基于多物理场耦合技术的电缆载流量修正研究

韩 啸,刘雄军,狄洪杰,高俊国

(1. 江苏上上电缆集团科学技术研究院,江苏 溧阳 213300;2. 哈尔滨理工大学工程电介质及其应用教育部重点实验室,黑龙江哈尔滨 150080)

1 引言

载流量是电缆的一项重要指标,在空气敷设方式下的载流量测试中,根据行业标准TICW-2012,往往采用单根电缆空气中敷设载流量的测试方法[1-3]。而在实际工况中,中压电力电缆是三相运行的,且按照特定的敷设方式排列,常见的有三角形排列和平面排列、单回路和多回路排列等,排列方式对每根电缆的发热和散热都会产生重要的影响[4-6];另外,三相电缆在同时运行时,相互之间的电磁感应也会增加电缆的损耗导致额外发热,这也是影响电缆载流量不可忽略的因素,因此,用单根电缆测试得到的载流量与三相运行时的载流量往往存在差异,这也是载流量评估中普遍存在的问题,目前尚且缺乏针对该问题的研究和探讨[7,8]。从以往的数据看,单根电缆空气中敷设载流量测试结果都要比企业样本值大很多,也比理论计算值大,鉴于企业样本值和IEC理论计算值的保守性,以上两种方法都很难反映出电缆在实际运行中的真实载流量,因此对于单根电缆空气中敷设载流量与三相运行载流量的差异和修正系数一直没有明确数据供参考[9-11]。

本研究考虑到载流量试验的繁琐和真实环境难以搭建等问题,对于不同工况下电缆载流量的研究拓展采用了一种有限元仿真计算的方法[12-14]。借助COMSOL多物理场仿真软件,首先通过实验数据校正有限元模型和参数,以单根电缆空气中敷设的载流量实测值作为基础数据,以正确的单根电缆仿真模型作为基础模型,并搭建电缆真实运行环境,对三相运行时的实际载流量进行有限元计算,并通过电缆载流量等值热路图和解析公式,对仿真计算结果进行了验证,通过对中压电力电缆单根空气中敷设载流量和三相运行载流量的比较分析,提供了不同工况下电缆运行载流量的修正系数。

2 中压单芯电力电缆单根空气敷设载流量试验

2.1 电缆样本及参数

本研究采用的电缆样本型号为YJV-8.7/15kV 1×400mm2中压单芯电力电缆,结构示意图如图1所示,规格参数如表1所示。

表1 单芯电缆规格参数

图1 单芯电缆结构示意图

备注:以上参数均为实测值

2.2 试验与结果

按照单根电缆空气中敷设载流量测试标准TICW—2012中要求,本次载流量试验条件和方法如下:

1)YJV-8.7/15kV 1×400mm2XLPE电缆,长度12m;

2)载流量试验设备电源AC 380V、50Hz,额定容量50kVA,电流量程(0-100)×10A,感应调压器为TDJA-50系列产品,电流互感器精度为0.2级,测温设备采用HSB-650R16无纸记录仪和TT-K-24-SLE热电偶测温线;

3)试验方法参照TICW 15-2012执行,环境温度设置40℃,载流量试验进行5h以上,在导体温度稳定在90℃且30min内不超过工作温度±1℃时,读取电缆载流量值,试验现场如图2所示,载流量测试结果如表2所示。

表2 电缆单根空气敷设载流量实测结果

图2 载流量试验现场图

3 单根电缆空气敷设COMSOL多物理场仿真模型建立

在载流量测试数据的基础上,利用COMSOL多物理场有限元仿真软件对中压单芯电力电缆在相同环境下进行温度仿真,通过实测数据对模型参数进行调试,保证基础仿真模型的正确性。

3.1 电缆多物理场仿真模型设置

1)为提高模型的计算效率,将三维电缆模型简化为二维平面模型,这在电缆热场仿真中被认为是合理有效的[6];

2)电缆导体和金属护套的电导率随温度变化而变化,将电导率设置成与温度相关的代数方程:

(1)

式中:ρ20为线芯导体再温度为20℃时的电阻率;α20为线芯导体的电阻温度系数;T为环境温度。

3)导体有效截面为400mm2,模型按照电缆导体外径所得截面积实际为426.38mm2,由于导体总电阻是电阻率和截面积的代数关系,为了不影响电缆导体的总电阻,需要对截面加入缴入系数,其值为400/426.38mm2。

4)空气中敷设的电缆在建模时可将外部无限大的空气域等效成局部空气域,四周设置成温度和空气的开放边界,这也是COMSOL软件为了计算开放环境进行的简化设置,可实现与实际工况相同的空气热对流状态。

3.2 电缆多物理场仿真模型计算原理

空气中敷设的电缆,电缆是主要热源,其热量主要由导体电流产生的焦耳热导致,小部分来自于电磁感应和介质损耗产生的热量。电缆的传热方式主要考虑内部固体传热和外部空气热对流,电缆工作时最高温度为90℃,热辐射起到的作用很小。

