新课程标准下初中数学生成教学的研讨与实践

赵春艳

（江苏省新沂市马陵山中学，江苏 新沂 221421）

《义务教育数学课程标准（2022 年版）》（以下简称《标准》）提出了一个优化教学过程的路径，即抓住课堂生成性资源。这种课堂教学应该着重关注教师在课堂中的合理调控，采取合理有效的措施来面对课堂生成中的“非预设思路”，深挖和使用学生的“非预设思路”中的资源，提升课堂教学的效果。

一、学贵有疑，疑而出新

在学习过程中，学生发现问题比解决问题还要重要。任何人都是不会轻易提出疑问的，凡是能够提出疑问的，都是经过慎重思考的。但传统“一言堂”“满堂灌”的教学模式，不能给学生提供思考、提问的时间和空间，学生只能被动地接受，哪怕是错误的知识和技能。传统的教学模式使学生的创造力无法发挥出来，他们的创造力受到了严重的遏制。在《标准》背景下，教师要鼓励学生思考、提问，学会质疑，勇敢发问，同时要给学生创造思考、提问的条件。

例如，在一节初中数学公开课上，教师设计了一个实践活动来教学一元二次方程。教师让学生用56cm 长的绳索围住60cm2正方形，问学生能否将这条绳索剪成长度相同的两段分别围住两个面积共60cm2的正方形。

通过计算，有的学生回答“不能”，只能是96cm2。

这时，教师继续追问：如果两个正方形面积共为60cm2，如何列方程求出边长？

教师问：若围成两个正方形，每个正方形边长xcm，面积共60cm2，求x 值。

教师再问：能围出两个这样的正方形吗？

通过计算，学生认为不能，因为56cm分成八条边每条只有7cm，小于cm。

师生都认可了这个答案，但这时有个学生突然站起来说“：我能够围出来。”大家感到好奇，教师于是让他讲一讲。他的方法非常简单，就是两个正方形共用一个边就行了（每个边长就有8cm，大于cm）。

这位教师很机智，及时肯定了这个答案，表扬了这个学生，并要求其他同学要向他学习。同学们也给予了这位学生热烈的掌声。老师抓住了课堂生成性资源，课堂教学质量大大提升。

另外，在这节公开课中，教师没有搞“一言堂”“满堂灌”，而是腾出足够多的时间让学生质疑、提问，然后让他们思考、讨论、交流。这个事例也说明，课堂上师生都可以有自己独特的发现，教师尤其要鼓励学生积极思考，勇于质疑。我国古语有言：“学贵有疑，疑而出新。”苏格拉底也说：“怀疑是无限的探求。”在这节课上，学生确实没有辜负教师的期望，放开了手脚，大胆想象，从不同的角度去思考问题，大胆创新，提出了疑问，丰富了答案，从而激活了课堂，使这节课充满了生成，从而发展了学生的思维能力，提高了课堂教学质量。

二、顺应出格，顺风使舵

在初中数学教学中，教师只有随机应变，才能避免刻板的教学。课堂教学不必按部就班，也不必追求尽善尽美。课堂上一旦出现非预设现象，教师就要顺应出格，“顺风使舵”，调整教学内容和方法，使课堂教学顺利进行下去，这样的课堂才是活的，也才是有效的；这样课堂也最容易上出精彩。

如一位教师在教学“概率”这一内容时，在班级门口候课时，发现一个学生在玩扑克牌。于是，在上课开始的时候，教师随机改变预设好的导入方式，利用学生手里的纸牌来导入新课。这位教师走到这位学生的面前，客气地说：“请把你的扑克牌借给我用一用。”这位学生很不好意思，认为教师是在委婉地批评他，要没收他的纸牌。教师微笑着说：“马上还给你。”这个学生犹豫地把扑克牌给了教师。这位教师拿着这副纸牌，让大家随意抽，看抽到的红牌多还是黑牌多。经过多轮活动，大家得出这样的结论：抽到红牌和黑牌的机率一样大。教师就这样导入了本课内容：随机事件发生可能性有多大？如何从数量上去表示？这样，就非常自然地引入了概率的概念，学生很感兴趣。当教师把纸牌还给那个学生并说“谢谢”时，那个学生也不再感到不好意思了，很有几分为全班同学作出了贡献而得意的神态。

