测圆形截面180°弯管内部流场，印证了二次流动的出现与流動雷诺数无关。

图1所示为典型的消防车输送管路，由两个90°DN100等径弯头和一段短直管组成，工作过程中两个90°弯头可绕短直管中心轴线相对旋转，即工作时弯头间距离保持不变，空间夹角随着梯架的变幅角度变化。目前对于这种广泛应用、近距离存在空间耦合关系的双90°弯头压力损失特性缺乏深入研究。本文拟利用计算流体力学软件FLUENT结合相关流体力学理论，选用Realizable k-ε湍流模型，在0°夹角下压力损失规律进行研究，为实际工程中管路的空间布局提供理论依据。

3 数值计算

3.1 双90°弯管模型

图2展示了在空间夹角α下的由双90°弯管所组成的管路尺寸图。从图2可以看出，所分析的管道的可分为长直管、90°弯管、短直管三段，这三段管的内径尺寸均为[?]106.3 mm；转弯半径为152 mm，90°弯管段是本文所研究的对象；将长直管段的长度取值1 000 mm，是为了在分析模型中湍流充分发展，消除分析过程中因回流产生不收敛现象；长度为70 mm短直管段主要用来安装管夹，使等径的双90°弯管装配在一起。

3.2 网格划分

大量研究表明：流体通过圆形管时其临界雷诺数Re≈2 000～2 600，扰动力增长已开始大于粘性力，导致流体流动整体失稳，成为随机的脉动运动，即转变为湍流；流动速度达到了9 m/s，流动的雷诺数达到了9.54×105，远高于临界雷诺数，因此消防车输送管道内中流动的水处于在湍流状态，应充分考虑壁面处边界层对流动影响。

为了提高求解效率和精度，整个流体区域的网格全部使用六面体结构化网格来划分，在靠近壁面的边界层设置为8层，且控制第一层网格厚度为0.5 mm，第一层的y+值控制在220，接下来的边界层厚度按公比1.1增加，图3为0°夹角下的网格划分图。

3.3 边界条件

入口边界条件设置为速度入口边界条件，在入口处的流动速度设置为标量型流动变量，假定入口横截面上水流分布均匀，按流量80 L/s得到的入口速度为9.02 m/s；考虑到入口处的来流为已充分发展的湍流，将入口处的湍流强度（Turbulent Intensity）设为5%，湍流粘性率（Turbulent Viscosity Ratio）设为10；入口处表压力设为0 Pa。出口边界条件设置为压力出口（pressure-outlet） 边界条件。固体壁面设置为无滑移壁面（Wall）边界条件，设置固定的热流为零，选择压力由流场中的值外插，在靠近壁面时速度为零；采用标准的粗糙度模型，壁面的沙粒粗糙高度（Roughness Height）设置为14.6 mm；其他选项均采用默认设置。

3.4 离散格式

采用对带旋流修正Realizable k-ε双方程粘性模型的方程进行离散，Realizable k-ε湍流模型是基于标准k-ε模型扩展得到，大量试验证明带旋流修正的realizable k-ε的模型往往比标准k-ε模型在强流线弯曲、漩涡和旋转等方面的模拟具有更高精度[6-7]。该模型具有如下特点：除与物理紊流流动一致，还满足在雷诺压强上的特定数学约束，对环形射流的扩展率预测得更加精准。在具体仿真过程中，选择耦合隐式求解器进行稳态计算。由于所计算的90°弯管段部分会有漩涡和二次流产生，近壁区采用软件中默认的标准的壁面函数法来克服高雷诺数k-ε模型在壁面附近带来的不足。为保证计算精度，动量方程和能量方程在离散时均采用二阶迎风格式，压力插值方式选择线性插值，选用计算效率较高的SIMPLEC 算法进行压力-速度的耦合迭代。

4 计算结果分析

本文将图2所示管路的入口平均压力与出口处平均压力之差的绝对值定义为管路的压力损失，不具体区分直管段和弯头压力值。图4为管壁及管截面的压力分布图；图5为管壁及其局部流线分布图。

水流从入口处进入直管段，从图4a可以看出：水流在直管段流动过程中流线完全平行于直管轴线，直管段截面上的压力呈均匀分布；当水流接近（未到达）直管与弯管接口处时，直管截面压力呈现出外高内低，管壁的流线也开始向内壁急剧偏移，充分说明下游弯管段对上游管道流场存在影响。

