考虑复合衬砌层间接触效应的衬砌结构力学特征

邓景梓, 周小涵*, 庄炀, 刘鎏, 白云鹭

(1.重庆大学土木工程学院, 重庆 400045; 2.米兰理工大学土木、环境和土地管理学院, 莱科 23900)

在高压富水山区,为了平衡隧道与隧址区水环境之间的相互影响,复合衬砌中二衬在设计时需要考虑承受一定的外水压力[1]。且隧道在运营过程中常常出现排水系统堵塞等问题,导致二衬外水压力大于设计值,这将对二衬安全性产生显著的不利影响[2]。复合衬砌间通常设置有防水板及土工布等防水材料,防水板难以传递剪应力及拉应力,常规的连续介质模型难以反映衬砌结构的真实内力和变形特征[3-4]。研究防水板引起的层间接触效应,分析不同水压及围压作用下复合衬砌结构力学特征,对于衬砌结构设计及安全性分析具有重要意义。

针对衬砌受水压力及围岩压力共同作用的力学特征问题,目前已有学者们采用理论公式和数值模拟的方法进行分析。李学峰[5]基于双剪、三剪同一强度理论推导了深埋圆形水工隧道弹塑性双剪统一解和三剪统一解;游剑南[6]基于弹性力学理论推导了含有注浆圈的圆形复合式衬砌隧道的应力、位移解析解。但以上解析公式仅适用于圆形隧道,没有考虑隧道断面形状对衬砌力学性能的影响。在数值模拟方面,徐晨等[7]、马青等[8]基于流固耦合理论,建立连续介质模型分析了隧道衬砌受力特征。然而防水板引起的接触效应使得复合衬砌层间存在不连续变形,连续介质模型计算结果可能与实际衬砌结构内力及变形特征存在较大差异[4]。因此,目前工程界主要采用荷载结构法计算衬砌结构承受水压力时的力学特征,但基于荷载结构法的模拟研究未能充分考虑围岩与结构之间的相互作用[9]。

目前国内外已有部分学者采用数值模拟、试验方法对复合式衬砌中的接触问题进行了研究。Su等[10]对混凝土衬砌防水喷膜的界面参数进行了试验研究;Vogel等[11]借助模型试验和数值模拟的方法,给出了层间设置防水喷膜和防水板对应的接触面推荐参数。以上研究主要以层间接触效应的试验探究为主,研究成果在实际工程中的应用有待加强。曾宇[12]基于ANSYS有限元软件,引入接触单元分析了水压力、围岩压力对隧道衬砌结构安全性的影响,但仅在二衬外表面模拟加载了水压力,未考虑地层中的水荷载作用。基于此,为了进一步深入研究存在防水板时复合衬砌的结构力学特征问题,现依托实际工程,通过FLAC3D内置的接触面单元模拟防水板引起的层间接触效应,对衬砌结构在不同排水率下的力学特征及安全性展开探究,并与荷载结构法的计算结果进行对比分析,以期为类似工程的结构设计提供理论依据与借鉴经验。

1 工程概况

1.1 依托工程概况

拟建公路隧道位于浙江开化县境内,为两车道单洞隧道,全长2 183 m,开挖跨度13.44 m。隧道需穿越多个裂隙密集带,埋深最大的裂隙密集带位于JK4+127-JK4+197段,围岩体为中风化砂岩,地貌为丘陵沟谷。受构造影响,该段围岩裂隙发育密集,围岩级别为Ⅳ2级,隧道横断面支护结构设计形式如图1所示。该段地下水主要为基岩裂隙水及构造水,水量丰富,水力联系较好,受降雨影响大。隧址区降雨量充沛,多年平均降雨量为2 082.6 mm。根据现场钻孔观测,地下水位保持在地表以下1.7 m左右,预计最不利情况下隧道中心处将承受高达1 MPa的水压力。

