重力小车的结构设计与功能测试

蒋冬清　李三雁　李维嘉　蒋天培　李小平　郭睿　黄鸿文

摘要：设计了一款能够利用砝码的重力势能自主绕过固定障碍物完成8字往复运动的重力无碳小车。叙述了该无碳重力小车的能量转换、支撑、行走、转向等结构的设计思路和功能实现的原理。重点介绍了凸轮的设计方法：先借助MATLAB迭代计算出凸轮的形状，然后将计算所得数据导入SolidWorks软件进行建模仿真，验证重力小车的行动轨迹。在仿真轨迹和预设轨迹基本一致的基础上，完成实物制作和实验测试，进一步验证设计的正确性，为无碳能源的利用提供思路和参考。

关键词：重力小车；无碳；结构设计；MATLAB；迭代计算

中图分类号：TH122 文献标志码：A doi：10.3969/j.issn.1006-0316.20231.04.010

文章编号：1006-0316 （2023） 04-0069-05

Structure Design and Function Test of Gravity Trolley

JIANG Dongqing，LI Sanyan，LI Weijia，JIANG Tianpei，LI Xiaoping，GUO Rui，HUANG Hongwen

（ Chengdu Jinjiang College， Chengdu 611731， China ）

Abstract：A gravity carbon free car which can make use of the gravity potential energy of the weights to bypass the fixed obstacle and complete the figure 8 reciprocating motion is designed. The design idea and function realization principle of the energy conversion， support， walking and steering structure of the carbon free gravity car are described， and the design method of cam is introduced in detail： firstly， the shape of the cam is calculated iteratively with the help of MATLAB， then the calculated data is imported into the SolidWorks software for modeling and simulation to verify the track of the gravity trolley. On the basis that the simulation track is basically consistent with the pre-set track， the physical production and the experimental test are carried out， and the correctness of the design is further verified， which provides ideas and references for the utilization of carbon free energy.

Key words：gravity trolley；carbon free；structural design；MATLAB；iterative calculation

隨着人们节能环保意识的提升，无碳的理念越来越被人们提上研究课题，更洁净、更环保、更节能、更高效的理念也深入人心，无碳小车的比赛应运而生。在该竞赛中，要求设计开发出一种将重力势能（不允许有其他辅助能源）转化为动能的、具有方向控制功能的自驱小车。设计的重力小车必须可以自主地按照“8”字轨迹行走，且能绕过设置好的等距障碍物。

该重力小车的设计重点是小车车身结构和车体转向部分，因为任务要求不能利用辅助的传感器等电子元器件加以控制，所以车体结构，特别是车体转向部分，直接决定了小车最终的任务完成情况。在本次设计中，主要采用圆柱凸轮和摇杆机构的转向系统来实现功能，利用MATLAB对小车运行轨迹建模进行推导计算，利用SolidWorks对分析结果进行建模验证，仿真结果符合要求后，按照得出的数据制作实物，最终用实物实验的方式验证整个设计的正确性。

1 小车设计思路

经过方案比较，该无碳小车采用三轮结构，包含一个导向轮、一个主动轮和一个从动轮。其前进和左右转向的动力全部来源于重力砝码经过绕线轴传动所产生的力（即重力势能）。设计过程中主要需克服的难点在于砝码需要和小车一起运动，且在运动过程中不得脱离车体。按照比赛规则，无碳小车在运动中需要一边前进，一边根据所选的障碍物之间的距离完成避开障碍物的行走。

首先从小车运行要求入手，对小车进行功能分析，然后列出可行的方案列表，选择最适合的方案，根据方案确定小车的主要参数，进一步进行零件的详细设计和组装，最后通过模态仿真和实物验证完成制作调试。整个设计过程如图1所示。

2 小车结构设计

2.1 整体结构

小车结构主要由能量转换、支撑、行走和转向组成，包含车身等零部件，如图2所示。

2.2支撑及能量转换部分

2.2.1 支撑部分

小车主要由车身及四根立柱进行支撑。车身采用轻质铝件做基体，配合3D打印材料，完成整个小车的构架支撑。四根立柱采用强度达到要求且质量较轻的碳纤维管材质，立柱总高度为300 mm，主要用于支撑悬挂砝码的定滑轮及其支撑结构。

小车支撑部分设计要点为，在强度达到要求的情况下质量越轻越好。因为小车的动力由砝码的重力势能转换，是有限的，所以必须减少摩擦损耗，而在摩擦系数固定的情况下减少损耗最直接的方式就是减少结构的重量。

