灰尘颗粒在玻璃上粘附过程的实验研究综述

雷炳海，姚现壮，王 鹏，徐 毅，吴凌昊，金哲岩,3*

(1. 同济大学航空航天与力学学院，上海 200092；2. 中国航发四川燃气涡轮研究院，绵阳 621000；3. 上海市地面交通工具空气动力与热环境模拟重点实验室，上海 201804)

0 引言

随着国家进一步要求降低二氧化碳排放量，发展节能减排、绿色低碳工业成为大势所趋。太阳能作为一种环保、可再生且安全的能源，其广泛使用将成为国家优化能源结构、保护环境的一种合理方式，其中，光伏发电是最广泛地太阳能利用形式。

玻璃盖板是光伏组件与外界直接接触的部件，玻璃盖板的透光率是影响光伏组件光电转换效率及成本的一个重要因素。固体颗粒物广泛存在于空气中，近些年，随着大气污染加重，空气中的灰尘等固体颗粒物含量逐渐升高。灰尘一般是指粒径小于500 µm的固体颗粒物，由于范德华力、静电力、磁力、毛细作用力等力的存在，灰尘颗粒很容易粘附在玻璃表面。一方面，玻璃盖板表面的积灰会削弱玻璃盖板与外界的接触，降低透光率，使透射进入太阳电池的太阳辐照度降低；另一方面，灰尘颗粒与其他污染物的混合物与玻璃盖板的接触会加剧光伏组件，特别是玻璃盖板的腐蚀磨损情况，降低其可靠性，进而影响光伏发电系统发电效率。因此，空气中固体颗粒物的含量、种类，以及固体颗粒物带来的影响等逐渐成为研究热点[1]，例如，与人类生产生活息息相关的灰尘颗粒的形貌研究及其粘附特性研究等。

表1 物理粘附与化学粘附的特性对比Table 1 Comparison of characteristics between physical adhesion and chemical adhesion

灰尘颗粒在玻璃上粘附过程的研究涉及的学科范围非常广，通常分为理论研究和实验研究两个方向。其中，理论研究主要是集中在固体表面的粗糙度分布和粘附理论模型的开发等方面；实验研究按研究对象的不同，主要分为玻璃表面处理、灰尘颗粒形貌描述、粘附过程，以及粘附的应用研究等方面。近些年来，由于玻璃应用场景的拓宽，有关粘附的应用研究逐渐成为热门研究领域，而灰尘颗粒精确的形貌描述和粘附过程则依然是粘附实验亟需解决的问题。灰尘颗粒在玻璃上粘附过程的研究分类如图1所示。

图1 灰尘颗粒在玻璃上粘附过程的研究分类Fig. 1 Classification of studies on dust particles adhesion process on glass

本文基于灰尘颗粒的形貌特征描述，对灰尘颗粒运动学特性的实验研究现状进行介绍，并对灰尘颗粒在玻璃上粘附过程的实验方法和研究进展进行概述，最后指出灰尘颗粒在玻璃上粘附过程实验应用的研究现状和多学科、多目标发展趋势。

1 灰尘颗粒形貌特征的描述

灰尘颗粒的形貌特征具有无规则、不可预测、尺度跨越较大等特性，如何对这些灰尘颗粒的形貌特征进行准确描述是一个不可忽视的问题。三维激光扫描(LS-3D)重建后的灰尘颗粒的形貌图像如图2[6]所示，扫描电子显微镜(SEM)拍摄的灰尘颗粒的形貌图像如图3[7]所示。

图2 LS-3D重建后的灰尘颗粒的形貌图像[6]Fig. 2 Image of morphological of dust particles reconstructed by LS-3D[6]

图3 SEM拍摄的灰尘颗粒的形貌图像[7]Fig. 3 Image of morphological of dust particles captured by SEM[7]

