列车运行致高速铁路全封闭声屏障气动荷载研究

李玉学 陈玄烨

1.石家庄铁道大学 土木工程学院， 石家庄 050043； 2.河北省风工程与风能利用工程技术创新中心， 石家庄 050043；3.石家庄铁道大学 道路与铁道工程安全保障省部共建教育部重点实验室， 石家庄 050043

列车高速行驶引发的噪声污染不容忽视，对声环境要求较为严格的区域（如自然保护区、人口密集区等）设置声屏障，有效解决了噪声污染问题［1-2］。然而，列车高速通过声屏障时，声屏障表面会产生较大的气动荷载，该气动荷载往往成为声屏障结构设计的控制荷载［3-4］。因此，准确掌握声屏障表面的气动荷载成为合理进行结构设计的关键问题之一。

国内外学者借助风洞试验、数值模拟等方法对气动荷载进行了研究。Belloli等［5］针对一直立式半封闭声屏障，基于CFD方法，采用滑移网格技术模拟高速列车与直立式声屏障的相对运动，得到了声屏障表面气动风压分布形式。Kikuchi等［6］分析了高速列车经过直立式声屏障产生的压力波，发现由此导致的声屏障表面气动风压与运行列车距观测点距离成反比。德国铁路公司采用ICE 3列车进行了直立式声屏障在线行车试验，发现声屏障所受列车气动荷载峰值与列车运行速度呈平方关系［7］。陈向东等［8］基于任意拉格朗日-欧拉（Arbitrary Lagrangian‐Eulerian，ALE）方法模拟了高速列车通过直立式半封闭声屏障的过程，得到了声屏障高度、声屏障至轨道中心线距离等因素对声屏障表面气动荷载的影响规律。韩珈琪等［9］研究不同几何形式的半封闭声屏障发现，声屏障几何形式对高速列车运行引起的结构表面气动风压影响较大，且结构表面气动风压具有明显的头波和尾波效应。焦长洲等［10］针对插板式半封闭声屏障，采用数值模拟方法得到了不同车型列车通过时结构表面气动压力时程曲线，发现在列车运行速度、声屏障高度相同时，CRH3型列车引起的气动压力幅值小于CRH2型列车，但二者变化趋势相同。何旭辉、杨斌等［11-12］针对840 m圆形全封闭声屏障，采用CFD数值模拟方法分别研究了不同行车工况与不同阻塞比时声屏障表面气动荷载特性，发现会车工况为较危险工况，气动风压极值大于单车行驶工况，声屏障同断面最大压差幅值与全封闭声屏障阻塞比成指数关系。

已有文献多针对半封闭声屏障研究列车高速行驶引起的结构表面气动荷载分布特性。近年来，随着人们对生活环境要求的不断提高，对列车高速行驶引起的噪声污染控制也更为严格，声屏障由原来的半封闭形式逐渐转变为全封闭形式［13］。与半封闭声屏障相比，全封闭声屏障结构形式的改变，使得列车高速行驶引起的声屏障表面风场绕流特性发生显著变化，导致结构表面气动荷载呈现出不同的分布特性。

本文以京雄高速铁路410 m矩形全封闭声屏障为工程背景，基于CFD方法，采用动态层铺法模拟350 km/h高速列车运行过程，研究声屏障表面气动荷载的分布特性，为类似高速铁路全封闭声屏障设计荷载的合理取值提供参考。

1 工程背景

新建京雄高速铁路作为雄安新区未来之城建设的重要配套工程，为了实现高标准控制噪声污染的要求，在穿越居民区的路段采取全封闭声屏障结构。京雄高速铁路410 m矩形断面全封闭声屏障结构内部为双线平直对向车道，轨道中心距声屏障中心轴线2.50 m，距离近侧声屏障边缘3.15 m。声屏障结构尺寸为8.1 m（高） × 12.0 m（宽），上部两侧做半径（R）为0.76 m的倒角。通过声屏障的高速列车共8辆列车编组，全长201.6 m，车辆尺寸为3.70 m（高） × 3.38 m（宽），全封闭声屏障结构和列车布置如图1所示。