1)热传导

热传导主要发生在电缆内部,为电缆本体的主要传热方式,热传导满足传热微分方程

(2)

式中,k为材料导热系数;cp为质量定压热容;ρs为材料密度;qv为单位体积损耗。

2)热对流

空气中敷设的外部自然对流采用层流模型进行计算,对于本模型二维温度场,气体的自然对流由Navier-Stokes方程描述如下:

质量守恒方程为

(3)

动量守恒方程为

(4)

能量守恒方程为

(5)

式中:u、v分别为x方向和y方向气体流速;g为重力加速度;Δρ为气体膨胀引起的密度差;ρ、k、μ分别表示气体的密度、导热系数和动力粘度;p为气体压强;qv为气体热源。

3)热辐射

热辐射主要发生在电缆外护套表面和周围环境之间,满足长圆柱对外的辐射换热,对于水平敷设的电力电缆,单位长度单相热辐射热量满足如下方程

(6)

式中:Dkw为外壳外径;εkw为外壳外表面黑度;T0为环境温度;φ为遮挡系数。

3.3 单根电缆空气中敷设的载流量调试结果

根据单根电缆空气中敷设载流量试验环境和实测数据,对COMSOL仿真基础模型进行调试,载流量调试结果如图3所示,在995A、50Hz、空气温度40℃条件下,电缆导体稳态温度90℃,基础模型的主要热仿真参数设置如表3所示。

表3 仿真模型的主要热参数

图3 单根电缆载流量调试结果

4 三相敷设运行的COMSOL多物理场仿真及结果

根据正确的单根电缆仿真调试模型,对三相敷设运行时的不同工况进行了温度场仿真。本文选取散热较好的桥架敷设作为对比目标,桥架敷设的电缆四周均为空气,且离地面较远,各方向上都有较好的通风和散热,因此在仿真模型中四周均设置为空气域,开放边界条件。对三根电缆施加三相电流,三相电流表示方法为:I(相1)、I*exp(j*2*pi/3)(相2)、I*exp(-j*2*pi/3)(相3),得到负载和导体温度仿真结果如下。

1)单回路三角形敷设

通过对单回路三角形敷设方式下温度仿真计算,得到负载电流为778A时,电缆温度为90.1℃,如图4所示。

图4 单回路三角形敷设温度场分布图(电流778A)

2)单回路平面紧密敷设

通过对单回路平面紧密敷设方式下温度仿真计算,得到负载电流为780A时,电缆温度为90.6℃,如图5所示。

图5 单回路平面紧密敷设温度场分布图(电流780A)

3)单回路平面间隔敷设(间距1D)

通过对单回路平面间隔敷设(间距1D)方式下温度仿真计算,得到负载电流为950A时,电缆温度为90.5℃,如图6所示。

图6 单回路平面间隔敷设(间距1D)温度场分布图(电流950A)

4)两回路三角形敷设(回路间距2D)

通过对两回路三角形敷设(回路间距2D)方式下温度仿真计算,得到负载电流为765A时,电缆温度为90.1℃,如图7所示。

图7 两回路三角形敷设(回路间距2D)温度场分布图(电流765A)

5)两回路平面紧密敷设

通过对单回路平面间隔敷设(间距1D)方式下温度仿真计算,得到负载电流为720A时,电缆温度为89.9℃,如图8所示。

图8 两回路平面紧密敷设温度场分布图(电流720A)

图9 两回路平面双层敷设温度场分布图(电流600A)

6)两回路平面双层敷设

通过对单回路平面间隔敷设(间距1D)方式下温度仿真计算,得到负载电流为600A时,电缆温度为90.1℃,如图6所示。

各敷设方式下的载流量仿真结果整理如表4所示。

表4 各敷设方式下载流量仿真结果

5 三相敷设运行单回路载流量计算及验证

本文挑选三相运行单回路下的长期运行载流量进行计算和验证,电缆载流量等值热路图和解析计算方法如下[15,16]。

5.1 载流量计算理论模型

1)电缆载流量等值热路图如图10所示,Wc代表电缆单相导体损耗,Wd代表绝缘介质损耗,nλ1Wc和nλ2Wc分别代表物流损耗和环流损耗,T1、T2、T3、T4分别为绝缘层、内衬层、外披层、周围媒质的热阻。

图10 电缆载流量等值热路图

电缆是导体和各层材料包裹的输电产品,当电缆持续通过恒定的电流,由于导体电阻和感应电流路径上的电阻会导致电缆产生损耗并发热,并且持续向周围介质中进行热量传递,由于介质都有热阻,会引起各层介质温度升高,当发热和散热达到平衡且导体温度稳定在规定温度后,导体中通过的电流即为电缆的长期允许载流量,根据发热和散热平衡公式,推导出电缆长期允许载流量I如式(7)所示

(7)

