CARR自给能探测器实验设计与验证研究

乔雅馨，陶　杰，吴小飞

CARR自给能探测器实验设计与验证研究

乔雅馨，陶杰，吴小飞*

（中国原子能科学研究院，北京 102413）

辐照靶件的释热计算对堆内实验设计影响重大。本文依据在CARR堆上开展的自给能探测器实验，分析了不同核评价数据库在辐射俘获反应释热计算上的差异来源，并对较早版本数据库的计算结果进行了一定的修正。实验结果表明，以ENDF/B-VⅢ.0等库为代表的数据库计算结果更为合理，并建议研究者在进行后续堆内实验设计时，关注KERMA因子的能量平衡情况，优先采用数据更为完备的核评价数据库进行计算。

自给能探测器；释热计算；核评价数据库；CARR

自给能探测器能够连续测绘和监督活性区内部中子通量的分布和变化，还可以累积反应堆燃料组件的燃耗深度数据，适合在高温高湿和强腐蚀的堆芯环境中长期工作[1]，近年来被广泛用作大型压水堆的堆内探测器，是堆芯仪表系统设备国产化任务中的重要一环。某新型压水堆设计采用铑（103Rh）自给能探测器，在正常运行工况下，探测器环境为中子注量率7×1013n/cm2·s水平，温度350 ℃水平，这些国产化探测器用于工程实践之前，需要通过实验获取关键参数，以证明其在反应堆实际测量条件下的核性能指标满足设计要求。

1　设计需求

中国先进研究堆（CARR）是一座轻水冷却慢化、重水反射的反中子阱型高性能研究堆，CARR重水箱内设置有不同尺寸的21根垂直孔道，目前已开展多种同位素辐照及燃料、材料辐照考验应用。堆内辐照实验开展前，首先应根据实验需求完成靶件的物理热工分析，确定堆内辐照位置及配套结构设计，通过反复迭代优化，在得到符合技术需求的设计方案的同时，保证反应堆的运行安全与辐射安全。

CARR堆垂直孔道内介质为轻水，为了模拟受试探测器在压水堆内的高温高通量环境，首先通过计算选择满足通量需求的实验位置，之后在选定孔道内架设干孔道，以铝支架作为辅助热源，通过调整铝材质量来满足温度需求。

2　计算方法

辐照靶件的释热，包括中子碰撞热和光子热，以及生成核素的衰变热等[2]，其中，中子和沉积是靶件释热的主要来源，通常采用蒙特卡洛程序MCNP计算。MCNP程序使用ACE格式的数据库，通常由NJOY程序对ENDF格式的评价核数据库处理而成。

由于CARR堆在设计阶段大量采用的是ENDF/B-Ⅵ.8数据库，因此，在实验设计计算时，首先选用ENDF/B-Ⅵ.8库进行分析，继而选用其他版本数据库进行验证。

对受试探测器及实验场所的几何建模如图1和图2所示。根据技术需求，CARR堆可提供的垂直孔道为一根70 mm的同位素辐照湿孔道，在该孔道内架设一根底部封闭、顶部通大气的干孔道，作为辅助热源的铝支架设计为双层，受试探测器固定在铝支架上，探测器的外径约为2 mm，包括了发射体、绝缘体和收集体。

图1　实验孔道内径向布置图

图2　实验孔道内轴向布置图

3　计算结果分析与验证

3.1　六种数据库的计算结果比较

分别计算了实验场所处受试探测器和铝支架的释热率。除受试探测器发射体材料（103Rh）和铝支架材料（27Al）外，计算中用到的其他材料均选用ENDF/B-Ⅵ.8数据库，103Rh和27Al则分别采用ENDF/B-Ⅵ.8、ENDF/B-Ⅷ.0[3]、CENDL-3.2[4]、JEFF-3.3[5]、JENDL-4.0[6]和BROND-3.1[7]等六种国际上主要的评价核数据库。