在课堂教学中，在作业、试卷批改过程中，教师不仅要善于发现问题或错误，尤其要善于利用问题或错误，使学生在学习过程中出现的问题或错误成为他们正确学习的先导。教师要利用学生出现的问题或错误，因利乘便，因势利导，使学生出现的问题或错误成为课堂上的生成性资源，并充分利用这些资源，为课堂教学添光加彩。

三、将错就错，变废为宝

果戈理在《死魂灵》中说：“每样废料都是可以生利的宝贝。”这句话对我们的数学教学也有参考价值。在教学中，发现教材出错、教师讲错、学生做错，只要利用恰当，都将成为宝贵的生成性资源。教师如果能够巧思妙用错误，采取有效的措施，利用好潜在的资源，就能够取得意想不到的成效。

学生在数学学习过程中，某个学生或部分学生出错是非常正常的事。教师要利用这个错误，引导他们，也是引导全班同学，不要再发生类似的错误。这样，就将错就错，变废为宝了。

如讲a2-b2=(a+b)(a-b)这个公式后，让学生合作分解x4-y4。教师参与了他们的小组讨论，并发现他们错了很多。但教师并没有指出，而是让学生继续讨论、交流。过了一段时间，还有一半学生是错的。这时教师宣布只有一半学生做对时，他们感到很惊讶。正确答案：(x2+y2)(x+y)(x-y)。做错的学生发现x2-y2还要分解。通过如此引导，学生深刻理解了“分解因式要进行到每个因式都不能再分解为止”的原理。

其实，学生学习数学能力的提高，是在不断地纠正错误过程中完成的。错误是学生前进的先导。通过分析错误，能够认识到自己的错误，并学习其中的知识，增进对知识的认识。所以，教师应该充分利用抓住学生学习中的错误，并挖掘其中的价值，“将错就错，变废为宝”的教学策略。

四、把握学情，因生制宜

教学需要把握学情，增强教学的针对性。在课前备课，教师要充分考虑到学生的知识基础、学习态度，制定适宜的教学目标；在课堂教学中，教师要一边组织教学，一边要随时观察学生的反应，根据学生的反应来调整教学的内容、难度和节奏；在课后，教师要根据各种情况，布置恰当的作业。无论是在课前、课中还是课后，教师都可以通过同学生交流的方式来了解学生的情况。只有充分地把握了学情，才能在课堂上及时捕捉那些生成性的资源，为课堂增添光彩。

学习八下《用公式法解一元二次方程》，根据教材编排，一上课就提出“如何解一元二次方程ax2+bx+c=0”问题。教师发现，很多学生很茫然。教师用配方程推导出一元二次方程的求根公式。因为我教师按教材讲的，所以讲得比较顺利，也比较轻松，但看学生表情还是很茫然，大部分学生没有理解其深层含义，仅仅知道公式。此时，教师意识到学生没有理解公式的推导过程，因为刚才讲的节奏比较快，学生的基础还没有达到这个层次。于是教师及时调整了教学方法，这样一来，学生立马就能听懂了，也能理解这个过程，并且能够举一反三。由于教师及时调整教学方法，各个环节设计得当，因而激发了学生的学习兴趣，他们再也不会皱着眉头听课了。

可见，教师在实际教学中，不仅要根据《标准》来设计教学目标和要求，还要重点围绕学生来进行。学生毕竟是课堂的主人，主人没有听懂，教师讲得再好又有什么用呢？所以，教师要根据学生情况，随时调整教学思路，创造轻松的学习氛围，让学生更主动地学习知识。

五、贴近生活，联系实际

学生在小学阶段学的数学知识基本上属于“算术”这个范畴，对代数知识知之甚少。到了初中阶段要学习代数知识了，他们认为代数无非就是用复杂的字母来代替数字，再加上错综复杂的计算。这种认识明显是错误的。数学来源于生活，作为数学重要组成部分的代数，当然也是来源于生活。所以学生学习代数知识，一定要贴近生活；教师教学数学知识，一定要联系实际，最好创设贴近生活的情境。有了这样的认识和做法，学生学习代数知识就能够主动地联系现实生活了，并且能够深挖代数知识里面的含义。教师在课堂教学中，要尽可能地创设生活情境，及时捕捉课堂生成性的资源。教师如此教学、学生如此学习代数知识，自然能够收到良好甚至显著的效果。

