基于二自由度可调机构的新型VCR发动机运动方案设计方法的研究

张涛　林松　江竞宇　房殿军

摘要：针对现阶段VCR发动机的设计方法存在不完整、不透明的问题，本文提出一種基于二自由度可调机构的新型VCR发动机方案的设计方法。首先使用拓扑缩图插点法对二自由度9杆及构件数低于9的机构进行型综合，并系统地为新型VCR发动机进行机构选型。其次，根据给定的设计指标，对新型VCR发动机机构进行尺度综合，提出能同时满足机构传动角和机构整周转需求的几何计算方法，确定了二自由度可调构件位置变化与压缩比变化的函数关系，实现了压缩比范围的精确控制，为VCR发动机的创新设计提供了相应的理论依据，同时还拟定出完整的设计流程。

关键词：VCR发动机；二自由度可调机构；型综合；尺度综合

中图分类号：TH112 文献标志码：A doi：10.3969/j.issn.1006-0316.2023.05.005

文章编号：1006-0316 （2023） 05-0027-08

Design Study of a New VCR Engine Motion Scheme Based on a Two-Degree-of-Freedom Adjustable Mechanism

ZHANG Tao1，LIN Song1，JIANG Jingyu1，FANG Dianjun1，2

（ 1.School of Mechanical Engineering， Tongji University， Shanghai 201804， China;

2.Qingdao Sino-German Institute of Intelligent Technologies， Qingdao， 266000， China ）

Abstract：Since the present design method of VCR engine is incomplete and opaque， this paper proposes a design method of a new VCR engine scheme based on a two-degree-of-freedom adjustable mechanism. Firstly， type synthesis of two-degree-of-freedom nine-bar mechanisms and mechanisms with components fewer than nine is carried out， using the topological thumbnail interpolation point method. The mechanism selection for the new VCR engine is conducted systematically. Secondly， according to the given design index， the scale synthesis of the new VCR engine mechanism is carried out and a geometric calculation method is proposed， which meets the requirements of both the mechanism drive angle and the mechanism turnaround. The function relationship between the position of the two-degree-of-freedom adjustable members and the compression ratio is determined to realize the accurate control of the compression ratio range. The study provides theoretical basis for the innovative design of VCR engines. Finally， a complete design process is also developed.

Key words：VCR engine；two-degree-of-freedom adjustable mechanism；type synthesis；scale synthesis

变压缩比（Variable Compression Ratio，VCR）发动机是通过改变压缩比的方式来适应不同工况。当承载中、小负荷时需采用较大的压缩比，以提高其动力性能，实现最大化效率；当承载高负荷时，需采用较小的压缩比，避免发动机爆震而损坏发动机。应用VCR技术能够很好地解决发动机动力性和经济性的矛盾，比如：东风日产新天籁推出了2.0 L VC-TURBO可变压缩比涡轮增压发动机[1]，该发动机使用一组六杆机构实现活塞和曲轴的运动传递，并通过一组四杆机构调节六杆机构机架位置，实现压缩比的改变。萨博推出的SVC（Saab Variable Compression）可变压缩比发动机[2]，通过改变气缸位置实现压缩比调节。郑晨奂等[3]提出了一种连杆轴颈可动的可变压缩比机构。张佰力等[4]研发了一种组合气缸式VCR发动机。目前对于VCR发动机主要聚焦于特定构型的研究，并未提出系统的、流程化的通用设计过程。

在尺度综合上，常用的方法有图谱法、几何法、解析法。在图谱法方面，Hrones等[5]绘制了一万多条四杆机构的连杆曲线，供设计人员查阅。李学荣等[6]是国内较早研究平面连杆机构连杆曲线及机构性能图谱的学者。在几何法方面，Grübler[7]运用平面运动几何学理论，提出平面连杆机构二、三位置函数综合的简单几何解法。在解析法方面，Sandor等[8]将连杆机构函数综合的几何流程解析化，通过计算机求解所建立的代数方程组，实现机构函数综合的最优设计。但以上方法都缺少对可调机构的研究。

针对以上问题，本文通过拓扑缩图插点法，系统地寻找出新型VCR发动机初始構型，然后对机构进行传动性能分析，并通过“低副高代”的方式确定了新型VCR发动机的最终构型。基于给定的设计指标，提出能同时满足机构传动角和机构整周转需求的几何计算方法，并确定可调构件位置变化范围与压缩比变化范围的函数关系，实现压缩比变化范围的精确控制。

