高速公路可移动集装箱式充电站运营调配模式优化

钟 超，万 君，许程鹏，张 哲，陈子轩，谢宇峰

（国网浙江台州供电公司，浙江 台州 318000）

随着汽车工业的高速发展，全球汽车总保有量不断增加，燃油汽车所带来的环境污染、能源短缺、资源枯竭等方面的问题日益突出[1-3]。电动汽车具有高效、节能、低噪音、零排放等显著优点，在环保和节能方面具有不可比拟的优势，因此它是解决上述问题最有效地途径之一。

然而，在大规模推广电动汽车的同时也同样面临着一系列充电服务难以满足用户需求的问题。尤其是车流量随时间变化波动较大的高速公路沿线充电站，其目的是为电动汽车实现长距离行驶提供条件，但由于快速充电技术仍处于发展阶段，电动汽车单次完成充电所需时间仍然远多于燃油车加油耗费时间[4]。充电站规划若难以满足充电需求将会导致车流量大时出现排队现象，极大程度上影响用户的充电体验。而站内过度的充电桩建设虽能缓解忙时充电排队的现象，但闲时站内充电需求小，充电设施利用率低，会造成充电资源的浪费，充电站的运营盈利周期将延长。由此可见，在电动汽车快充技术短时间内无法实现跨越性突破的当下，如何对充电站进行合理优化配置问题显得尤为关键。

为解决充电站内无序充电带来的充电成本高、排队时间长等问题，文献[5-8]针对充电站服务车辆对象的不同，设计了不同充电桩限功率有序充电策略。文献[9]利用电网负荷、分时电价以及排队充电3方面约束对专用和公用充电站设计一种有序充电策略，有效保障充电站电网安全运行的同时，提高充电桩的使用效率。针对当前电动汽车充电站优化规划中未能有效精确分析时序车流对充电等待时间累计影响的问题，文献[10-11]对电动汽车充电桩经典排队服务模型进行改进，实现充电站运行效率和服务水平的实时跟踪和综合优化。

本文提出一种灵活调配可移动集装箱式充电站对现有高速公路充电站充电能力拓展的方案。通过排队模型建模，以充电用户满意度以及充电站投资成本为优化目标，有效缓解高速公路充电站忙时排队现象，并且避免了充电设施过度建设导致的充电资源浪费，具有较好的经济效益。

1 集装箱式移动充电站的应用

1.1 集装箱式移动充电站的设计结构

电动汽车发展需求与现有的基础配套设施之间的矛盾存在于时间与空间两个维度。时间维度上，工作日与节假日充电需求的差异在高速公路的公共充电站尤为突出。公共充电站建设规模若满足节假日高峰需求，在工作日则会有大量充电桩闲置，导致充电设施利用率低；若满足平时工作日需求，在节假日等特殊时期就会出现“一桩难求”现象。空间维度上，各地电动汽车发展并不均衡，具有区域性和一定的随机性，公共充电站前期建设规划时无法准确预测，导致运营商投资回报难，发展遇到瓶颈。

为解决以上矛盾，本文提出了一种集装箱式移动充电站，其系统结构如图1所示。集装箱式移动充电站由箱式变压器、大功率充电模组、多台充电桩集成为一体，箱式变压器为电源预留高压接头；大功率充电模组采用三相四线低压交流输入，与变压器低压侧相连；大功率充电模组多路直流输出接至充电桩；另外，集装箱式移动充电站底部预留接地扁铁。

图1 集装箱式移动充电站系统结构图

1.2 移动充电站接入公共充电站的运行方式

集装箱式移动充电站运至现场即可通过分线器接至公共充电站高压配电出线柜或分支箱，快速提升充电能力，对原有充电站配电设施改造幅度小，集装箱前期接入投运以及后期拆除操作方便。因此，集装箱式移动充电站在电动汽车逐步普及的过程中运行方式灵活，如图2所示。

图2 集装箱式移动充电站系统运行方式

提供中长期规划依据：集装箱式移动充电站可作为公共充电站的建设试点，为新建公共充电站提供中长期规划依据。

满足充电高峰应急需求：当充电需求远大于公共充电站服务能力时，调入集装箱式移动充电站提升充电能力，闲时调出保证站内充电设施利用率。成熟期充分利旧：集装箱式移动充电站内的箱式变压器和充电桩等设备可快速拆分充分利用，转移动为固定。

