基于博弈论组合赋权和云模型的高校科技成果转化绩效评价研究

张 念, 徐建新, 桑秀丽, 吕乘鸿

(1.昆明理工大学 管理与经济学院, 昆明 650500;2.昆明理工大学 冶金与能源工程学院, 昆明 650500;3.昆明理工大学 云南产业发展研究院, 昆明 650500)

在经济新常态的新时期发展背景下,科技成果转化在当今激烈的国际综合竞争力中发挥重要作用[1]。高校作为科技成果转化提质增效的重要主体,其科技成果转化的绩效水平直接影响我国科技创新综合实力[2]。高校科技成果转化具有多属性、多主体、多环节等特点,对其进行定量化的绩效综合评价,需要思考:一是不确定信息的转化及综合表达;二是模糊性和随机性的有效合成。

目前,国内外研究学者关于高校科技成果转化绩效的综合评价方法的研究丰富,较为常见的主要有模糊综合评价法、灰色系统综合评价法、数据包络分析(data envelopment analysis,DEA)法、优劣解距离(techaique for order preference by similarity to an ideal solution,TOPSIS)法等。陈辉等[3]从转化条件、转化活动、转化成果三方面建立理工科高校科技成果转化绩效评价体系。李海刚等[4]采用灰色综合评价法评价高校创新生态系统科技成果转化绩效。林超辉等[5]通过变异系数法确定指标权重,并采用多准则妥协解排序(visekriterijumska optimizacija i kompromisno resenje,VIKOR)法对地方高校科技成果转化发展性绩效进行评价。王虹燕和孙凤[6]、钟卫和陈宝明[7]、刘威和陈艾菊[8]、阎为民和周飞跃[9]从资源投入、成果产出、成果转化、转化环境等维度对样本高校的科技成果转化绩效进行评价。

以上方法为高校科技成果转化绩效研究奠定了基础,但研究考虑的因素大多集中于高校方的投入、产出,忽视了质量和综合绩效,造成评价信息的缺失,无法完整地表现评估的模糊性与随机性。组合赋权以其融合定性和定量两方面的优点,被广泛地应用于多属性决策问题[10]、多指标综合评价[11]等领域。云模型可以在兼顾随机性和模糊性的同时,很好地解决不确定信息处理的综合评价问题。

因此,提出一种基于博弈论组合权重和云模型的高校科技成果转化绩效评价模型,其中评价指标体系考虑多方主体并体现以质量、绩效、贡献为核心的导向[12];权重设置方面运用基于博弈论的组合赋权方法,通过求解纳什均衡点得出融合主客观权重的组合权重值;再通过云模型实现对西南地区高校科技成果转化绩效的评价,为高校科技成果转化的绩效评价研究提高一个新的思路。

1 高校科技成果转化绩效评价指标体系构建

由于所处地域、自身实力、文化环境及技术要求等的差异,对不同地区的高校科技成果转化进行绩效评价,首先要建立科学全面的高校科技成果转化绩效评价指标体系。依据GB/T 33450—2016、GB/T 39057—2020等标准、相关机构研究报告和前人的研究成果[13-16],初步构建出评价指标体系,再采用德尔菲法和实地调研对指标进行合理性验证,最终从政府支持力度、高校转化实力、市场发展潜力、科技成果质量、成果转化输出5个方面构建出包含5个一级指标(准则层)和25个二级指标(指标层)的高校科技成果转化绩效评价指标体系,如表1所示。

表1 高校科技成果转化绩效评价指标体系

2 基于博弈论组合赋权和云模型的评价模型

2.1 基于博弈论的组合赋权

如何确定评价权重是综合评价模型中的关键步骤。评价指标权重的确定方法一般为主观和客观赋权法。为保留两种方法的优势,拟采用主客观组合赋权法,主观赋权法采用层次分析法,客观赋权法采用改进的CRITIC法,并在二者基础上基于博弈论优化模型确定最终的组合指标权重。

2.1.1 层次分析法

层次分析法(analytic hierarchy process,AHP)采用较少的定量信息为多目标多准则决策问题提供解决思路[17]。高校科技成果转化绩效评价体系具有明显的层级关系,属于多目标评价决策,因此采用AHP确定主观权重。

