基于大单元整体设计的初中数学思维拓展策略

张虎

《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》的实施，为落实核心素养培养、提高课堂教学质量和效率指明了方向。基于此，教师需明确新课程改革对初中数学教学的基本要求，并立足大单元教学视角开展数学教学，以更好地培养学生的数学思维、逻辑能力等，实现初中数学课堂的教学目标。

一、大单元教学概述

大单元教学与传统的教学不同，大单元教学是关注课程整合和知识范围的教学方式，明确了知识系统性与整体关联性在课堂教学中的作用和落实途径，能够帮助学生完成对数学思想方法的迁移、推理等。在实践教学中，大单元教学主要是对单元课程内容进行整体解读，如分析各构成要素的内涵、建构单元整体式教学的基础与构想框架、对各个模块进行详细的分析等，旨在培养学生的核心素养，使其能领会各个知识点之间的关联，掌握数学学科与生活、其他学科的关系，由此达到最佳的教学效果。

二、基于大单元整体设计的初中数学思维拓展策略

（一）落实数学核心素养培养，渗透数学意识

在初中数学教学中，教师需明确数学核心素养的培养要求，并基于大单元教学理念开展教学活动，确保教学实施的有效性。在此过程中，教师需从激发学生的学习兴趣出发，逐步渗透数学意识，由此落实数学核心素养的培养，保证教学质量的持续性提高。在教学设计环节中，教师需考虑学生的最近发展区，并将大单元教学理念融入课堂教学，让学生结合自己的经验和知识基础高效地学习数学知识，以增强学生的学习效果。

例如，在人教版初中数学八年级下册第十七章“勾股定理”的教学中，教师可以在完成学情分析的基础上进行整体设计，开展大单元教学，先为学生讲解直角三角形的相关概念，引导学生进行深入研究，让学生了解“直角三角形中两条直角边的平方和等于斜边的平方”。接着，教师可以引导学生通过猜想、裁剪、拼接、计算等数学活动，深刻理解勾股定理。

上述大单元教学设计可以突出思维拓展对学生学习数学的意义，能够培养学生的创造力和发散思维。同时，教师可以在教学中合理引入与勾股定理有关的数学历史知识，围绕数学文化进行教学，以更好地达成培养学生数学核心素养的教学目标。

（二）运用数字化教学资源，培养学生的高阶思维

在初中数学的教学过程中，为了达到数学学科思维拓展的教学要求，教师需注重培养学生的高阶思维能力。高阶思维是发生在较高认知层次的心智活动或认知能力，如分析、综合、评价和创造。这一观点源于布鲁姆，他将思维过程具体分为六个教学目标，即记忆、理解、应用、分析、评价和创造，其中记忆、理解和应用是低阶思维，是较低层次的认知水平，主要用于学习事实性知识或完成简单任务，而分析、评价和创造则是高阶思维。对此，在初中数学思维拓展过程中，教师需运用好大单元教学，并合理融入数字化的教学资源，運用可视化教学手段，以充分激发学生的学习兴趣，培养学生的高阶思维能力，更好地促进学生数学思维能力和数学学习能力的发展。

例如，在教学人教版初中数学八年级上册第十三章第三节“等腰三角形”这一概念时，教师可以引入数字化教学资源，利用多媒体设备展示各种各样的等腰三角形，并让学生说一说自己的发现。接着，教师可以将学生分成几个小组，让学生通过合作探究、动手操作、观察、思考等方式了解等腰三角形的特征，明确等腰三角形的概念，从而提高学生的逻辑思维能力，促进学生高阶思维的发展。

（三）打造智慧课堂，提高课堂教学质量

教师可以从大单元教学和信息技术的视角着手，将其优点充分地发挥出来，并开展研讨和交流活动，由此提高课堂教学质量，让学生在解决问题的过程中学到更多知识。

以人教版初中数学九年级下册第二十八章“锐角三角函数”的教学为例，在实际教学过程中，教师可以利用智慧平台，为学生打造生动有趣的数学课堂。

首先，教师可以利用多媒体设备创设问题情境，先展示含有30°角的直角三角形三边比的解题过程，再让学生探究另外两个含常见角度45°和60°的三角形的同类问题，并将结果写在课前准备好的探究学习单上。

其次，教师可以延伸锐角三角函数概念，从带有特殊角度锐角的直角三角形的三边比出发，结合相似三角形的性质，引入正余弦、正余切的概念，并出示相关的习题，引导学生完成。

最后，教师可以观察学生的探究过程，使用相关设备将部分学生较为典型的解答过程记录下来，并进行重点讲评，以加深学生对相关知识的印象，增强学生的学习效果。

教师采用这样的方式开展教学，能充分发挥信息技术的作用，提高课堂教学效率，确保课堂教学的实施效果。同时，教师在各个环节中直观演示教学内容可以发展学生的数学思维，让学生在问题情境的推动下快速找到解决方法并发挥自身的数学思维能力，举一反三，由此达成课堂教学目标。

