豁眼鹅累计产蛋数曲线拟合与分析※

●于金成 于 宁 杨 姝 于倩倩 李 喆

（辽宁省农业科学院 辽宁 沈阳 110161）

豁眼鹅是我国宝贵的地方家禽遗传资源，因眼有豁而得名，以产蛋多而闻名，其豁眼性状还具有伴性遗传特点[1]，是建立肉鹅配套系的首选母本，而且有直接用于鹅蛋生产的巨大潜力。目前，豁眼鹅品种的生长、产蛋、羽绒等重要生产性能的基础数据有待挖掘、分析和利用。

产蛋性能是家禽重要的经济性状之一，相关性状包括开产日龄、高峰产蛋率和产蛋持续性等。通常情况下，家禽在整个产蛋期内产蛋率的变化呈现一定的规律性，并表现出一定的产蛋率变化模式，人们在生产中将这种变化模式绘制成产蛋曲线。蛋（种）禽养殖过程中，专业的饲养者会记录某一家禽群体的日产蛋情况和统计其饲养日产蛋率、周龄饲养日累计产蛋数等数据，通过建立数学模型对家禽的累计产蛋数曲线进行模拟的方法来研究禽类产蛋的规律。近10年来，众多研究者在鸡、鸭等家禽产蛋性能拟合研究中，采用Gompertz、Logistic和Von Bertalanffy等3种模型对累计产蛋数曲线进行拟合，都取得了不错的效果[2-13]。目前，有关豁眼鹅种鹅产蛋性能的变化规律研究甚少，而且在鸡、鸭养殖业中应用比较成熟的累计产蛋数曲线模型拟合是否适用于种鹅，尚待探究。本试验以豁眼鹅种鹅为研究对象，利用Gompertz、Logistic、Von Bertalanffy等模型对其累计产蛋数进行拟合分析，并运用模型比对功能对不同拟合模型进行比较分析，筛选出适合豁眼鹅种鹅的最佳累计产蛋数曲线的数学模型，为优化种鹅养殖模式，提高种鹅生产性能和养殖场经济效益提供科学依据。

1 材料与方法

1.1 试验动物

选用同一批次健康成年豁眼鹅（原种豁眼鹅纯系）3245只，辽宁昌图金秋豁鹅原种场提供。鹅群整个生产期严格饲养管理，定期检查鹅群环境卫生和健康状况。

1.2 数据采集

统计豁眼鹅群体39～80周连续41周的周产蛋率，以周产蛋率进行产蛋曲线数学模型拟合。

日产蛋率=（产蛋数/存栏母鹅数）×100%

以连续1周日产蛋率的平均值作为周产蛋率，并统计各周龄日累计产蛋数。

1.3 产蛋曲线数学模型

分别采用Gomoertz、Logistic和Von Bertalanffy模型对豁眼鹅种鹅累计产蛋数进行曲线拟合，3个模型公式分别为：

公式中，t为产蛋周龄，y为累计产蛋数，a、b和k为待定参数，a表示极限产蛋数，k表示接近极限速度。其中，3个模型的拐点周龄计算公式依次为ln（b）/k、ln（b）/k和ln（3*b）/k，拐点产蛋数计算公式分别为a/e、a/2和8a/27。

1.4 数据处理及分析

采用 Excel 软件进行数据整理，使用 Origin 2020软件的非线性曲线功能进行拟合，拟合效果用相关系数R2进行评价。3种模型拟合后用模型比对功能进行对比分析。

2 结果与分析

2.1 豁眼鹅周产蛋率曲线特征

由图1可知，豁眼鹅种鹅群体在39～41周龄产蛋率从10%左右急速上升；42周龄时进入产蛋高峰期，高峰产蛋率维持在40%以上，持续时间为10周，其中，产蛋高峰在48周龄，产蛋率为45.93%；豁眼鹅群体从52周龄时进入产蛋下降期，产蛋率维持在37.28%～25.57%，持续时间为20周左右；72周龄后，周产蛋率降至25%以下。

图1 豁眼鹅种鹅周产蛋率变化曲线

2.2 豁眼鹅累计产蛋数曲线拟合分析

Gompertz、Logistic和Von Bertalanffy 3种模型拟合的置信概率值P均为0，拟合效果显著，表明3种模型均可对豁眼鹅群体累计产蛋数曲线进行拟合。3种模型的R2值分别为0.991，0.980，0.995，其顺序为Logistic＜Gompertz＜Von Bertalanffy，表明Von Bertalanffy模型的拟合效果最优，Gompertz模型次之，Logistic最低。可见，Von Bertalanffy和Gompertz更适合用于豁眼鹅群体累计产蛋数的预测。

3种模型的参数估计值，见表1。将各个参数代入模型方程可得：

表1 豁眼鹅累计产蛋数曲线模型拟合度与参数估计值

Gompertz模型：y=100.149e-75.287*exp（-0.083t）；

Logistic模型：y=92.098/（1+1929.114e-0.136t）；

Von Bertalanffy模型：y=105.989（1-8.645e-0.065t）3。

通过带入参数的方程分别计算豁眼鹅群体的产蛋末期累计产蛋数估计值。Gompertz、Logistic和Von Bertalanffy模型周龄累计产蛋数估计值分别为90.7，88.9，91.6枚，低于实际观测值3.5，5.4，2.7枚（图2）。可见，Logistic模型估计豁眼鹅产蛋末期累计产蛋数与实际观测值差别最大，其次为Gompertz模型，Von Bertalanffy模型最为接近。Gompertz、Logistic和Von Bertalanffy 3种模型估计的拐点周龄分别为52.064，55.624，50.086，表现为Von Bertalanffy＜Gompertz＜Logistic；估计的拐点产蛋数分别为36.843，46.049，31.404，其表现与拐点周龄一致（表1和图2）。

