王 晔
(四川省成都市航天中学校)
我们在作业、训练、测试中,常会出现一些物理题的错误答案或错误解析。我们要利用这些“错误”,深入分析错误所在的原因;要应用“错误”,将问题进行深入探究,拓展学生知识的广度和深度,做到一题多问,加深学生对物理知识的理解和应用。
【题1】如图1所示,S为一离子源,MN为长荧光屏,S到MN的距离为L,整个装置处在范围足够大的匀强磁场中。磁场方向垂直纸面向里,磁感应强度大小为B。某时刻离子源S一次性沿平行纸面的各个方向均匀地射出大量的正离子,各离子的质量m,电荷量q,速率v均相同,不计离子的重力及离子间的相互作用力,则 ( )
图1
本题考查了带电离子在磁场中受洛伦兹力作用在纸面内做匀速圆周运动的动态问题。分析清楚离子运动过程和离子在磁场中临界问题是解题的关键。
很多资料及网络平台都引用了该题,大部分参考答案是AC。
对于CD选项分析
解得R=L
离子运动轨迹如图2所示,离子能打到荧光屏的范围是AC。
图2
由几何知识得PA=R=L
图3
离子速度沿“1”方向时,离子从上侧回旋,刚好和荧光屏上部相切于M点;
离子速度沿“2”方向时,离子从下侧回旋,刚好和荧光屏下部相切于Q点;
离子速度沿“3”方向时,离子从下侧回旋,与MN相交于N点,其中SN为运动轨迹的直径。这是离子经过MN下端的最远处;
离子速度沿“4”方向时,离子从下侧回旋,与MN相交于P点,P点位于QN之间。
从【题1】对CD选项解析过程与下面一个常见题【题2】的解析雷同。
图4
解得R=16 cm
放射源S,它向各个方向发射α粒子,速度大小相等,运动的轨道半径也相等,所有轨迹都会通过S点,如图5所示。
图5
其中,上侧一个圆与ab相切于P1,P1为该粒子能打中的上侧最远点
由几何关系可得NP1=R=16 cm
ab的下侧,SP2为直径,P2就是下侧能达到的最远点
ab上被α粒子打中的区域的长度
从题2的解析,与题1的CD选项错误解析对比,题1“打到荧光屏MN的离子数与发射的离子总数比值”与题2“ab上被α粒子打中的区域的长度”解析完全相同。将题2的解析方法迁移到题1中,从而得出答案C。
从图3中可以看出,离子打中荧光屏的长度为MN,其中QN是离子重复打中的一段。按题2解析,把速度沿“2”方向与速度沿“3”方向之间打到荧光屏上的离子漏掉了。
将自己做过的类似的解析错误题,进行归纳总结,做到一题多问、多问一解、比较异同,从而提升自己分析问题的能力、鉴赏辨别的能力、解决问题的能力。
对于【题1】,可以设置以下问题:
【问1】求离子恰能打到屏上离子射出时的速度的大小和方向。
【解析】离子在磁场中仅受洛伦兹力作用做匀速圆周运动,当离子速度方向与MN平行且向下时,运动轨迹如图6所示。根据牛顿第二定律
图6
【问2】若所有离子都打不到荧光屏上,求射出离子速度的取值范围。
【解析】根据牛顿第二定律和向心力公式得
解得R=L
离子距离荧光屏最短弦长为SP,对应圆心角最小,离子能打中荧光屏的时间最短。如图7所示。
图7
又几何关系可得θ1=60°
则打在荧光屏上的最短时间为
此时速度v与SP的夹角为30°。
【解析】打中荧光屏的离子在磁场中运动时间最长,粒子运动轨迹如图8所示,即轨迹与MN相切于P点。
图8
轨迹对应的圆心角θ2=270°
【解析】根据问3和问4可得,同一时刻发射的离子打到荧光屏上的最大时间差
解析见题2,轨迹如图9所示。
图9
解析见正解分析。
【解析】离子打中MN,上端与MN相切与A点,A点为上端最远点;下端当轨迹直径与MN相交点C,是打到下端的最远点,如图10所示。
图10
4096R4-4096R3L-2176R2L2-1600RL3+2225L4=0
化简:(8R-5L)(512R3-192R2L-392RL2-445L3)=0
图11
离子打中MN上端与MN相切于A点,A点为上端最远点。如图12所示。
图12
下端当轨迹直径与MN相交点C,
打中MN的长度为
2R>L>R
要全部打中MN右侧,MN的长度应在如图13所示的圆内
图13
根据几何知识可得
解得MN=2PN=L
所以MN 1.题后反思就是提高试题的利用率,不要误入题海之中。练习题很多,特别是进入高三,各类模拟试题、各类名校试题,五花八门的题做都做不完,不要误入题海之中。 2.题向反思有效方法是整理错题集。要养成多总结、多归纳。将自己做过的题,按类别进行整理成错题集。对于练习中发现错误解析的题,找出原因,加以修正完善。把错题整理到错题本上,经常反复复习,这样再出错的概率就低很多。让它变成自己最有把握的题。六、题后反思