图1 隧道复合衬砌横断面轮廓

1.2 隧道设计排水率

隧址区地表森林覆盖率达到90%以上,大部分为杉木经济林,控制隧道排水对隧址区植被的影响极其重要。隧道采用了含有注浆圈、复合衬砌的堵水限排型设计。复合衬砌中防水板、土工布、盲管等组成的防排水层将透过初支到二衬背后的渗流水部分或全部排出,从而降低作用在二衬上的水荷载[13]。设排水系统的排水率为Dr,表示二衬背后排水层的排水量Q0占初支渗水量Q1的比例,二衬外水压力P1与排水率Dr呈负线性相关[14],如式(1)所示。

P1=(1-Dr)γwd

(1)

式(1)中:γw为水的重度;d为隧道中心距离地下水位的高度。

二衬作为安全储备,设计时应考虑承受一定的外水压力。依托隧道设计排水率为0.8,考虑到排水系统可能出现堵塞导致衬砌水压增大,通过降低排水率模拟排水系统堵塞程度,并分析不同排水率下衬砌的力学特征及安全性,以确定二衬承受水压限值及最小排水率。

2 考虑接触效应的数值模型及结果分析

2.1 复合衬砌层间接触效应分析基础

复合衬砌层间防水板的存在改变了初支与二衬的接触状态。防水板主要传递层间的压力,难以传递剪力及拉力,当层间应力超出截面容许应力后,初支与二衬将出现界面分离或滑移,导致层间出现不连续变形[11]。常规的连续介质模型未考虑初支与二衬间的接触效应,将地层和结构视为共同受力的统一整体,层间变形连续,这显然不符合实际衬砌结构变形规律。在数值计算中为了解决防水板带来的接触问题,通常引入接触面单元来模拟防水板[4]。

FLAC3D提供了Interface接触面单元,可用于分析物体间的错动滑移、分开与闭合等接触问题,能很好地反映不同层之间的相互作用。Interface接触面单元本构模型采用Coulomb剪切模型,如图2所示。

Ss为抗剪强度;S为滑块组件;Ts为抗拉强度;D为膨胀角;ks为剪切刚度;kn为法向刚度;P为接触面节点

当层间的切应力、拉应力均小于对应的容许强度时,接触面间的连接不会出现分离,接触面可有效传递应力;在接触面上的切向力等于最大切向力时,接触面进入塑性阶段,发生相对滑移;当接触面的法向拉应力大于抗拉强度时,接触面间的连接断开,切向力和法向力为零[16]。

2.2 数值模型与计算参数

2.2.1 几何模型尺寸及边界条件

选取隧道JK4+150断面的隧道渗流场作为研究对象,在FLAC3D中建立数值模型如图3所示。模型边界尺寸为:隧道中心线到左右边界均为400 m,隧道中部至底部边界为300 m,隧道中部距地下水位高度d为98.6 m,模型前后宽度为1 m。注浆加固圈厚度为5 m,初支厚度为0.25 m,二衬厚度为0.5 m。隧道采用全包式防排水设计,在数值模型中采用Interfaces单元模拟防水板,可将防排水层的排水性能等效到二衬上[13],根据隧道排水率确定二衬等效渗透系数。二衬设计采用双层配筋,环向主筋选用HRB400钢筋,纵向间距为20 cm,钢筋截面面积As=A′s=1 901 mm2。

图3 隧道数值计算模型

力学边界为:左右及前后边界施加法向约束,下边界施加固定约束;渗流边界为:左右边界为沿重力方向呈梯度变化的固定水头边界,模型底部为不透水边界,开挖后二衬内表面为零水头边界。为了避免计算过程中水位下降对隧道渗流量及衬砌水压的影响,将模型顶部地表水位固定。

2.2.2 材料属性

计算模型中围岩、注浆加固圈、初支和二衬均采用实体单元进行模拟,围岩和注浆加固圈采用摩尔库伦本构模型,初支及二衬采用弹性本构模型[17-18]。采用等效增强衬砌结构弹性模量的方式模拟钢拱架,即将钢拱架弹性模量折算给喷砼,同样二衬也依此考虑[19]。其他相关的计算参数参照隧道地勘资料、设计资料及相关文献推荐值选取,如表1所示。