比如，生活中在买卖的时候，偶然会出现缺斤少两的情况。学习一元一次方程时，教师通过生活事例导入：亮亮和奶奶拿着菜篮（重0.25kg）去超市买了5kg 鸡蛋，当把鸡蛋放在菜篮里时，奶奶发现这次买的比以前买同样重的鸡蛋少了一些，于是找人又称了一遍，称得鸡蛋和菜篮子一共重5.275kg。问：（1）大家帮亮亮算算超市应该补多少鸡蛋？（2）如果仍用超市的天平称的话应该补多少kg 的鸡蛋？

学生对这个问题非常感兴趣，有的学生如此计算：5.275-（0.25+5）=0.025（kg）。

咦，不少呀，不是还多了0.025kg 吗？

有的学生用其他方法计算，说超市天平把0.25Kg 篮子秤成0.275kg，多秤了0.025kg；这样，1kg 鸡蛋就被多秤了0.1kg，5kg 鸡蛋被多秤了0.5kg，所以超市补0.5Kg 鸡蛋。

有的学生认为是超市天平出了问题，甚至是超市故意坑害消费者……学习数学，如果贴近学生生活，就能激发他们探究欲望，使课堂活跃起来。

比如，在学习折扣问题的时候，教师向学生展示了一个报道：某超市推出200-80 的满减活动，该家超市被起诉欺诈消费者，原价618 元的衣服9.5 折后才减价。大家看完这个新闻后，教师就提出如下问题：1.消费者损失49 元是怎么计算的？（618×0.95－2×80）-（618－3×80）=49.1；2.消费者和超市谁是正确的？学生对这个问题非常感兴趣，都积极计算，踊跃提出自己的看法。这节课的教学效果非常突出。

在数学教学中，教师要尽可能展示生活场景，引出数学问题，让学生更好地理解相关原理，认识到数学是我们生活中不可或缺的工具，从而提高他们对数学重要性的认识。

六、创设情境，激活思维

《标准》提出了情境式教学模式。教师应该在课堂上努力创设情境，并以此来激活学生的思维。情境式教学注重重塑新建，情境式数学教学是学习、理解数学知识的新框架、新模式。情境式的意义在于为教育事业提供有意义的实践资料，学生在实践中翻阅数学课本，而不是在漫无目的的知识理论中探索实践道路。教师把数学思维融入到课堂中，培养学生自己肩负起梳理知识体系的责任。

例如，在一节证明几何理论的数学课堂中，教师把数学问题归纳好并传授给学生，让学生自由思考，提出对该问题的猜想，把猜想结果写到黑板上。你会发现，问题的本质大同小异，有着异曲同工之妙。然后部分学生负责解决问题并讲解，在教师的引导下回到原来问题，请学生证明知识理论的要点，证明过后发现学生自己得出的结论和教材上给出的结论不谋而合。在整个过程中，情境式数学教学就发挥了重要意义。在这里，要注意有两种不同的思维路线，即：被动——资料理论——懵懂理解——结论；主动——基础性原理——较完善吸收——理论。很明显，这两条思维路线是完全不同的，一是“被动”，即传统的数学教学模式；一是“主动”，即情境式数学教学模式。在新课程改革的大背景下，教师要摒弃传统的数学教学模式，努力追求和完善情境式数学教学模式。

《标准》提出的情境式教学模式是新时代探究的课题，并非初中数学所有，它影响了所有课程标准制定的走向。情境式教学模式类似于数学理论点与知识实践相互联系的重要纽带，为学生更好地汲取数学知识、获得数学技能架起了桥梁。

七、结语

应该说，在我们的每节数学课堂上，都有很多生成性的资源，但由于教师按着课前备好的教学内容和方法进行教学，往往就忽略了这些宝贵的生成性资源。因此，在课堂上，教师不仅要照着预设的内容、方法组织教学，更要关注课堂，关注学生，随时发现并充分利用那些生成性的资源。当然，这里强调课堂生成性资源，也不能走向极端，认为只要是学生在课堂上所犯的错误都是生成性资源，都有利用的价值。教师要善于甄别，取其精华，去其糟粕，只是利用那些确实有价值的错误，为课堂教学服务，提高课堂教学效率。