近60 a潘家口水库控制流域径流情势研究

王 杰，石 宝，丁志宏

（中水北方勘测设计研究有限责任公司规划发展研究院，天津 300222）

引滦工程是包括潘家口、大黑汀2 座水库，分水枢纽和引滦入津、引滦入唐2 个输水工程在内的一个大型跨流域调水工程。潘家口水库控制流域径流情势是引滦枢纽工程水资源供给端的重要影响因素，主要包括入库径流量、上游重要节点径流量等，也是跨流域引调水工程发挥作用、产生效益的基础资源条件，直接影响着引滦工程系统的可持续发展。

潘家口水库是滦河干流上的大（1）型多年调节水库，坝址位于河北唐山迁西县杨碴子村[1]，控制流域面积33700 km2，约占滦河流域面积的75%，总库容29.3 亿m3，其中防洪库容6.85 亿m3、兴利库容19.15 亿m3，功能以供水为主，兼顾防洪、发电等效益，是引滦工程的龙头水库，直接控制着引滦工程的可供水量。

潘家口水利枢纽包括潘家口水库主坝、2 座副坝、坝后式水电站和下池工程。主坝为混凝土低宽缝重力坝，按1000 a一遇洪水设计、5000 a一遇洪水校核，最大泄洪能力为5.62万m3/s。坝顶长1039 m，最大坝高107.5 m，坝顶宽7 m，最大坝底宽90 m。大坝中间部分设有18 孔溢洪道，最大泄洪能力为5.31万m3/s；30号和32号坝段为底孔坝段，共4个底孔，最大泄洪能力为3100 m3/s。

本文的径流情势变化分析包括趋势性、持续性和突变性分析，分别采用Kendall 非参数检验法、Hurst 指数法、Mann-Whitney-Pettitt 法分析潘家口水库控制流域的天然、实测年径流量系列变化的趋势性、持续性和突变性。

1 数据与方法

1.1 基础数据

白城子水文站位于内蒙古多伦县蔡木山乡白城子村，地处滦河上游闪电河，控制流域面积4105 km2，是滦河干流上游段的大（2）型水库西山湾水库的入库控制站，是国家重要水文站、滦河上游控制性水文站。三道河子水文站位于河北承德双滦区西地镇三道河子村，地处滦河干流中游，控制流域面积17100 km2，是国家重要水文站、滦河中游控制性水文站。

白城子、三道河子、潘家口水库3处水文站1956—2016年的天然年径流量和实测年径流量，如图1—2所示。

图1 白城子、三道河子、潘家口水库3处水文站1956—2016年天然年径流量

图2 白城子、三道河子、潘家口水库3处水文站1956—2016年实测年径流量

1.2 计算方法

1.2.1 趋势性

趋势性反映的是径流时序长期的、整体的变化趋势，Kendall 非参数秩次相关检验法是评价时间序列趋势性的常用方法[2]。非参数检验法亦称为无分布检验，其优点是不需要样本遵从一定的分布，也不受少数异常值的干扰，更适用于类型变量和顺序变量，而水文序列一般都是非正态分布的。

Kendall 非参数秩次相关检验法中，对于具有n个样本量的序列x，首先要确定所有对偶值（ni，xj）中的xi与xj的大小关系（设为τ），其中j＞i，i=1，2，…，n-1；j=2，3，…，n。

Kendall秩次相关检验的统计量Uk定义如下：

其中：

当n＞10时，Uk收敛于标准正态分布。

在显著性水平a条件下，临界值Ua/2在正态分布表中可以查到。当|UK|＞Ua/2时，拒绝原假设，表示序列x的变化趋势显著；当|UK|＜Ua/2时，接收原假设，表示序列x的变化趋势不显著；|UK|的值越大，表示序列x的趋势变化越显著。

1.2.2 持续性

持续性反映的是径流时序前后数据之间的相互关联作用以及径流时序变化趋势是具有正持续性还是反持续性[3]，其计算方法如下。

对于时间序列{x（t）}（t=1，2，…，n），定义下列量。

均值序列为：

累计离差为：

极差序列为：

标准差序列为：

对于比值R(τ)/S(τ)≡R/S，若存在如下关系R/S∝τH，则说明时间序列{X(t)}（t=1，2，…，n）存在Hurst 现象，H称为Hurst 指数，H值可根据计算出的（t，R/S）的值，在双对数坐标系[ln（τ），ln（R/S）]中用最小二乘法拟合，H对应于拟合直线的斜率。