灰尘颗粒的完整描述是一项复杂艰巨的研究，即使借助现代计算机的图像处理技术也仍然需要结合定量描述方法、半定量描述方法及定性描述方法。早在1922年，Wentworth[8]首先指出了固体颗粒物的形状和圆度是两个不同的概念。Wentworth认为颗粒的形状因子是颗粒表面积与体积之比，对于一个球体而言，这个比值最小，因此他认为形状因子代表了颗粒接近球体的程度。经过实地测量，他发现形状因子很难获得，于是提出了用颗粒的实际体积V和颗粒的外接球体积Vcs之比来近似表示形状因子Α的方法，即定义Α=V/Vcs。同时，他还提出根据颗粒边缘的曲率来确定颗粒圆度参数，在实际测量中可以用平均曲率来代替。为了简化测量，他规定以颗粒在平面投影的内切圆来表征平均曲率。

1935年，Zingg[9]提出了固体颗粒物扁平度比率的形貌描述参数，他通过对Glattais地区的砾石和其他来源的沙粒的实际形状进行测量，定义了扁平度比率及形状因子等参数，并对固体颗粒物进行了分类。不同类型固体颗粒物的扁平度比率如表2所示。

表2 不同类型固体颗粒物的扁平度比率[9]Table 2 Flatness ratio of different types of solid particles[9]

Griffiths[10]系统地总结了前人有关固体颗粒物的分类方法，并规范了固体颗粒物的分类参数标准，例如形状、硬度、矿物成分、圆度、不规则性和球形度等。针对影响砂砾石基层力学性能的粗砾石和细沙，Janoo[11]指出对这些固体颗粒物的表面结构、形状及棱角进行精确的大范围测量很难实现，因此提出了简单的利用表面特征、形状和角度的视觉测量方法。不同固体颗粒物的形状因子值如表3所示[11]。

表3 不同固体颗粒物的形状因子值[11]Table 3 Values of shape factors of different solid particles[11]

随着机器视觉和图像识别学科的不断发展，一种依据图像的固体颗粒物形貌测量方法也逐渐成为研究学者实验中常用的算法之一。相机拍摄的灰尘颗粒实际图像和利用算法三维重建的灰尘颗粒图像如图4所示[12]。

式(2)为采动影响下，含应力包裹体煤体不考虑瓦斯时的应力解。但在实际煤矿采掘过程中，煤体的孔裂隙中必然含有承压的瓦斯，假设其大小为P0。则根据有效应力原理就可以求得含承压瓦斯的包裹体煤体骨架中的各应力，有效应力原理公式为

图4 相机拍摄的灰尘颗粒实际图像和利用算法三维重建的灰尘颗粒图像[12]Fig. 4 Actual image of dust particle taken by camera and image of dust particle reconstructed by algorithm in 3D[12]

不难看出，图像算法在计算资源和算法精度的制约下重建得到的灰尘颗粒只能近似表示其大致形貌。在工业领域对图像识别精度不断提出更高要求的情况下，如何开发出更精确的固体颗粒物特征识别算法及对固体颗粒物的实际形貌进行完备描述的技术已成为亟需研究和解决的问题。固体颗粒物的形貌描述参数众多，例如形状因子、扁平度比率、球形度、粗糙度等，不同领域所关注的参数也不尽相同。针对固体颗粒物分类和描述的混乱情况，如何根据实验和经验找到最根本的特征参数描述，并基于此特征参数最大化地准确表达固体颗粒物形貌显得尤为重要。

Krumbein[6]提出了一种标准描述(STD)法。这种测量方法只需找到在固体颗粒物最长维度方向上能完整容纳固体颗粒物的长方体；然后，将该长方体的3个边长分别作为3个特征参数；然后基于特征参数给出计算圆度、球形度、扁平度比率等参数的经验公式。STD法简化了固体颗粒物外形测量所需的步骤并降低了测量难度，但由于其仅考虑了固体颗粒物单一方向上长度的最大值，并由此获得了全部的特征参数，这种测量方法得到的结果通常会比真实值大。鉴于此，Blott等[13]提出了一种改进的STD法，从而缩小了测量误差。改进的STD法是通过获得能够容纳固体颗粒物的最小的长方体盒子，得到了长方体3个边长方向上更精确的特征参数。日常生活中，固体颗粒物的外形通常是非常不规则的，这也导致在求得3个互相垂直方向上的特征参数时，一些外形与柱体差异很大的固体颗粒物并不能被很好地描述。Bagheri等[14]根据前两种测量方法，提出了最大、最小投影法。该测量方法是一种基于固体颗粒物最大和最小投影的测量方法，在测量过程中不需要3个特征参数方向保持垂直，从而使测量过程更加方便；同时，由于投影能完整的显示固体颗粒物轮廓，因此借助图像算法，科研人员可以获得比前两种测量方法更精确的固体颗粒物外形数据。这3种固体颗粒物测量方法示意图如图5所示。