六种数据库计算的铝支架释热率基本一致，而受试探测器中103Rh的释热率分为明显的两类，具体如表1所示。经过比较，与两类结果对应的数据库共同的区别在于，相比ENDF/B-Ⅵ.8、CENDL-3.2和JENDL-4.0库，ENDF/B-Ⅷ.0、JEFF-3.3和BROND-3.1库中的Rh-103材料增加了光子产生数据，包括文件12（photon production yield data）和文件14（photon angular distributions）。

表1　不同数据库计算103Rh释热率

由于两类数据库Rh-103释热率的计算差异巨大，而实验可接受的温度范围无法覆盖如此大的差异，如果计算结果比实际释热值偏大，按照计算结果设计的方案就会导致实验失败；而如果计算结果比实际释热值偏小，按照计算结果设计的方案则可能导致实验超温，危及反应堆的运行安全。

3.2　差异来源分析

为了分析数据库带来的计算差异，下面分别计算受试探测器处的中子注量率、光子注量率以及103Rh的中子释热率和光子释热率。计算结果如表2所示（未按反应堆功率归一）。

注：计算结果为MCNP自动归一至“单个初始粒子”，不具备实际物理意义。

从计算结果可以看出，不同数据库计算的中子注量率基本一致，ENDF/B-Ⅵ.8库的光子注量率要略小于ENDF/B-Ⅷ.0库的光子注量率，与此对应的ENDF/B-Ⅵ.8库计算103Rh光子释热率也略小于ENDF/B-Ⅷ.0库的光子释热率。但是，由于ENDF/B-Ⅵ.8库的中子释热率比ENDF/B-Ⅷ.0库的中子释热率大了近6个量级，导致在最终的计算结果（表1）中，ENDF/B-Ⅵ.8库的总释热率比ENDF/B-Ⅷ.0库大了近2个量级。

在MCNP中，注量率和释热率是通过式（1）～式（2）计算的，

其中：——粒子权重；

l——径迹长度；

——栅元体积；

t()——微观总截面；

()—— MCNP定义的释热数（heating number）；

a——原子密度；

——栅元质量。

从计算公式以及计算结果对比可以看出，造成中子释热差异的来源可能有两项，一个是反应总截面t()，另一个是释热数()。对于不同版本的数据库，由于有微观实验数据支持，反应总截面一般差异不大。图3绘制了不同版本数据库反应总截面随能量变化的关系图。

图3 不同版本数据库反应总截面

对于中子，其释热数()的计算公式为，

其中：p()——对应入射能量的反应发生的概率；

Q——反应的值；

通过比较得知，MCNP中定义的中子释热数()正是KERMA（Kinetic Energy Released in Materials）因子k()的变体[8]，其通常用于计算混合物中的释热率，在辐照损伤领域有大量应用。KERMA因子可以视为另一种微观反应截面，单位为能量×截面（eV. barns），有两种计算办法，一种是“直接法”，

其中：——混合物中的材料种类；

——反应种类；

由于求和需要对包括反冲核在内的所有带电产物进行计算，而早期评价数据库中并不包含如此详细的谱信息，因此，可以通过“能量平衡方法”来计算KERMA因子。

能量平衡方法的基本思想是，从可获得的能量中减去分配给中子和光子的能量即可得到由带电粒子带走的能量，计算公式如下：

NJOY在HEATR模块采用“能量平衡方法”计算KERMA因子，给出MCNP计算所需的中子释热数()，并储存在连续能量截面库ACE文件的ESZ部分[9]。图4给出由NJOY计算的不同数据库的中子释热数()，可以看出，其差值正是6个量级，与中子释热率的计算差异一致。

图4　由NJOY计算的不同数据库的中子释热数

在之前的工作中，胡也等人介绍了不同版本ENDF/B核评价数据库中Ag、In等核素中子释热率截面差异，建议基于ENDF/B-Ⅶ的控制棒释热率计算值更加具有工程参考意义[10]，Konno C等人检查了基于ENDF/B-Ⅶ.1计算的KERMA因子，发现超过200种核素存在计算值不合理的情况，这些核素的KERMA因子为负值或者极大值[11]。赵秋娟等人研究了中子KERMA因子的计算，认为由于评价数据及其表达不合理，能量不平衡问题普遍存在于各评价库中，并提出可以用计算的运动学上限来替代出现能量平衡问题的KERMA因子[12]。