表1 计算参数

在初支与二衬之间设置接触面模拟防水板引起的层间接触作用,根据防水板受力特性,参考相关文献模拟防水板所在层间界面的计算参数[11,20],选用接触面单元材料力学参数如表2所示。

表2 接触面单元力学参数

2.2.3 应力释放率

采用地层结构法计算时,通过对释放荷载设置释放系数以使初支和二衬能按合理的分担比例共同承受释放荷载的作用。研究隧道断面为Ⅳ2级围岩,参考《公路隧道设计规范》(JTG 3370.1—2018)给出的建议值[21],考虑耐久性要求,设置施加初支后的应力释放率为0.4。

2.2.4 复合衬砌层间接触面的水压力作用

由于Interface接触面单元的存在,将在复合衬砌层间产生初支临空面和二衬临空面,在模型考虑渗流时,水下的临空面上需要以面力的形式施加由于水头存在而产生的水压力[16]。初支临空面和二衬临空面都将受到水压力的作用,水压力大小相等,方向相反[16],如图4所示。在数值计算中监测隧道中部接触面的水压力,并以面力的形式施加在两个临空面上。

图4 复合衬砌层间接触面上的水压作用示意图

2.2.5 计算工况

模型将排水层的排水性能等效到了二衬上,可通过改变二衬的等效渗透系数k1来模拟隧道限排及排水系统堵塞时的不同工况。隧道设计排水率为0.8,在排水系统发生堵塞时,设排水率Dr的取值范围为0.8～0。通过渗流计算,得到数值模型中不同Dr对应的k1如表3所示。

表3 不同排水率对应的二衬等效渗透系数

2.3 考虑接触效应的复合衬砌结构力学特征研究

2.3.1 考虑接触效应的复合衬砌层间变形分析

在复合式衬砌中,防水板会削弱层间剪切应力、拉应力的传递,使得初支与二衬间产生错动和分离。以排水率0.5～0.8时的计算工况为例,层间接触面径向位移和切向位移分布分别如图5、图6所示。

图5 不同排水率下层间接触面径向位移

图6 不同排水率下层间接触面切向位移

由图5可知,不同排水率下接触面径向位移的分布形式基本一致,二衬不同部位将产生挤压或脱离初支的径向变形。仰拱部位的径向位移最大,产生脱离初支的变形;挤压初支的最大径向变形出现在拱脚部位;拱顶径向变形以脱离初支为主,位移值小于仰拱部位。在隧道的设计排水率Dr=0.8时,仰拱最大径向位移为-5.24 mm,拱脚最大径向位移为0.21 mm,随着排水率不断降低,二衬各部位脱离或挤压初支的形变特征更为明显。

由图6可知,不同排水率下接触面切向位移的分布形式基本一致,层间切向位移主要分布在拱脚及边墙部位,而仰拱及拱顶的切向位移为0。这是由于接触面的法向拉应力大于抗拉强度时,接触面间的连接将断开。仰拱及拱顶的径向位移以脱离初支为主,即此类部位的接触面已断开,由图2所示的接触面单元本构模型可知,接触面断开后,切向力和法向力为零,无法产生切向位移。而在拱脚处,初支与二衬相互挤压,层间界面产生了错动滑移。在隧道的设计排水率Dr=0.8时,接触面最大切向位移为0.61 mm,随着排水率不断降低,层间界面错动程度不断加剧。

2.3.2 考虑接触效应的复合衬砌截面应力分析

为了分析存在防水板时复合衬砌结构受力特征,对衬砌结构进行截面应力分析。以排水率0.5～0.8时的计算工况为例,选择拱脚、仰拱两个典型部位作为计算截面,通过FLAC3D内嵌的FISH语言编写程序提取了相应截面的轴力N及弯矩M(N为负表示受压;M为正表示外侧受拉)。根据初支及二衬内力,可得到复合衬砌结构应力分布,具体截面应力分布计算公式[4]为

