一道解析几何试题的求解探究之旅

周建刚

解析几何中涉及到的动点及相关的最值问题常常是高考和模拟考的热点和难点，是学生比较畏惧的题型之一，因其内涵丰富，解法灵活，备受命题者的青睐.本文对2022年南昌市一模第12题求解进行研究，从不同的角度给出四种解法，并对就其命制进行追根溯源.

4 结语

本文通过研究一道解几题解法，获同类问题的一般求解，即巧妙借助米勒定理处理此类问题，达到目标明確，过程简洁，事半功倍之效.数学家波利亚曾说过：“掌握数学就意味着善于解题”.所以数学问题的解决仅仅是一个开端，更重要的是解题后的反思与回顾，以便深刻地揭示问题的本质.在解题教学的过程中，教师要多引导学生多角度思考解题思路，深入挖掘问题本质，寻求巧妙的解题方法，并及时归纳总结规律和结论，从而提高教学效率.

参考文献

［1］ 闫伟.2021年高考全国1卷第21题的深度探究及备考启示［J］.理科考试研究2021，（08）上：2-5.

［2］ 闫伟.明确导向 落实素养 夯实基础 精准备考——2021年高考全国I卷第16题的评析与备考启示［J］.中学数学研究（华南师大）2021，（10）上：17-20.

［3］ 闫伟.立足通性通法 探寻背景本质 发展核心素养——2021年高考数学乙卷12题的多视角探析及教学启示［J］.教学考试（高考数学）2021，（38）：23-26.

本文系2020年广东省教育研究院中小学数学教学研究专项课题—基于数学建模素养导向的高中数学教学实践研究（项目编号：GDJY-2020-A-s124）和2020年广东省中山市教育科研项目—新课标下高中生数学建模核心素养培养的实践与探究（项目编号：B2020141）的阶段性研究成果.