巧用学科思维导图助力初中数学教学

■福建省晋江市阳溪中学 杨美纯

思维导图是一种比较常见的信息整合及信息梳理工具，在课程教学过程中，教师可以巧用学科思维导图来实现初中数学的有效教学。教师应综合分析思维导图的特征，将其渗透于数学教学的整个过程，让其成为自身教学及学生学习的工具，实现学生对数学知识的深入感知，从多个方面着手建构知识系统，让学生在横向及纵向的对比中构建完善的知识脉络，帮助其在脑海中勾连相关的知识内容，在后续的问题解决中加以运用，最终实现学生的综合性发展。基于此，本文对巧用学科思维导图，助力初中数学教学进行了探究和分析。

一、学科思维导图对初中数学教学的助力价值

首先，学科思维导图有助于帮助学生构建数学知识网络。教师使用思维导图能够帮助学生串联各个知识体系，保证相互联系的知识点有结构、有层次，形成新旧知识的连接，这样一来，就能够帮助学生获得更细致的感悟，让他们全面掌握知识点，形成系统的知识网络。在知识网络的横向及纵向对比中，学生能够明白各个知识点之间的逻辑关系，在应用时前后联系，触类旁通，综合应用数学知识解决问题，整体提升学生解决问题的实效性，助力学生综合发展。

其次，学科思维导图有助于培养学生的思维能力。思维导图在构建及完善的过程中，学生对知识的认知更全面、更系统。学生立足于思维导图，会更系统、深入地思考、分析和解决问题，进而提升知识综合应用能力，在实践探究中获得更细致的感悟，根据自己的需要制作思维导图。在制作思维导图时，学生还会对各知识点进行深入分析及梳理，找到各个知识点之间的关联，从而让学生的思维更完善，各项能力及素养得到充分提升。

最后，学科思维导图有助于加深学生对知识的理解。思维导图会将各个体系的知识点汇总起来，帮助学生建立新旧知识之间的联系，让学生立足于已有的知识基础，串联新知识的相关内涵，理解知识的基本要义。此外，思维导图能够直观形象地呈现知识内容，将相似的知识点罗列在一起，帮助学生获得更细致和全面的认知，使学生在记忆知识时很容易找到记忆点，避免知识混淆，最终帮助学生获得更深刻的感知，培养学生的综合学习能力。

二、学科思维导图对初中数学教学的助力策略

（一）于课前预习环节应用思维导图

在初中阶段的数学教学过程中，预习是必不可少的一环。学生通过预习能够提前了解将要学习的内容，明确学习目标，而后在课堂上有针对性、有侧重点地展开课程学习，快速进入学习状态，全面掌握所学知识。因此，教师在引导学生展开课前预习时，应积极地应用思维导图，让学生借助思维导图建立起已有知识与新知识之间的联系，按照导图框架中的知识分支针对性地预习相关内容，从而使课前预习环节效果更好。

以华师大版初中数学“一次方程组”的教学为例，教师应立足于本单元知识，合理地设计思维导图，让学生在预习时全方位把握本单元知识的重难点，而后获得对新知识的全盘感知。因此，教师要先找到本单元相关知识内容的主要分支，如二元一次方程组和它的解、二元一次方程组的解法、三元一次方程组及其解法、实践与探索等。再针对这四个分支细化不同的知识节点，继续延展下一级分支。比如，针对二元一次方程组和它的解，主要内容是二元一次方程组的概念及定义，所以教师可以细化成定义及二元一次方程组的解这两个分支。同样的分支方式还可以运用于后面分支的完善中，最终形成一个较为完整的思维导图。

在为学生设计了较为完整的知识思维导图框架之后，教师就可以有针对性地引导学生展开实践探索，让他们结合相关的分支进行细化，从而让预习过程更高效、更完整。比如，在让学生预习“和、差、倍、分问题”这一内容时，教师就可以让学生结合课本教材，罗列“和、差、倍、分问题”主要涉及的知识点。学生在阅读和分析教材的过程中可以发现，这一类问题主要考查的是各个变量之间的关系，因此读题是十分关键的。学生经过深入思考发现，这一类题目主要可以总结为两类：一是倍数关系，通过关键词“是几倍、增加几倍、增加到几倍、增加百分之几、增长率”等来体现；二是多少关系，通过关键词“多、少、和、差、不足、剩余”等来体现。

学生在课前预习环节总结出了这一类题型的关键词，这就为学生后续在课堂上深入探究“增长量”及“现在量”的公式奠定了基础，充分彰显了课前预习的实效性，让学生依托课前思维导图展开更具有针对性的课堂学习，最终实现综合发展。