(2)

式(2)中:A为截面面积;Ix为截面惯性矩;y为计算点至中性轴的距离。计算得到拱脚、仰拱截面的应力分布分别如图7、图8所示。

图7 复合衬砌拱脚截面应力分布

图8 复合衬砌仰拱截面应力分布

由图7、图8可以看出,由于初支与二衬间存在防水板,难以传递切向应力,因此初支与二衬无法协同受力,导致结构层间界面出现了应力突变现象。拱脚处初支及二衬均以内侧受压为主(M为正),随着排水率不断降低,防水板背后水压力不断增大,水压作用导致二衬应力不断增大。然而初支应力在不断减小,这是由于二衬拱脚处径向变形以挤压初支为主,对初支产生了压应力,减缓了初支的内侧受压作用。仰拱处初支及二衬均以外侧受压为主(M为负),随着防水板背后水压不断增大,初支及二衬应力均不断增大,这是由于水压作用下仰拱处初支与二衬产生分离趋势,分离后二衬无法

对初支产生支护力,分离面随着水压增加而不断扩大,导致初支仰拱处应力不断增大。

结合初支与二衬结构的受力及变形特征可知:在水压及围压共同作用下,防水板的存在导致初支与二衬无法协同受力,复合衬砌层间界面出现应力突变现象,二衬具有挤压或脱离初支的形变特征,且受挤压部位的层间界面将产生错动滑移。因此分析复合衬砌受力时应考虑防水板引起的接触效应。

2.4 二衬内力及安全性分析

2.4.1 二衬内力分析

二衬沿径向被划分为5层,隧道中线左右侧的每层有48个单元,由于二衬的轴力及弯矩呈对称分布,通过FLAC3D内嵌的FLSH语言编写程序提取了二衬右侧48个截面不同排水率对应的轴力及弯矩,如图9所示。

图9 不同排水率对应的二衬轴力及弯矩图

由图9对二衬弯矩的分布及变化特征分析可知,在围岩压力及水压共同作用下,二衬总体呈现明显的仰拱向上凸起、拱脚向两侧变形的受力特征。不同排水率对应的二衬最大正弯矩Mmax均出现在截面A或者B中,最大负弯矩Mmin均位于截面C,将截面A、B、C、D的弯矩随排水率的变化关系绘制于图10中。在隧道的设计排水率Dr=0.8时,Mmax=331.245 kN·m,位于拱脚附近;Mmin=-241.625 kN·m,位于仰拱处;从拱腰至拱顶的弯矩变化较小且均为负值,弯矩相比于隧道其他部位较小。隧道排水率由0.8逐渐减小至0时,二衬弯矩分布的形态特征基本保持不变,拱脚附近及仰拱处的弯矩绝对值近似呈线性增大,而拱腰至拱顶处弯矩变化极小,这表明二衬弯矩受衬砌外水压力变化影响较大的部位主要是仰拱及拱脚附近。

图10 二衬弯矩随排水率的变化曲线

由图9对二衬轴力的分布及变化特征分析可知,在围岩压力及水压作用下,二衬各部位的轴力均为压力。不同排水率对应的二衬最大轴力Nmax均出现在截面A中,最小轴力Nmin均位于截面D,将截面A、B、C、D的轴力随排水率的变化关系绘制于图11中。在隧道的设计排水率Dr=0.8时,Nmax=-2 045.940 kN,位于拱脚附近;Nmin=-1 356.530 kN,位于拱顶,最大最小轴压比为1.51。隧道排水率由0.8逐渐减小至0时,二衬轴力分布的形态特征基本保持不变,各部位轴力近似呈线性增大,拱脚、仰拱、拱顶的轴力增大幅度依次降低,这表明二衬轴力在不同排水率下的分布较为均匀,其中拱脚附近轴力受衬砌外水压力影响较大。