图1 全封闭声屏障结构和列车布置（单位：m）

2 计算模型

2.1 计算方法

高速列车运行时周围流场运动控制方程［14］为

式中：ρ为密度；Φ为通用变量；t为时间；V为速度；Γ为广义扩散系数；S为广义源项。

采用标准k‐ε两方程湍流模型［15-16］，包括湍动能方程和耗散率方程，分别为

式中：G为湍动能生成项；μ为空气黏性系数；σk和σε是与湍动能（k）和耗散率（ε）对应的普朗特数，分别取1.0和1.3；C1和C2为常数，分别取1.44和1.92。

2.2 模型建立与网格划分

采用Unigraphics NX软件对全封闭声屏障和高速列车进行建模，综合考虑计算精度与计算效率，对声屏障与列车外形进行适当简化。由于平滑过渡的列车车体表面几乎没有涡流［12］，因此简化了车厢衔接处的同时突出了外部结构物。建立的列车和声屏障几何模型如图2所示。

图2 列车和声屏障几何模型

采用动态层铺法模拟列车运动。将列车及列车周围的流场视为刚体并进行四面体网格划分，命名为移动网格区域；将移动网格区域前后表面延长，并采用扫略（Sweep）进行六面体网格划分，命名为动态网格区域；在Fluent中设置移动网格区域向前水平运动，动态网格区域发生网格重构，以此模拟列车的相对运动。在移动网格区域和动态网格区域外侧建立外部流场（包括声屏障），该区域参与流场计算，但不参与内部网格运动，命名为静止网格区域，如图3所示。整体计算域侧面与顶面采用压力出口边界，地面、列车与全封闭声屏障采用无滑移边界。由于三个流域网格在边界处没有共用节点，不具有连通性，无法用于流场计算，因此将三个流域的重合面设置为Interface，采用插值的方法实现质量、动量、能量等流场数据交换。与通常的滑移网格法相比，该方法中Interface面全部重合，不会出现因多出网格而造成的计算资源浪费问题。另外，将列车设置在距离声屏障较远的地方，待列车周围流场趋于稳定后再穿过声屏障，避免列车启动时气压急剧变化而产生计算误差。

图3 计算区域划分

模型采用ANSYS mesh软件进行网格划分，对列车及声屏障附近的网格进行加密处理，在远离列车与全封闭声屏障的静止网格区域采用适当稀疏的网格以控制网格数量，提高计算效率。为减小网格对计算结果的影响，通过调整局部网格尺寸进行网格无关性试算。网格数量大于1 100万时，得到的全封闭声屏障表面测点风压峰值变化很小，据此选定模型总网格数约为1 100万，此时列车表面最小网格尺寸为0.20 m，声屏障表面最小网格尺寸为0.15 m。通过设置列车与声屏障表面的边界层，并控制边界层第一层网格高度，使无量纲壁面距离y+值小于200，以保证计算精度和计算效率的要求。模型网格划分结果如图4所示。

图4 模型网格划分结果

2.3 测点布置与分析工况设置

在全封闭声屏障长度方向共设置9个观测断面，考虑到列车交会时结构表面气动荷载分布特性复杂，在会车位置附近将观测断面进行加密处理；每个断面两侧高度方向分别布置3个测点，顶部布置5个测点，见图5。图中的1/2、2/2、1/4、1/5表示会车位置附近加密的观测断面编号，观测断面序号为分母，加密断面的序号作为分子。例如，加密断面■为断面②后侧的第一个加密断面，则分母为2，分子为1；加密断面■为断面④后侧的第一个加密断面，则分母为4，分子为1。

图5 观测断面、测点编号及位置（单位：m）

对运行速度为350 km/h的列车通过全封闭声屏障进行研究，设置3个工况：①单车行驶工况，即速度为350 km/h的列车沿图1中左侧车道通过全封闭声屏障；② 1/2跨处会车工况，即两辆列车对向同时驶入全封闭声屏障，并以350 km/h的交会速度在声屏障1/2跨处会车后通过声屏障；③ 1/4跨处会车工况，即两辆列车在不同时刻对向驶入全封闭声屏障，并以350 km/h的交会速度在声屏障1/4跨处会车后通过声屏障。

