库水位波动对土石坝稳定性影响研究

臧 超

(昭通市水利水电勘测设计研究院，云南 昭通 657000)

1 研究方法

1.1 饱和-非饱和渗流理论

非饱和达西定律，如式(1)：

(1)

多孔介质渗流连续方程，如式(2)：

(2)

式中：ρ为流体的密度，kg/m3；Q*为汇源项，kg/(m3·s)；n为土孔隙率，%；Sw为饱和度，%。

联立以上两个方程，可得饱和-非饱和微分方程。

1.2 边坡稳定性理论

采用毕肖普法对坝体边坡的稳定性进行计算，假定滑移面为圆弧，稳定性系数满足式(3)、式(4)：

(3)

(4)

2 工程概况及数值模拟

2.1 工程概况

本文研究的土石坝为典型均质土坝，坝顶高程41.1 m，顶长586 m，顶宽8.5 m，最大坝高18.5 m。土石坝上游高程为30 m的位置处，布置一宽度为8 m的马道平台，平台上侧坡比为1∶1.5。下游坝坡在33 m设有2 m处的平台。根据坝体的设计，坝体的特征水位为：正常蓄水位31 m，设计洪水位38.9 m，校核洪水位40.1 m。坝体采用的材料总共分为4种，分别为(1)素填土。(2)4.2 m厚砾石层。(3)8 m厚沙砾质黏土层。(4)2 m厚砂石混合物层。本文研究的典型剖面图见图1所示。

图1 典型剖面图(单位：m)

2.2 数值模型

建立的典型数值模拟计算模型见图2。其中边界情况为：GH为库水位变动边界，变化范围为30～40 m之间；下游水位边界为CDE；HABC、DEFG假定为不透水边界。为有效提高计算效率，坝体材料本构模型采用理想弹塑性，破坏准则满足摩尔-库伦模型。最终得到的模型共2010个单元，共2140个节点[1-4]。

图2 数值模型

计算时，首先分析得到坝体初始水位的稳态渗流场，然后以此渗流场为初始应力场，根据不同工况下的初始渗流场设置边界条件，并进一步计算渗流场应力结果[5]。上下游坝坡坡面分别施加压力水头，静水压力随时间变化函数水力边界和应力边界取决于库水位变化情况。

2.3 模型参数及计算工况

为研究库水位变动对坝坡的稳定性影响，本文考虑库水位骤升和骤降两种计算情况对坝体稳定性的影响。数值模拟计算参数根据钻孔资料及工程经验综合确定并汇总于表1。此外，根据工程经验，本文计算中采用的水位降落速率具体大小分别为0.2 m/d、0.5 m/d、1.0 m/d、2.0 m/d、3.0 m/d，具体计算工况见表2所示。

表1 材料物理力学参数取值

3 结果与分析

3.1 水位骤升对坝体稳定性影响

图3汇总得到0.2 m/d、0.5 m/d、1.0 m/d、2.0 m/d、3.0 m/d库水位上升速率下，库水位由死水位31 m位置处骤升至校核洪水位40.1 m工况下，土石坝坝坡稳定性变化情况。结果表明，坝坡上游稳定性随时间先增大随后趋于稳定，水位上升速率越大，趋于稳定的时间越短；坝坡下游稳定性随时间先减小随后趋于稳定，且库水位上升速率越大，相同时刻下稳定系数变化幅度越小[6-8]。当库水位上升速率由0.2 m/d升高至3.0 m/d时，上游坝坡稳定系数由2.2提高至4.1；下游坝坡由2.07降低至2.0。

图3 死水位(31 m)～校核洪水位(40.1 m)时坝坡稳定性系数

图4汇总得到库水位由正常蓄水位(36.6 m)～校核洪水位(40.1 m)时坝坡稳定性变化情况。结果表明，图4与图3规律基本相同。此外，当库水位上升速率由0.2 m/d升高至3.0 m/d时，上游坝坡稳定系数由3.1提高至4.4；下游坝坡由1.95降低至1.90。

图4 正常蓄水位(36.6 m)～校核洪水位(40.1 m)时坝坡稳定性系数

3.2 水位骤降对坝体稳定性影响

图5汇总得到库水位由校核洪水位(40.1 m)～死水位(31.0 m)工况下，坝坡稳定性变化规律。结果表明，坝坡上游稳定性随时间先减小随后趋于平缓，且水位下降速率越大，趋于稳定的时间越短；坝坡下游稳定性随时间先增大随后趋于稳定。当库水位下降速率由0.2 m/d升高至3.0 m/d时，上游坝坡稳定系数由3.56降低至2.03；下游坝坡由1.82升高至1.92。此外，图6表现出与图5相同的规律，其中水位下降速率由0.2 m/d变大到3.0 m/d时，上游坝坡稳定系数由3.28降至2.04，下游坝坡稳定系数由1.88增大至1.95。

图5 校核洪水位(40.1 m)～死水位(31 m)时坝坡稳定性系数

图6 设计洪水位(38.9 m)～死水位(31 m)时坝坡稳定性系数

根据《碾压式土石坝设计规范》(NB/T 10872—2021)[9]的要求，确定本文水库规模为中型水库，安全级别为Ⅲ级，最小稳定系数为1.2。汇总得到水位骤变不同工况下坝坡的稳定系数见表3。结果表明，在4种工况下，土石坝上下游坝坡的稳定系数均大于规范要求的最小值。因此，本文研究的土石坝坝坡是稳定的，可确保安全运营。

表3 数值模拟计算工况

4 结 论

本文基于数值有限元手段开展了库水位骤变对土石坝上下游坝坡稳定性的影响，得到如下结论：

(1)库水位在0.2 m/d、0.5 m/d、1.0 m/d、2.0 m/d、3.0 m/d上升速率工况下，上游坝坡稳定系数先增大后趋于平缓；下游坝坡稳定系数随时间先降低随后趋于稳定。死水位骤升至校核洪水位时，上游坝坡稳定系数由2.2提高至4.1；下游坝坡由2.07降低至2.00。

(2)库水位骤降时，坝坡上游稳定性随时间先减小随后趋于平缓，且水位下降速率越大，趋于稳定的时间越短；坝坡下游稳定性随时间先增大随后趋于稳定。以库水位由设计洪水位骤降至死水位为例，上游坝坡稳定系数由3.28降至2.04，下游坝坡稳定系数由1.88增大至1.95。

(3)计算结果表明，库水位在骤升和骤降工况下，坝体上下游坡体稳定系数均大于规范要求的最小值，因此，本文研究的土石坝是安全的。