浅议基于STEM理念的小学数学问题解决能力培养

郑碧英

STEM理念是美国《科学》杂志制定的12项研究主题之一,强调科学(science)、技术(technology)、工程(engineering)和数学(mathematics)的交叉融合,其研究成果被美国《化学与工程评论》等学术期刊广泛引用。数学问题解决能力是现代科学研究中不可或缺的一种能力,因此,在小学数学教学中培养学生的STEM理念,不仅有助于提高小学阶段数学教学质量,而且有助于提高学生的创新思维能力和实践能力。但现实中很多小学数学教师未能采取有效方法指导学生进行问题解决,因此培养学生的问题解决能力就显得非常重要。

一、 建立问题情境,引导学生进行问题解决

在小学阶段,数学教师可以借助STEM理念,为学生创设问题情境,引导学生进行问题解决,这样不仅可以有效地提高教学效率,还有助于激发学生学习兴趣、提高学生学习成绩。例如:在教学“列方程解决实际问题”时,教师可以通过游戏的方式激发学生学习兴趣。首先在课堂上出示图片,然后给学生提出问题:你能把上面的数字找出来吗?你能想出解决问题的办法吗?让学生自己去找答案,师生共同来验证答案正确与否。最后得出结论:这道题其实可以用方程的形式来进行解决,这样不仅快速,而且简便。通过游戏形式让学生进行自我探索,不仅能培养学生学习数学的兴趣和热情,还能激发学生的学习潜能和创新意识,提问也有助于激励学生发现问题、解决问题。

二、 加强数学文化的渗透,提高学生数学素养

数学是一门文化,但一些教师对数学文化的认识不够深刻,未能意识到其重要性,忽视这方面的教学,进而导致学生很难有效进行问题解决。因此,在教学中我们要加强数学文化的渗透,提高学生对数学知识和文化的理解与认知,使学生掌握学习策略和方法,增强解决数学问题的能力。

例如,在学习“圆”这一部分的内容时,有些学生对圆的面积或者周长等方面的知识还存在一定的误区,因此,教师可以设计一个“套圈”的STEM教学方案,让学生自己制作“钢丝套”。学生在制作的过程中,需要独立计算需要的钢丝的长度,并制作不同大小的“圈”,然后开始“套圈”游戏。在游戏中,学生需要自己选择大小不同的“圈”,并根据圈的形状、周长进行计算,对比出不同形状的钢丝对套圈效果的影响。这时,学生就会对圆形的周长有一定的认识。这一游戏不仅增加了课堂教学的趣味性,也提高了学生对知识的理解和应用能力,实现了对传统课堂的转变。

三、 将PBL教学方法与STEM理念相结合,提升学生实践能力

(一)设计思路

从国内外对问题解决能力的界定可以看出,问题解决能力是指一个人在面对问题时,能够理智思考,找出问题的原因,并基于理解的问题提出可行的解决方案的能力。它涉及的技能包括逻辑思维能力、分析能力、判断能力、创造性思维,以及对过去经验和知识的运用。在现实中,具备良好的问题解决能力对于学业、工作、生活都有着重要的意义。通过实践经验和不断学习,一个人的问题解决能力可以不断提升,从而更加有效地应对生活和工作中的各种挑战。因此,教师应重视学生问题意识的培养,提升他们的学习能力和计算思维水平。PBL(以问题为中心的学习)是一种有效的课堂教学方法,能够引导学生形成理顺问题思维的能力,促进他们解决问题能力的提升和独立思考。PBL所涉及的问题通常是从实际生活中抽象出来的,这有助于学生提高解释问题的能力和运用知识解决实际问题的能力。同时,PBL也注重小组间的合作和沟通,采用分组协作的方式,将大问题细化成若干小问题,再通过整合小问题的答案得出最终的解决方案。在讨论中,学生能够通过互相交换见解、推理思考等方式深入理解问题,并最终达成共识,得出解决方案。

在进行问题解决能力训练时,通过建立问题情景,让学生通过小组协作来寻找答案的方法,与PBL的教学理念不谋而合。因此,教师可以将PBL和STEM的教学理念相融合,采用以人为核心的团队协作模式,来提高学生解决问题的能力。

