洞顶余幅对泄洪洞内空气流动特性影响研究

宋凯 陈朝旭 郑雪玉

摘要：

洞顶余幅是影响泄洪洞需气量的一个重要因素，但目前此方面的研究成果还较为匮乏。采用数值模拟的方法研究了不同水流条件下洞顶余幅对泄洪洞洞内空气流场分布、流速变化以及隧洞通风量的影响规律。結果表明：当洞顶余幅大于40%时，空气流速断面分布在降低至零之前，近似于指数变化形式，而当洞顶余幅小于40%时，空气流速接近于线性分布形式；断面空气流速分布形式同时受洞顶余幅条件与水流条件的影响，当水流速度不变时，断面平均流速的峰值位置均出现在洞顶余幅为30%～40%的范围内；洞顶余幅越大，进气口附近的气流漩涡分布范围越广，同时，泄洪洞运行时所需的空气量也越大。

关 键 词：

洞顶余幅； 空气流速； 通风量； 数值模拟； 流场分布； RM水电站

中图法分类号： TV143

文献标志码： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2023.07.021

0 引 言

在高坝工程中，泄洪放空设施的布置多为有压隧洞接无压明渠的形式，在高水头大流量运行条件下，明渠水流自由面迅速卷吸空气进入泄流水体，并带动泄洪洞中的空气一同运动。在运行时，如果洞内的空气量过少，洞内可能会出现较低的负压，从而降低了水流空化数，增加空蚀破坏的风险［1］，此外，洞内风速太大也会导致运行过程中产生极大的噪声污染［2-3］。因此，如何向泄洪洞内提供足够的空气来确保洞内气压以及风速处于安全范围之内就显得极为重要［4］。研究发现，避免空化空蚀最有效的方法就是向高速水流内部掺气。因此，围绕掺气设施的研究较受关注，从早期的挑坎、跌坎、掺气槽、侧壁突扩［5］等常规体型，到现在的“U型坎”［6］、“V型坎”［7］、“燕尾坎+贴坡”［8］以及楔形体掺气坎［9］等，一定程度上解决了工程的掺气问题。而后，学者们逐渐将研究中心转移到补气系统上。王孝群［10］和Lian等［11］等针对锦屏一级泄洪洞，提出了补气洞面积、长度以及数量等影响因素的优化措施；马斌等［12］依托如美水电站泄洪洞补气系统，建立了多条补气洞联合补气的理论计算模型；蒋峰等［13］对通风补气设施局部体型条件下噪声强度进行了系统研究。

不论是对掺气坎体型或是补气系统的研究，目前都取得了大量成果。洞顶余幅也是影响泄洪洞需气量的一个重要因素，但是对洞顶余幅的研究却很匮乏。Campbell和Guyton［14］是最早对洞顶余幅的气流分布规律进行研究的学者，他们认为水面上方的空气是在水流拖拽力的作用下沿顺水流方向运动，并将水流表面处的空气流速与水流表面流速视为相等。Salazar等［15］通过粒子有限元方法对孔口不同开度时的水流特性进行模拟，并分析水气之间的相互影响规律，且结合原型观测数据进行了对比验证。刘昉等［16］以锦屏一级水电站原型观测试验为基础，认为补气洞进气量随水流流量增大而增大，洞顶余幅会影响进气量，洞顶余幅越小，进气量相应减小。本文采用数学模型研究泄洪洞洞顶余幅对泄洪洞内空气流动特性的影响，以为工程设计及运行安全等提供参考。

2 模型验证

由于空气流速的测量结果受模型缩尺效应的影响很大，本文利用RM水电站放空洞的大比尺模型（比尺为1∶15）试验结果进行数模验证。

放空洞布置如图2（a）所示，有压洞段长度为369.5 m，底板坡度i=0，洞身断面型式为城门洞型，断面尺寸为7.0 m×15.5 m，有压洞段与无压段由弧形闸室连接，闸门孔口尺寸为7 m×13 m。无压洞段长度为975 m，底板坡度i=4.73%，洞身断面形式为城门洞型，断面尺寸为11.0 m×15.0 m。