2 基于排队论的充电站服务能力模型建立

2.1 充电站排队模型

高速公路充电站的容量是有限的，为避免过度拥挤实行交通管制，即当顾客到达某个值m时限制进入系统；且在充电等待队伍中存在顾客因等待时间过久而离开系统或还未进入系统的顾客因看到无空闲充电桩而选择离开，因此本文采用顾客带有不愿等待和不愿进入行为的有限容量M/M/c/m排队模型。

在电动汽车充电排队系统中，输入过程主要为电动汽车到达充电桩的行为，假设电动汽车到达充电桩服从参数为 λ 的泊松分布，充电桩给汽车充电的服务时间满足参数为 µ 的负指数分布。若该站点有c个桩，容量为m，因其容量有限，故当顾客数到达m时不允许汽车再进入该站。当进入系统顾客发现c个充电桩被占满时，加入等待队列的概率为q，则离开的概率为 1−q。等待中的顾客存在因等待时间过久而离开，假设其愿意等待充电的时间服从参数为φ的指数分布。

对照组中，20例患者的年龄范围为26～41岁，年龄均值为（33.02±3.55）岁，其子宫肌瘤直径范围为 4.0～11.0 cm，均值为（6.20±1.33）cm，其中 14 例患者为单发肌瘤，6例患者为多发肌瘤。

2.2 充电站服务系统性能特征模型

根据电动汽车充电排队系统介绍和排队论相关理论，可以得到系统的平衡方程为

式中：pn为系统中有n辆汽车接受充电桩服务的概率；n为接受充电桩服务的电动汽车数量；m为充电站配置的充电桩数量；λ为电动汽车到达充电站的泊松分布参数；µ为充电桩给汽车充电的服务时间满足的负指数分布参数；q为加入等待队列的概率；1–q为离开的概率；c为进入系统顾客发现充电桩被占满的个数；φ为顾客愿意等待充电的时间。

解平衡方程可得：

再由归一性可得：

可求得以下系统性能指标。充电站平均停留的车辆数LS：

充电站充电桩的平均利用率Q：

充电站平均等待车辆数Lq：

充电站因排队较长顾客不愿进入排队的概率PB：

充电站顾客总损失率PL：

3 考虑移动充电站灵活调配的高速充电站规划

3.1 充电站规划目标函数

高速充电站规划的目的是为充电站规划安装合适数量的充电桩，在考虑顾客充电体验的同时实现经济效益的最大化。一个时段内车流量系数λ以及充电的服务时间系数µ 恒定时候，该时刻目标函数可表示为：

式中：PL(c)为充电站内充电桩配置数为c时顾客的总损失； α 为充电站单位数量顾客充电后获得的收益；β为单位时间内单个充电桩的服务成本。

3.2 不同车流量下移动充电站调配方案

高速公路充电站配合集装箱式移动充电站的方式可有效解决车流量大时充电服务能力不足的现象。假设高速公路充电站内配置固定充电桩数量为c1，若调用移动充电站则能为站内提供c∗个充电桩。当充电站仅由站内固定充电桩提供服务的模式下，单位数量顾客充电后获得的收益与充电的服务时间系数分别为λ1、 µ1；固定充电桩配合集装箱式移动充电站模式下则为λ2、 µ2。固定充电桩数量c1须满足全年大多数时间充电站内的充电需求，将一年时间分为t个时段，每个时间段内λ与 µ 恒定，故设c1为全年λ与 µ 取众数下对应目标函数的最优解。

ti时段下两种服务模式下的收益函数分别为：

通过比较该时段下两种方案的收益情况可以判断是否须调用移动充电站。

3.3 算法流程

本文提出的高速公路充电站配合集装箱式移动充电站方式站内固定充电桩数量规划、移动充电桩调配方案以及全年收益计算过程分两部分，具体如图3所示。

图3 全年收益计算流程图

步骤1：通过给出全年各时段λ与 µ 值求出两项参数的众数λi与 µi，并利用λi与 µi求出效益目标函数的最优解c1即为站内固定充电桩数量。

步骤2：通过比较各个时段下两种方案Q(c1) 与Q(c1+c∗) 收益情况及用户排队情况可以判断该时段下是否须调用移动充电站。将每个时段最优收益累加可求得全年收益。

4 算例分析

由式（14）可知，充电站内规划固定充电桩个数的最优值c与车辆到达参数λ以及顾客充电时间µ 等参数有关。为了进一步研究充电桩最优个数c与λ和 µ 之间的关系，可将式（14）中取充电站内容量m= 25，用户加入等待队列的概率q= 0.8，φ为2辆/h， α 为39元/辆，β为23元/辆。图4表示当车辆到达参数λ以及顾客充电时间 µ 变化时，c与λ和 µ 三者之间呈凸形曲面关系。