1 新型VCR发动机构型设计

1.1 基于拓扑缩图插点的运动链构型综合

可调传动机构中，杆件之间通过转动副连接，活塞与气缸内壁通过移动副连接，机构中只包含低副，因此可以表示为：

式中：F为自由度；N为构件数；Pl为低副数。

传统发动机为曲柄滑块机构，其N＝4、F＝1，因此VCR发动机的构件数必须大于4，才能保证F＝2，即完成确定运动任务（活塞直线往复－曲轴旋转）的自由度和调节压缩比的自由度。考虑到发动机内部空间有限，且构件的增加势必会增大发动机的整体尺寸和质量，同时活动构件数量的增加还会增大摩擦、降低传动性能，因此不考虑N＞9。由式（1）可得，当F＝2时，取N＝5，此时Pl＝5；取N＝7，此时Pl＝8；取N＝9，此时Pl＝11。据此，可调传动机构的构件数和运动副数可以取为：5杆5副、7杆8副和9杆11副。

已知机构的构件数和运动副数，可求得：

式中：L为运动链回路数；P为机构运动副总数。

结合式（3）～（5）的平面全铰链机构的结构公式还能求得机构的构件与运动副的分配情况：

式中：ni为机构中运动副数目为i的构件数。

利用拓扑缩图插点法[9]可得到所有理论上的拓扑结构。对其进行同构判别，并去除同构结构，将所得有效拓扑结构进行运动链变换，就得到了二自由度回路数L＝1、2、3的所有共39个平面运动链，如图1所示。

1.2 可调传动机构可行性筛选

图1中的平面运动链并不保证都可以推衍出可行的机构方案，在对其进行尺度综合之前还应根据给定的结构特征，对运动链进行初步筛选。

能满足VCR发动机设计目标的运动链应该具备如下的结构特征：

（1）机架必须是多副构件（三副及以上）。机架应与活塞、曲柄相联以满足传动功能。为了方便调节，调整构件一般与机架相联，完成压缩比的控制。

（2）至少有两个二副件与机架相联。活塞和曲轴除了和机架相联，还需要与连杆相联，因此，活塞和曲轴都是二副构件。

（3）发动机的主传动部分和调整部分应各自构成不同的回路，保持机构的主传动功能和调整功能相对独立。

基于以上三点，从综合得出的运动链中筛选出符合条件的运动链，并在平面运动链中选择合适的构件作为机架和主/从动件，并合理选用运动副类型，可以得到满足VCR运动任务的机构方案。同时，选择不同的构件作为机架、主/从动件以及运动副类型的不同，都有可能演变出新的机构方案。通过对运动链作构型演变，就可以得到所有可行的机构方案，部分可行方案如图2所示[10]。

1.3 新型VCR发动机机构方案设计

在选择可调传动机构方案时，为了保证良好的传动性能和控制性能，应该选择较简单的运动链回路作为主传动机构和可调机构，而且由于发动机内部空间有限，机构应该尽可紧凑，因此新型VCR发动机原型可以在图3（a）所示的机构方案基础上将调整构件由转动副演变成移动副，如图3（b）所示。

多连杆式压缩比可调机构中活塞与上连杆通过转动副连接，在机构运转过程中，连杆与气缸中心的倾角会使活塞受到侧推力，增大与气缸内壁的摩擦，而齿轮传动式变压缩比方案则可以避免该问题，并且齿轮传动的传动角恒定为70°，可保证机构具有平稳的传动性能。通过“低副高代”[11]将该机构转换为如图4（b）所示的具有高副的平面齿轮－连杆机构，与活塞相连的上连杆转化为高副，中间连杆（三副杆件）转化为扇形齿轮，活塞转化为与齿条固连的活塞结构。为保证“低副高代”后高副连接的两构件在运动过程中不发生分离，需要添加额外的机架和滚子，其中机架形成的约束为虚约束，滚子形成的自由度为局部自由度。

如图4（b）所示，新型VCR发动机机构方案实现压缩比可调的原理为：驱动器驱动调整滑块CL的位置，调整四杆机构机架的位置，导致摇杆的转动范围改变，使得齿轮的转动角起止位置改变，进而导致活塞的上下止点位置改变，从而实现了压缩比可调。

2 新型VCR发动机机构尺度综合

2.1 发动机技术参数拟定

本文将拟设计的新型VCR发动机与法国MCE-5[12]发动机对标，利用其功能上存在的一定的相似性，在其基础上进行技术参数拟定，部分参数如表1所示。

2.2 基于最小传动角设计的尺度综合

本文所研究的新型VCR发动机机构在结构组成上可以看成是两个传动机构的串联，由图4（b）可以看出，可拆分为曲柄摇杆机构和摆动齿轮齿条机构。

在曲柄摇杆机构中，压力角和传动角γ常用来作为评价机构传动性能的指标。由于在曲柄摇杆机构的运转过程中，压力角和传动角一直处于变化的状态，因此通常将机构整个运转过程中传动角的最小值γmin[13]作为评价曲柄摇杆机构传动性能的参数。当曲柄摇杆机构处于对心时，γmin最大，此时机构的传力性能最佳。且机构不具有急回特性（急回特性指当主动件曲柄匀速转动时，从动件摇杆的摆动去程和回程的平均速度不一样），与传统发动机相一致。