3 计算结果分析

3.1 测点风压时程

为了研究列车运行过程中声屏障表面不同观测断面测点风压分布规律，根据计算结果提取并整理了不同观测断面测点的风压时程。单车行驶工况下声屏障代表性观测断面相应测点风压时程曲线见图6。图中横坐标为列车在声屏障内运行时间，纵坐标中正号表示风压指向声屏障外部，表现为压力；负号表示风压指向声屏障内部，表现为吸力。

图6 单车行驶工况下声屏障代表性观测断面相应测点风压时程曲线

由图6可知：

1）同一观测断面相应各个测点风压时程曲线基本一致，不同观测断面相应测点风压时程曲线差异明显。断面①上11个测点均在2.1 s附近出现正风压峰值，在4.1 s附近出现负风压峰值，其余时刻风压接近0。断面⑤上11个测点均在3、7 s附近出现正风压峰值，在5 s附近出现负风压峰值，且正负风压峰值持续时间明显增加。

2）整体而言，声屏障出入口附近断面测点风压峰值持续时间均明显小于声屏障中部断面测点风压峰值持续时间。入口处的断面①相应测点在2.05 s开始出现正风压峰值，持续时间约0.13 s，1/2跨的断面⑤相应测点在2.1 s出现正风压峰值，但持续时间达2 s。

根据图6不同断面测点风压时程曲线，绘制列车压力波曲线，如图7所示。可知，列车车头进入声屏障时形成压缩波，列车车尾进入声屏障时形成膨胀波，并在声屏障出入口以另一种波的形式返回传递。选取声屏障1/2跨（图中水平线），即断面⑤所在位置，并结合图6（c）断面⑤风压时程曲线可以发现，压缩波到达声屏障1/2跨时，断面⑤测点风压为正或有正向增长趋势，膨胀波到达声屏障1/2跨时，断面⑤测点风压为负或有负向增长趋势，且压力波随折返次数逐渐减弱，与文献［17］中描述的压力波规律基本一致。

图7 列车压力波曲线

1/2跨处会车工况下声屏障代表性观测断面相应测点风压时程曲线见图8。

图8 1/2跨处会车工况下声屏障代表性观测断面相应测点风压时程曲线

由图8可知：

1）同一观测断面相应各个测点风压时程曲线基本一致，不同观测断面相应测点风压峰值持续时间和风压峰值出现次数差异显著。断面②上11个测点均在2.5、8.0 s附近出现两次正风压峰值，在4.5、6.0 s附近出现两次负风压峰值，其余时刻风压接近0。而断面⑤上11个测点均在4、8 s附近出现两次正风压峰值，在6 s附近仅出现一次负风压峰值，但正负风压峰值持续时间均明显增加。

2）部分观测断面测点风压发生突变。断面③上11个测点风压均在5.2 s附近发生突变，负风压绝对值瞬时增大0.9 kPa，原因可能是从出口驶入全封闭声屏障的列车在5.2 s恰好到达断面③。同时，部分观测断面测点风压还呈现靠近出入口处持续时间短，且迅速到达峰值的趋势，靠近1/2跨则迅速增加然后缓慢增长至峰值，且持续时间长。原因可能是两列车对向行驶时，不同断面位置声屏障内部风压叠加，气流扩散相互作用程度不同。

1/4跨处会车工况下声屏障代表性观测断面相应测点风压时程曲线见图9。

图9 1/4跨处会车工况下声屏障代表性观测断面相应测点风压时程曲线

由图9可知，同一观测断面相应各个测点风压时程曲线基本一致，不同观测断面相应测点的风压峰值持续时间和风压峰值出现次数差异更明显。断面①上11个测点均在4.20、8.30 s附近出现两次正风压峰值，在6.25 s附近出现一次负风压峰值，其余时刻风压接近0。而断面⑦上11个测点在3.0、5.6、7.2、9.4 s附近出现4次正风压峰值，在4.2、8.3 s附近出现两次负风压峰值，且与断面①相应测点相比，断面⑦相应测点正负风压峰值持续时间均明显增加。

综上，与单车行驶工况相比，两种会车工况下列车高速运行引起的气动风压波动更加频繁、复杂，出现了更多的风压突升和突降现象，使得风压极值出现次数增多，且数值大，可能是两辆列车交会通过声屏障时产生的气压波相互叠加作用所致。与1/4跨处会车工况相比，1/2跨处会车工况形成的正负气动风压绝对值更大且数值较稳定，原因可能是1/2跨处会车工况下两列车同时进入声屏障，气压波同步向对侧传播，相互叠加作用更显著，使得断面测点出现了较大的气动风压绝对值，而1/4跨处会车工况下，两列车在不同时刻进入声屏障，气压波传播不同步，相互叠加作用稍弱，气动风压绝对值较小。