(二)案例分析

以小学五年级上册数学教材中的“可能性:抛一掷”为例,目的是让学生在探讨事件发生概率的基础上,理解游戏规则的公平性,进而依据教师提供的实例来思考解决问题方法的可行性。

1. 提出问题

首先,教师可在STEM理念的基础上,通过与现实生活相联系,创造一个生动的问题情境,刺激学生的探究欲望。例如教师可举例向学生说明:小李与小王进行掷色子比赛,比赛规则为:小李与小王共同掷两个色子,若所有色子的点数加起来为2、3、4、10、11、12,就算小李赢;若掷出色子之和为5、6、7、8、9,就算小王赢了。继而让学生分组讨论小王和小李哪个会赢。

2. 抽象问题

让学生使用图像化编程制作掷色子游戏,讨论在此游戏中哪一方赢的概率更大,并以此为依据填写讨论结果统计表。在此过程中,学生需思考如何用图形化编程,完成掷色子游戏。在这种情况下,教师可以将问题进行转化,并通过图形化编程指导学生进行思考。但由于点数的不确定,两颗色子点数的总和也不确定。所以,要让学生在图形化编程中求这两个随机数的和,并做记录。最后,教师请学生分组讨论如何掷色子才能获胜。首先,各小组在进行讨论后,将结果以思维导图的方式展示出来,并以此为依据进行比赛方案的策划;其次,在学生完成思维导图的绘制后,让学生互相评估,并进行修正;最终,经过修正后,每组需各自提出一个掷色子的方案。

3. 分解问题

在分解问题的过程中,教师需鼓励学生进行分组讨论,将编程中的难题分成几个小问题,然后逐步进行解答。在此基础上,学生将学习怎样与其他同学一起思考和处理问题。具体工作流程按以下方式进行。

第一步:启动。设置一个启动按钮,可以是小绿旗或者任何一个按钮,一旦启动,掷色子游戏开始。

第二步:建立三个新的变量,“色子1号”“色子2号”及“和”,按下变量按键后,便会新建变量。

第三步:设定一个随机数。由于色子的号码是1～6,因此将色子1号和色子2号设置成1～6的数字,然后按下运算后,便“在×到×间随机选择数字”。

第四步:设置和。将和设置为1+2,点击“加法符号”按键。

第五步:设定暂停按键,并记录结果。使程序不断进行循环,直至按下一个中止,该中止由学生随意设定,然后单击“控制一,反复运行”和“探测一,已按下×键”。当比赛程序结束后,学生需将每一次的比赛结果记录在表格中。

4. 解决问题

通过统计结果,学生可以看出拥有5个和的小王赢得更多,而在比赛前大部分学生都认为拥有6个和的小李会赢。此时,教师和学生需从数学的观点来讨论小王获得胜利的原因,经过讨论,发现有24种组合可以得到结果5～9,而且得到结果7的概率最大,所以小王获胜概率更大。

5. 总结与评价

本案例使用图形化编程作为工具,让学生以分组形式制作编程程序,来探究两枚色子点数的总和,以此来提高学生的学习兴趣。在教学后,教师要引导学生梳理、提炼、总结新学内容,一起分享学后的收获,遇到了什么问题以及如何解决问题。在此过程中,教师要针对学生的真实情况,指导学生进行自我评估,从而巩固学生解决问题的能力。

四、 为学生提供动手操作和合作交流的机会

科学探究就是通过对知识和问题的分析,探究问题的产生原因、探索方法,进而获取知识并运用相关的方式来解决问题的一种活动。在问题解决教学中,我们可以创设情境,为学生提供有效的动手操作和合作交流环境与机会来激发学生探究新知,培养他们的问题解决能力。例如在学习了三角形之后,笔者为学生准备了三角形的模型,并让学生通过动手操作和交流展示把每个模型进行分类,同时结合课本知识进行拓展,如:利用三角板可以做什么?怎样做?这是一个什么问题?你能用这种方法解决这个问题吗?在对图形进行分类时就可以引入STEM理念。通过实践发现,三角形模型比圆形、正方形模型更容易让学生进行分类、分组和交流等多种活动模式,可以使学生对几何图形有一个整体的认识,同时让学生体会到合作交流带来的快乐。

