基于最大气泡压力法的液态碱金属密度和表面张力测量

贺　彦，刘　祥，郝祖龙，牛风雷

基于最大气泡压力法的液态碱金属密度和表面张力测量

贺彦，刘祥，郝祖龙*，牛风雷

（华北电力大学核科学与工程学院，北京，102206）

液态碱金属是空间核反应堆的冷却剂材料之一，其热物性参数是冷却剂材料选取的重要依据。现有的液态碱金属的密度及表面张力实验研究数据较少，当今空间堆发展对其有更高要求。根据最大气泡压力法，研制了一套可同时测量液态碱金属密度和表面张力的实验装置，并以纯度为99.9%的锂为被测介质，对该装置的可靠性和可用性进行验证。结果表明，在200～650 ℃温度范围内，标准大气压下，实验结果与文献参考值相比，密度平均偏差为0.47%，表面张力平均偏差[12]为0.93%，具有较好的线性度。在此基础上，给出了液态锂密度和表面张力与温度的经验关系式。最后分析了管径、鼓泡速度对液态锂密度和表面张力测量结果的影响，并给出相应实验建议。本文工作可对高温液态碱金属的密度及表面张力开展高精度测量提供参考。

反应堆冷却剂；碱金属；表面张力；最大气泡压力法

冷却剂工质的密度和表面张力是核反应堆开展热工流体计算和安全分析的基础性参数。随着深空探测、海洋开发等特殊用途小型堆的发展，以钠、锂等碱金属为冷却剂的小堆设计再次兴起，而液态金属的密度和表面张力数据对堆内流动换热分析有直接影响。已公开的碱金属热物性数据大多基于国外20世纪50-60年代的实验数据，限于当时实验条件，其数值可能无法满足反应堆高精度计算要求[1,2]。由于碱金属化学性质活泼，高温下容易与空气发生剧烈反应，因此在对其进行热物性测量时面临较大技术挑战，需要从测量原理和装置设计方面深入探讨。

液态碱金属密度测量早期有膨胀计法[3]，比重法[4]。后来出现的真空双毛细管密度计法[5]解决了原密度计脱气困难、毛细管中液柱容易断裂、样品和壁层中出现气穴等问题，提高了测量结果的可靠性和准确性。而碱金属表面张力测量常见有静态真空悬滴法[6]、座滴法[7]和大液滴法[8]。Sun[9]等人提出一种基于跌落-弹跳原理的表面张力测量方法。然而，上述方法实现过程中所需的试验台架构造复杂，且光学设备对外界干扰影响比较敏感，实施难度较大。

最大气泡压力法[7,10]是目前测液态金属密度和表面张力的常用方法，结构简单，精度较高，可同时测量介质的密度及表面张力。Taylor[1]，Bohdansky[2]，Yakimovich[11]等人分别使用最大气泡压力法测量了液态碱金属的密度及表面张力，研究发现该方法在实验过程中能够在新形成的表面进行连续测量，非常适用于碱金属。但已有实验大多是在真空室内测量，通过在真空室通入惰性气体保证待测碱金属与外界隔离。其缺点为，实验中无法接触待测介质，使得实验生成的金属杂质无法及时去除，从而引入测量偏差。

本文以金属锂为被测介质，基于最大气泡压力法对液态碱金属的密度和表面张力进行了实验研究。研制了一种可同时测量高温下液态碱金属密度及表面张力的测量装置。利用该装置测量了200～650 ℃温度范围内液态锂的密度和表面张力，通过实验结果与文献参考值进行对比来验证方法的有效性。同时分析了鼓泡速度、毛细管内径对测量结果的影响。

1　测量原理

其中：m——浸入深度为时的最大气泡压力；

——表面张力；

——毛细管半径。

图1　毛细管顶端气泡形成原理

考虑到毛细管的热膨胀效应以及不同深度的压力差，而且所吹气泡并非理想球形。这些因素对密度计算可忽略不计，但对表面张力影响较大，因此使用时需要对式（3）进行修正[7]：

2　实验装置

图2为本文设计的测量装置原理示意图，该装置主要由4个系统组成：气路系统、毛细管升降系统、加热恒温系统以及数据采集系统。图3为测量装置的实物照片。

1—毛细管升降台；2—毛细管夹；3—毛细管；4—可拆式电加热炉盖板；5—加热炉；6—坩埚；7—热电偶；8—支架；9—待测样品；10—差压计；11—玻璃转子流量计；12—单向阀；13—减压阀；14—氩气瓶

图3　装置实物

气路系统为本测量系统的核心系统，由氩气瓶、减压阀、玻璃转子流量计、压差计、毛细管、坩埚及密封盖组成，用于实现自动鼓泡和测压。系统由氩气瓶供气，通过调节气路上的减压阀及单向阀可方便调节压力，控制实验所需要的鼓泡速率，然后利用压差计测出稳定鼓泡过程的最大压力。