层次分析法的具体计算步骤如下:

1)构建层次结构模型,确定目标层、准则层和指标层。

2)构建同层次判断矩阵,根据专家打分法和9级标度方法[18]建立判断矩阵。

3)进行矩阵的一致性检验。运用MATLAB软件求解判断矩阵的最大特征根λmax及其对应的特征向量W,根据λmax计算出矩阵一致性指标CI、一致性检验系数值CR。当检验系数值CR<0.1时,即判断矩阵通过一致性检验,否则需对矩阵各评价指标的重要性进行修改并构造新的判断矩阵。

(1)

CR=CI/RI

(2)

式中:λmax为最大特征根;n为判断矩阵的阶数;CI为一致性指标;RI为对应的平均随机一致性指标;CR为一致性检验系数。

4)确定权重。判断矩阵通过一致性检验后,求解判断矩阵的最大特征值λmax对应的特征向量,对其进行归一化数据处理,即为相应的权重值φj。

2.1.2 改进CRITIC法

CRITIC是由学者Diakoulaki等[19]于1995年提出的一种客观赋权法,相较于标准离差法和熵权法赋权更加客观[20],并对CRITIC方法进行两处改进:一是采用变异系数衡量指标的冲突性;二是计算各个指标相关性时,将rij变为|rij|。

改进CRITIC法的具体计算步骤如下。

1)构建评价指标集矩阵。假设有n个待评价对象,每个待评价对象有p个评价指标,形成评价矩阵为

(3)

式中:xnp为第n个待评价对象的第p个评价指标的得分。

2)数据无量纲处理。若采用标准化统一处理数据值,则所有指标的标准差将完全一致,指标间的变异性失去意义,因此拟采用正向化和逆向化数据处理法,不使用标准化处理。

正向化处理转换公式为

(4)

逆向化处理转换公式为

(5)

式中:Xmin=min{x1j,…,xnj};Xmax=max{x1j,…,xnj}。

3)求解变异性。

(6)

4)求解冲突性。

(7)

式中:Rj为评价指标j的冲突性;rij为评价指标i、j的相关系数。

5)求解指标包含的信息量。

Cj=vj×Rj

(8)

式中:Cj为指标j的包含信息量,Cj越大表明该指标包含的信息量越大。

6)求解指标的客观权重值。

第j个评价指标的客观权重值σj为

(9)

式中:σj为指标j的权重值。

2.1.3 组合赋权

博弈论是运筹学的一种重要方法,广泛应用于多主体、多目标决策问题[21]。基于博弈论的组合优化权重模型,在主观、客观权重中间找到均衡点[22],实现权重的优化组合,使权重的设定更加科学合理。

假设通过AHP方法得到的主观权重记为φ1=(φ11,φ12,…,φ1n),通过改进的CRITIC法得到的客观权重记为σ1=(σ11,σ12,…,σ1n),确定各自的权重系数,由φ1和σ1的线性组合计算出最终的综合权重。

(10)

式中:α1为主观权重的系数;α2为客观权重的系数;φ1为主观权重值;σ1为客观权重值;w为指标的权重。

借鉴博弈论求解纳什均衡点的思想,最优的权重组合即是使得权重和主客观权重的离差最小,因此构建决策模型的目标函数为

(11)

采用拉格朗日函数法求解目标函数的最小值

L(α1,α2,λ)=f(x)+λ(α1+α2-1)

(12)

根据微分原理,对式(12)进行一阶导得0求解,得到:

(13)

(14)

2.2 基于云模型的评价模型

2.2.1 云模型理论

针对认知的不确定性,学者李德毅等于1995年提出了云模型的概念,在兼顾随机性、模糊性的同时实现定性表达和定量表示之间的信息处理转换[23]。云模型的定义是:假如U是一个定量的论域,C是论域U上的定性概念,若数值x∈U且x是C的一次随机实现,则x对C的隶属度μ(x)∈[0,1]是具有稳定倾向的随机数。

μ(x):U→[0,1],∀x∈U,x→μ(x)

(15)