(一)让学生动手操作,体验数学在现实生活中的应用

让学生动手操作,是一种有效的课堂教学模式,能培养学生的创新意识,激发他们学习数学的热情和兴趣,使他们更好地将数学知识与现实生活联系起来。例如在对“三角形”相关的一些知识进行讲解时可以借助多媒体资源来帮助学生去理解。如:利用几何画板展示三角形及其图形特点;在了解了正方形、长方形、平行四边形等相关内容后,可以为学生提供更多操作机会来展示:在生活中哪些东西是长方形和正方形?我们把它们用这些符号表示出来。

(二)增加动手机会,让学生经历“做”的过程

数学知识相对比较抽象,学生学习起来难度较大。在教学过程中,教师可以适当增加动手机会,让学生经历“做”的过程,感受数学知识的应用价值。在“圆”这一节内容学习时,教师可以让学生将圆剪成许多小块,然后以小组为单位进行操作。学生在操作过程中可能会发现很多问题,如剪好的圆无法完全重合。这时教师可以引导学生思考:为什么会出现这些问题?学生在回答后,教师可以让学生进行小组间讨论,找到解决问题的方法。学生通过小组讨论后发现:在剪成小块后,圆与圆之间的距离需要与圆的直径相符合才能重合。教师还可以引导学生在剪纸过程中观察并思考“为什么需要与圆直径相符合才能重合?”,增强学生动手操作的能力和思考与解决问题的能力。

(三)真实体验,提升空间能力

小学数学教科书中有很多实践性内容,但教师教学时受时间和空间因素的制约,很难进行实践。信息技术与数学教学的融合将会给我们的教学带来革命性的变革,教师可以通过为学生营造一个真实或虚幻的学习情境,让学生在信息化学习的氛围中进行体验与学习,并主动地建构自己的学习体验。

以“长方体的认识”这部分内容的学习为例,学生第一次接触立体图形,虽然我们可以通过口述的方式把平面图形与立体图形的关系告诉学生,但是学生理解起来还是有一定难度的。因此,笔者使用多媒体课件进行动态演示:由无数个点组成一条线,再由无数条线组成一个平面,进而由无数条线组成一个平面,最后由无数个面叠加形成立体图形。过程简明清晰,一目了然。利用多媒体课件,创设“虚拟现实”立体图形,使学生在理解层面上,从二维到三维有了质的飞跃。利用多媒体技术,实现点→线→面→体的快速转换过程,大大节省了教学时间。在整个教学过程中,学生的学习热情高涨、兴趣浓厚、积极主动。同时,学生们增长了知识,并不由自主地产生了学习立体图形知识的强烈渴望。在教学工具的帮助下,教学效率大大提高。

五、 提高学生的评价与反思能力

(一)以学为用,克服困难

首先,在课堂上,教师可以强调实践活动的重要性,比如“求长方形与正方形的周长”教学中,教师可以让学生用尺子在白板上画出图形,通过实践活动去探索问题。其次,教师要根据学生的年龄特征,适时编出一些口诀,通过朗朗上口的口诀来强化学生的动手能力。最后,在课堂上,教师可以鼓励学生相互竞争,看哪个同学有良好的学习习惯,哪个同学有超强的实践能力,例如在使用自我评估和相互评估卡片时,新增对学生的学习行为进行评估的栏目。此外,在培养学生良好的动手操作意识时,教师要适时给予鼓励,激发学生形成良好的动手操作习惯。

(二)提高归纳和总结能力

以STEM为核心的教育思想更加重视对学生综合素质的提高,其中,归纳是一项关键的解题技能,也是“指向标”,与学生能否及时察觉到自己所做的事情有关。因此,教师应该引导学生培养与之对应的反思意识,在课堂上设置归纳总结环节,让学生积极参与,使其能够在每一节课、每次作业、每次考试之后,对所学内容进行反思和总结。比如在“求长方形与正方形的周长”一课中,设置“课后小结”部分,教师指导学生对学习过程中遇到的问题加以归纳和思考。唯有通过归纳、总结,思考自己犯下的错误,才能避免在下次学习中继续犯错。思考不仅可以促进学生成绩的持续提高,还可以提高其归纳总结的能力,这对培养学生对数学问题的解决能力有着非常重要的作用。