毛细管升降系统由升降控制器、步进电机、丝杆以及可动夹持件组成。当收到毛细管移动信号时，步进电机带动丝杆转动，实现夹持件带动毛细管上下移动。升降台内的丝杆上螺纹为高精度螺纹，通过控制步进电机转动可实现毛细管的自动升降，且毛细管移动精度可达0.04 mm。

加热恒温系统由加热炉及升温控制器组成。坩埚放置在加热炉中间腔体内，坩埚外壁与腔体加热丝之间的缝隙很小，炉丝与外壁间填充耐火保温材料，以减小实验中的热损失。升温控制器采用AI-516型智能控温装置，该控制器可以精准控制加热炉升温，使加热炉实现给定加热降温曲线斜率，能够使加热炉快速升至指定温度并设置保温时间，同时补偿坩埚上方的热损失。经测试，该加热系统可使温度误差稳定在±1 ℃以内。

数据采集系统由压差计和压差信号转换器及相应的软件组成。压差计有效压力量程为0～3 kPa，表显精度为1 Pa。通过压力表和信号转换器配合，压差数据可精确到0.01 Pa。

该实验装置的特点为：实验开始后可以实现自动运行，无需大量人工操作，减少了试验过程中的人为因素干扰，从而提高实验数据可靠性。

3　实验流程

被测材料为锂粒，纯度为99.974%，总金属杂质为260×10-6。鼓泡所用气体为高纯氩气，纯度≥99.999%，符合GB/T 4842—2017标准。为避免高温环境下杂质对实验结果的影响，将实验台架放置在充氩气环境的手套箱内，箱内压力为+200～400 Pa，氧含量小于0.5×10-6，水含量小于0.2×10-6。

实验基本流程如图4所示。需要注意的是，由于液态锂高温下化学性质活泼，即便在手套箱氩气环境下，它也可能与盛装容器材料发生反应生成杂质，因此在实验中应及时去除漂浮在坩埚表面的杂质。

图4　实验流程图

图5为实验中在毛细管内通入氩气后液态锂的鼓泡图。

4　结果分析

实验结果的准确性由最终计算使用的物理参数所涉及的误差控制，各参数的测量精度如表1所示。

表1　各物理参数的测量精度

在测量过程中，假设毛细管升降高度误差为0.1 mm，最大压力测量误差为1 Pa，在最终计算结果中，密度和表面张力误差均为1%。

分别使用5种不同内径的毛细管（2.08 mm，2.30 mm，2.46 mm，2.56 mm，2.72 mm）进行了多组实验，得到不同管径下温度为200～650 ℃范围内的压差数据，温度间隔为25 ℃。然后依据式（2）和式（4）分别计算出不同毛细管径和温度下液态锂的密度和表面张力，最终得到5组有效实验结果，其中一组如表2所示，剩余数据均展示在图中误差棒内。下面分别对密度和表面张力结果进行分析。

表2　不同管径毛细管液态锂密度和表面张力实验值

4.1　液态锂密度

在已有的研究结果中，Taylor[1]的实验温度集中在200～300 ℃，温度间隔不规律，300 ℃以上只有少数数据，可直接对比的实验数据只有3组，Bohdansky[2]的实验温度为900 ℃以上。

这里以文献[11]的实验数据为标准值，在各温度点将不同管径的锂密度测量值与标准值进行对比，整体偏差如图6所示，其中exp为密度实验值；eq为参考文献值。可知，利用本文设计的实验装置，密度测量偏差最小为0.013%，最大偏差为-1.26%，平均偏差为0.47%，且只有少量数据偏差大于±1%。对比不同毛细管内径实验结果，总体数据偏差的波动较小，对测量结果影响不明显。

图6　不同管径的锂的密度实验数据与文献值偏差

图7给出了温度在200～650 ℃范围内，使用不同管径毛细管测量的液态锂密度实验值及其拟合曲线。可知，拟合结果具有良好线性度。各个温度点的密度实验结果偏差小于±5 kg/m3，相对误差为±1%，且实验结果均在线性拟合95%预测带中，其中预测带表示对多次实验结果分析，充分考虑实验偶然误差，单次实验结果在预测带之间，说明实验结果具有较好可信度。

图7　不同管径密度实验值

由此可以给出在此温度范围内，液态锂密度随温度变化的关系式：

式中：——液态锂的密度，kg/m3；

——温度，℃，适用温度为180～650 ℃。

4.2　液态锂表面张力

同样地，这里以文献[12]中的表面张力实验数据为基准，在各温度点将不同管径的锂表面张力测量值与标准值进行对比，总体偏差如图8所示。其中：exp为表面张力实验值；eq为参考文献值。可知，实验测得的表面张力偏差最小为0.02%，最大为-2.64%，平均偏差为0.93%。