采用上文中相同的紊流模型建立此工程的数学模型如图2（b）所示。模拟范围包括库区、有压段及无压段，对局部区域网格进行加密或稀疏处理，并进行了网格无关性检验（分别控制最小网格尺寸为0.2，0.5，1.0，2.0 m，当网格尺寸小于0.5 m后，计算结果差异很小，考虑到计算速度和精度要求，选择网格最小尺寸为0.5 m），总网格数量约为200万个。

为保证流速测量的准确性，采用毕托管测量水流流速。风速选用热敏风速仪测量，每个测点多次测量风速值，取其算术平均值再通过校正曲线校正，以确保得到的数值准确可靠。在设计水位工况下，模型试验测量得到的无压隧洞沿程流速变化范围为23.06～ 33.58 m/s；数值计算得到的无压隧洞沿程流速变化范围为24.5～ 37.93 m/s，相对平均误差值仅为6.0%，表明数值模拟的结果是可靠的。取下游稳定段某断面，测量其水流流速及断面风速，测量结果如图3所示。气流速度的相对误差略大，实测值均比计算值要小，误差平均值为12.0%，可认为是缩尺效应造成的，二者总体上吻合良好，证明计算方法可行。

3 洞顶余幅对空气流场影响

根据数值计算结果得到泄洪洞明流段空气流场分布如图4所示。图中颜色表示水相的体积分数，红色为1，蓝色为0，中间色表示0～1之间的数。在泄洪洞进气口附近位置由于固壁边界突变，从有压水流变为无压明渠水流，引起局部位置出现气流漩涡，随着空气进一步向下游流动，漩涡逐渐消失。此外，洞顶余幅不同，相应的旋涡大小也不同。图5表示旋涡范围（洞径的倍数）随洞顶余幅变化而变化的线性关系。当洞顶余幅为70%时，气流漩涡范围最大，约为1.8倍洞径，然而，当洞顶余幅减小到20%时，气流旋涡仍然存在。

4 洞顶余幅对断面风速分布特性影响

为研究洞顶余幅对断面风速分布的影响，统计在不同水流流速时稳定段的断面风速大小，风速分布见图6。横坐标表示空气流速大小（也即风速），纵坐标表示距离明渠底部的竖直高度，y=2.0 m表示水面。显然，洞顶余幅越大，水面上方的空间就越大，其对应的竖直高度也就越高。图6（a）～（e）中的相同洞顶余幅对应的曲线变化趋势相同，表明当进口水流流速不同时，同一洞顶余幅内断面风速变化规律基本一致。相同进口水流流速时，空气断面流速分布形式在不同洞顶余幅条件下也存在显著的差异，当洞顶余幅大于40%时，空气流速断面分布在降低至零之前，近似呈指数分布形式，而当洞顶余幅小于40%时，空气流速断面分布更接近于线性分布形式。当洞顶余幅较大时，水流切应力驱动起主导作用，顶板的摩阻作用相对较弱，因此此时空气流速分布趋向于指数分布形式，当空气流速梯度降低至顶板附近时，受固壁边界的摩阻影响，流速陡然减小至约为零；而当洞顶余幅较小时，由于本身洞内空气流动空间减小，顶板的摩阻作用相对更为突出，对于流速分布的影响更为显著，因此空气流速分布逐渐趋向于线性分布形式，同时这种洞顶余幅情况下，水流速度越小，水面对于空气的驱动作用相对越弱，顶板对于空气流速分布形式的影响越突出，这就解释了低洞顶余幅条件下低水流速度分布形式与高水流速度分布形式的差异性。

对自由面以上空气流速进行无量纲处理，如图6（f）所示，纵坐标代表水面以上空气流场相对位置，其中，y代表距离水面的高度，hr代表洞顶余幅高度，则y/hr=0代表水流自由表面位置，y/hr=1代表顶板位置，横坐标为空气流动速度（也即风速）。由图6可知，当洞顶余幅为40%及以上（50%、60%、70%）时，洞内水面上方空气断面高度相对较高，沿高程方向空气流速衰减规律基本保持一致，呈指数型变化形式；当洞顶余幅为20%和30%时，空气断面高度相对较小，沿高程方向衰减规律可以看做是呈线性变化。综上分析，断面空气流速的分布形式受到洞顶余幅的约束。