2.2.2 能力装换部分

根据要求，提供重力势能的物体为一外形尺寸Φ50 mm×65 mm、质量1000 g的实心圆柱型钢制质量块（砝码）。砝码通过拉力绳经由小车顶部的定滑轮与右大轮相连。当砝码从车身上距底面300 mm的位置从静止开始自由下落时，会带动拉力绳向下不断加长，拉力绳则会带动右大轮的轴进行转动。通过该结构即可将砝码的重力势能转换为小车前进的动力。

为防止小车运动过快不利于小车运动的控制，根据测试经验将定滑轮直径与右大轮轴径之比设为7：1。

2.3 行走机构

考虑到运动的灵活性（特别是转向的灵活性）以及相关设计要求，本次设计使用了三轮行走结构。考虑到摩擦系数和强度等因素，三个轮均采用硬质铝合金材料。

2.3.1 驱动轮

右大轮作为整个小车的驱动轮，利用通过砝码重力势能转换的动力驱动整个小车前进，为使整个车身稳定，通过查找文件[1]和测试经验，确定右大轮的直径约为155 mm。右大轮安装在右侧的原因主要是根据比赛规定的行走路径，如果排除这个因素安装在左侧也可行。

2.3.2 从动轮

左小轮作为从动轮是没有动力源的，主要起到支撑和辅助运动的功能，它的运动不会影响小车轨迹。左小轮直径比右大轮小44 mm，这样设计主要是防止其在空间上与前面的转向机构发生干涉，此外还可以一定程度减小整个车身的质量。由于左右两轮直径不同，所以它们的轴上下错位22 mm，以保证左右两轮的最低落地点在同一水平面上。

2.3.3 前转向轮

前转向轮安置在车辆的最前方，且在两个后轮连线的垂直平分线上。其主要作用是完成转向，和保持整个车身的平衡。根据经验得出，前转向轮直径不超过35 mm。

2.4 转向部分

2.4.1 转向功能

右大轮驱动小车前进的同时，一个与其同轴的、齿数为24的齿轮同时啮合着一个齿数为120的齿轮转动。齿数为120的齿轮与凸轮同轴，这样随着小车的前行凸轮也转动起来。凸轮在转动过程中，由于不同推程的点与摇杆发生接触，摇杆会按照结构设定的规律推动前转向轮偏转方向。之所以选择凸轮摇杆机构，是因为该结构虽然需要考虑凸轮厚度等因素，但摇杆和凸轮之间能通过橡胶带等方式保持紧密接触，只要计算方法得当，就能将理论误差降到最低，且这种结构相对简单，制作和装配较容易实现。

2.4.2 微调机构

为使小车的适用性更强，本次设计中增设了微调机构。主要通过前转向轮旁的微分头，精确调整转向轮起始角度，从而保证小车的运行中心线在给定的障碍物对称线上。

3 凸轮结构设计

通过前面的结构设计分析可以得出，是否能够很好地完成8字形行走的轨迹，主要取决于转向机构的转向，而转向机构中，凸轮的设计又是决定性关键。本次凸轮设计中，主要采用MATLAB参数化设计和SolidWorks建模仿真验证的方法。

3.1  MATLAB参数化设计

凸轮的理论计算特别复杂，为使计算更为快捷可靠，可以采用MATLAB参数化设计的方法通过迭代计算得到凸轮形状。

参数化设计之前需要先确定小车的两个固定参数：①前轴到后轮轴的距离A；②主动轮偏距eL，如图3所示。

设计思路是，将小车的运行轨迹分割成非常细小的段落（节点），通过不停的迭代计算出前转向轮偏向的角度，从而通过公式得出凸

轮在每个节点的推程，再通过节点、角度和推程的一一对应得到凸轮的形状。

设计过程中，先将凸轮按360°均等分成N份（N取值越大，计算精度越高），每一份记为一个节点。设凸轮每转过（360/N）°主动轮走过的距离为LT（此次设计过程取0.00006）。由于前轮行走路径是提前设定的（要绕过障碍物形成8字形的路径），将路线按照一定半径圆弧进行等效分析，配合初始条件：启动时前轮转角θ、主动轮与各桩连线（对称轴）的夹角φ、节点距离LT等参数，就可以通过路径按照式（1）不停迭代，计算得出每一个节点前转向轮偏转的角度θ（i），如图4所示。

S（i）＝R0－L·tan[θ（i）]   i＝0， 1， …， N （1）

式中：S（i）为在第i个节点凸轮的推程；R0为凸轮基圆半径，本次设计取45 mm；θ（i）为在第i个節点前轮的转角，通过迭代计算得到；L为凸轮左沿到前轮的距离，mm。