3.2 结构表面风压极值分布

不同工况风压极值随断面位置变化曲线见图10。图中，横坐标（k）为测点断面距声屏障入口的距离（x）与声屏障总长度（l）的比值。

图10 不同工况风压极值随断面位置变化曲线

由图10（a）可知：在单车行驶工况和1/4跨处会车工况下，正风压极值随着断面距入口距离的增加而逐渐减小，在1/2跨减至最低，而后逐渐增大。在1/2跨处会车工况下，正风压极值随观测断面位置变化规律与其他两种工况明显不同。正风压极值随着断面位置距入口距离的增加而逐渐增大，在k= 0.39处正风压达到最大值3.56 kPa，之后逐渐减小。

由图10（b）可知：在单车行驶工况和1/2跨处会车工况下，负风压极值绝对值随着断面距入口距离的增加逐渐增大，在1/2跨增至最大，而后逐渐减小，但两种工况下曲线的变化幅度差别较大。在1/4跨处会车工况下，随声屏障断面距入口距离增加，负风压极值绝对值逐渐增大，在k= 0.15 ~ 0.39，负风压绝对值增至最大值4.21 kPa，而后逐渐减小，在1/2跨处减小到2.05 kPa左右，直到出口处其值变化不大。

综上，1/2跨处会车工况下，正、负风压最大值绝对值均大于其余工况，正风压最大值为3.59 kPa，出现在k= 0.61处，分别为单车行驶工况和1/4跨处会车工况的1.37倍和1.11倍；负风压最大值绝对值为4.87 kPa，出现在声屏障1/2跨处，分别为单车行驶工况和1/4跨处会车工况的2.23倍和1.16倍。由此判定，1/2跨处会车工况为最不利工况，应以此作为声屏障抗风设计的控制工况。

3.3 最不利工况关键测点风压系数

无量纲的风压系数（Cp）是用于声屏障结构抗风设计的重要参数。在结构抗风设计最不利工况下，列车运行到不同位置时，声屏障表面关键测点无量纲风压系数计算式［18］为

式中：p为列车运行到不同位置时各测点的风压；v为列车运行速度。

考虑最不利工况（1/2跨处会车工况）下，列车运行和声屏障结构的对称性，选取半跨声屏障结构表面关键测点无量纲风压系数，见图11。

图11 列车运行到不同位置时声屏障表面关键测点无量纲风压系数

由图11可知：

1）列车车头到达声屏障入口时，声屏障内部均为正压，入口处断面不同高度测点风压系数值差异较大。其中，底部测点a风压系数最大，倒角处测点g风压系数最小，二者相差40.4%；其他断面各测点风压系数相差不大，风压系数在0.37左右。

2）列车车头到达声屏障1/4跨处时，车头已经过的声屏障区域断面测点风压系数大幅度降低，测点g风压系数降至0.02。测点a与测点g风压系数最大相差32.8%。车头未经过的声屏障区域断面测点仍保持较大的正风压系数，在0.49左右。

3）列车车头到达声屏障1/2跨处时，列车已全部进入声屏障中，声屏障全区域断面测点风压系数均转为负值。随着断面距声屏障入口距离的增加，负风压系数绝对值逐渐减小。

4）列车车头到达声屏障3/4跨处时，入口处断面测点风压系数值全部为负，且数值较小，在0.004左右。随着断面距声屏障入口距离的增加，负风压系数绝对值明显增大，在1/2跨处达到最大。

5）列车车头到达声屏障出口处时，入口处断面测点负风压系数绝对值再次增大，出现第二次负压系数峰值，绝对值为0.37；随着距声屏障入口距离的增加，负风压系数绝对值先增大然后在1/2跨处快速减小。

