氧化锌电阻脉冲V-I 特性方程应用于避雷器的研究

李 琰，乔 洁，邢 坡，武鹏飞，朱云飞

（南阳金牛电气有限公司，河南 南阳 474750）

1 ZnO 电阻片脉冲V-I 特性

在规定测试脉冲的全部电流范围内，避雷器需要满足被保护对象的要求，从而将此种要求作为避雷器的设计原则。此种要求中的电流范围，通常情况下在2 ～3 个数量级。根据规范IEC60099-4 中所述，对避雷器的残余压力测试是强制性的，试验电流区间为0.01 ＜x＜2，避雷器名义放电电流表示为In。对于避雷器中使用的ZnO电阻片，制造厂需要在0.01＜x＜2 区间内给出残压参数，而此种残压参数需要应用到脉冲V-I 特性。WG-MOA 在电网实际运行过程中，所经过的冲击电流幅值和陡度，进而所表现出的残压属于统计分布特性。如果不具备V-I 特性，很难对被保护物进行安全可靠性的判断。

按照目前ZnO 电阻片和避雷器行业的实际应用情况，想要满足上述内容所提出的要求存在一定难度，常规情况下只能提供标准放电流和其他电流作用下的剩余电压，之后再借助相关数据内容，对所给的Zn0 电阻片非线性指数值进行推算，但是这一定值和实际值之间存在一定的差异性。在类似文献出现以前，没有发现任何一个合适的数学方程，能够准确表示出ZnO 电阻片的脉冲V-I 特性。ZnO 电阻片脉冲限压运行状态下导电机理颇为复杂，目前所发现的能够将其表示此种电流状态下电流与电压关系的公式相对较少。相应的公式为

式中：I和U分别为通过电阻板的电流值和两端的电压值；C为电阻片本身特性所决定的一个常数；α为非线性指数。按照前人所制定的压敏电阻器通用标准（IEC1051-1），式（1）中的α作常数仅能应用于较小电流范围内，虽然没有较大的研究价值和实用意义，但是能够为之后的学者提供一定的参考依据[2]。

按照ZnO 电阻片的等效电路模型，提出了对应的脉冲V-I 特征曲线公式，即

式中：β为一个非线性的电流指标；D为常数；RV为一个线性的电阻成分。由式（2）可得

由式（3）可知，线性电阻RV值大致在数十至数百毫欧之间，非线性电阻RZ值随电流I的增加而降低，可由数十乃至数百兆欧降至比线性电阻RV小。

为了测定式（2）中的3 个常数D、β、RV，需要进行至少3 次的试样测试。在I1、I2、I3电流值下测得电压U1、U2、U3，前2 个电流值应选择很小的值，能满足RZ＞RV，从而算出常数D、β。电流I3取值应当为最大，并且满足对应的调查和，如此才能使被测品RZ降低至RV附近，并用已知D、β值代入式（2）或式（3），就可以计算出RV的值，进而判断其性状。式（2）或（3）的准确度不高，当电流范围达到2 个量级时，偏差难以低于式（1）。

在此种验证过程中，可以知晓上述内容中出现的偏差是源于原理上的误差。式中的β值为电流区间[I1,I2]内的平均电流指数，一般是常数值，而实际产品电流指数β随电流变化而出现变化。此外，如何正确地确定线性电阻RV，同样也是需要进行研究的问题[3]。

2 脉冲V-I 特性方程及其确定方法

脉冲V-I 特性方程是由脉冲欧安特性方程转化而来，通过实验验证了氧化锌电阻片电阻值R和流经其电流I的关系。相应公式为

式中：A0、A1、A2为常数，其数值由产品规格及制造水平决定。首先测定一组样品的电流-电压值，并计算电流与电阻之间的对数，再求lg(U/I)=f(IgI)的最小二乘多项式拟合方程，拟合方程中的3 个常数为和值。将欧安特性方程中的电阻值乘以电流I，就可以变换出V-I 特性方程。根据不同用途，V-I 特性方程的相关公式分别为

式中：U1mA为DC1mA实验电流下被检测样品的直流参考电压。非线性指数α为表示氧化锌元件性能的重要参数，α的值随流经元件电流的变化而变化。为表示该性能，定义电流区间[I,2I]中平均非线性指数，用符号α21来表示。α21的计算公式为

氧化锌元件具有V-I 特性，电流/电压取值范围一般在1 个数量级以上，故均以对数坐标表示。公式表示为

令lgI=x，lgU=y，lgUR=yR，则

其图像如图1 所示。

图1 线型曲线

在B=0 或I=1 的情况下，均存在lgU=lgUR，也就是y=yR。图1 中的R表示参考点，B是对数坐标下的V-I 特征曲线的任何一点，而向参照点R连线的斜率，也就是B=tanθ。V-I 特性曲线中各点的tanθ值随x值改变[4]。

氧化锌电阻脉冲V-I 特性一般采用8/20 μm 脉冲电流或其他所需波形进行测量，其具体测量步骤如下。

（1）根据几何等距原则，在所需电流值范围内大致定出n次测量电流值。所需测量电流值n≥3，通常取5 ＜n＜9。测量点数越大，所得方程式偏差越小。

（2）检测并记录真实电流、电压值，试验电流一般先取较小值，逐次递增。每测一次，待试样冷却至室温时，再进行下次试验。

（3）计算x=lgI，y=lgR=lg(U/I)。

（4）利用Origin 等同类软件，通过求解x中的二次项，得到符合欧安特性的曲线。若某些点与拟合曲线显著偏离，这就表示其中肯定有差错，则应检验所有的试验点都在拟合曲线上，找出错误的根源，加以排除[5]。

（5）将3 个参数与代入公式，算出所需方程式。

3 避雷器氧化锌电阻片试验结果

采用的氧化锌电阻片规格为63 mm×22 mm，Umn=4.92 kV。8/20 μs 试验电流峰值结果如表1 所示，实测试样残压峰值如表2 所示，欧安特性曲线如图2所示[6]。

表1 8/20 μs 脉冲V-I 特性的测试和计算

图2 样品的欧安特性

各测试电流下，方程式所算出的电压值与示波器所测的电压值在允许范围内。随着电流强度的增大，非线性指标从16.4 下降到4.74。

4 结 论

脉冲V-I 特性方程可以描述氧化锌电阻片在各种规格、各种电压等级下的电压限制特性，且准确度可以达到避雷器保护设计要求。脉冲V-I 特性方程在研制氧化锌电阻器的新产品、生产中质量控制、瓷料配方及工艺优化以及电阻片或避雷器并联配合等方面具有更强的实用性。