图11 二衬轴力随排水率的变化曲线

2.4.2 二衬安全性分析

依据《公路隧道设计规范》[21]中钢筋混凝土矩形截面偏心受压强度验算方法计算二衬钢筋混凝土结构的安全系数,分析不同排水率下二衬结构的安全性,得到该工程中二衬结构能承受的最大水压力。通过计算二衬右侧48个截面的安全系数,发现隧道排水率低于0.8时对应的二衬最小安全系数均出现在拱脚附近的截面A或B中,将二衬最小安全系数Ka与排水率Dr、二衬中部外水压力P1的变化关系绘制于图12中。

图12 二衬安全系数与排水率、二衬外水压力的变化曲线

由图12可以发现,设计排水率Dr=0.8时,二衬承受的水压力为0.191 MPa,二衬最小安全系数为3.364 8。随着排水率逐渐减小,二衬最小安全系数先迅速减小,在低于0.8后趋于平缓。规范要求最小安全系数为2.0[22],通过插值法得到依托隧道二衬能承受的最大水压为0.321 MPa,隧道最小排水率不得低于0.66。二衬设计承受水压与二衬承受水压限值仅相差0.13 MPa,二衬安全富余较小,这对于隧道长期运营过程中排水系统的畅通性要求较高。

3 与荷载结构法的对比

在采用地层结构法计算复合式衬砌中二次衬砌与初期支护共同承担围岩压力及其他外部荷载的工况时,可采用荷载结构法验算计算结果[21]。

3.1 荷载结构模型建立

二衬采用弹性梁单元进行模拟,二衬外侧施加全环径向弹簧单元,弹簧仅受压[23],弹性抗力系数k取400 MPa/m(Ⅳ级围岩)[21]。根据《公路隧道设计规范》[21]中的深埋隧道围岩压力计算公式,施加竖向力140 kN/m2、水平力42 kN/m2,重力加速度为9.8 m/s2。水压力以面力的形式沿全环径向加载,不同排水率对应的水压力值与地层结构模型中监测水压值相同。

3.2 计算结果对比分析

得到荷载结构模型中二衬最小安全系数Kb与排水率Dr的变化关系,并与考虑接触效应的地层结构模型中二衬最小安全系数Ka进行对比,如图13所示。

图13 二衬最小安全系数对比

由图13可知,地层结构法、荷载结构法Ka随Dr减小的总体变化趋势类似,均为先迅速减小,后趋于平缓,且同一排水率对应Ka的差值较小,最大差值仅为0.34。在设计排水率Dr=0.8时,荷载结构法Ka=3.112 3,接近于地层结构法Ka;在荷载结构法中,通过插值法得到规范要求最小安全系数对应的Dr为0.69、P1为0.293 MPa,均与地层结构模型计算结果相接近。可见考虑层间接触效应的地层结构模型计算结果具有较高的可靠性。

不同排水率对应的Ka均大于Kb,主要由两个原因造成:一方面,通过二衬内力分析可知二衬在水压作用下将产生拱脚向外侧变形的趋势,而荷载结构模型中模拟围岩的弹簧及地层结构模型中的初支将在一定程度上抑制二衬拱脚处的变形,相比于Ⅳ级围岩,初支的刚度更大,抑制二衬拱脚处向外变形的能力越大,截面安全系数越大[23];另一方面是由于在地层结构模型中考虑了应力释放,注浆加固圈和初支将分担一部分围岩压力,而荷载结构模型中二衬承担了全部围岩压力。因此考虑接触效应的地层结构模型中二衬安全性的计算结果均大于荷载结构模型计算结果,同时说明采用考虑层间接触效应的地层结构模型来分析二衬结构力学特征更符合工程实际,且计算结果的可靠性较高,可以通过此计算方法分析二衬安全性。

