某各层弱相关悬挂结构抗震设计*

向 虎, 邱 剑, 程 畅, 温四清, 谢先义

(中信建筑设计研究总院有限公司，武汉 430014)

1 工程概况

某高层连体结构为实现9～16层挑空且通透的建筑效果,采用各层弱相关的悬挂结构体系,其结构布置详细信息见文献[1]。挑空区偏置于结构一侧,在屋顶设置单侧悬挑的转换桁架,各悬挂楼层均通过独立钢拉杆悬挂于屋顶转换桁架上。屋顶转换桁架支承于钢管混凝土柱及钢筋混凝土剪力墙上,主桁架悬挑跨度约15.5m,见文献[1]的图12。上部结构通过两个连接体连成整体,5～9层④～⑦轴交～轴连体跨度25.2m、9～16层⑩～轴交～轴处连体跨度16.8m,连体及挑空区楼层典型平面图见文献[1]图4～7。本项目建筑造型新颖,导致结构存在多项不规则项,属于超限高层建筑。本文主要介绍结构超限分析及采取的抗震措施。

2 抗震概念设计

2.1 结构超限判断

本项目高度不超限,但存在5项不规则项:1)考虑偶然偏心时部分楼层扭转位移比大于1.2,个别楼层大于1.4,但均小于1.6,属于扭转不规则;2)5～8、10～12层平面形状均为卧放的“U”形,凹凸尺寸大于相应边长30%,属于凹凸不规则;3)5～8层有效楼板宽度小于50%,属于楼板不连续;4)10、13层尺寸收进大于25%,屋顶转换桁架悬挑大于4m,属于尺寸突变;5)5层以上连体,属于构件间断。根据《超限高层建筑工程抗震设防专项审查技术要点》(建质〔2015〕67号)[2],本项目属于特别不规则的超限高层建筑。

2.2 连接体楼板厚度

《高层建筑混凝土结构技术规程》(JGJ 3—2010)[3](简称《高规》)第10.5.5条规定,连接体结构楼板厚度不宜小于150mm。

本项目连接体层数较多,自重较大,所在地风荷载较小,地震烈度较低,相对于风荷载及地震作用而言,竖向荷载是空腹桁架和屋顶转换桁架设计的控制因素,增加楼板厚度可以提高楼层面内的结构整体性,但会增加竖向荷载,给空腹桁架和屋顶转换桁架截面设计及节点设计带来困难,且屋顶转换桁架的主要受力部分均为悬挑桁架,较大的桁架截面会给桁架施工带来困难。参考类似工程经验[4],本项目5层至屋顶连接体楼板厚度未全面执行《高规》第10.5.5条关于楼板厚度的规定,板厚取值见文献[1]。为保证确保水平力可靠传递,在后续分析中进行了楼板应力分析,并对薄弱部位进行针对性加强。

2.3 抗震性能目标

本项目抗震设防类别为重点设防类,根据《高规》的相关规定,结构抗震性能目标确定为C级:多遇地震、设防地震和罕遇地震作用下分别满足性能水准1、水准3和水准4的要求,对应的层间位移角限值分别为1/800、1/400、1/200。屋顶转换桁架及吊挂钢拉杆的抗震性能关系到挑空区的安全性,至关重要,故适当提高其性能目标,具体构件抗震性能目标如表1所示。

表1 构件抗震性能目标

3 结构计算分析及抗震措施

3.1 小震静力计算

《高规》第5.1.12条规定,体型复杂的高层建筑结构应采用至少两个不同力学模型的结构分析软件进行整体计算。本项目体型复杂,小震作用下采用YJK进行静力计算,采用MIDAS Building进行复核。地下1层与首层X、Y向的侧向刚度比均大于2.0,故上部结构的嵌固部位取地下室顶板。YJK和MIDAS Building的主要静力计算结果见表2。根据《高规》第3.4.5条规定,地震作用下最大层间位移角为1/2 353<1/800×40%=1/2 000,楼层最大水平位移与楼层平均位移、最大层间位移与楼层平均层间位移限值均可适当放松至1.6。由表2可知,两种软件的计算结果较为接近,且均满足《高规》要求。

表2 YJK和MIDAS Building的静力计算结果

3.2 小震弹性时程分析

采用YJK软件进行结构小震弹性时程分析,根据场地特征周期、频谱特性以及有效持续时间等控制条件选取2组人工波和5组天然波进行多遇地震弹性时程分析,每组地震波含X、Y、Z三个方向,各方向峰值加速度比例按1∶0.85∶0.65进行排列组合,共计算21种情况。分析结果表明,小震弹性时程分析得到的结构底部剪力、楼层剪力和层间位移计算结果与振型分解反应谱法的计算结果变化趋势较为一致,且小震弹性时程分析得到的结构底部剪力、楼层剪力和层间位移平均值均小于振型分解反应谱法的计算结果,因此可采用振型分解反应谱法进行结构设计。

