手掘式顶进法进洞施工顶进力计算与后背结构力学特性

董北毅, 高新强,3,4*, 马泽骋, 樊浩博, 朱正国,4

(1.石家庄铁道大学省部共建交通工程结构力学行为与系统安全国家重点实验室, 石家庄 050043; 2.石家庄铁道大学土木工程学院, 石家庄 050043; 3.河北省交通工程结构力学行为演变与控制重点实验室, 石家庄 050043; 4.河北省金属矿山安全高效开采技术创新中心, 石家庄 050043)

在隧道进洞施工过程中,多采用的是大刷坡进洞的方式,对于生态环境较好、恢复力较强的地区,此方法可以增加洞口稳定性,保证施工安全性;但对于生态环境较脆弱地区而言,植被一旦被破坏,极难恢复,如中国西部地区的一些隧道,隧道穿越高山深切峡谷,隧道洞口地形、地貌复杂,生态环境十分敏感、脆弱[1-2]。

顶进法用于隧道进洞施工,洞口地形一般有一定坡度(即仰坡),随顶进距离增加,隧道埋深也相应增加。但现有顶进力理论计算公式均是隧道埋深不变情况推导的[3-7],不能完全适用于隧道顶进法进洞施工顶进力的确定,应推导考虑仰坡坡度的顶进力理论计算公式。

顶进力由工作坑或后背结构反力提供,许多学者对不同工作坑型式(圆形[8-9]和矩形[10-15])及其后背墙[16-17]与墙后土体[18-19]力学特性进行了深入研究,但考虑顶进法进洞施工特点,由于洞口高程原因,工作坑较浅或不存在开挖工作坑条件,顶进反力可能无法由工作坑后背提供,所以需要设置一水平反力后背结构。

为此,现提出一种“零刷坡”手掘式顶进法进洞,将隧道洞口段结构直接顶进到设计位置,前方隧道施工采用矿山法,两种方法可实现较好的衔接,且不需要设置接收井,能适应隧道进洞要求,保障洞口段隧道围岩及边仰坡的稳定,极大限度减少洞口开挖,实现洞口环境保护的高要求。首先对于不同洞口带坡度情况进行顶进力理论公式推导,再对顶进反力后背结构进行受力变形特征分析,以期为顶进法进洞顶力的确定和后背结构的设计提供技术支撑。

1 顶进力分析

1.1 顶进力理论公式

顶进力主要由两部分组成,一是顶管的迎面阻力,二是管节与土体的摩擦力。实际施工顶管管节应与隧道断面一致,为了简化计算,以圆形管节进行计算。

如图1所示,ω满足关系ω=(π/2-θ)/(1+L),L为顶进距离;当L= 0时,ω与θ恰好互余。此时顶进力F为

S为顶管上方斜向土压力;ω为顶管上方斜向土压力S与竖向的夹角;θ为坡角;F0为初始推力;F为总顶进力;x为顶进距离;dx为微小顶进距离

F=F0+Ff+Ft+Fg

(1)

式(1)中:Ff为斜向土压力S在竖向的分量作用下的顶进阻力,t;Ft为斜向土压力S在水平向的分量作用下的顶进阻力,t;Fg为顶管重力作用下的顶进阻力,t。

借鉴余彬泉等[3]手掘式顶进法顶进力理论计算公式中的初始推力F0的取值,取F0=13.2πDN′,其中D为管外径,N′为刃口贯入阻力系数。

Ff应为斜向土压力在竖向的分量作用在圆周上的单位长度法向合力与管土摩擦因数和顶进距离的乘积,即

Ff=N1μ′L

(2)

式(2)中:N1为单位长度竖向土压力在法向圆周法向上分量的合力,kN;μ′为管土摩擦因数;L为顶进距离,m。

Ft为斜向土压力在隧道轴线方向的分量作用在圆周上的单位长度切向合力与顶进距离的乘积,即

Ft=N2L

(3)

式(3)中:N2为单位长度切向(隧道轴线方向)土压力在顶管圆周上的合力,kN。

Fg为单位长度顶管重力与管土摩擦因数和顶进距离的乘积,即

Fg=Wμ′L

(4)

式(4)中:W为单位长度顶管重力,kN。

进洞施工时N1、N2随埋深h=xtanθ变化,从而得到带坡度的手掘式顶管顶进力理论计算公式为

(5)

将不同土压力理论的单位长度竖向土压力在圆周法向上分量的合力N1、单位长度切向(隧道轴线方向)土压力在顶管圆周上的合力N2代入式(5)即得到带坡度的顶进力计算公式。合适的土压力理论选取较为重要,常用的土压力理论有土柱理论、太沙基理论和普氏卸荷拱理论等,由于普氏卸荷拱理论未考虑埋深对土压力的影响,所以选取土柱理论与太沙基理论进行推导。

参考许平凡[20]法向土压力计算,计算简图如 图2 所示,根据对称性取1/4进行分析,此时0≤α≤π/2。

qy为竖向土压力;qx为水平土压力

1.1.1 土柱理论管周法向单位长度土压力合力计算

在不考虑顶管自重的情况下,由土柱理论可以得出,作用在管节上方的竖向土压力随埋深不同呈现弧形对称分布,从顶管顶部至两侧土压力依次增大。作用在顶管底部的竖向土压力与作用在顶管顶部的竖向土压力等大反向。顶管两侧的水平土压力为竖向土压力与主动土压力系数的乘积,且左右两侧水平土压力等大反向。