则x在U上的分布即称为云模型,x即称为云滴。

云滴是不同定性表达在概率意义下的随机实现,同时云滴的不同分布可以得到不同的云模型[24]。为了表示定性概念的整体特性,云模型通常用期望Ex、熵En和超熵He 3个数字特征来反映[25]。云模型可以实现定性概念和定量表达的内外延双向转化,云模型的实现算法主要包括正向云生成和逆向云生成两类算法。

2.2.2 建立标准评价云

高校科技成果转化绩效评价结果的确定与评价的划分等级密切相关。依据专家建议和相应政策,按照5级标度法将高校科技成果转化极限评价等级划分为低、较低、中、较高、高5个等级,设定各指标的评分值范围为[2,10],数值越高,说明绩效越突出,科技成果转化成效越好。基于黄金分割率的定性变量云化方法和正向云发生器计算不同等级的云滴群的确定度,构建出标准评估云,设定各等级的云模型数字特征(Ex,En,He),中间评价等级取Ex=6.00,He=0.006 0为其云模型参数,根据计算规则计算得出5个等级的具体数字特征值如表2所示,同时通过正向云发生器算法,云滴数量N取1 500,构建出5个等级相应的标准评估云,如图1所示。

图1 等级标准评估云

表2 各绩效等级评价基准云模型数字特征

2.2.3 建立评价指标云

专家小组参考已有资料和评分标准,对高校科技成果转化绩效评价指标体系中的25个二级指标进行打分,运用MATLAB软件将打分转化为定量数据,通过云模型的逆向云发生器算法对二级指标的样本数据得分值进行运算,计算二级25个绩效评价指标的云模型数字特征值,具体算法如下。

输入:N个样本点xi(i=1,2,…,n)。

输出:表示这N个样本的数字特征值(Ex,En,He)。

(16)

(17)

2)计算期望Ex:

(18)

3)计算熵En:

(19)

4)计算超熵He。考虑到可能会出现样本方差过小或者熵En的值过高而导致超熵He的平方值出现负数的情况,参考文献[26]对此处进行了改进。

(20)

2.2.4 建立综合评价云

根据逆向云发生器算法计算出二级指标的云数字特征(Ex,En,He),再代入浮动云算法的式(21)～式(23)计算出相应一级指标层(即准则层)的各维度指标和综合绩效值(即目标层)的云模型数字特征,通过正向云发生器,取N=1 500,即得该区域的高校绩效评价的综合评价云。

(21)

(22)

(23)

式中:ωn为第n个指标的权重;Exn为第n个指标的期望;Enn为第n个指标的熵;Hen为第n个指标的超熵。

2.2.5 计算云相似度距离

在将综合评价云和各等级标准云进行比较时,应综合考虑3个数字特征。龚艳冰等[27]定义了正太云的修正期望曲线,许昌林和王国胤[28]提出用KL散度(Kullback-Leiber divenyence,KLD)(又称相对熵或信息散度)来衡量两个云概念之间的分布差异,在二者基础上,杨力等[29]提出了IKLCM方法来计算云相似度距离,拟采用此方法即IKLCM进行度量云相似度距离。具体步骤如下。

1)在转化绩效评价综合云中生成以En为期望、He2为方差的一个正态随机数yi=NORM(En,He2)。

3)将xi代入绩效等级k的标准正态云,并计算μi为

(24)

4)重复步骤1)、步骤2)到N次,计算云距离、相似度,相似度simi,j越大,综合评价等级隶属于该标准等级可能性越高。

(25)

simi,j=exp(-Di,j)

(26)

式中:σ2=En2+He2;sim∈[0,1]。

3 实证分析

以西南6个省份作为评价对象,其中西藏的部分指标原始数据为0,为了更准确地进行西南地区的高校科技成果转化绩效评价的分析,因此选取广西、重庆、四川、贵州和云南这5个省份作为评价对象。建立高校科技成果转化绩效评价指标体系,二级指标层的数据来源于2021年的《高等学校科技统计资料汇编》《中国科技统计年鉴》《中国统计年鉴》以及这5个省份的《地方统计年鉴》等。高校科技成果转化的过程有高校、政府、企业、社会等多方主体参与,因此分别邀请政府方、高校方、企业方从事高校科技成果转化相关领域的专家各3、4、3人组成专家小组,依据历史资料的数据和打分标准,对5个省份的二级指标进行打分,接着采用提出的博弈论-云模型综合评价模型对西南地区的高校科技成果转化绩效进行评价研究。