图5 3种固体颗粒物测量方法示意图Fig. 5 Schematic diagram of three kinds of measurement methods of solid particles

在关于固体颗粒物形状描述量的研究方面，众多研究学者基于Wentworth方法，不断开发并发展出不同的形状因子和圆度参数的表达公式，对这些公式进行了汇总，分别如表4、表5所示。表中：特征参数均为等效处理后得到的参数；L、I、S分别为3个正交方向上固体颗粒物外形轮廓两点连线的最大长度；d为等效粒径；Dr为任意角的曲率半径；DK为最锐角(指物体或表面上最尖锐的边缘或角)的曲率半径；R为固体颗粒物的平均曲率半径；Di为最大内切圆的半径；n为颗粒的角数；Dc为最小外切圆的半径；A为固体颗粒物平均截面的投影面积；P为固体颗粒物平均截面的周长。

表4 形状因子的表达公式汇总Table 4 Summary of expression formulas for shape factors

表5 圆度参数的表达公式汇总Table 5 Summary of expression formulas for roundness parameters

2 灰尘颗粒的运动学特性的实验研究现状

当灰尘颗粒的粒径小于10 µm时，其会长时间漂浮在空气中，这种超细颗粒物便是通常所说的PM2.5及PM10。工业中常常会利用超细颗粒物的这个特性，将气体与超细颗粒物的固体充分混合，使超细颗粒物处于悬浮状态，从而加快气固反应速率，这种装置被称为流化床。很多研究学者对此类现象进行了研究。

Geldart[25]通过实验对不同尺寸固体颗粒物的流化难易程度进行了研究。研究发现：在固体颗粒物的尺寸大于500 µm时，其基本不会发生流化；而当固体颗粒物的尺寸小于40 µm且颗粒密度大于1.4 g/m3时，流化过程中会出现致密性膨胀现象。该研究还指出：在气体粘度和压力变化时，固体颗粒物流化行为也会发生变化。

Baeyens等[26]通过对在0.2～0.7 m/s速度范围内流化柱内的固体颗粒物的运动学状态开展研究，证实了冲刷速率常数Ki*是随着颗粒粒径的减小而增大的。该研究还发现：在临界粒径附近，冲刷速率常数的增加逐渐趋于稳定，导致这种现象的主要原因是粒子之间粘附力的作用。该研究中实验得到的固体颗粒物在不同颗粒密度下对应的临界粒径如表6所示，可以看出：临界粒径随颗粒密度的增大反而呈现减小的趋势。

表6 固体颗粒物在不同颗粒密度下对应的临界粒径[26]Table 6 Critical particle diameter of solid particles at different particle densities[26]

Marble[27]通过理论和实验结合的方式，研究了固体颗粒物的运动学特性，根据颗粒分布函数，理论推导了气-粒流动系统的一般方程，并解释了颗粒温度、颗粒质量密度、颗粒速度等对平衡流的影响。

由于灰尘颗粒的尺寸一般都是微米或亚微米级别，这个尺寸接近光学显微镜所能观察到的临界尺寸，因此对于户外实时的灰尘测量实验而言，难以捕捉到单个灰尘颗粒的完整运动过程。在灰尘颗粒运动学的研究领域，多数研究学者主要是针对大量灰尘颗粒聚集体所表现出的运动学特征进行研究。对于单个固体颗粒物的运动学特性的研究，主要还是通过数值模拟或者构建理论模型来实现。例如，曾强[28]、Grant等[29]利用数值模拟的方法对单个颗粒在气流通道的运动形式进行了研究。