所以基于最小传动角对新型VCR发动机机构中的曲柄摇杆进行尺度设计，并且当处于初始压缩比位置时，机构为对心状态，当压缩比增大或者减小时，机构近似对心状态，有利于发动机曲柄的平稳运行。

本文通过计算模型的几何变换，将传动角需求和机构整周转的特性一并求解。曲柄摇杆机构中，γmin发生在曲柄与机架共线位置。如图5所示，x1～x4分别为连杆AB、BC、CD和AD的长度，设当AB与AD重合时，传动角为γ1，当AB与AD共线时，传动角为γ2。

对于重合和共线两种情况，运用余弦定理可得：

由式（6）可得到以（0，0）为圆心、R为半径的x2、x3关系圆，如图6所示，有：

t为原点（0，0）到关系圆上某一点（x2、x3）的线段与

X2轴正方向的夹角。

x1取值与四杆机构类型满足关系[14]：

（1）当x1∈（0， x1max]，x1max＜x4时，机构为曲柄摇杆机构。

（2）当x1∈[x1min， ∞），x1min＞x4时，机构为双曲柄机构。

当确定曲柄摇杆机构的机架位置、最小传动角以及最大传动角后，即可确定整个曲柄摇杆机构的尺寸。

在计算举例中，取x4＝100 mm、γ1＝γ0＝50°、γ2＝130°，为防止由于安装误差导致机构类型发生改变，取机构构型安全系数α＝0.5，则x1＝αx1max，将上述条件代入式（6）～（14）进行求解，计算得x1＝18.2 mm，x2＝97.4 mm，x3＝29.1 mm。

＝10时，d0＝100 mm，取 ＝60 mm、 ＝80 mm，将 、 代入式（26）中求解，得到 与 的函数关系如图8中曲线1所示。

该曲线显示，压缩比随着调整构件位置的增大而减小，当压缩比在给定设计要求[8， 14]范围内波动时，调整构件位于初始点位置的调节工作区间为[-1.52 mm， 1.48 mm]。具体调节情况为：当驱动调整滑块下移时，活塞行程位置上移，压缩比增大；驱动调整滑块上移时，活塞行程位置下移，压缩比减小。

在正常工况下，压缩比一般有个常规值，通常取10，并且调整构件相对与曲轴相连的机架的位置坐标是确定的（本例取xD＝60 mm、yD＝80 mm），该位置称为常规值点。当常规值点确定后，压缩比与调整量之间的关系取决于给定的传动角和给定的机构构型安全系数，可根据这两个给定量得到压缩比－调整构件位置曲线。图8比较了在同一常规点、同一给定机构构型安全系数下，不同传动角对压缩比－调整构件位置曲线变化的影响，可以看出，传动角越大，压缩比调整灵敏度越大。

3 结论

本文通过拓扑缩图插点的方法完成了二自由度可调传动机构的型综合，系统综合出了满足条件的多种VCR发动机运动链。通过构型的结构比较确定了可以满足给定技术要求的新型VCR发动机的初始構型，然后对机构进行传动性能分析，并通过“低副高代”的方式确定了新型VCR发动机的最终结构构型。

在此基础上，对新型VCR发动机机构进行尺度综合，将机构拆解为曲柄摇杆机构和摆动齿轮齿条机构。针对曲柄摇杆机构，提出了能同时满足机构传动角和机构整周转特性的综合计算的几何模型。针对摆动齿轮齿条机构，根据求解出来的初始摆动齿轮摆角和活塞初始行程以及初始压缩比，确定了摆动齿轮齿条机构的基本尺寸。进而根据机构的位置关联，确定了可调构件位置变化范围与压缩比变化范围的函数关系，实现了新型VCR发动机压缩比的精确设计。最后比较了在同一常规点、同一给定机构构型安全系数下，不同传动角对压缩比－调整构件位置曲线的影响，得出了传动角与压缩比调整灵敏度的关系。

本文为新型VCR发动机机构的型综合和尺寸综合提供了完整的设计流程，为VCR发动机的选型及尺度综合设计提供了理论支撑，对工程应用具有一定的指导意义。

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