3.1 计算组合权重

专家小组分别对评价指标体系的二级指标和一级指标进行重要性打分,根据层次分析法通过MATLAB软件运算出6个判断矩阵的最大特征值和相对应的特征向量,判断通过一致性检验后,进行归一化处理得出主观权重值。

评价指标体系中的定量指标已通过历史数据资料获取,定性值通过专家打分获取,通过改进的CRITIC法,指标皆为正向指标,由式(3)～式(9)运算得出客观权重值。根据博弈论纳什均衡原理,综合主客观权重,由公式(10)至公式(14)运算得出一级、二级指标的组合权重值,如表3所示。

表3 评价指标体系的权重值

3.2 计算评价指标云

专家小组参考历史数据资料以及评分标准,通过对表3中高校科技成果转化绩效评价的25个二级指标进行打分,通过逆向云发生器算法,由式(16)～式(20)计算得出二级绩效评价指标的各指标云数字特征。结合3.1节得出的二级指标权重值,代入式(21)～式(23)计算得出一级指标5个维度的各自的云数字特征,结果如表4所示。

表4 评价指标体系的云数字特征值

3.3 计算综合评价云

通过一级指标权重值和一级指标的云数字特征,代入式(21)～式(23),可得出西南地区高校科技成果转化绩效综合值的云数字特征为(6.361 4,1.647 7,0.358 2),以此生成综合评价云图,并与各等级标准评价云对比,结果如图2所示。通过西南地区高校科技成果转化绩效综合值的云数字特征的结果可知,Ex=6.361 4可以得出西南地区高校科技成果转化绩效等级处于中等和较高之间;En=1.647 7可以得出西南地区五个省份之间的高校科技成果转化绩效等级波动较大,各省份之间存在一定差异;He/En小于1,表明该模型的评价结果雾化程度低、真实性较高。与标准评价云图对比分析,可大致地看出综合评价云位于中等云和较高云之间。

图2 综合评价云

3.4 计算云相似度距离

采用IKLCM方法定量地计算综合云相似度距离,代入式(24)～式(26),可得出该西南地区高校科技成果转化绩效与较高等级标准云的相似度最高,因而确定西南地区高校科技成果转化绩效等级为较高。通过代入数据对比分析LICM(likeness comparing method)[30]、KLDCM(Kullback-Leiber divergence based on clond model)[28]、IKLCM[29],计算结果如表5所示,发现LICM方法下综合绩效的隶属度等级区分不明显,KLDCM方法可以区分综合绩效的分布,但是超熵He对分布结果影响波动较大;IKLCM方法综合了以上方法的优点,克服了其不足之处,兼顾云的形状和距离,全面综合地考虑了三个数字特征的影响作用。

表5 不同测度云相似度距离的方法绩效所处等级对比

采用IKLCM方法测度云相似度距离时,可以得出综合云图和5个等级云图的相似度大小排序为Sim(S,S4)>Sim(S,S3)>Sim(S,S2)>Sim(S,S5)>Sim(S,S1)(表5),虽然综合绩效值的Ex最为接近中等云,但是熵En和超熵He较大,说明5个省份内部之间的差异较大,相比于广西、贵州、云南这3个省份,四川和重庆表现较为突出。

4 结论

首先从政府支持力度、高校转化实力、市场发展潜力、科技成果质量、成果转化输出5个维度构建出高校科技成果转化绩效评价指标体系,接着通过博弈论组合赋权模型确定了指标权重,结合云模型构建出高校科技成果转化绩效综合评价模型,并通过实证分析并验证了该模型。结果表明:引入云模型运用到高校科技成果转化绩效评价中,可以很好地处理高校科技成果转化绩效评价过程中的不确定性信息问题,通过对比不同的测度云相似度距离的算法,更加准确地评价综合云所处等级状况,提高评价结果的精度。