当水流高速流经直管与弯管接口进入第一个弯头时，水流质点在弯管内作近似圆周运动，由于外壁提供了水流作圆周运动的向心力，导致外壁压力升高，内壁压力降低（见图4a），在任意垂直于弯管轴线截面上（见图4b），从外壁到內壁压力依次降低且上下呈对称分布，因此，主流（沿管轴线方向流动）在弯外壁附近会减速，内壁附近加速；在靠近壁面边界层处的缓慢流动的流体质点，由于其速度较小流动方向容易受到横向压力梯度作用，这些质点一边向低压区运动一边随主流沿轴向方向运动，这些流体质点流线会产生平行于壁面的偏移（管轴线垂直的速度分量），这种流动叠加在主流之上就产生了所谓的二次流。从空间上看，该流动呈现为螺旋形态并在横截面的对称线上汇聚，这样便形成上下对称的一个双涡旋式二次流。

在弯管内壁处由于离心惯性力的作用，内壁附近的水流有向外壁方向流动的趋势，导致了内壁附近的水流分离，分离点后的水流质点突然离开壁面（见图5a、图5b），像射流一样快速注入到主流中，因此在分离后便形成一个回流区，在内壁附近形成双旋涡区，不断在空间扩散，致使主流的有效断面减小。

当水流进入短直管时，内外壁压力差有所缩小，内外壁速度变得更均匀，壁面的流线偏移程度也有所减低，二次流在该区域进一步扩散，充分说明上游弯管段对下游直管区域的流场分布也存在影响。

水流进入第二个弯头时，流体再一次做圆周运动，整个过程与进入第一个弯头的情况大致相似，也会出现外壁压力明显大于内壁，流线偏移，对称螺旋形态二次流，但剧烈程度明显低于进入第一段弯管，并且在很长的距离上极缓慢地消失。弯头内流动的主要特征为当曲率半径较小时会存在涡流区、二次流，并以螺旋形态在弯头内流动，发生三维边界层分离（见图5a、图5b）。

5 结语

通过对0°夹角90°双弯头的流场分析，可以得到如下结论：

a.直线段的压力分布比较均匀，弯管段的压力分布呈内低外高分布。

b.由于弯管段的压力分布呈内低外高分布，流体质点一边向低压区运动一边随主流沿轴向方向运动，这些流体质点流线会产生平行于壁面的偏移，这种流动叠加在主流之上就产生了所谓的双涡旋式二次流。

c.在第一个长直段与弯管过渡区域内侧发生了水流分离现象，分离点后的水流质点突然离开壁面，像射流一样快速注入到主流中，因此在分离后便形成一个回流区，在内壁附近形成双旋涡区，不断在空间扩散，致使主流的有效断面减小，从而使管路产生较大压力损失。第二弯管与第二长直管过渡处也同样产生了水流分离现象，前弯头压力损失大，后弯头损失较少。

d.水流以螺旋形态在第二长直管段流动，出口水流具有一定旋转角速度。

e.本文研究可推广应用于消防车输送管路设计，在直管段总长度基本保持不变前提下，合理布置弯头与直管空间位置，降低管路局部压力损失，从而提高消防车喷射灭火能力。

参考文献：

［1］华绍曾，杨学宁等译.实用流体阻力手册[M].北京：国防工业出版社，1985.

［2］（德）Wechmann著.实用水力学[M].韩布葛，韦国英合译.北京：科学技术出版社，1958.

［3］依杰里奇克.水力摩阻[M].黄骏，夏松佑译.北京：电力工业出版社，1957.

［4］Schlichting H.Boundary-layer Theory[M].7th ed. New York：McGraw-Hill，1979.

［5］Enayet M M，Gibson M M，Taylor A M K P，et al.Laser-Doppler measurements of laminar and turbulent flow in a pipe bend[J].International Journal of Heat&Fluid Flow ，1982，3（4）：213-219.

［6］Azzola J，Humphrey J A C，Iacovides H，et al.Developing turbulent flow in a u-bend of circular cross-section：measurement and computation[J].Journal of fluids Engineering，1986，108（2）：214-221.

［7］Rahmeyer W J.Pressure loss coefficients for closed-coupled pipe ells [G].ASHRAE Trans.，2002，108（1）：390-406.

作者简介：

张承宇，男，1979年生，工程师，研究方向为消防车辆设计开发。