不同工况下RV减速器的传动效率试验分析

古莹奎，黄 浩，林忠海

（江西理工大学机电工程学院，江西赣州 341000）

1 引言

RV减速器具有承载能力强、传动精度高和结构紧凑等优点，作为一种精密的动力传输装备广泛应用于工业机器人、医疗器械和机床等领域［1］。RV减速器的功率损耗分为负载相关损耗和负载无关损耗［2］。负载相关损耗与减速器传动过程中的负载扭矩、摩擦系数以及接触构件之间的速度有着紧密关系，主要由加载过程中齿轮啮合时的摩擦损耗和轴承接触面上相对滑动和相对滚动产生的摩擦损耗造成。负载无关损耗主要由旋转部件与周围的润滑剂、空气等混合介质相互作用造成，与润滑剂粘度和构件浸没深度有关［3−4］。文献［5］研究了轴承不同密封圈、润滑油脂和负游隙下的摩擦扭矩损耗。文献［6］分析了齿轮摩擦系数及润滑油对齿轮摩擦损耗的影响。文献［7］研究了斜齿轮在不同浸没深度的油浴中产生的负载无关功率损耗。以上研究集中在单个齿轮或轴承功率损耗上，没有从减速器整体功率损耗进行全面的分析。文献［8］提出一种齿轮摩擦功耗的计算方法，分析了输入功率对摩擦损耗的影响，但对负载无关损耗对齿轮损耗的影响未做探讨。文献［9］分析了齿轮箱负载无关损耗及各部分损耗对整体损耗的贡献，暂未考虑负载相关损耗对齿轮箱功率损耗的影响。文献［10］采用试验研究方法，研究了传动比、输入转速、液压腔压力和输入转矩对双圆锥式无级变速器传动效率的影响。文献［11］分析了行星轮个数、表面粗糙度和运行温度对行星齿轮箱功率损耗的影响，但只考虑单一因素对传动效率的影响，没有进行影响因素显著性分析。文献［12−13］在有限的参数范围内研究了转速和扭矩对RV减速器传动效率的影响。

目前，对RV减速器整体传动效率及相关损耗的研究相对较少。在此考虑不同工况（输入转速、输出扭矩和工作温度）对RV减速器整体传动的影响，通过搭建试验台对不同工况下的功率损耗和传动效率进行试验研究。

2 传动效率测试方案

2.1 试验装置

减速器试验台，如图1所示。主要由转速输入端装置和负载扭矩输出端装置两部分组成，可以满足对减速器实现正反向加速和加载作用。转速由输入端的驱动电机输入，通过输入轴传至输入端扭矩传感器，然后将转速传递给RV减速器。扭矩由输出端负载电机传递给陪试减速器，通过联轴器经输出端扭矩传感器传递给RV减速器。试验平台采用大理石作为基座，保证试验台在长期重负荷下保持高精度。试验台输入转速、输出负载和数据采集等操作通过控制台来实现。为准确测量减速器运行温度，在RV减速器支撑外壳安置三个温度传感器。同时，为扩大减速器工作温度范围设计了辅助加温装置进行协调控制温度。结合RV减速器结构特点采用加热带环绕针齿壳进行加热，并通过温控器对加热带进行加热控制。

图1 减速器试验装置Fig.1 Testing Apparatus of Reducer

2.2 试验方法

在上述试验台上对国产减速器RV−40E进行测试。测试不同工况（输入转速、输出扭矩和工作温度）对减速器功率损耗和传递效率的影响。设定八种转速和九种负载，工作温度控制在（30~45）℃。输入速度设定为（225~1800）r/min，不同转速工况之间相差225r/min。输出扭矩范围设定为（0~412）N·m，不同负载工况之间相差51.5N·m。当达到设定的工况要求时进行数据采集，采集频率为5Hz，采集时长为40s。

响应面分析法是通过对回归方程和参数优化预测响应值的一种统计方法，可以避免仅考虑单一因素对试验结果产生影响的局限性，还可以通过响应面法分析各种因素对RV减速器传动效率的影响。在单因素试验基础上，以减速器传动效率为响应值，对输入速度、负载扭矩和工作温度三个因素进行三因素三水平的Box−Behnken实验设计，如表1所示。具体试验步骤如下。

表1 Box-Behnken试验设计Tab.1 Box-Behnken Experimental Design

（1）驱动电机输入设定转速并在加热装置的辅助下达到设定温度。

（2）保持电机输入转速稳定，控制负载电机加载到设定的负载扭矩，记录输出端和输入端转速和扭矩。

（3）保持转速不变改变负载，在每一次工况运行稳定后采集所有数据。

（4）负载试验结束后恢复到零负载状态进行空载试验。（5）调整输入转速及工作温度，重复上述试验。

3 试验结果与分析

3.1 单因素试验分析

RV减速器在不同工况下负载相关损耗和负载无关损耗的变化情况，如图2所示。可以看出因工作温度改变的润滑脂粘度是影响功率损耗的重要原因。

图2 不同工况下两种损耗的变化Fig.2 Variation of Two Kind of Loss under Different Working Conditions

如图2（a）所示，随着工作温度从30℃升高到45℃，负载无关损耗降低。这是因为随着温度升高润滑脂的运动粘度降低，使减速器在运转过程中齿轮旋转时搅油损耗、啮合时挤油损耗和轴承旋转时的粘连损耗等都降低，从而导致负载无关损耗减少。从图中可以看出在不同温度下负载无关损耗随着转速的提高增加的趋势越来越明显，总体趋势呈现出指数变化。