通过对明流泄洪洞中自由面以上空气流速断面分布进行积分，可以得到泄洪洞内平均风速，各种计算工况中洞顶余幅与平均风速之间的关系如图7所示：当水流速度一定时，随着洞顶余幅由20%增加至70%，洞内平均风速均呈现先增大后减小的趋势，这种变化趋势随着进口水流速度由10 m/s增加至40 m/s变化更为明显，即进口水流速度越大，不同洞顶余幅时对应的平均风速变化越大；当进口水流速度不变时，不同洞顶余幅工况下，断面平均流速的峰值位置均出现在洞顶余幅为30%～40%的范围内；各种工况下的洞内空气平均流速均小于水流速度，这是由于受到壁面摩擦力作用的影响。

当洞顶余幅不变时，水流速度的增大对空气平均流速的增大幅度影响不显著，如图8所示。随着洞顶余幅由20%增大至70%，平均风速/水流速度平均值依次为0.54，0.60，0.66，0.64，0.54，0.46，整体呈现先增大后减小的变化趋势，如图9所示，峰值位置出现在洞顶余幅为40%时。

分析认为空气平均流速主要受两个因素的影响：① 水流速度（驱动强度）；② 洞顶余幅（断面分布形式）。从上一节空气流速断面分布可知，随着洞顶余幅由20%逐渐增大至70%，空气流速分布由近似线性分布逐渐转换为近似指数分布，因此相同水流速度条件下必然存在一个最大值（由于风速分布形式的差异），从数值计算结果来看，当洞顶余幅为40%时，分布形式对于空气平均流速影响最为显著。

5 洞顶余幅对通风量影响

通过对明流泄洪洞中自由面以上空气流速与洞顶余幅面积分布进行积分，可以得到泄洪洞内自由面以上通风量，根据泄洪洞明流段通风量沿程变化计算结果，对同一流速在不同洞顶余幅工况下的沿程通风量进行分析计算。

统一采用20～30倍洞径范圍的通风量平均值作为水流稳定段通风量，进行分析对比。统计各种不同工况在明流段20～30倍洞径的空气量平均值，看作明流泄洪洞的补气量，各种计算工况中水流速度与通风量之间的关系如图10所示。随着洞顶余幅的增大，明流泄洪洞中水流表面以上的通风量呈倍数增加；当明流泄洪洞洞顶余幅不变，进口水流流速越大泄洪洞运行所需空气量也越大。同时可以看出水流速度的增大加剧了洞顶余幅对于通风量增大的影响，当水流速度由10 m/s增大至40 m/s时，洞顶余幅影响下的通风量/洞顶余幅变化梯度由151.68增长至613.12，这说明明流段自由面以上通风量同时受到水流驱动作用和洞顶余幅的共同影响。

6 结 论

（1） 进气口附近气流旋涡始终存在，并且旋涡尺寸随着洞顶余幅的增大而增大。洞顶余幅由20%增大到70%，对应的气流旋涡直径由0.2增大到1.8倍洞径。

（2） 相同进口水流流速时，空气断面流速分布形式在不同洞顶余幅条件下也存在显著的差异，当洞顶余幅大于40%时，空气流速断面分布在降低至零之前，近似呈指数分布形式，而当洞顶余幅小于40%时，空气流速断面分布更接近于线性分布形式。

（3） 当洞顶余幅小于30%、水流流速不变的情况下，洞内最大空气流速远远大于水流流速，对工程降噪十分不利。

（4） 当水流速度一定时，随着洞顶余幅由20%增加至70%，洞内平均风速均呈现先增大后减小的趋势，而且进口水流速度越大，对应的平均风速变化越大。此外，当进口水流速度不变时，断面平均流速的峰值位置均出现在洞顶余幅为30%～40%的范围内。

参考文献：

［1］ 倪汉根.水工建筑物的空化与空蚀［M］.大连：大连理工大学出版社，2011.

［2］ 高季章，郭军.关于面板坝设置放空洞的若干问题［J］.水力发电学报，2013，32（5）：179-183.