图4 充电桩最优个数c与λ和 µ 之间的关系图

将图5分别投影至µc平面与λc平面，并将充电桩台数进行取整，如图5（a）（b）所示，分析可知，c随µ 增大而减小，随λ增大而增大，所以缩短每位顾客充电时间提高充电效率可以减少规划充电桩数量，实现最优经济效益。

图5 充电桩最优个数c与λ和µ之间的投影关系图

本节采用MATLAB 软件平台结合 CPLEX12.1求解器，对国网台州沈海高速公路充电汽车服务站点车流量进行数据统计分析，并利用本文所提模型进行充电站规划。为验证本文所提的基于可移动充电站的高速公路充电站模式优化在实际应用场景的经济效益，采取以下两种方案，并将结果进行比较。

方案1：采用固定充电桩方案，此方案下规划固定充电桩个数为c1。

方案2：固定充电桩配合集装箱式移动充电站的方式，此方案下规划固定充电桩个数为c2。设移动充电站内充电桩数为6个，即c*=6。

两种方案均寻求经济与社会效益最优解，求取最优状态下固定充电桩台数以及方案2中移动充电站调配策略。

将每天分为4个时段，每个时段6 h，对一年内高速服务站进出电动汽车数量进行统计，电动汽车以每时段δ辆的速度进入系统，如图6为全年车辆到达参数δ频数统计图，由图可得车流量大小在全年内近似呈正态分布。

图6 全年车辆到达参数频数统计图

服务站内系统容量m为30，电动汽车进入到服务站内若发现充电桩被占满后止步离开的概率为0.2。假设当顾客加入排队队伍后，其耐心等待排队时间服从均值为30 min的指数分布。每辆车充电时间相互独立，服从均值为30 min的指数分布。即m= 30，q= 0.8，µ = 1.5辆/h，φ= 2辆/h。

由于每次调用移动充电站须一定量的工程改造成本，故固定充电桩配合移动充电站的模式下，服务成本要高于单一使用固定充电桩的模式。根据服务站内运营实际情况求取每次充电服务所须平均成本与平均收益，表1对各项成本参数进行统计。

表1 充电站内单次充电平均成本与平均收益

通过对全年车流量数据的整理计算，求解两种方案下固定充电桩的个数以及全年经济效益。得方案1下固定充电桩为12个，方案2的固定充电桩为8个，全年经济收益如表2所示。

表2 两种方案全年净利润

由表2得方案1全年净利润为65.72万元，方案2全年净利润为70.04万元，方案2比方案1高4.32万元。可见该运营模式在经济效益上也有一定的优势。

以全年内服务站车流量最大的国庆当天为例，取当日车流量最大的12:00−18:00时段进行分析。该时段车流量为165辆，方案2经过收益对比采用调用移动充电站的方式。方案1该时段充电站的经济净利润约为0.24万元，方案2该时段充电站的经济净利润也约为0.24万元。方案1、2情况下充电站服务性能指标如表3所示。

表3 两种方案下充电站服务性能指标

将两种方案充电站服务性能指标进行对比，得方案2比方案1平均少3.54辆/h等待；由于方案1平均每小时排队人数多余方案2，故方案2在不影响充电服务质量的情况下充电桩利用率要略低于方案1；对充电站顾客损失率数据分析得，由于方案1排队数量较高的原因，方案2的顾客损失率低于方案1。两种方案固定充电桩数目均配置为各方案下最优数目，由分析结果可知，方案2下调用移动充电站，单次服务成本有所提高，但由于服务车辆数提升，该时段净收益与方案1的近似。方案2保持经济效益的同时一定程度上缓解了高速充电站车流量高峰时期排队现象。

5 结束语

本文提出一种根据预测车流量灵活调配集装箱式移动充电站的充电模式，并对充电站服务系统性能特征进行建模，量化充电用户排队效率以及充电站运营效益。

与单一利用固定充电桩的运营模式相比，本文所提充电模式增加了应对车流量大时充电站服务能力，灵活应对充电站内各时段下充电需求。

本文所提灵活调配集装箱式移动充电站的充电模式，通过各个时段提供的车流量预测对是否进行移动充电站调配进行经济与社会效益预算，得到不同时段下调用移动充电站的判据，实现全年充电站效益最大化。

本文是以高速公路上单个充电站为研究对象建立模型，考虑交通网络内充电站的布局以及考虑交通网各个充电站点距离对充电用户选择的影响是下一步研究目标。