3 灰尘颗粒在玻璃上粘附过程的实验方法和研究进展

灰尘颗粒在玻璃上粘附过程的实验研究受灰尘颗粒尺寸和测量设备的限制，所采用的研究方法主要分为两大类：原子力显微镜测量法和离心法测量法。测量的参数主要有灰尘颗粒粘附过程的力、灰尘颗粒的尺寸等。此外，一些研究学者还通过SEM去深入观察了灰尘颗粒在粘附过程中其内部发生的变化。

3.1 原子力显微镜测量法

原子力显微镜的测量过程有3种模式：接触模式、轻敲模式、非接触模式。根据固体颗粒物的尺寸和性质不同，原子力显微镜所采用的测量模式会存在差异。一次完整测量中原子力显微镜的悬臂梁(探针)和固体颗粒物从靠近到分离的4个过程如图6所示[7]。

赵宏伟等[30]通过原子力显微镜对碳酸锂电池材料中的碳酸锂颗粒的粘附特性进行了研究，原子力显微镜下不同类型的碳酸锂颗粒的形貌特征如图7所示。图中：横、纵坐标均代表扫描范围(即分辨率)，µm。

图7 原子力显微镜下不同类型的碳酸锂颗粒的形貌特征[30]Fig. 7 Morphological characteristics of different types of lithium carbonate particles under atomic force microscope[30]

Jones等[31]利用原子力显微镜，针对环境相对湿度和玻璃球颗粒与玻璃之间的脱附力关系展开了研究，得到了在疏水硅表面和亲水硅表面上的玻璃球颗粒所受脱附力随环境相对湿度的变化规律，分别如图8、图9所示。研究结果表明：在亲水硅表面上，玻璃球颗粒所受脱附力随环境相对湿度的增加而均匀增大，但由于玻璃球颗粒的接触面积及硅表面的粗糙度，这个脱附力的值远小于拉普拉斯-开尔文理论的预测值。然而，在疏水硅表面上，玻璃球颗粒所受脱附力与环境相对湿度的变化无明显关系，并且脱附力的值也小于约翰逊-肯德尔-罗伯茨接触力学理论的预测值。

图8 亲水硅表面上的玻璃球颗粒所受脱附力随环境相对湿度的变化曲线[31]Fig. 8 Variation curve of pull-off force of glass ball particles on the surface of hydrophilic silicon with environmental relative humidity

图9 疏水硅表面上的玻璃球颗粒所受脱附力随环境相对湿度的变化曲线[31]Fig. 9 Variation curve of pull-off force of glass ball particles on the surface of hydrophobic silicon with environmental relative humidity

Gui等[32]以矿物颗粒煤和高岭石等为研究对象，利用原子力显微镜探究了不同pH浓度和钙离子浓度下煤-煤、高岭石-高岭石之间粘附力的变化情况。该研究得到的不同pH浓度下煤-煤之间的粘附力随趋近距离和分离距离变化的趋近曲线和分离曲线分别如图10、图11所示；此外，研究结果还表明：随着钙离子的加入，高岭石-高岭石之间的排斥力也随之增大。

图10 不同pH浓度下煤-煤之间的粘附力随趋近距离变化的趋近曲线[32]Fig. 10 Approaching curves of adhesion force between coal-coal varies with approaching distance at different pH concentrations[32]

图11 不同pH浓度下煤-煤之间的粘附力随分离距离变化的分离曲线[32]Fig. 11 Separation curves of adhesion force between coal-coal varies with separation distance at different pH concentrations[32]

3.2 离心法测量法

差速离心法是利用固体颗粒物的尺寸与质量之间的正比关系，通过不同尺寸固体颗粒物的质量差别对其进行离心筛选。火军明[33]利用差速离心法对尺寸范围在1～2 nm的α-Al2O3颗粒物进行了筛分。结果表明：差速离心法可以较好的分离微米级别的固体颗粒物，但是对于尺寸低于30 nm的固体颗粒物，其分离效果不理想。王纯[34]通过对离心选矿机里离心锥的研究，详尽分析了矿浆的流动规律及其中固体颗粒物的运动学特性，并通过有限元软件模拟了离心选矿过程。

