性质判断中的周延性问题

张立华 姚 加

（1.安徽省马鞍山市第二中学；2.安徽省马鞍山市教育局发展服务中心）

词项的周延性问题是高中思想政治新教材选择性必修三《逻辑与思维》教学中遇到的重要、也是困难的问题之一。能否准确把握住词项的周延性问题，是对三段论推理和论证规则理解与应用的关键。关于性质判断中主谓项的周延性，教材中只列出了如表1 所示的表格进行直接界定，并没有给出应有的解析。对周延性的判断标准也只给了一个定义，没有其它论述。

表1

从形式上，虽然能够根据教材提供的图表总结出“全称或单称判断的主项都周延、特称判断的主项都不周延、肯定判断的谓项都不周延、否定判断的谓项都周延”这四个“规律”，但最后也只能做到知其然不知其所以然，这不符合学科素养养成的教学要求。

尤其在后面学习三段论的推理规则时，其中有一条“中项至少周延一次”的规则，有不少学生表示对表格中的硬性界定不能接受。并举例证明：全称肯定判断的谓项是可以周延的。比如“白马是马”这个简单判断，此处的“白马”是不周延的，指的是部分的马，而“马”却是周延的，指的是全部的马。乍听一下，此种观点似乎颇有道理，不少学生也深以为然。

也有学生举了另外一个例子：“实践是人们改造客观世界的物质性活动”是实践的定义，也是一个全称肯定判断。按照普通逻辑学规范，作为一个概念，其被定义项和定义项的外延必须完全相等才能符合基本要求。所以该定义中，不仅要求“实践”这个主项必须是周延的，而且作为定义项的谓项“人们改造客观世界的物质性活动”也要周延。如果换位主谓项，即“人们改造客观世界的物质性活动是实践”，同样也应该是符合逻辑的真判断。由此，这些同学认为，肯定判断的谓项实际上并非都不周延，有些断定在客观上完全符合对谓项的外延进行了全部断定，因此此时的谓项就是周延的。

我们知道，普通逻辑偏重于思维形式不太关注内容，但离开了所有内容的形式本身将没有任何意义。事实上，纯粹只关注形式研究的逻辑也是不存在的。既然学生根据具体内容提出了问题，而且显得颇有点根据，那么教师该如何对其答疑解惑呢？利用图示法对词项的周延性问题进行比较明确地阐释，不失是一种有效的办法。可分三步走，方法如下：

一、明晰周延性问题的本质

根据教材定义，“一个性质判断如果断定了其主项或谓项所反映的全部对象，这个主项或谓项就是周延的”，否则就是不周延的。教学中，教师首先要明确指出词项的周延性是性质判断中主项或谓项的外延被断定的情况，而不是主项（或谓项）指向的概念本身的外延情况。要对周延的概念理解透彻，在“白马是马”这一判断中，其主项“白马”是周延的，不是因为“白马”这个概念指向的是所有的白马还是只是马的一部分，而是因为在这个判断中对所有的“白马”都进行了断定，专业的表述就是此处“白马”的全部外延都被形式地断定了。此判断中的“马”，作为一个概念，它的外延当然应该包含了全部的马，但在“白马是马”这个判断中，得到了断定的只是“马”的外延的一部分，即白色的那一部分，对“马”的其他外延没有做出判定。既没有说“马”的全部是什么，也没有说“马”的全部不是什么，因此此处的“马”就是不周延的。“主、谓项的周延性，是相对于判断的形式结构而言的，不是相对于判断所断定的对象本身的实际情况而言的”，其中的关键问题不是“外延”的范围，而是外延被“断定”的范围。

二、解析中应用图示法的基本形式

要想深入地将这个问题讲解清楚，还需要进一步的工具性分析，日常教学中图示法是一种有效的办法。先进行一下必要的工具性描述，如下。

1.将主项（S）的外延对应的范围用图1（a）所示的横线图表示，谓项（P）的外延对应范围用图1（b）表示，图1（c）所示的方格，即表示主谓项外延范围界定重合的部分。如图1 所示：

