基于人工倾斜摄影测量的河工模型地形测量应用研究

刘世涛，付景保，刘明潇，黄桂平

(1.华北水利水电大学，河南 郑州 450046；2.河南工程学院南水北调与黄河流域生态环境研究中心，河南 郑州 451191)

0 引言

模型试验即模仿现有原型，将原型按照一定的相似准则制成模型进行试验研究。现阶段，研究河流在自然情况下或建筑物作用下的水流结构、河床变形，通常通过观测河工模型来实现[1]。快速、准确地测量河工模型中的河道地形，尤其是在水流冲刷前后的变形数据，对研究河流状态具有重大意义。

目前国内外针对河流的流速测量、流量测量等研究已经成熟，但针对模型地形的测量还相对较少。准确且快速地测量模型中河道的地形非常重要，传统的测针法、钢尺法以及使用超声波、激光技术的地形仪，都是单点式测量，测量效率低，已经不能满足现阶段的需求。此外，激光扫描技术、倾斜摄影测量可以快速获取被测物体表面的三维信息，满足高效率、高精度的需求。但利用激光测距原理的扫描仪价格昂贵，对测量结果的后处理操作复杂，性价比低，难以推广使用[2]。而倾斜摄影测量在实际应用中由于其特殊的优势近几年得到快速发展。由此可见，河工模型地形测量正在从人工测量向自动测量、单点测量向多点测量、接触测量向非接触测量发展[3-4]，对河工模型量测技术的发展有重大意义。

倾斜摄影测量是测绘行业的一种先进技术，在传统摄影测量(单镜头垂直地面摄影)基础上加以改进，采用多角度视觉获取被测物的二维图像信息并构建三维模型，在计算机视觉领域又称为运动恢复结构SfM(Structure from Motion)[6-7]。该方法理论成熟，成本低、测量效率高，常常把相机安装在无人机上，经处理后可一次性获取大区域的三维模型。在小面积的河工模型中，是否可以舍弃无人机采用人工手持的方式获取地表影像[12]，建立的模型精度是否可以保证，值得探究。根据SL 99—2012《河工模型试验规程》，河工模型地形测量精度应达到±2mm[8]。由于河工模型地形测量无真值，在测绘领域中常常采用高精度设备测量结果作为参考值，试验设备测量结果与之对比。

本文采用人工倾斜摄影测量，建立河工模型中被测区域的三维模型，并测量模型中特征点的数据，并将测得的数据与全站仪测量的数据进行对比，得到相应结论，为今后人工倾斜摄影测量在河工模型试验地形测量中的应用提供参考。

1 人工倾斜摄影测量原理及模型构建

1.1 人工倾斜摄影测量

倾斜摄影测量是测绘行业中的一门先进技术，利用多视角拍摄，获取被测区域的信息(如图1所示)，该技术突破了传统摄影测量只能垂直拍摄的局限性，更加符合人眼视觉的现实世界[9]。

图1 人工倾斜摄影测量原理图

人工倾斜摄影测量与无人机倾斜摄影测量略有不同，即不需要提前明确相机的位置和姿态，且没有固定的拍摄路线，通过手持相机拍摄被测区域多个角度的图像，然后将所获图像进行处理。处理过程中提取不同角度图像中的特征点，然后根据成像特征解算出相机的位置和姿态，并将特征点根据算法匹配、拼接，形成测量区域的稀疏点云，最终得到被测区域的三维模型[11-12]，建模具体流程如图2所示。

图2 建模流程

1.2 三维模型构建

构建模型的过程是根据不同角度获取的影像，提取不同视角图像中的特征点，并根据不同图像中提取的同名特征点，计算出相机所在位置，利用特征点之间的相对关系和图像中控制点的信息构成稀疏点云，进一步插值生成密集点云，最后根据点云之间的相对位置关系建立网格、纹理并生成三维模型。

特征点的提取和识别是构建模型的关键，David G Lowe于2004年提出了尺度不变特征变换SIFT(Scale-Invariant Feature Transform)。SIFT算法首先针对被测物体进行特征检测，并确定多个特征点的位置与尺度，然后使用特征点邻域梯度的主方向作为该特征点的方向特征，以实现算子对尺度和方向的无关性[13]。利用SIFT算法从图像中提取出的特征可用于同一个场景的可靠匹配，对图像尺度和旋转具有不变性，对光照条件、噪声等都具有很好的稳定性[13-15]。

