小学数学数形结合教学策略

文 /黄挺艳

数学思想方法包括数形结合、转化思想、分类思想等。其中，数形结合是学生转化数量关系、空间形式，灵活解决问题的思想方法[1]。众所周知，数与形是数学知识的两种重要的表征方式。数包括数字、算式、定理、概念等，形包括图像、实物、模型等。结合数与形，可以化抽象为直观，化抽象为具体[2]。如此一来，数学学习难度大大降低，学生会充分发挥形象思维作用，探究、掌握数学知识、数学技能，获取数学思想方法，积累活动经验，增强数学学习效果。

一、课前预习阶段：布置数形结合任务，自主学习

预习是学生在学习任务的驱动下，自觉参与的学习活动。数形结合任务是以数学新知内容为基础，以数形结合思想方法为重点的任务。在此任务的作用下，学生会发挥自主性，迁移数学认知，应用数形结合思想方法解决问题，初步建构数学认知，同时掌握数形结合思想方法，夯实课堂学习基础。在实施数形结合教学时，教师可以给学生布置数形结合任务，启发他们自主学习。在任务的推动下，学生进行回想、解题、阅读、操作、反思，实现自主学习。学生积极探究新知内容，建立初步认知，为进行课堂学习做好准备，同时，强化了数形结合意识，提高了数学学习效率。

二、课中讲解阶段：组织数形结合活动，探究新知

（一）围绕基础知识，组织数形结合活动

在学习数学知识时，学生如果能灵活转化数与形，就可以化抽象为直观，轻松地建构认知。在数学课堂上，教师要围绕基础知识，组织数形结合教学活动。

以“两位数加两位数（不进位）”为例，本节课的重点内容是不进位两位数加法的算理。教师先出示加法算式“35+2”，引导学生进行口算。此时，学生迁移已有认知，认真计算。接着，学生毛遂自荐，描述口算过程。有的学生描述道：“35 是3 个十和5 个一。5 个一加2 个一，一共得到7 个一。3 个十加7 个一，得到37。”在学生描述后，教师鼓励他们拿出学具小棒和小组成员合作摆放。在摆放时，大部分学生依据口算过程，移动小棒，如先将5 根小棒和2 根小棒放在一起。教师就此提问：“为什么要先将5 根小棒和2 根小棒放在一起？”学生联想操作过程，踊跃作答：“因为这些都是1 根1 根独立的小棒，不是1 捆小棒。”教师肯定学生的说法，并在黑板上进行竖式运算。在书写出35后，教师发问：“要将2 写在哪里？”学生再次联想操作过程，给出答案：“2 要写在5 下面。”教师及时追问：“为什么要写在5 下面？可以写在3 下面吗？”同时，教师提出任务：“如果将2写在3下面，会出现什么情况？请操作数学小棒，说明其中的道理。”学生认真操作、思考，得出结论。有的学生提道：“2 和5 一样，都表示根数。3 表示的是捆数。”

在如此活动中，学生根据要求，灵活操作数学小棒，轻松地认识算理、算法——当两位数相加时，要先对齐个位，将个位上的数字加在一起。同时，学生在操作的过程中，感受到了数与形之间的关系，增强了数形结合意识。

（二）围绕数学练习，组织数形结合活动

数学练习是解决数学问题的活动，数形结合思想方法是学生解决数学问题的“工具”。数学练习过程正是学生应用数形结合思想方法，解决数学问题的过程。在数学课堂上，教师要围绕数学练习，组织数形结合活动。

以“倍的认识”为例，在课堂上，学生体验了画线段图的活动，解决了数学问题，了解了“倍”的含义，能用线段图解决“一个数的几倍是多少”的问题。立足学生的学习情况，教师呈现练习题：“一支铅笔6 元，一个订书器的价格是一支铅笔的4 倍。请问，一个订书器的价格是多少？”与此同时，教师提出要求：“请分析问题条件，绘制线段图，展现铅笔和订书器价格之间的关系，计算出订书器的价格。”在如此要求的作用下，学生分析问题及条件，把握关键信息，迁移数形结合经验，绘制线段图（如图1）。

图1

在线段图的助力下，学生轻松地发现铅笔和订书器之间的关系，由此列出算式，认真运算，得出结果。学生通过绘制线段图，直观地把握了数与数之间的关系，由此列出算式，计算出结果，完成了练习任务。

三、课后作业阶段：设计数形结合作业，解决问题

数形结合作业是指应用数形结合思想，解决数学问题的作业，能帮助学生使用适宜的数学思想和知识，灵活解决问题，锻炼问题解决能力。对此，在课后作业阶段，教师可以依据学生的学习情况，设计数形结合作业。

以“植树问题”为例，通过体验课堂教学活动，学生了解了一端植树问题、两端植树问题等，同时积累了数形结合经验。但是，在认知差异的影响下，学生的学习情况不尽相同。对此，在课后作业阶段，教师可设计分层作业（见表1）。

在完成作业时，学生依据自身认知情况，自选题目。面对不同的题目，学生迁移课堂认知，分析题目，把握关键信息，并绘制线段图，运用数形结合方法解决了问题，巩固了课堂所学，同时也锻炼了问题解决能力。

四、结束语

在实施小学数学教学时，教师要紧扣数与形的关系，将数形结合思想方法作为教学工具，依据教学需要，将此方法灵活渗透于不同教学阶段，促使学生运用数形结合思想解决问题，理解数学知识，掌握数形结合思想方法，积累活动经验，提高学习效率。