(三)培养评价观念

1. 评价准则协调一致

评价指标是实施评价的先决条件,是评价系统的重要组成部分。实际教学中,教师和学生对于学习积极性的评价标准并不统一,会出现学生自我认知评价评分较高,而教师对学生评价评分偏低的情况。这就要求教师在教学过程中与学生保持良好的交流,促进其认知能力的提升,并在教学过程中实现师生评价同步。例如采用多维评价表——自我评价互评卡,并将评价级别在卡片上打印出来,有助于学生更好地掌握评价准则。

2. 建立评价系统

仍以“求长方形与正方形的周长”一课为例,在自我评价和互评卡上,既有教师的评价,也有学生自我评价和小组互评。自评互评模块可以让学生从回答问题积极性、回答问题准确度、小组合作参与度、思维方式独特性、解决方式创新性、分工协作配合度、时间把握准确性、学习习惯保持度这八个方面对自己或小组成员的表现进行多方位评价。这种评价模式既注重学生的解题效果,又注重其解题过程和解题态度。鼓励学生进行自我评价,有助于其形成自省的好习惯,找到自身优势与不足。恰当地运用多维度评价表,可以促进学生相互激励、相互借鉴,实现团队合作,促进团队发展。在教学活动中,教师要对取得进步的学生进行表扬,同时也应对那些仍需继续努力的学生进行激励,并针对其弱点给出建议,从而帮助其克服困难。三种评价方式相互配合,构成了完整的三层评价系统,使学生能在三个层面上更好地了解自己。

3. 共享评价氛围

要提高评价活动的效果,就必须通过小组合作,创造在评价中学习的氛围,使评价意识升华为班级文化。在“求长方形与正方形的周长”一课中,将学生分组后,每组均成立“评价委员会”,其负责管理自我评价和互评卡进行总结后形成的评价表,以确保评价活动的真实性和普及性。评价氛围的营造,可以使学生在不知不觉中尊重评价,善于评价,学会评价。对于学习能力不够的学生来说,积极的评价氛围可以在某种意义上激发其学习积极性,有利于班级形成良性竞争、共同进步的学习氛围。基于STEM理念的小学数学问题解决能力培养需要营造一个积极的共享评价氛围,以促进学生的自主学习和探索能力的提高。具体措施如下:

第一,设计有针对性的评价方案。通过制定有针对性的评价方案,激发学生的学习热情和兴趣。评价方案应该包含学科知识技能、实践能力、问题解决能力、创新意识、团结协作和表达能力等,让学生能够逐步提高自己的理解、实践、解决问题和交流的能力。

第二,结合实践环境,将评价过程落实到实际应用中去。教师应将学生的实际应用和实践经验作为评价依据,鼓励学生运用所学的数学知识和方法解决实际问题,创新数学问题解决的思路和方法。同时,通过实践过程中的问题反馈和对策建议,指导学生对解决问题的方法和思路进行总结和评估。

第三,鼓励学生分享和交流评价经验。评价过程是一个互动交流的过程,在评价过程中鼓励学生互相分享和交流自己的经验,提出不同的看法和想法,加深学生对问题解决过程的理解和掌握。同时,教师应该积极参与,发挥指导和引导作用,让学生能够从老师的指导中发现和改进自己的不足。

第四,建立贡献机制。在评价过程中,学生在解决问题中可以找到自己的优势和所擅长的领域。为了鼓励学生发挥优势,学校可以建立奖励方案,例如提供数学方面的奖励和荣誉,并建立贡献机制,鼓励学生将自己的经验和成果分享出来,促进学生学习优秀范例共同进步。

总之,基于STEM理念的小学数学问题解决能力的培养需要建立好的共享和互动的评价氛围,鼓励学生在实践中运用所学进行问题解决,并得到有效的认可和宣传,从而促进学生不断提高数学知识的应用和实践能力。

六、 结语

总之,小学数学与STEM教育有机融合教学可以使单一的数学课堂变得有趣与生动。STEM教育特有的跨学科特征,使其能够在帮助学生解决数学知识的同时培养学生多方面的能力,尤其是可以帮助学生打开数学和科学素养之门,有助于我国数学教育的整体发展。