6）列车车尾离开声屏障出口处时，声屏障断面测点风压系数均为较小的正值，且不同位置数值相差不大，风压系数基本在0.16左右。

综上，在1/2跨处会车工况下，声屏障断面测点风压系数由列车进入声屏障时的正值逐渐转变为列车在声屏障内部行驶时的负值，在车头到达声屏障3/4跨处时负风压系数绝对值达到最大，在列车驶离声屏障时再次转变为数值较小的正值。此外，列车车头经过处声屏障断面测点的正、负风压极值均大于列车尾部经过处声屏障断面测点的正、负风压极值。

3.4 断面环向压差

已有研究表明［12］，列车运行过程中产生的压力波在声屏障中不仅沿径向传播，还沿环向不均匀扩散到声屏障内表面，使声屏障同一断面受到不同的气动风压，形成断面环向压差，同一断面较大的环向压差会显著影响结构的内力与变形。因此，在全封闭声屏障结构设计时还需考虑气动风压的环向压差分布特性，据此本文对声屏障断面的环向压差进行了分析。最不利工况下声屏障代表性断面环向压差分布见图12。

图12 最不利工况下声屏障代表性断面环向压差分布（单位：kPa）

由图12可知：

1）入口处断面①，列车运行轨道侧正压明显高于无列车运行轨道侧，且随着断面高度增加正压逐渐减小，最大正压差为40.4%（最大正压差为该断面正风压最大值和最小值之差与正风压最大值之比）；列车运行轨道侧负风压绝对值明显低于无列车运行轨道侧，最大负压差为29.1%（最大负压差为该断面出现的负风压绝对值的最大值和最小值之差与负风压绝对值的最大值之比）。

2）1/4 跨处断面③，断面环向正压分布情况与断面①相似，最大正压差为32.3%；负压绝对值均随着断面高度增加先增大后减小，最大负压差为5.8%。

3）1/2 跨处断面⑤，无论是正压差还是负压差均变化不大，且数值较小，接近0。

综上，声屏障入口处断面正、负压差最大，随着断面向声屏障跨中靠近，断面正、负压差均逐渐减小，在会车位置的1/2跨断面正、负压差近似降为0。据此，建议在全封闭声屏障结构设计荷载组合时，将气动风压加载模式分为4种情况：①全封闭声屏障全断面承受正风压情况，按各断面位置最大正风压极值计算；②全封闭声屏障全断面承受负风压情况，按各断面位置最大负风压极值计算；③全封闭声屏障承受正风压且存在断面环向正压差情况，即最大正风压极值与40%的环向正压差组合；④全封闭声屏障承受负风压且存在断面环向负压差情况，即最大负风压极值与30%的环向负压差组合。

4 结论

1）单车行驶工况、1/2跨处会车工况、1/4跨处会车工况下，观测断面越靠近全封闭声屏障1/2跨位置，关键测点所受正、负风压持续时间越久。与单车行驶工况相比，会车工况关键测点风压多次出现极值，且在1/4跨处会车工况下风压极值出现次数最多。

2）1/2 跨处会车工况下，正风压最大值为3.59 kPa，分别为单车行驶工况和1/4跨处会车工况的1.37、1.11倍；负风压最大值绝对值为4.87 kPa，分别为单车行驶工况和1/4跨处会车工况的2.23、1.16倍。1/2跨处会车工况是声屏障表面气动风压的最不利工况。

3）在1/2跨处会车最不利工况下，全封闭声屏障断面测点风压呈现出正-负-正的变化规律，且列车车头经过处全封闭声屏障断面测点的正、负风压极值均大于列车尾部经过处全封闭声屏障断面测点的正、负风压极值。

4）在1/2跨处会车最不利工况下，全封闭声屏障出入口处出现了较大的断面环向压差，其中最大正、负断面环向压差值分别达到40.4%和29.1%。说明在全封闭声屏障结构设计用气动风荷载取值时不能忽略断面环向压差的影响。

5）建议在全封闭声屏障结构设计荷载组合时，将气动风压加载模式分为4种情况：①全封闭声屏障全断面承受正风压情况，按各断面位置最大正风压极值计算；②全封闭声屏障全断面承受负风压情况，按各断面位置最大负风压极值计算；③全封闭声屏障承受正风压且存在断面环向正压差情况，即最大正风压极值与40%的环向正压差组合；④全封闭声屏障承受负风压且存在断面环向负压差情况，即最大负风压极值与30%的环向负压差组合。