图1

2.某个性质判断断定的主项（或谓项）的外延范围，如果其范围全部被断定则该词项（S 或者P）是周延的，否则就是不周延的。当然这些断定只是在形式上的。

三、分类分析具体判断的词项周延性

1.全称肯定判断即“所有S 是P”，在“真”的情况下的图形表示有两种（见图2，图3）：

图2

图3

在图2、3 中，主项（S）的外延（横线图案标注）和判断中主项（S）的外延被断定的部分（主谓项重合的格子图案标注）重叠在一起。可知主项（S）的外延在图2所示的情况下得到的断定是全部的，此时主项（S）在这种情况下就满足了形式上的周延性要求。谓项（P）的外延（竖线图案标注）在图2 中和主项外延标识的图案重叠，我们说此时谓项（P）指向的全部外延都得到了性质上的全部断定。图3 谓项（P）指向的外延图设只有其中一部分与主项（S）所示的外延范围发生重叠，另一部分则溢出。此时，主项与用竖线图案表示的谓项（P）的外延不吻合，此时只有谓项（P）的部分外延被断定。综合这两种情况，谓项（P）的外延在全称肯定判断中有全部被断定和部分被断定两种可能，在形式逻辑中我们就无法确定其周延性，其周延情况存在或然性。普通逻辑学就将其规定为在形式上是不周延的，即只要周延性有例外，存在不确定性，那么它就是不周延的。

2.全称否定判断即“所有S 不是P”。我们用示意图将其表示出来只有一种情况（见图4）。主项与谓项没有任何在外延上交叉的地方，主谓项的外延全异关系，主谓项的外延都得到了全部断定，即全部否定的断定，此时它们至少在形式上都是周延的，我们就说主项周延或者谓项周延。

图4

3.特称肯定判断即“有些S 是P”为真的情况下，用图示法有四种（如图5—图8 所示）：

图5

图6

图7

图8

我们再根据本文提供的同样的分析方法得出系列结论。主项（S）在图5、6 中与谓项（P）的图案重合，表示其全部的外延都得到了断定，而在图7 和图8 中得到的断定只是部分的。依此办法，我们也可断定谓项（P）在图5、7 中外延被全部断定，在图6 和图8 中被部分地断定。此时有部分断定和全部断定两种情况，故其全部被断定的情况是或然的，不确定的，只能被确定为形式上不周延。因此特称肯定判断在形式上，其主谓项都是不周延的。

4.特称否定判断即“有些S 不是P”。当该判断为真，用图形表示将有三种情况（见图9—图11）。

图9

图10

图11

通过图示，主项（S）的外延在图9、图10 中部分同谓项（P）排斥，此时的断定只能是部分的。在图11 中，主项（S）的全部外延被谓项（P）的外延排斥。此时也存在全部断定和部分断定两种情况，根据规则可知，特称否定判断在主项上是不周延的，而其谓项在三种情况下都始终与其代表的外延吻合，其外延全部为主项的外延排斥，此时其谓项的外延得到了全部的断定，是周延的。因此，特称否定判断的主项（S）不周延，但是其谓项（P）都是能够被断定为周延的。

厘清了上述性质判断各类判断周延性情况的分析，就可以为日常教学提供一个较有说服力的解析途径了。当然教师还需不时地强调在形式逻辑的框架下，一切只是“形式上的断定”，词项的周延性也只是从某一断定是否具有必然性的角度来分析的。性质判断中，一旦确定某项断定指向所有为真，词项的外延都在此刻被全部断定，没有任何例外，那么此刻该词项就是周延的。如果在性质判断中，关于主项或谓项的外延，我们的断定有的是全部的，有的只能作出部分的断定，那么此时的断定就是或然的，不确定的。对于这种外延断定不确定的情形我们统一将其界定为不周延，因为我们从不可靠的断定里得不出确定的真结论。

同时，教师在教学时还要提醒学生，在任何情况下这种必然性、或然性的界定是与其所断定的内容不相关的，在形式逻辑的视野里我们无需考虑任何断定的具体内容，进行推理的时候，不应该因为内容改变了，而去怀疑我们对周延性的形式断定。