（二）于课中教学环节应用思维导图

初中数学教师在借助思维导图实施课程教学时应该彰显灵活性。初中数学的很多知识点都是比较晦涩、难懂的，学生在学习过程中很容易混淆相关知识点，理不清思路，导致学习效率得不到有效提升。初中数学教师要认识到思维导图的应用价值，尝试从多个方面着手实现对思维导图的综合性应用，帮助学生理解并掌握所学知识，夯实数学根基，使学生全方位理解数学知识，从而实现学生的综合发展，引导学生展开更有意义的学习实践及探索。

以华师大版初中数学“锐角三角函数”的教学为例，首先，教师可以借助思维导图明确学生学习的主题及任务。对此，教师可以借助楼梯斜靠在墙壁的图片，让学生说出对应角的关系，顺势引入锐角三角函数的概念，让学生了解学习的主题。在这一过程中，教师可以设计“已有知识→生成新知”的思维导图，实现学生新旧知识的有效迁移；其次，教师可以借助思维导图帮助学生构建知识框架。对此，教师可以继续引入“梯子的倾斜程度”这一情境，让学生思考在探究这一情境问题时还可以应用到哪些知识，从而顺势引入“相似三角形”的相关知识，引导学生思考“相似三角形”与“锐角三角函数”之间存在什么样的关系，并补充完善这一思维导图。如表1 所示。

表1

根据学生回答问题的情况，如“锐角三角函数就是一个直角三角形里面，对边与斜边的比值、对边与邻边的比值、邻边与斜边的比值”等，教师可以继续带领学生完善下一分支“生成新知”这一模块，如表2 所示。

表2

最后，教师可以让学生继续串联所学的其他知识，帮助学生完善思维导图，尝试将锐角三角函数与其他函数知识融合在一起，在后续的问题解决中充分认知锐角三角函数的具体应用方向。思维导图如表3 所示。

表3

如上，教师通过这样一个过程，循序渐进地完善了思维导图，帮助学生获得对知识的具象认知，实现对知识内容的完整建构，从而保证学生在后续的实践中达成对知识的融会贯通及迁移运用，彰显综合能力，引领其实现更有意义的学习活动实践。

（三）于课后练习环节应用思维导图

教师应借助思维导图完善课后练习环节，辅助学生完善课后实践探究过程。比如，教师可以借助思维导图将习题进行分类，并针对不同的题型传授给学生不同的解题方法，能够更好地训练学生的解题思维，促使其在解题过程中进行横向及纵向考量，发展自身的分析能力及思维能力。在这个过程中，学生能够学会使用多种方法解决问题，也能够在解答完一系列问题后使用思维导图总结解题过程，完善解题路径，最终实现长远发展。

以华东师大版初中数学“正方形”的教学为例，教师可以结合教学内容为学生设计一道比较经典的课后例题，利用思维导图呈现解题思路，总结解题方法。比如，教师可以为学生出示这样一道例题：在正方形ABCD 中，点E 是边长BC 的中点，∠AEF=90°，并且EF 交正方形外角的平分线CF于点F，求证：AE=EF。如图1 所示。

图1

这是一道比较经典的证明题，教师可以将其作为典型例题，引导学生展开综合分析。比如，题中的三角形比较多，要想证明两条线段相等，可以通过添加辅助线的方式构造两个全等的三角形，以证明两条边相等。而如何证明两个三角形全等呢？在此基础上，教师就可以借助思维导图罗列解题思路。如表4 所示。

表4

结合具体的问题，教师引导学生借助思维导图完成解题思路的罗列，让解题方向更明朗。在此基础上，教师可以继续引导学生探索，再出示几道比较典型的证明题，让学生展开课后练习。在解题的过程中，学生尝试构建简单的思维导图，展现解题思路。当学生完成一系列的解题实践后，就可以找出解题过程中比较常见的内容，总结出常见的解题方法和解题思路。比如，针对这种比较常见的几何证明题，常用的方法及思路为“中点”，那么教师就可以引导学生总结与“中点”相关的题型，并完成思维导图的绘制及完善。如表5 所示。

表5

如上，通过这样的方式，学生的课后练习活动更丰富、更精彩，能够引领学生实现更有意义的课后实践，利用所学知识解决问题，利用思维导图创新思维，罗列并总结解题思路，从而让学生的课后实践方向更明朗，解题过程更清晰，综合锻炼了学生的分析能力及思维能力，最终实现综合发展。

三、结语

综上所述，在初中阶段数学教学过程中，教师应创新课程教学模式及手段，积极应用学科思维导图，重视学生思维的发散，达到良好的数学教学效果。对此，教师一方面要重视学科思维导图对初中数学教学的助力价值，另一方面要采取有效策略，实现思维导图在课前、课中及课后的综合性应用，让思维导图充分发挥教育的作用，培养学生综合学习及实践操作能力，引领学生实现更长远的发展。