式中:I为电缆的长期允许载流量(A);θ为电缆最高长期工作温度;θa为环境温度;R为最高工作温度下导体单位长度的交流电阻;Wd为导体绝缘单位长度的介质损耗;T1为一根导体和金属套之间单位长度热阻;T2为金属套和铠装之间内衬层单位长度热阻;T3为电缆外护层单位长度热阻;T4为电缆表面和周围介质之间单位长度热阻;n为电缆(等截面并载有相同负荷的导体)中载有负荷的导体数;λ1为电缆金属套损耗相对于所有导体总损耗的比率;λ2为电缆铠装损耗相对于所有导体总损耗的比率。

2)导体交流电阻计算模型如式(8)所示

r=r，(1+ys+yp)

(8)

式中:r为导体交流电阻;r，为导体直流电阻;ys为肌肤效应系数;yp为临近效应系数。

3)介质损耗计算模型如式(9)所示

(9)

4)三相敷设的金属护套损耗计算模型如式(10)所示

(10)

(11)

式中:rs为电缆的单位护套电阻;Ds为金属护套平均直径;A1、A2为带入系数,三角形敷设的电缆系数分别为3、0.417,平面敷设的两侧电缆系数分别为1.5、0.27,平面敷设的中间电缆系数为6、0.083。

5)铠装损耗计算模型

对于带铠装的单芯电缆一般的计算方法是把加强层的损耗和金属套损耗合并一起计算,用金属套和铠装层的并联电阻代替单一金属护套,用金属套和铠装层直径的方均根值代替金属套的平均直径,具体公式如下

(12)

式中:Rs为单一金属护套电阻;R为导体交流电阻;S为导体轴心之间距离;d为金属套平均直径。

5)热阻计算模型

绝缘热阻T1表示如式(13)所示

(13)

衬垫热阻T2表示如式(14)所示

(14)

外披层热阻T3表示如式(15)所示

(15)

空气中敷设外部热阻T4表示如式(16)所示

(16)

式中:ρT1、ρT2、ρT3分别为电缆绝缘、衬垫层、外披层热阻系数;Dc、Di、Ds、DA、Db、De分别表示电缆导线、绝缘、护层、衬垫层、铠装及电缆的外径;h表示电缆表面散热系数;Δθs表示电缆表面温升。

5.2 三相敷设运行单回路载流量计算结果及对比

三相敷设运行单回路工况下长期运行载流量计算结果如表5所示,敷设条件为环境温度:40℃,接地电流:0A,工作温度90℃。

表5 三相敷设运行单回路工况下长期运行载流量计算结果

由仿真结果和计算结果可知,仿真值均大于计算值,单回路三角形敷设仿真值比计算值高19A,误差率2.5%;单回路平面(紧密)敷设仿真值比计算值高15A,误差率2%;单回路平面(间距1D)敷设仿真值比计算值高28A,误差率3.1%,误差率均在5%以内,符合工程需求范围(5%)[19,20]。仿真值比计算值高的原因分析:IEC 60287是一种偏保守的计算方法,计算中忽略了温度对各层材料的影响以及对空气流动的影响,忽略了空气流动对电缆散热的影响,基于以上原因考虑,本文中的仿真结果更加接近实际情况,更具有参考性。

5.3 三相运行载流量与单根实测载流量的修正系数

基于表4数据,对三相运行载流量与单根空气敷设载流量实测值对比并进行修正,为工程应用提供参考数据,修正系数如表6所示。

表6 载流量修正系数

由上表可以看出,单回路平面敷设(间距1D)的载流量与单根空气敷设载流量基本一致,为后者的95.5%,两回路双层敷设载流量下降最为严重,仅为单根空气敷设载流量的60.3%,电缆叠层对电缆的整体散热影响较大,在现场敷设中应尽量避免这种情况,使电缆之间留有一定距离。

6 结论

本文针对中压电力电缆单根空气敷设载流量与三相运行载流量的差异和修正系数进行研究,通过载流量试验实测数据对COMSOL仿真基础模型进行了调试,在此基础上,仿真计算了不同排列方式、不同回路下的系统载流量,通过电缆载流量等值热路图和解析计算对仿真结果进行了验证,制定了不同工况下的载流量修正系数,通过本文研究,得到结论如下:

1) 中压电力电缆单根空气敷设载流量与三相运行载流量存在一定差异,经对比分析后得出,三角形敷设、平面敷设、单回路、双回路敷设下载流量修正系数从0.955-0.603不等,其中单回路平面(间距1D)敷设差异最小(95.5%),两回路平面双层排列相差最大,仅为单根敷设载流量的60.3%,电缆敷设中应尽可能使电缆之间留有一定距离。

2)借助COMSOL有限元仿真技术,能有效模拟电缆在不同敷设工况下的载流量和热场情况,仿真结果具有很高的准确性,其中基础模型的调试是关键,在相同条件下,采用相同的基础模型得到的结果具有高参考性。

3)载流量仿真结果比解析计算结果偏高,印证了IEC 60287解析计算的保守性,计算中忽略了温度对各层材料的影响以及空气流动对电缆散热的影响。