图8　不同管径的表面张力实验数据与文献值偏差

图9　不同管径表面张力实验值

图9给出了温度在200～650 ℃范围内，使用不同管径毛细管测量的液态锂表面实验值及其拟合曲线。可知，拟合结果具有良好线性度。各个温度点的密度实验结果偏差小于±5 mN/m，相对误差为±1.4%，且实验结果均在线性拟合95%预测带中，说明实验结果具有较好可信度。

由此可以给出在此温度范围内，液态锂密度随温度变化的关系式：

式中：——液态锂的密度，mN/m；

——温度，℃，适用温度为180～650 ℃。

如前所述，最大气泡压力法的关键是精确测量气泡内最大压力，而其测量结果可能受到毛细管内径与壁厚、毛细管插入深度、吹气速度、毛细管热膨胀等因素的影响，其中鼓泡速度和毛细管内径对表面张力的测量影响较大，下面进行简要讨论。

4.2.1鼓泡速度对表面张力结果的影响

表3　不同鼓泡速度下的液态锂最大气泡压力

表4　不同鼓泡速度下的液态锂表面张力

4.2.2毛细管内径对表面张力结果的影响

由计算公式可知，相同深度下最大气泡压力随毛细管内径减小而增大，因此使用不同管径毛细实验探究内径对结果的影响，发现小内径毛细管比大内径毛细管测得的表面张力值更接近于标准值。这是由于计算表面张力时，气泡呈半球形时具有最大压力。大内径毛细管口气泡受液态锂浮力及高温影响导致较难形成标准半球形气泡，气泡未达到最大就上升，而小内径毛细管端口要比大内径毛细管端口更易形成标准半球形气泡。

不同管径毛细管在不同温度下实验结果偏差如表5所示。可知，2.72 mm内径毛细管与基准值偏差最大，且在不同温度的实验偏差波动也是最大，从表中结果可以得出，随着毛细管内径增大，实验结果偏差和偏差波动随之增大。而2.08 mm、2.30 mm、2.48 mm三个管径的偏差相差不大，且从低温到高温偏差范围波动较小。因此，在均匀鼓泡下，实验使用的毛细管管径应控制在2.0～2.5 mm。

表5　不同管径下的液态锂表面张力实验偏差

5　结论

本文以金属锂为被测介质，研究了一种基于最大气泡压力法的碱金属密度和表面张力测量技术。利用研制的实验装置，在200～650 ℃温度范围内，分别使用5种不同管径的毛细管进行了多次测量，并与公认的文献参考值做了对比分析，结果表明：

（1）密度实验结果平均偏差为0.47%，表面张力结果平均偏差为0.93%，且两者的拟合结果均具有良好线性度。

（2）鼓泡速度和毛细管内径对表面张力测量有较明显的影响。鼓泡速度过快会使表面张力测量值变小；而当毛细管内径小于2.5 mm时测量结果趋于稳定且波动较小。

（3）鼓泡速度和毛细管内径对锂密度测量影响不明显。

本文方法可推广至其他液态碱金属密度及表面张力的高精度测量。

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Experimental Investigation of Density and Surface Tension of Liquid Alkali Metals Based on the Maximum Bubble Pressure Method

HE Yan，LIU Xiang，HAO Zulong*，NIU Fenglei

（School of Nuclear Science and Engineering，North China Electric Power University，Beijing 102206，China）

The liquid alkali metal is one of the coolant materials for space nuclear reactor, and its thermophysical parameters are an essential basis for the selection of coolant materials. The existing experimental data on the density and surface tension of liquid alkali metals are less, and the development of space reactors has higher requirements. According to the maximum bubble pressure method, an experimental device that can simultaneously measure the density and surface tension of liquid alkali metals is developed, and the reliability and availability of the device are verified with lithium with the purity of 99.9% as the measured medium. The results showed that the average deviation of the density was 0.47%, and the average variation of surface tension was 0.93%, with good linearity in the temperature range of 200℃～650℃ and under standard atmospheric pressure compared with the literature reference values. The empirical relationship between liquid lithium’s density, surface tension, and temperature is given on this basis. Finally, the effects of the tube diameter and the bubbling speed on liquid lithium density and surface tension measurement results are analyzed, and corresponding experimental suggestions are given. The work in this paper can provide a reference for the high-precision measurement of the density and surface tension of liquid alkali metals at high temperatures.

Reactor coolant; Liquid alkali metals; Surface tension; Maximum bubble pressure method

TL334

A

0258-0918（2023）03-0568-08

2022-08-29

国家重点研发计划资助（2018YFB1900602）

贺 彦（1994—），男，江西丰城人，硕士研究生，现主要从事液态金属热物性方面的研究

郝祖龙，E-mail：haozulong@163.com