图2 豁眼鹅实际累计产蛋数与不同模型拟合曲线

通过比较豁眼鹅实际累计产蛋数曲线和3种模型拟合曲线（图2）发现，Von Bertalanffy模型最佳，Gompertz模型次之，Logistic模型较差。

2.3 豁眼鹅累计产蛋数曲线数学模型比对分析

通过对Gompertz、Logistic和Von Bertalanffy等3种累计产蛋数曲线的拟合模型进行对比分析（表2），3种模型两两比较中F检验均失效。Logistic与Gompertz模型比对中，Logistic模型AIC值为124.235，赤池权重值为3.393×10-8，Gompertz模型AIC值为89.837，赤池权重值为1；Logistic与Von Bertalanffy模型比对中，Von Bertalanffy模型AIC值为68.742，赤池权重值为1，Logistic模型AIC值为124.235，赤池权重值为8.911×10-13；Gompertz与Von Bertalanffy模型比对中，Gompertz模型AIC值为89.837，赤池权重值为2.626×10-5，而Von Bertalanffy模型AIC值为68.742，赤池权重值为0.999。

表2 豁眼鹅3种模型累计产蛋数拟合结果比对

3 讨论

3.1 豁眼鹅产蛋曲线特征分析

通常情况下，研究者以周龄为横坐标，以周饲养日产蛋率为纵坐标，线性连接各周产蛋率称之为产蛋曲线。生产中，针对豁眼鹅群体的产蛋规律绘制产蛋曲线，进而详细解析豁眼鹅产蛋曲线的特征，对种鹅饲养人员开展科学管理工作大有裨益。本研究中，豁眼鹅群体的产蛋率急速上升期在39～41周龄，此阶段的重点工作是保障种鹅均衡营养的饲料供给，满足其基础代谢和产蛋需要，同时还要抽样称重，控制好种鹅的体重和群体均匀度，不可过肥，避免影响种鹅产蛋后期的生产性能。在42～51周龄时，豁眼鹅种鹅群体进入产蛋高峰期，持续10周，从营养角度讲，此时种鹅的营养需求量更大，代谢极其旺盛，不但要提供营养全价、品质好的饲料，条件允许的话可额外添加青绿多汁饲料，既满足种鹅旺盛的基础代谢，又补充其产蛋消耗，从而保证合格种蛋的数量和质量；另外，此时期也是种鹅最虚弱的时期，做好疾病防控工作也是重中之重。豁眼鹅产蛋高峰在51周龄后结束，特别是52～71周龄，经历长达20周的产蛋率平稳期，此时期为高峰后期，豁眼鹅产蛋率波动不大，该阶段虽然产蛋量下降了，但种鹅的采食量却在增加，做好限制性饲喂，既可以防止种鹅过肥而影响产蛋，还可以降低饲料成本；随着周龄的增加，鹅蛋的重量也在逐渐增加，可适当增加饲料中钙和维生素D的添加。此外，豁眼鹅高峰期产蛋期比较短，占整个观察期的25%左右，而高峰后期却占整个观察期的50%，表明豁眼鹅群体的产蛋性能还有很大的提升空间，加强本品种的选育来增加高峰期的持续时间和缩短缓慢下降期的时间，从而实现豁眼鹅繁殖效率的提升。

3.2 豁眼鹅累计产蛋数曲线模型拟合效果和模型比对分析

一般情况下，Gompertz、Logistic及Von Bertalanffy模型用来模拟研究畜禽的累积生长过程。由于生长和产蛋都属于典型的数量性状，其累计过程有其相似性，因而数学模型可以通用。本研究采用Gompertz、Logistic及Von Bertalanffy 3种模型对豁眼鹅的累计产蛋数曲线进行拟合，发现这3种模型的R2分别为0.991，0.980，0.995，拟合效果都较好，其中Von Bertalanffy模型效果最好，同时Von Bertalanffy模型的AIC值（68.742）最低，拐点周龄和拐点周龄产蛋数最低，计算出的周龄累计产蛋数估计值与实际观测值差别最小（2.7枚），因而，Von Bertalanffy模型是豁眼鹅累计产蛋数拟合的最优模型。本试验结果与清远麻鸡[2]、黔画乌鸡[3]、太行鸡[4]、乌蒙凤鸡[5]、旧院黑鸡[7]、济宁百日鸡[8]、彭县黄鸡[9]、南海黄鸡[10]、信宜怀乡鸡[11]等我国地方鸡种以及黑羽番鸭[13]的研究一致。但在罗曼粉商品蛋鸡[6]、豫粉1号蛋鸡祖代种鸡[12]、两个快大型黄羽肉鸡父母代种鸡以及海兰褐商品代蛋鸡[12]等研究中发现Gompertz模型的效果最好，这与本试验的结果也并不矛盾，因为无论是上述3个研究还是本次研究，Gompertz模型和Von Bertalanffy模型的参数估计值之间差别不大，实际生产中，Gompertz模型也可以应用。

4 结论

本试验首次研究了豁眼鹅品种的全期产蛋规律。Von Bertalanffy模型最适于豁眼鹅种鹅产蛋率和累计产蛋率拟合，可用于生产现场中评估、预测其产蛋规律。