3.3 中震和大震等效弹性分析

采用YJK软件对主体结构进行中震、大震等效弹性分析,结构阻尼比分别取0.06、0.07,连梁刚度折减系数分别取0.4、0.3。初次等效弹性分析后发现～轴交～轴1、16层部分剪力墙边缘构件纵筋配筋率超过5%,因此在超筋边缘构件内设置钢骨,钢骨布置图见图1。对调整后的模型再次进行等效弹性分析,结果表明:1)中震作用下X、Y向最大层间位移角分别为1/1 217、1/1 215,大震作用下X、Y向最大层间位移角分别为1/570、1/478,根据《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)(2016年版)[5](简称《抗规》)附录M,中震、大震作用下的层间位移角限值分别为1/400、1/200,位移角满足《抗规》要求;2)中震、大震作用下屋顶转换桁架构件应力比最大为0.80,中震、大震验算时采用材料强度标准值,故最大应力为0.80×355=284<290MPa,桁架构件仍处于弹性状态;3)钢拉杆处于弹性工作状态;4)中震作用下关键构件、普通竖向构件未屈服,仅部分耗能构件抗弯屈服,但受剪承载力满足《高规》式(3.11.3-2)的规定,属于局部延性损坏;5)大震作用下关键构件未屈服,部分普通竖向构件及耗能构件抗弯屈服,但普通竖向构件的受剪截面满足《高规》式(3.11.3-4)的规定。综上,结构在中震、大震作用下能达到预定的性能目标。中震作用下,14～16层部分剪力墙出现小偏心受拉,但拉应力均未超过混凝土抗拉强度标准值,对中震时出现小偏心受拉的混凝土构件采用《高规》中规定的特一级构造[2]。

图1 剪力墙钢骨布置图

3.4 大震弹塑性时程分析

采用SAUSAGE软件[6]进行结构动力弹塑性时程分析,模型由YJK静力分析模型导入SAUSAGE生成,导入时梁配筋放大系数取1.1倍,墙、柱配筋放大系数取1.2。根据场地特征周期、频谱特性以及有效持续时间等控制条件选取1组人工波和2组天然波,每组地震波含X、Y、Z三个方向,各方向峰值加速度比例按1∶0.85∶0.65进行排列组合,共计算9种波形,分别进行大震弹塑性时程分析以及小震弹性时程分析,对每种波形大震弹塑性层间位移角与小震弹性层间位移角的比值取包络值,再乘以CQC法计算的小震层间位移角,从而得到大震层间位移角参考值[5],大震层间位移角参考值结果见表3。由表3可知,大震作用下的X、Y向最大层间位移角参考值分别为1/297、1/330,均小于4倍弹性位移角限值1/200。

表3 大震层间位移角参考值

结构在大震作用下的弹塑性发展历程为:少数框架梁首先出现损伤(少数框架梁先出现损伤是因为竖向荷载作用下对框架梁梁端弯矩进行了调幅),而后连梁也逐渐出现轻微损伤,构件的变形随着地震波的输入逐步累积,在时程曲线的峰值加速度时刻结构的损伤趋于完成,竖向构件仅出现轻微损伤,部分连梁出现重度损伤,连梁起到良好的耗能作用,此后直至时程曲线的结束时刻,结构损伤仅有微小发展,整个过程中屋顶转换桁架和钢拉杆均无损伤。综上,结构整体及构件均能达到预先设定的抗震性能目标。

天然波TR-01-X(X向为主方向)作用下最终时刻的整体、关键构件及普通竖向构件损伤图分别见图2～4,天然波TR-01-Z(Z向为主方向)作用下最终时刻的关键构件损伤图见图5。天然波TR-01-X作用下最终时刻的钢材塑性发展图见图6,由图可知钢材的应变与屈服应变的比值ε0均小于1,说明钢材未发生屈服,即钢管混凝土柱及其他钢构件均未屈服。

图2 TR-01-X作用下最终时刻的整体损伤图

图4 TR-01-X作用下最终时刻的普通竖向构件损伤图

图5 TR-01-Z作用下最终时刻的关键构件损伤图

图6 TR-01-X作用下最终时刻的钢材塑性发展图

提取屋顶转换桁架构件大震弹塑性时程分析及大震等效弹性分析的压杆内力进行对比,从而验证采用大震等效弹性分析对钢构件稳定性分析的有效性。以轴屋顶转换桁架的两根压力最大的杆件1、杆件2为例,杆件定位见图7,压杆内力结果见表4,其中大震弹塑性时程分析为各条地震波计算结果的包络值。由表4可知,大震等效弹性分析的压杆轴力、弯矩结果均大于弹塑性分析结果,因此,以大震等效弹性方法分析得到的钢桁架构件稳定计算结果是可靠且有效的。