最后通过MATLAB编程计算，得到凸轮旋转一周各个节点的推程，也就得出了凸轮的设计形状，如图5、图6所示。

值得说明的是，在设计小车的前轮转角曲线时，为保证其曲率连续，小车左转到右转的过渡用正弦曲线实现，且设置小车右转和左转时的前轮转角为一常数（即小车走圆弧轨迹）。

3.2 利用SolidWorks进行凸轮形状的验证

将MATLAB的参数转换导入SolidWorks中进行凸轮的建模，模型如图7所示。

接着将凸轮装配到整个重力小车的结构中，添加必要约束和主动轮的动力进行小车轨迹的仿真，其运动路径如图8所示，与设计要求相符，证明MATLAB的设计是正确的。

4 实物制作和运行

根据上述结构和凸轮形状进行重力小车加工、制作和装配。在零件材料上主要选用轻质合金、碳纤维、亚克力板等轻质、具有较高强度和良好加工性的材料。制作完成后根据实际运行情况进行一定的修正，为了保证凸轮和前转向轮摇杆有效贴合，采用弹力绳进行连接，实物如图9所示。

根据比赛要求，多次进行现场测试，在小车上加上一个碳粉漏斗，就可以记录下小车行走轨迹，如图10所示，小车路径重复性较好。

但对比图8和图10可知，仿真图中的8字形左右图形完全对称，且在对称中点形成交叉点，而实际行走路线并非完全对称。造成这种情况的主要原因有：①小车在制造和装配过程中存在一定的误差；②重力砝码下落速度并非匀速，使得小车在行进过程中动力不均衡；③小车采用弹力绳进行凸轮和前转向轮摇杆贴合，这种弹力固定方式简单，但对精确传递凸轮形状在运动过程中的可靠性有一定影响。

虽然有一定的偏差，但该小车能够顺利完成规定任务，说明设计还是成功的，只是在部分环节还有待加强改进。

5 结语

本文对一款重力势能无碳小车的结构和运动原理进行了详细的分析和说明，特别是介绍了转向结构主要部件——凸轮的设计思路。为了更直观地描述该重力小车的结构特征，项目实施过程中利用SolidWorks对整个小车进行了建模仿真。在结构设计上，使用凸轮传动，辅以曲柄。曲柄的微调采用长螺钉扭进的方法，螺钉帽上画刻度以确定曲柄长度；连杆的微调采用千分尺的模式，记录刻度线以确定连杆长度。在仿真的基础上又完成了实物的制作和测试，用实验的方式证明了该设计方案的正确性。该无碳小车具有重量轻、硬度高、不易变形等特点，且操作简便、工作方式清晰明了。

参考文献：

[1]田国富，徐远，孙书会. 新型无碳小车的设计与仿真[J]. 机械制造，2018，56（10）：49-52.

[2]李立成，徐漫琳，柯昌辅. S型无碳小车结构设计[J]. 机械研究与应用，2015，28（3）：152-154.

[3]龚灿，焦仁强，阮文廉. 基于RSSR转向控制的变距行走无碳小车优化设计[J]. 湖北理工学院学报，2020，36（5）：10-14.

[4]吴红静，梁德湾，吴华伟，等. "双8"字型无碳小车的结构设计[J]. 机械工程与自动化，2020（1）：99-101.

[5]刘艺博，张广文. 基于MATLAB与Creo的异形罐封罐机构靠模凸轮设计[J]. 机械工程与自动化，2019（3）：59-60.

[6]罗智孙，吴国新，何小妹. 一种非完整小圆弧曲率半径参数的评价方法[J]. 中国测试，2021，47（4）：7-13.

[7]刘金肖，何秋熟，杨延清，等. 无碳小车创新性结构设计[J]. 机械制造与自动化，2014（5）：189-191.

[8]刘艺，高淑芬，赵鹏. 基于SolidWorks/MATLAB的螺旋机构的运动研究[J]. 内燃机与配件，2021（14）：19-20.

[9]曹忠亮，郭登科，张宏斌，等. 基于SolidWorks與MATLAB的无游梁式抽油机仿真平台设计[J]. 实验技术与管理，2020，37（5）：137-141.

[10]刘一樊，夏寅力，梁镇海，等. 基于MATLAB的双"8"字无碳小车轨迹仿真分析及其结构设计[J]. 机械设计，2020（7）：8-13.

收稿日期：2022-04-24

基金项目：四川省2021-2023年高等教育人才培养质量和教学改革项目（JG2021-751）

作者简介：蒋冬清（1984－），女，广西桂林人，工学硕士，副教授，主要研究方向为机械电子工程、机械结构、智能机器人等，E-mail：250529913@qq.com。