根据图2（b）可知随着温度的升高减速器负载相关损耗显著增加。这是因为润滑脂运动粘度的降低使相互接触零部件接触的润滑油膜厚度降低，从而导致运动过程中负载相关损耗增加。随着温度的增加，转速对负载相关损耗的影响增大，负载相关损耗随着转速的升高呈现出线性增长。

在30℃和45℃工作温度下，额定负载工况时两种损耗随着转速变化时占总损耗的分布情况，如图3所示。当减速器在低转速工况时，负载相关损耗在总损耗中的占比较高。随着转速的不断提高，负载相关损耗在总损耗中的占比不断降低。如输出扭矩为额定扭矩，工作温度为30℃，输入转速为225r/min工况下负载相关损耗占总损耗63.11%；当输入转速为1800r/min时负载相关损耗约占总损耗22.39%。负载无关损耗随着温度升高在总损耗的占比降低，如当工作温度从30℃升高到45℃时负载无关损耗在总损耗中的占比从77.61%降为69.34%。

图3 不同温度下转速对损耗占比的影响Fig.3 Influence of Rotating Speed on Loss Ratio at Different Temperatures

对RV减速器整体传动效率进行分析，减速器在工作温度为30℃时传动效率，如图4所示。当减速器输入转速固定时，即减速器负载无关损耗保持不变，减速器传动效率随着负载扭矩的增大而增大。在低负载（小于50%额定负载）工况下，随着负载的增加减速器传动效率爬升速度较快，但随着负载的增加减速器传动效率变化较小并逐渐趋于平稳。

图4 30℃工作温度下减速器传动效率Fig.4 Transmission Efficiency of Reducer at 30℃Working Temperature

当减速器低负载工况（小于50%额定负载）时，减速器传递效率随着转速的增加而降低。而在高负载（大于50%额定负载）时，减速器传递效率随着转速的增加先增加，在输出负载为额定负载输入转速为50%额定转速工况时减速器传动效率达到最大值78.79%，然后随着输入转速的增加减速器传动效率降低。这是因为在低负载工况下，负载无关损耗随着转速的增加快速升高，使减速器功率降低；在高负载工况下，随着转速的增加输入功率快速增高，使减速器传动效率升高，但随着转速继续增加负载相关损耗和负载无关损耗快速升高，减速器传动效率降低并趋于平稳。

RV减速器在工作温度为30℃和45℃时，输入转速为额定转速和50%额定转速时传动效率随负载的变化情况，如图5所示。在低负载工况时，减速器的传动效率随着减速器工作温度升高而提高，当减速器在较高负载工况下工作时，减速器在低温度工况下有较高的传动效率。这是因为随着温度的升高润滑脂粘度降低，负载无关损耗减少。在低负载情况下因润滑脂粘度降低引起的负载相关损耗对效率的影响小于因负载无关损耗增加的量。但在高负载工况下，减速器负载相关损耗的增量对传动效率影响较大，因此在温度升高时效率略有降低。可以看出润滑脂随温度的变化特性对RV减速器传动效率影响复杂，选择合适的润滑脂对减速器传动性能具有重要作用。

图5 两种工作温度下减速器传动效率Fig.5 Reducer Transmission Efficiency at Two Operating Temperatures

3.2 响应面法试验分析

采用Box−Behnken试验设计和响应面法进一步分析三种因素对传动效率影响以及选取最优水平。对表2中的试验数据进行多项式拟合，得到RV减速器传动效率（Y）关于输入转速（x1）、负载扭矩（x2）和工作温度（x3）的多项式方程：

表2 Box-Behnken试验设计与结果Tab.2 Design and Results of Box-Behnken Test

回归模型进行方差分析，由表可知该模型P<0.0001为极显著，失拟项P=0.2268为不显著，如表3所示。除此之外，模型的决定系数和校正决定系数分别为R2=0.9985和AdjR2=0.9965，说明该模型的拟合程度较好，预测值和真实值之间有很强的相关性，因此该模型可以用于RV减速器传动效率的拟合。

表3 回归模型的方差分析Tab.3 Analysis of Variance of Regression Model

通过回归模型的方差分析中的P值可以得知，一次项x2和x3、混合项x1x2和x1x3以及平方项x12、x22和x32的P值小于0.001，对传动效率影响高度显著为显著性因素。一次项x1和混合项x2x3的P值大于0.05，对传动效率无显著影响为非显著性影响。通过回归模型对传动效率进行优化分析得到最佳条件为：输入转速为897.7r/min，负载扭矩为412N·m，工作温度为32.52℃。在此工况下，预测RV减速器传动效率的最大理论值为79.2%。

通过三维响应曲面图可以清晰看到各因素对传动效率的影响，如图6所示。

图6 扭矩、转速和温度对效率影响的响应面图Fig.6 Response Surface Diagram of the Effects of Torque，Speed，and Temperature on Efficiency

4 结论

基于本实验测试的分析结果，得出关于RV 减速器传动效率结论如下：

（1）RV减速器的工作温度对损耗有着明显影响，随着工作温度升高，负载无关损耗减少，但负载相关损耗增加。低转速工况下，负载相关损耗是减速器总功率损耗的主要来源，但随着转速的提高负载无关损耗在总损耗中占据主要地位。（2）相同转速和温度时，传动效率随扭矩的增加升高。在低负载工况时效率随转速增加而升高降低，在高负载工况时随转速增加先升高后降低并趋于平稳；温度的变化引起的润滑脂粘度的变化对传动效率影响较为复杂。随着温度的升高，减速器在低负载工况的传动效率有所提高。但在高负载工况下，减速器传动效率略有降低。（3）通过响应面法对传动效率影响因素进行重要度排序，从大到小分别为扭矩、温度和转速，并得到传动效率最大理论值为79.2%。