单位长度法向土压力合力N1/4为

(6)

式(6)中:qn为1/4圆周法向土压力;Ka为主动土压力系数;γ为土的重度。

进洞施工时埋深h=xtanθ,此时有

(7)

则单位长度法向土压力合力N1为

N1=4N1/4

(8)

单位长度切向(隧道轴线方向)土压力合力N2为

(9)

将式(8)和式(9)代入式(5)中即得到土柱理论带坡度的手掘式顶管顶进力理论计算公式为

(10)

1.1.2 太沙基理论管周法向单位长度土压力合力计算

与土柱理论土压力模型类似,取1/4圆周结构进行分析,则单位长度法向土压力合力N1/4为

(11)

式(11)中:K为侧向土压力系数,取K=1.0;μ为管与土之间摩擦因数,μ=tan(φ/2);Be为扰动土宽度;c为土的黏聚力;φ为土的内摩擦角。

单位长度法向土压力合力N1为

N1=4N1/4

(12)

进洞施工时埋深h=xtanθ,此时有

N1=4N1/4

(13)

单位长度切向(隧道轴线方向)土压力合力N2为

(14)

将式(13)和式(14)代入式(5)中即得到太沙基理论带坡度的手掘式顶管顶进力理论计算公式为

(15)

1.2 顶进力模拟值与理论公式计算值对比

根据式(10)、式(15),使用python软件计算顶进力理论值,结果如图3所示,其与洞口坡度为30°、45°和60°模拟值对比如表1所示(顶进距离为 20 m)。采用顶进力理论公式计算顶进力时,顶进力与顶进距离的关系大致可分为两个阶段,第一个阶段为开始顶进到埋深不变,此阶段顶进力与顶进距离呈现一定的非线性,且曲线斜率随着顶进距离的增大而而增大,这与洞口段竖向土压力逐渐增大是相符的。第二个阶段为埋深不变到顶进结束,此阶段顶进力与顶进距离呈现近似线性关系,且有“收敛”到某值的趋势,这与洞口坡度段随着顶进距离的增加对顶进力的影响逐渐减弱是一致的。总体来看,随着洞口坡度的增加,顶进力也会相应增加,土柱理论增加值大于太沙基理论。

表1 顶进力模拟值与理论计算值对比

图3 土柱、太沙基理论顶进力对比

由于太沙基理论考虑了两侧土体的夹持作用,与模拟值顶进力之差要小于土柱理论,也更符合实际情况,一定程度上说明根据太沙基理论推导的带坡度的顶进力理论计算公式较为准确。

2 后背型式及其力学特性

结合施工便捷性、经济性等考虑如下3种地下部分+地上部分的后背型式:①摩擦桩+钢架;②连续墙+钢架;③连续墙+钢筋混凝土墙,如图4所示。

图4 后背结构型式

使用有限元软件ABAQUS进行后背受力与变形计算,后背钢架为500 mm×250 mm H型钢,材料为Q235钢,混凝土强度等级为C30,配筋采取刚度等效法模拟,围岩为Ⅵ级围岩,采用摩尔库伦本构模型,详细物理力学参数如表2所示。整体模型如图5所示,不考虑后背结构塑性,地下部分结构与土体接触形式为摩擦接触,摩擦因数为0.52。

表2 钢架与钢筋混凝土力学参数

图5 整体模型

据顶进过程数值模拟结果看,76%～86%顶进力作用在3.5 m以下,所以取地上部分高度为4 m、宽10 m,摩擦桩直径1 m,连续墙厚1 m。钢架采用梁单元模拟,钢筋混凝土采用实体单元模拟。为了使顶进力均匀的加载在钢架上,在钢架受荷面设置一2 cm厚钢板,根据理论计算顶进力大小,在受荷面上施加均布力,总荷载大小为700 t。

分别模拟了3种不同后背型式地下部分为3、5、7 m的情况,地下部分为3 m时的结果如图6所示。

图6 地下部分为3 m时后背受力与变形结果

计算结果汇总如表3所示。

表3 计算结果汇总

不同地下部分长度情况下,钢架最大Mises应力均小于Q235钢屈服强度;随着地下部分长度的增加,各结构的最大位移均减小,相当于锚固长度增加限制了结构位移发展;结构型式①摩擦桩最大主应力(拉应力)较大,远超C30混凝土抗拉强度设计值,说明不适合采用此后背结构;结构型式②连续墙最大主应力(拉应力)出现在钢架与连续墙链接处,最大值均为3.4 MPa,其余位置最大主应力(拉应力)均小于C30混凝土抗拉强度设计值,选用此结构时应着重考虑钢架与连续墙的连接形式;结构型式③计算结果最优,最大主应力均小于C30混凝土抗拉强度设计值,且最大位移也较小。

3 结论

(1)使用土柱理论、太沙基理论推导了带坡度的顶进力理论计算公式,反映了洞口坡度与顶进力的关系。

(2)顶进力的数值模拟结果与顶进力理论计算值进行了比较,结果表明根据太沙基理论推导的带坡度的顶进力理论计算公式结果较为准确。

(3)连续墙+钢筋混凝土墙后背结构最优,但由于后期需要破除地面上部混凝土结构,会造成一定的建筑垃圾;可选用连续墙+钢架后背,上部钢架可回收再利用,另需注意加强钢架与连续墙的连接。