此外，影像间的匹配也是非常重要的。在提取不同图像中的特征点后，确定图像中的同名特征点，即不同图像中相同的点，并且根据提供的控制点，通过整体平差后得到图像中的加密点坐标和采集图像时相机的外方位元素。影像匹配的结果在一定程度上影响后续空中三角测量的结果，同时也会影响三维建模的结果。

1.3 精度评价指标

测量精度一直为各领域学者重视，因此如何评定人工倾斜摄影测量在河工模型地形测量的精度是值得探究的。在河工模型试验中，常常测量的是河道地形或者深坑的地形，因此在河道或深坑中布设多个断面，采用传统测量方法(如测针法、全站仪等)测得断面的高程数据。人工倾斜摄影测量建立的模型也可以测出各个断面的DEM数据，将其与传统测量方法结果进行对比。

选用平均偏差(ME)、平均绝对偏差(MAE)、均方根偏差(RMSE)对得到的数据定量分析[16，19]，其中平均偏差为：

(1)

平均绝对偏差：

(2)

均方根偏差：

(3)

式中，Hi—采用测针测量的第i个测点高程；hi—三维模型中对应点的高程。

2 试验方案设计

2.1 试验简介

此试验是在华北水利水电大学水利学院的水利水运及治河试验厅开展，试验段位于模型的下游，总长约8m、宽约2m的河道(如图3所示)，所测地形是经水流冲刷过的河道。由于人工倾斜摄影测量是相机在不同位置采集的图像，并根据特征点之间的相对关系获取三维信息，得到的结果为所测区域的无尺度信息的坐标，所以需要在测区内添加适量的控制点，控制点不仅可以给模型提供尺度，同时也可以对模型精度进行检验。

图3 试验区域

2.2 详细方案设计

(1)在模型的两侧均匀布设8个控制点，控制点选用软件可以自动解码的环形编码点，在模型的内部布设4个断面，断面选用十字丝标记点标记，控制点和编码点布设如图4所示。

图4 布点示意图

(2)全站仪是当今测量工作中的核心仪器，在测绘领域建立控制网往往采用高精度全站仪来实现[20]。本试验选用南方测绘NTS-382R10L全站仪做全局控制，该全站仪测距精度为±(3+2×10-6×D)mm，测角精度为2″。为了减少测量过程中转站误差对试验的影响，整个测量过程中把全站仪架设在视线通视(可看到所有控制点和特征点)的位置(如图5所示)，以河道的水流方向为x轴方向，向上为z轴方向，建立右手坐标系并测量控制点坐标。完成后再沿各断面共测量48个特征点，用作与人工倾斜摄影测量测得结果对比的基准数据。

图5 相机位置示意图

(3)采用人工倾斜摄影测量对测量区域采集图像，相机选用Nikon D700摄影相机，摄影距离约为1m，单张照片采集范围在1.5m×1m左右，相机分辨率为4256×2832，像片重叠率在70%以上。拍摄方式为从不同角度对河道和断面环绕拍摄，且4个断面位置重点补充拍摄，整个区域大约拍摄100张照片，具体相机位置如图5所示。

3 试验结果与数据处理

3.1 三维地形模型结果

根据采集的图像得到研究区域的三维模型、正射影像图、数字高程模型如图6—7所示，三维模型清晰地显示了被测区域河段的地形信息以及河道中模拟建筑物的模型。正射影像图(DOM)能明显看出4个断面(D1-D4)，同时可以利用其计算出断面中特征点的坐标。数字高程模型(DEM)能清楚地看到河道各个位置的高程变化信息，并且与三维模型中的信息相对应。除此之外，还在DEM中生成精确的等高线，清晰显示河工模型地形的高程信息。

图6 三维模型

图7 DEM与DOM

3.2 各断面高程变化

各布设断面的高程变化如图8所示，从图中可以看出，处于定床位置的断面1(D1)和断面3(D3)，高程变化不明显。断面2(D2)位于整个模型的中部位置，模拟的是流域中的某个水电站，此位置高低起伏大，更能显出人工倾斜摄影测量建得模型的准确性。而断面4(D4)位于河道的下游动床位置，此区域泥沙淤积量大，经水流冲刷后床面有略微的起伏。同时发现断面4(D4)的两岸高程有较大差距。

图8 各断面高程变化情况(单位：m)

图9 各断面人工倾斜摄影测量与全站仪测量结果对比(单位：mm)