4 二衬设计因素对衬砌安全性的影响

采用考虑接触效应的地层结构模型分析了二衬厚度、混凝土强度等级及结构断面形状3种设计因素对其安全性的影响,得到了不同二衬设计对应的最小排水率,以确定隧道长期运营过程对排水系统畅通性的要求。

4.1 二衬厚度对安全性影响

相关研究表明,钻爆法隧道二衬设计厚度一般小于80 cm,厚度过大在增加开挖量的同时,还会出现大体积混凝土温度应力引起的裂缝问题,且施工工艺难以保证[22]。因此计算中二衬截面厚度分别取30、40、60、70 cm,采用同样的方法计算出不同厚度对应的二衬等效渗透系数,计算方法及其余计算参数与前文相同,得到不同厚度二衬最小安全系数与排水率的变化关系如图14所示。

图14 不同厚度二衬最小安全系数与排水率的变化曲线

由图14可知,二衬的安全性随其厚度增大而有所提高,根据安全系数阈值线,由插值法得到截面厚度为30、40、50、60、70 cm对应隧道最小排水率分别为0.76、0.70、0.66、0.62、0.57,对应的最大衬砌水压力P1分别为0.226、0.286、0.321、0.359、0.401 MPa。可见当二衬厚度为30 cm时,二衬能承受的最大水压力为0.226 MPa,对应的最小排水率与隧道设计排水率接近,满足隧道设计要求,但安全富余较小。截面厚度从30 cm增大至70 cm,二衬水压承载力提高了0.175 MPa,最小排水率降低了0.19。

4.2 二衬混凝土强度对安全性影响

为了研究混凝土强度对二衬安全性的影响,计算中二衬混凝土等级分别为C25、C35、C40、C45、C50,固定二衬厚度为50 cm,采用同样的方法得到不同混凝土强度对应的二衬弹性模量,计算方法及其余计算参数与前文相同。得到不同混凝土等级的二衬最小安全系数与排水率的变化关系如图15所示。

图15 不同混凝土强度等级二衬最小安全系数与排水率的变化曲线

由图15可知,二衬的安全性随其混凝土等级增大而有所提高,根据安全系数阈值线,由插值法得到混凝土等级为C25、C30、C35、C40、C45、C50对应隧道最小排水率分别为0.69、0.66、0.62、0.61、0.60、0.56,对应的最大衬砌水压力P1分别为0.290、0.321、0.355、0.363、0.375、0.410 MPa。二衬混凝土强度等级从C25增大到C50,二衬安全性均能满足设计要求,但二衬水压承载力仅提高了0.120 MPa。

4.3 二衬断面形状对安全性影响

在上述计算工况中,二衬的最大正弯矩、最大轴力及最小安全系数均出现在拱脚附近的A或B截面,这是由于A、B截面处曲率半径相比于其他截面过小,在环向水压作用下易产生应力集中。最大负弯矩均出现在C截面,这是因为隧道仰拱形状偏扁平,曲率半径过大。基于此,对工程中二衬断面设计形式进行针对性优化,将拱脚所在圆弧的曲率半径增大至原来1.9倍、仰拱所在圆弧的曲率半径减小至原来的0.7倍,优化前、后的隧道复合式衬砌断面形状如图16所示。

图16 隧道断面优化前后对比

根据优化后断面形式,建立考虑接触效应的地层结构模型,二衬采用50 cm厚的C30钢筋混凝土结构,由于结构断面形状改变,采用同样的方法计算得到优化后不同排水率对应的二衬等效渗透系数,计算方法及其余计算参数与前文相同。得到优化后的二衬最小安全系数Ka与排水率Dr的变化关系,并与优化前二衬最小安全系数Ka进行对比,如图17所示。