根据H的大小，可以判断时间序列趋势成分是表现为正持续性还是反持续性。Hurst等人证明，若{X(t)}是相互独立、方差有限的随机序列，则H＝0.5。对于不同的Hurst 指数H（0＜H＜1），存在3 种情况：①H＝0.5 时，表明时间序列变化是随机的。②0.5＜H＜1 时，表明时间序列具有长程相关性，即过程具有正的持续性；反映在径流量序列变化上，从平均的观点来看，表明径流量过去的一个增加（减少）趋势意味着将来的一个增加（减少）趋势，H值越接近于1，序列的正持续性越强；③0＜H＜0.5 时，表明时间序列也具有长程相关性，即过程具有负的持续性；反映在径流量序列变化上，从平均的观点来看，表明径流量过去的一个增加（减少）趋势意味着将来的一个减少（增加）趋势，H值越接近于0，序列的反持续性越强。

1.2.3 突变性

径流系列的突变现象不仅可揭示系统的本质，对于水资源系统的有效调控也具有很重要的作用。Mann-Whitney-Pettitt 突变点分析是检验时间序列突变点常用的非参数统计方法[4]，既可分析出突变点最可能出现的位置，又能判断出突变点的显著性特征。

对于一个长度为n的时间序列Xt（t=1，2，…，n），定义下列量：

其中：

令：

则：

当显著性水平α既定时，若P0＜α，则认为点t0为统计上的显著突变点，该序列突变显著。为了验证突变的可靠性，还可以对序列突变前后的显著性作t检验。

2 结果与分析

2.1 趋势性分析

运用Kendall 检验法，对图1—2 所示的各站点1956—2016年的天然和实测年径流量系列进行趋势性分析，具体结果详见表1。

表1 潘家口水库控制流域各站点的径流序列趋势性

由表1 可知，3 个站点的年天然、实测径流量序列全部呈现显著减少趋势，尤其是滦河中游的三道河子、潘家口水库的径流减少趋势显著性尤甚；而且，相较于天然径流量，实测径流量衰减趋势的显著性更加强烈，各站的实测系列|UK|值均大于相应天然情况下的对应值。滦河中游流域是滦河流域的暴雨中心区和主要产流区，暴雨洪水主要集中在7月下旬—8月上旬，年际丰、枯变化悬殊，常出现连丰连枯现象，洪水具有陡涨陡落、峰高量大的特点[5]，该区域的天然年径流量呈现显著衰减趋势、实测径流量呈现强烈衰减趋势，这对于引滦工程水资源调度的可持续已经产生了重大现实不利影响。

2.2 持续性分析

运用Hurst 指数法，对图1—2 所示的各站点1956—2016年的天然和实测年径流量系列进行持续性分析，具体结果详见表2。

表2 潘家口水库控制流域各站点的径流序列持续性

由表2 可知，3 个站点的年天然、实测径流量序列全部呈现正的持续性。换言之，3 个站点的年天然、实测径流量在未来将继续保持显著减少的趋势，三道河子、潘家口水库的正持续性尤其显著；滦河流域主要产流区天然、实测径流量在未来仍将继续衰减的不利预期对于引滦工程的可持续发展、水资源优化配置与调度提出了重大挑战。

2.3 突变性分析

运用Mann-Whitney-Pettitt突变检验法，对图1—2所示的各站点1956—2016年的天然和实测年径流量系列进行突变性分析，具体结果详见表3。

表3 潘家口水库控制流域各站点的径流序列突变性

由表3 可知，3 个站点的年天然、实测径流量序列发生突变的年份具有一定的区域特征。具体而言，滦河上游区域在20 世纪70年代中后期发生突变，而滦河流域中游流域则是在20世纪末期发生突变；相较于天然径流量，实测径流量的突变性普遍地要更加剧烈，各站的实测系列|UK|值均大于相应天然情况下的对应值。

潘家口水库坝址以上控制流域面积3.37万km2。据统计，截至2022年4月，上游流域内共有庙宫、西山湾、双峰寺3座大型水库，闪电河、大河口、丰宁水电站、钓鱼台、黄土梁、窟窿山、老虎沟、大庆8 座中型水库；各类橡胶坝将近80 座，总蓄水量近6000 万m3。滦河干流上游段的大河口、西山湾、丰宁水电站等水库的建成时间与三道河子水文站、潘家口水库的年实测径流量系列发生突变（即阶段的径流量均值减少）的年份是比较吻合的，这说明上游大中型水库的建设可能会直接导致潘家口水库汛期（7—9月）实测入库径流量发生突变，进而导致全年实测入库径流量发生突变（减少）。

3 结语

近60 a 来的潘家口水库控制流域的长系列天然、实测年径流量均呈现显著衰减趋势，未来大概率仍将维持衰减趋势，引滦工程水资源调度的可持续性面临重大影响，上游大中型水库建设投运对潘家口水库实测入库径流存在明显的影响。