因此，本文采用NJOY计算ENDF/B-Ⅵ.8库的KERMA因子及其运动学上下限，并用运动学上限值来代替KERMA因子，更新ACE文件中的中子释热数()，重新计算受试探测器的释热率。计算结果如表3所示（未按反应堆功率归一），可以看出，中子释热计算结果得到了明显的改善。但是，由于中子释热在总释热率中的占比很小，修正KERMA因子仅可以使得计算结果回到更为合理的量级，而由于光子释热仍未得到修正，因此在设计实验方案时需要留出更多的安全裕量。光子释热计算结果的改善依赖于微观评价数据的修订。

3.3　实验结果验证

确定因评价数据库带来的计算差异原因后，依据ENDF/B-Ⅷ.0库进行了实验方案设计，并完成了受试探测器在CARR堆上的核性能测试。在设计方案中，受试探测器所处位置中子注量率环境为7×1013n/cm2·s，内层支架的计算温度为342～361 ℃（轴向温度分布范围），外层支架的计算温度为285～292 ℃（轴向温度分布范围）。受试探测器实验期间，最高中子注量率达到了8×1013n/cm2·s水平，最高温度达到了400 ℃水平，达到了设计阶段需求的全部技术指标，并验证了ENDF/B-Ⅷ.0库对于103Rh释热计算结果的合理性。

表3　修正释热数后计算中子/光子注量率及103Rh释热

注：计算结果为MCNP自动归一至“单个初始粒子”，不具备实际物理意义。

4　总结与结论

本文介绍了采用不同核评价数据库在CARR堆进行铑自给能探测器辐照的实验设计与验证，分析了来源于核评价数据库的计算差异产生的原因，并对计算结果进行了一定的修正。实验验证结果表明，在CARR堆垂直孔道内架设干孔道，采用合适质量的铝支架作为辅助热源，可以模拟大型压水堆高温高通量环境，开展国产自给能探测器的核性能考验实验。

CARR堆已开展多种同位素辐照生产，燃料、材料辐照考验应用，这类应用涉及的核素种类多，范围广，且多数不属于重要裂变产物，在早期版本的评价库中有大量数据缺失，核反应释热计算不准确可能是一个共性问题。因此，建议研究者在进行后续堆内实验设计时关注KERMA因子的能量平衡情况，优先采用数据更为完备的核评价数据库进行计算，也建议评价者对当前应用较多的核素，如V、Rh、Lu等的数据进行进一步修订。

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Study on Self-Powered Neutron Detector Experiment Design and Verification in CARR

QIAO Yaxin，TAO Jie，WU Xiaofei*

（China Institute of Atomic Energy，Beijing 102413，China）

Heat releasing calculation for irradiated targets have a tremendous influence on in-core experiment design. Based on the self-powered neutron detector experiment in CARR, the difference of heat releasing calculation results on radioactive capture reaction with several evaluated nuclear data libraries has been studied, and a modification to the calculation with earlier database edition has been implemented. The experimental results show that the heat releasing calculation results with ENDF/B-VⅢ.0 are more reasonable, and a evaluated nuclear data library edition with more data is always suggested to be used for future in-core experiment design. Users should check if the KERMA factors and energy balance are adequate or not to get reliable results.

Self-powered neutron detector; Heat releasing calculation; Evaluated nuclear data library; CARR

TL32

A

0258-0918（2023）03-0517-05

2022-02-28

乔雅馨（1990—），女，吉林乾安人，工程师，博士研究生，现从事反应堆物理方面研究

国家重点研发计划资助项目（2002YFB1902600）

吴小飞，E-mail：wuxiaofei@ciae.ac.cn