基于改进模糊聚类算法的数据信息分析与预测模型设计

高楚淮

（河北北方学院附属第一医院，河北 张家口 075000）

随着药品生产供应市场的发展，建立安全完备的药品研制、生产及流通体系势在必行。当前我国的医药市场主体依然呈现出“多、散、小”的格局，且药品的基础资料多为非结构化数据，故仍存在信息统计与查询困难的问题。而如何运用大数据平台进行药品信息的分析，并实现准确的分类及预测，对药品流通的所有参与者而言均具有重要意义。对于监管者，其可建立行之有效的安全风险防范体系；而对于医疗机构，则能优化供应链管理水平，进而逐步实现运行模式的优化[1-4]。

聚类分析(Cluster Analysis)是数据挖掘领域的常用算法，近年来基于划分、层次与密度分析等思路，该算法得到了进一步的发展[5-11]。其中，模糊聚类(Fuzzy C-Means，FCM)算法是一种基于模糊数学理论的机器学习(Machine Learning，ML)算法。与其他聚类算法不同的是，其引入了隶属度函数，增添了样本类别的非定性描述，使得物体与客观世界建立了更为契合的映射关系。此外，该方法无需训练样本，是一种无监督的聚类方法，并可自动提取药品信息中的特征，进而实现样本的自主分类。文中在对常用的、基于目标函数的模糊聚类分析算法进行讨论的基础上，结合医药数据信息分析的应用场景对该算法加以改进。仿真结果表明，改进后的算法在对药品数据进行聚类预测时，关键性指标有了显著改善。

1 理论基础

1.1 传统模糊聚类算法

基于目标函数的模糊C 均值聚类(FCM)算法是模糊集理论中常用的数据分析方法[12-14]，其结构简单且计算复杂度较低，并可对样本数据进行自动分类。FCM 算法的基本流程如图1 所示。

图1 传统FCM算法流程

1.2 改进模糊聚类算法

传统的FCM 算法虽应用广泛，但其在对药品数据资源进行分析时，对初始值较为敏感，导致收敛速度较慢，且在迭代过程中易陷入局部最优，影响了数据分析及预测的精度。因此，文中将继续对FCM 算法进行改进[15-16]。改进的算法流程如图2所示。

图2 改进的FCM算法流程

首先使用K 均值法(K-means)计算初始聚类中心，具体表达式为：

采用二维空间内所有对象到样本中心的平方差之和，作为K-means 的误差判别E，而p为输入样本在二维空间的映射，mi则为Ci的聚类中心。引入该方法后，能够有效提升FCM 的聚类中心初始化效果。

此外，为了度量FCM 算法的聚类效果，文中还引入了一种基于信息粒度的有效性函数。信息粒度可表征类间样本的耦合性，且其主要包含耦合度Cd(c)和分离度Sd(c)两个概念。其计算公式分别为：

基于式（2）-（3），可得到度量聚类效果的有效性函数为：

式（4）中，α为耦合度和离散度间的权重调节因子。

根据图2 的流程，改进后的FCM 会根据有效性函数GD 对分类效果进行判别，使得类内样本间的距离尽量缩小，而类别间的聚类中心间距则尽可能扩大。其中，类别间聚类中心的距离判别方法如下：

此外，为避免数据噪声对模糊矩阵隶属度的判别造成影响，文中还对目标函数进行了改进：

式（6）中，ηi为松弛因子，其降低了原损失函数对隶属度的约束。该参数的表式如下：

其中，K为常数。则改进后的FCM 算法参数更新方法如下：

2 方法实现

2.1 仿真实验设计

为了评估改进后的模糊聚类算法性能，文中筛选了某药品信息库中的部分药品作为数据集。具体的数据集参数为：样本总数有450个；药品类别有3种；每类样本个数为150 个；药品特征参数有8 个。

在评估改进后的聚类方法对于药品的聚类分析效率时，使用了均方根误差(SRMSE)作为评价指标。其定义方式如下：

其中，Dp(x,y)为聚类后样本在二维空间内的位置坐标，c(x,y)是数据集中实际聚类中心的位置坐标，N则为该类药品的样本总量。

在进行仿真分析时，文中结合样本规模对改进FCM 算法的参数进行了设置，如表1 所示。

表1 算法仿真过程中所用参数的设置

此次所使用的仿真软硬件环境为：CPU 为i7-10750H；硬盘规格为1 TB 7200 rpm；系统内存16 GB，操作系统为Windows10。显卡采用P620，显存4 GB，编程环境为Matlab 2019b。

2.2 算法仿真结果

为了评估算法的改进效果，将其与传统模糊聚类方法进行了比较。两种算法的迭代曲线如图3所示。

图3 算法迭代曲线

图3 显示了算法在迭代过程中，目标函数随迭代次数的变化情况。从图中可以看出，传统算法在进行25 次迭代之后，目标函数值才趋于平稳；而该算法的目标函数值仅迭代15 次便趋于稳定，且迭代效率提升了约40%。由此可知，与传统FCM 算法相比，改进算法的目标函数收敛速度较快。

根据实际的算法应用场景，在对药品数据进行聚类分析前，由于类别数量c并非确定值，故还需根据算法的有效性函数值来确定。表2 给出了在仿真过程中，将数据集划分为不同类别时的算法有效性函数值。可以看出，当c=3 时，算法能够得到最优的有效性函数值，约为0.421 3，而该类别数也与数据集的实际类别数相一致。

表2 不同类别数所对应的有效性函数值

对数据集进行聚类仿真实验，得到的结果如图4所示。

图4 算法的样本分类效果图

图4 中，将表1 的数据集进行标准化处理，并映射至二维空间，即可得到图4(a)所示的效果图；而对图4(a)中的数据使用文中算法进行聚类，获得的效果如图4(b)所示。在图4(b)中，空心圆圈为实际的聚类中心，圆弧线则为类别的边界。从图4(b)可以看出，圆弧线将所有的样本划分为3 类，且各个类簇之间并未存在交叠的现象。由此证明所提算法能对数据集中的所有数据进行明确分类。

对于聚类算法，首先要将一堆无序的数据划分为正确的类别。表3 给出了算法在50 次运行过程中，能将实验数据正确划分为3 类的统计结果。由表可知，该算法的正确率为94%，相较于传统算法，提升了8%；而平均运行时间降低至201 s，在传统算法的基础上缩短了27.17%。

表3 算法聚类性能对比

表4 统计了在类别数c=3 时，所有样本的分类精度情况。对于450 个测试样本，该算法的误分类数量为23，分类错误率为5.11%，RMSE 值为0.032 1。且相较于传统FCM 算法，其错误率下降了5.56%，RMSE 值则降低了79.61%。

表4 算法分类精度性能对比

3 结束语

文中对药品的聚类分析与预测方法进行了研究，通过引入新的聚类中心初始化机制及有效性函数改进了传统的FCM 方法。仿真结果表明，该算法对于聚类中心与样本的分类精度均有显著改善。而随着我国医药领域数字化进程的推进，所提算法将会有更为广阔的应用前景。