图7 轴桁架杆件定位图

表4 H轴桁架压杆内力

3.5 楼板应力分析

本项目5层以上均为连体,为了保证楼板有效地传递水平力,采用SAUSAGE软件对大震下楼板进行了楼板应力分析。以各连接体底层(即5层和9层)为例,其大震楼板应力分析结果见图8～11。5层、9层楼板混凝土强度等级分别为C35、C30,结果表明大震作用下楼板拉、压应力均小于混凝土的抗拉、抗压强度标准值,绝大部分楼板剪应力均小于混凝土的剪应力限值,说明连接体板具有足够的承载力,可以保证结构的整体性。设计时根据楼板应力分析结果进行楼板配筋加强,连接体及相邻一跨楼板在平行于数字轴方向上的加强钢筋不小于100mm2/m。在挑空区及连接体区域设置水平交叉支撑作为加强措施,交叉支撑布置图见文献[1]图4～7,钢拉杆在平行于数字轴方向的承载力设计值分量不小于(150-楼板厚度)×混凝土抗拉强度设计值,水平交叉支撑采用650级合金钢钢拉杆,钢拉杆直径为50mm,对钢拉杆施加初张拉力10kN以保证钢拉杆正常工作。

图8 大震下5层楼板Y向正应力/kPa

图9 大震下5层楼板剪应力/kPa

图10 大震下9层楼板Y向正应力/kPa

图11 大震下9层楼板剪应力/kPa

3.6 屋顶转换桁架抗震设计

屋顶转换桁架是悬挂结构体系的主要受力构件,设计过程中采用8种模型进行包络设计[7],包络模型包括考虑与不考虑上下弦楼板时的小震静力、中震等效弹性、大震等效弹性及抗连续倒塌模型。由中震、大震等效弹性分析和大震弹塑性时程分析可知,中、大震作用下屋顶转换桁架仍处于弹性工作状态,保证了悬挂结构的受力安全。

3.7 吊挂钢拉杆

为分析悬挂钢拉杆在大震作用下的受力情况,提取大震弹塑性时程分析的钢拉杆内力,直径60、70mm钢拉杆在前述9条波形大震弹塑性时程分析中的轴力最大值分别为427、718kN,分别小于60、70mm钢拉杆的破断荷载2 403、3 271kN,说明大震作用下钢拉杆受力满足要求[8],可以保证结构安全。

3.8 抗震加强措施[9]

(1)地下1层及以上各层混凝土框架抗震等级二级,剪力墙抗震等级二级,地下2层混凝土框架抗震等级三级,剪力墙抗震等级三级,地下3层、地下4层混凝土框架抗震等级四级,剪力墙抗震等级四级。两栋塔楼之间连接体钢框架梁抗震等级二级,其余钢框架梁抗震等级三级。两栋塔楼之间与连接体相连的框架柱、直接支承屋盖钢桁架的框架柱、～轴交～轴范围的剪力墙抗震等级均为一级。⑩～轴交～轴桁架弦杆及腹杆抗震等级一级,、轴桁架弦杆及腹杆抗震等级一级,其余桁架杆件抗震等级二级。

(2)在整体模型的基础上补充分塔模型,将连体部分的重量作为集中力输入到对应的框支柱上,包络设计相关构件配筋。

(3)根据中震等效弹性分析结果,对小偏心受拉的混凝土构件按特一级构造。

(4)竖向构件配筋按小震静力弹性计算结果与中震等效弹性计算结果包络设计,且关键构件纵筋还与大震等效弹性计算结果包络设计。

(5)按大震作用下的楼板应力配筋,加大大开洞周边楼板配筋率。

(6)提高连接体临跨钢筋混凝土框架梁的拉通钢筋配筋量。

(7)连接体及挑空区范围设置水平交叉支撑。

4 结论

(1)本项目存在多项不规则项,属于特别不规则的超限高层建筑,通过采用YJK、MIDAS Building、MIDAS Gen、SAUSAGE等软件对结构进行分析,结果表明本项目采取的抗震措施合理,整体结构能够满足C级抗震性能目标要求。

(2)小震、中震、大震作用下屋顶转换桁架及钢拉杆均保持弹性,保证了结构安全。

(3)楼板应力分析结果表明不执行《高规》“连接体结构楼板厚度不宜小于150mm”的规定时连接体楼盖仍可有效地传递水平荷载。水平交叉支撑和连接体楼板钢筋加强作为对楼板厚度的补偿措施。