［3］ 张法星，阿蓉，邓军，等.基于CFD的糯扎渡水电站右岸通风系统流动特性研究［Ｃ］∥中国力学学会第十三届全国水动力学学术会议暨第二十六届全国水动力学研讨会文集，天津，2014.

［4］ 庞博慧，王孝群，张陆陈，等.高坝泄洪消能若干关键技术问题研究［C］∥国际碾压混凝土坝技术新进展与水库大坝高质量建设管理—中国大坝工程学会2019学术年会论文集，北京：中国三峡出版社，2019.

［5］ 高昂.掺气减蚀技术及掺气设施研究进展［J］.水利水电科技进展，2019，39（2）：86-94.

［6］ 漆力健，廖华胜，李贵吉，等.低佛劳德数掺气坎空腔回水问题研究［J］.水利学报，2007，38（7）：819-825.

［7］ 王海云，戴光清，杨庆，等.V 型掺气坎在龙抬头式泄洪洞中的应用［J］.水利学报，2005，36（11）：1371-1374.

［8］ 吴时强，王芳芳，王威，等.一种“燕尾坎+贴坡”掺气方法及结构：105220662A［P］.2016-01-06.

［9］ 夏鹏飞.有压出口接小底坡明渠新型掺气减蚀设施研究［D］.成都：四川大学，2015.

［10］ 王孝群.高水头长泄洪洞水气二相流数值模拟与通风补气系统优化研究［D］.天津：天津大学，2019.

［11］ LIAN J J，WANG X Q，LIU D M.Air demand prediction and air duct design optimization method for spillway tunnel［J］.Journal of Hydraulic Research，2021（3）：11-23.

［12］ 馬斌，魏建根，王孝群，等.多洞联合泄洪通风补气系统运行特性［J］.水资源与水工程学报，2022，33（2）：115-123.

［13］ 蒋峰.明流泄洪隧洞通风补气特性研究［D］.成都：四川大学，2019.

［14］ CAMPBELL F B，GUYTON B.Air demand in gated outlet works［C］∥Proceedings of Minnesota International Hydraulic Convention，ASCE，1953：529-533.

［15］ SALAZAR F，SAN-MAUROJ，CELIGUETA M ，et al.Air demond estimation in bottom outlets with the particle finite element method：Susqieda Dam case study［J］.Computational Particle Mechanics，2017，4（3）：345-356.

［16］ 刘昉，王孝群.徐立洲.基于原型观测的高水头泄洪洞通气特性研究［J］.人民长江，2017，48（2）：55-58.

（编辑：胡旭东）

Influence of tunnel top remaining width on air flow characteristics in spillway tunnels

SONG Kai1，2，CHEN Zhaoxu1，2，ZHENG Xueyu3

（1.Changjiang Survey，Planning，Design and Research Co.，Ltd.，Wuhan 430010，China； 2.National Research Center for Dam Safety Engineering Technology，Wuhan 430010，China； 3.PowerChina Guiyang Engineering Co.，Ltd.，Guiyang 550081，China）

Abstract：

The remaining width at a tunnel top is an important factor affecting the air demand of spillway tunnels，but the research results in this field are still scarce.In this paper，numerical simulation method was used to study the influence of remaining width of tunnel top on distribution of air flow field，changing of flow rate and ventilation volume in spillway tunnel under different flow conditions.The following conclusions were drawn：when the remaining width at the tunnel top was more than 40%，the cross-section distribution of air flow velocity was approximate to the exponential change form before it was reduced to 0.When the remaining width at the tunnel top was less than 40%，the air velocity appeared to be close to the linear distribution form.The distribution form of air velocity in the section was affected by both remaining width condition and flow condition at the tunnel top.When the flow rate remained unchanged，the peak position of the average flow velocity in the section occurred within the remaining width of 30% ～ 40% at the tunnel top.The larger the remaining width at the tunnel top，the wider distribution of air flow vortex near the intake port，also the larger the air volume required for the operation of the spillway tunnel.

Key words：

remaining width at tunnel top；air velocity；ventilation volume；numerical simulation；flow field distribution；RM Hydropower Station