（四）以任务驱动思考，促进学生思维发展

在初中阶段，几何图形部分是学生了解平面图形的相似性和相关数学概念的主要途径，是帮助学生奠定知识基础的重要教学内容。因此，在人教版初中数学七年级上册第四章“几何图形初步”的教学中，教师可以采用布置任务的方式驱动学生对几何图形知识的本质思考，由此拓展学生的几何图形思维，促进学生数学思维的发展。具体教学步骤如下。

首先，教师需明确这个章节的核心素养培养目标，以培养学生的数学思维为主，引导学生通过画图、分析、验证、归纳等，探究几何概念与定理，帮助学生逐步掌握平面几何的相关知识，并经历知识的形成与发展过程，从而增强学生的空间意识，培养学生的逻辑思维能力。

其次，教师要通过研读课程标准和教科书，确定这个章节的教学目标。如：自主梳理相关知识，绘制思维导图；利用类似三角形的特征和判断方法，解决直线段长度、角度、相位等问题；通过实例说明逻辑推理在相似的判定和性质中的应用体现。

再次，教师可以基于大单元教学视角，制定出这个章节的探索性任务，引导学生围绕学习目标、单元核心知识开展探究活动，针对类似图形进行知识点的归纳，并结合自身的数学知识体系，明确类似图形的判断方法、规则等。

最后，教师需提出具体的学习任务，如让学生自行整理归纳这一章的内容，明确这个章节的相关逻辑与核心，并通过上述探究活动掌握这个章节的知识结构与逻辑结构，构建并完善自身的数学知识体系。

（五）运用三维教学法，拓展学生的数学思维空间

三维教学法是指一个完整的教学过程，其主要包括课堂讲授、学生自学（包括课堂讨论、作业练习等）和社会实践三个相互联系和相互影响的环节。在初中数学教学中，教师可以运用三维教学法，利用一切可以利用的教学设备、图书资料等，开展形式多样、内容丰富的立体式教学活动，充分调动学生的学习积极性，拓展学生的思维空间。下面，笔者以人教版初中数学九年级上册第二十一章“一元二次方程”的教学为例，从创设情境、探索新知、概念学习、实践应用四个方面出发谈谈教师如何运用三维教学法开展教学活动。

1.创设情境。在该部分的教学中，笔者创设了以下问题情境：“在两栋建筑之间开辟一块面积为900平方米的长方形绿地，其长比宽多出10米，则该长方形绿地的长度和宽度各是多少米？”并询问学生如何计算长方形面积、怎么求出长和宽。在问题的引导下，有的学生作出了如下解答：设宽为x米，则长为x+10米。根据题意，则有“x（x+10）=900”，整理得出“x2+10x-900=0”。

这部分内容的设计意图在于帮助学生回忆已经学过的知识点，并为后续学习奠定基础。因数学需要服务于实际生活，所以教师从学生的生活入手，合理创设有关的生活化教学情境，可以引发学生对知识的探究欲，并充分体现教学过程的灵活性，引导学生找到解决数学问题的方法，并自然地发展学生的逻辑思维能力，帮助学生构建数学知识体系。

2.探索新知。在这个环节中，教师需让学生经历观察、思考、比较、自主探究和合作交流等过程，引导学生探索新知识，并让他们在探索过程中结合自身的数学思维能力完成对情境问题的类推与总结。

在学生按照上述问题整理出方程“x2+10x-900=0”后，笔者借助多媒体设备展示了一些实际问题，让学生通过对比与思考，整理出一元二次方程，并在课堂上进行自主学习，得出一元二次方程的概念，为后续概念学习打下基础。

3.概念学习。在概念学习中，笔者运用一元一次方程的一般形式“ax+b=c（a≠0）”，逐步引导学生在思考后得到一元二次方程的一般形式，即“ax2+bx+c=0（a、b、c是已知数，a≠0）”，并从一元一次方程的项和系数的概念出发，引导学生推导出一元二次方程的项和系数的概念，即a、b、c分别被称为二次项系数、一次项系数和常数项。接着，笔者询问学生：“在一元二次方程‘ax2+bx+c=0中，为什么要限定a≠0？如果a=0，该方程还是一元二次方程吗？”通过深入分析该问题，学生对一元二次方程的含义有了更深刻的认识，也发展了自身的数学思维。

4.实践应用。笔者先运用多媒体课件为学生展示了一组方程式，随后让学生以小組讨论的方式，判定这些方程式是否为一元二次方程，并将其分解成一般形式，分别指出其二次项系数、一次项系数和常数项。在这一过程中，学生不仅掌握了这个章节的核心知识点，还在分组讨论与探究的过程中发展了数学思维，获得了事半功倍的学习效果。

结语

在初中数学大单元教学过程中，教师需明确大单元教学的设计要点，将教学内容以整体化、结构化的方式置于单元整体教学安排中，并关注学生的思维发展，把握教学本质，从而提高学生的认知水平，发展学生的数学思维，提升学生的数学核心素养。

（作者单位：和政县第五中学）