图17 两种二衬结构断面形状的最小安全系数对比

由图17可知,优化前后Ka随Dr减小而减小,且同一排水率对应的优化前后Ka之间的差值也在不断减小。在隧道设计排水率Dr=0.8时,优化后Ka=7.4,约为优化前Ka的2.2倍。通过插值法得到优化后二衬最小排水率可降低至0.48,优化后二衬能承受的最大水压力为0.481 MPa,二衬承载的水压限值较优化前提高了0.160 MPa。而优化前二衬的厚度由50 cm增大至70 cm时,其水压承载力仅提高了0.080 MPa,混凝土强度等级由C30增大至C50时,其水压承载力仅提高了0.089 MPa。可见通过优化衬砌结构断面形状来提高二衬水压承载力的效果优于增大二衬厚度或混凝土强度。同时,还分析了二衬厚度及混凝土强度变化对优化后的二衬结构安全性影响。

4.3.1 优化后二衬厚度对安全性影响

二衬截面厚度分别取30、40、60、70 cm,计算方法及其余计算参数与前文相同,得到优化后的不同厚度二衬最小安全系数与排水率的变化关系如图18所示。

图18 优化后的不同厚度二衬最小安全系数与排水率的变化曲线

在图18中,根据安全系数阈值线,由插值法得到优化后二衬截面厚度为30、40、50、60、70 cm对应隧道最小排水率分别为0.63、0.55、0.48、0.40、0.30,对应的最大衬砌水压力P1分别为0.345、0.418、0.481、0.557、0.636 MPa。优化后的二衬截面厚度从30 cm增大到70 cm,其水压承载力提高了0.291 MPa,是优化前的1.663倍,可见优化后二衬通过增大截面厚度来提高其水压承载能力的效果高于优化前。

4.3.2 优化后二衬混凝土强度对安全性影响

二衬混凝土等级分别取C25、C35、C40、C45、C50,二衬厚度仍为50 cm,计算方法及其余计算参数与前文相同。得到优化后不同混凝土等级的二衬最小安全系数与排水率的变化关系如图19所示。

图19 优化后的不同混凝土强度等级二衬最小安全系数与排水率的变化曲线

在图19中,根据安全系数阈值线,由插值法得到混凝土等级为C25、C30、C35、C40、C45、C50对应隧道最小排水率分别为0.54、0.48、0.42、0.36、0.31、

0.26,对应的最大衬砌水压力P1分别为0.430、0.481、0.546、0.599、0.653、0.703 MPa。优化后的二衬混凝土强度等级从C25增大到C50,其水压承载力提高了0.273 MPa,是优化前的2.275倍,可见优化后二衬通过增大混凝土强度来提高其水压承载能力的效果高于优化前。

5 结论

依托高压富水区隧道,基于已有防水板材料力学参数研究,采用FLAC3D软件建立考虑防水板引起层间接触效应的数值模型,对复合衬砌层间接触效应及衬砌安全性进行探讨,得到结论如下。

(1)在隧道初支与二衬间设置接触面单元来模拟防水板引起的层间接触作用,可较好地反映防水板存在时衬砌结构力学特征,计算结果具有较高的可靠性,且相比于荷载结构模型,考虑层间接触效应的地层结构模型更符合工程实际。

(2)在水压及围压共同作用下,防水板的存在导致初支与二衬无法协同受力,复合衬砌层间出现应力突变现象,二衬具有挤压或脱离初支的形变特征,且受挤压部位的层间界面将产生错动滑移。

(3)在依托隧道的设计排水率为0.8时,二衬安全性满足要求,但最小排水率不得低于0.66,排水率低于0.8时对应的衬砌最大正弯矩、最大轴力及最小安全系数均位于拱脚部位,最大负弯矩均位于仰拱部位,增大拱脚所在圆弧曲率半径、减小仰拱所在圆弧曲率半径有利于提高二衬水压承载能力。

(4)相比于增大二衬厚度或混凝土强度等级,通过优化衬砌结构断面形状来提高二衬水压承载能力的效果更为显著,且优化后二衬通过增大厚度、混凝土强度等级来提高其水压承载能力的效果分别为优化前的1.663倍和2.275倍。