此外，一些研究学者利用固体颗粒物自身的特殊性质或其动力学特性，对固体颗粒物在固体表面上的粘附过程进行了研究。例如，Mizes等[35]通过改造颗粒使其带电，探索了颗粒在外加电场作用下沿着固体表面脱落的过程，并获得了粘附力、颗粒粒径和电场强度之间的关系。颗粒所受粘附力与电场强度之间的关系如图12所示。

图12 颗粒所受粘附力与电场强度之间的关系[35]Fig. 12 Relationship between adhesion force of particles and electric field intensity[35]

陈泽粮[36]利用压缩空气对光伏组件玻璃盖板表面上的灰尘去除进行了研究。研究结果表明：压缩空气去除灰尘的最佳流速在5～80 m/s之间，灰尘颗粒在光伏组件玻璃盖板表面的粘附力在10-10～8×10-9N范围之间；同时，灰尘颗粒的粒径越小，清理的难度越大。

综上所述，针对灰尘颗粒在玻璃上粘附过程的实验研究，由于受实验设备和实际应用场景的限制，主要集中在粘附过程中灰尘颗粒所受粘附力的变化方面的研究。然而，针对灰尘颗粒在玻璃上粘附过程中发生的接触半径的变化、接触角度的变化、灰尘颗粒自身的弹性变形，以及接触表面的弹塑性变形等问题的研究相对较少，这也是彻底理解灰尘颗粒粘附这一现象所面临的一个重大挑战。

4 灰尘颗粒在玻璃上粘附过程的实验应用的研究现状及趋势

放置在户外的玻璃积灰后，会导致其透光率及表面光洁度等性质显著下降，甚至会发生玻璃物理、化学性质的改变。在受玻璃透光率影响较大的光伏发电领域，研究人员针对光伏组件玻璃盖板表面积灰对玻璃透光率、光伏组件受光面积，以及光伏发电系统发电效率等的影响进行了广泛研究。例如，Hasan[37]基于圆形灰尘颗粒假设对单层灰尘遮挡下光伏组件的受光面积进行了研究。研究结果表明：在圆形灰尘颗粒最密致排列的情况下，光伏组件的受光面积仅为其总面积的9%；在圆形灰尘颗粒最疏散排列的情况下，光伏组件的受光面积也仅为其总面积的21.5%。

孟广双[38]针对灰尘对光伏发电系统发电效率的影响进行了研究，光伏发电系统发电效率与单位面积光伏组件表面积灰量的拟合关系如图13所示。研究结果表明：大多数光伏组件玻璃盖板表面的积灰量在1～8 g/m2之间，而这些积灰的玻璃盖板导致光伏发电系统只能达到其预计发电效率的75%～95%。在光伏组件长时间不清洗的情况下，光伏发电系统的发电效率会更迅速地降低，导致1个月内发电效率损失15%。

图13 光伏发电系统发电效率与单位面积光伏组件表面积灰量的拟合关系[38]Fig. 13 Fitting relationship between power generation efficiency of PV power generation system and dust accumulation on the surface of PV modules per unit area[38]

5 结论

灰尘颗粒在玻璃上粘附过程的实验研究涉及到多个学科及不同领域，迄今为止，研究人员针对不同方面开展了广泛的实验研究。本文基于灰尘颗粒的形貌特征描述，对灰尘颗粒的流化特性、灰尘颗粒运动学特性的实验研究现状、灰尘颗粒在玻璃上粘附过程的实验方法和研究进展，以及应用的多学科、多目标发展趋势进行了阐述。这些研究加深了人们对于如何预防玻璃上沉积灰尘和如何去除玻璃上灰尘的相关认识及理解。然而，在更精确的测量灰尘颗粒的形貌特征参数方面仍有很大发展空间。针对亚微米级别的单个灰尘颗粒的运动学特性研究，由于受限于实验设备的测量范围，这个领域仍有大量问题需要解决。灰尘颗粒在玻璃上的粘附过程中，灰尘颗粒的实际变形、接触半径的变化、接触表面的变形等发生在接触过程中的物理现象也需要研究学者进行深入研究。随着材料科学的发展，越来越多具有特殊性质的玻璃制品被用于各个行业中，这些玻璃在灰尘颗粒粘附时的实际使用效果，以及实际应用场景下灰尘颗粒在玻璃上粘附过程的测量研究也是一项艰巨的任务。