3.3 与全站仪测量结果对比

在各断面的DEM中分别计算出D1-D4的高程数据，并且与全站仪测量结果对比，如图8所示明显反映了各断面特征点的高程数据，以及两种测量方法测量结果的差异。从图中可以看出，人工倾斜摄影测量可以清晰反映河工模型地形的起伏与变化情况，但是人工倾斜摄影测量的结果与全站仪测量的基准数据之间存在着某种系统性的偏差。

从图中看出，两种测量方法得到的结果有着明显一致的趋势，但同时也存在着系统偏差，断面D1-D3均是倾斜摄影测量结果大于全站仪测量的结果，而偏差最大的为模拟水电站的断面D2，分析原因可能是因为断面D2起伏较大，凹槽也较多，建模过程中存在着匹配或插值错误的问题，导致测量的结果也较差。

而断面D4位于此模型的下游，此部分是由冲刷后泥沙淤积而成，最能反映人工倾斜摄影测量测得结果的准确性，此断面两种结果偏差较小，全站仪测量的结果也略高于倾斜摄影测量的结果。

为了对测量的结果进一步定量的分析，我们引入了3个参数，具体见上文的2.3节，计算得到的结果整理见表1。

表1 各断面参数对比 单位：mm

从表1中可得出，同一断面的平均偏差、平均绝对偏差与均方根偏差的值比较接近，平均偏差大约在-3.55～2.73mm，平均绝对偏差和均方根偏差大约在1.61～3.76mm，倾斜摄影测量测得的结果比较稳定。同时可发现断面D2和断面D4的结果偏差较大，这也与上述得出的结论一致。

3.4 人工倾斜摄影测量结果修正

平均偏差更能准确表征测量结果的系统性偏离情况，从图10中也可看出本试验中4个断面的特征点高程数据均存在着系统误差。因此需要对这一结果进行修正，方法为将各断面的平均偏差值分配在每个特征点上，再次计算各断面的三个参数值，修正后的高程数据如图10所示，见表2。

表2 修正后各断面参数对比 单位：mm

图10 各断面修正后高程数据(单位：mm)

将人工倾斜摄影测量测得的结果利用平均偏差进行修正，修正后两种测量方法的结果明显具有很高的重合度，前面分析精度较好的D1和D3，经修正后偏差大约在0.5mm左右，而精度较差的D2和D4也可以控制在2mm内，各断面高程数据较之前改善较多。在之后的工作中可以采用传统测量方法与人工倾斜摄影测量相结合的方式完成测量工作。

由于本试验中各断面采集数据量较少，经高精度测量结果修正后高程数据比较准确，后续可以提高数据量再次检测该方法的准确性。同时可以发现，人工倾斜摄影测量是可以快速且自动地测量河工模型地形的，但在地形变化较剧烈或图像采集较难的地方还需要使用接触式的方法进行补测，以保证数据的完整性。

4 结论与展望

4.1 结论

本文利用人工倾斜摄影测量对河工模型地形进行测量，并且将测得的结果与全站仪测得的高程数据进行对比，得出结论如下：

(1)人工倾斜摄影测量可以获取大范围的河工模型地形，并且相比传统的点式测量方法，人工倾斜摄影测量速度快、精度较高，且不会对河道内的冲淤泥沙造成破坏。将其与全站仪测量结果对比后发现，针对地形起伏较小、视野开阔的区域建模精细，而在起伏较大且视野较差区域有较大偏差。

(2)经过对比发现，人工倾斜摄影测量与全站仪测量的结果之间存在一定的系统偏差，而偏差大约在2mm左右，较大区域也控制在4mm内，原因可能是控制点的精度导致三维地形模型整体的偏差。而人工倾斜摄影测量测得结果用全站仪测量结果修正后，人工倾斜摄影测量测得结果控制在1mm左右。

4.2 展望

鉴于目前将人工倾斜摄影测量应用在河工模型地形测量中的研究较少，且在提高测量精度方面更是屈指可数，故提出展望如下：

(1)人工倾斜摄影测量测得结果与传统测量方法测量结果存在一定的系统偏差，在之后工作中可以提高控制点精度和数量，减少系统误差对模型结果的影响。

(2)人工倾斜摄影测量测量河工模型地形的测量精度存在一定的不确定性，后续可以从测量方法、测量相机、控制点、软件算法等方面展开提高测量精度的研究，提高人工倾斜摄影测量在河工模型地形测量中的普适性，在水利工程领域大规模推广和使用。