环状疏膜板强化管束外含空气蒸汽冷凝特性分析

高力, 李文涛, 毛亚蔚, 张超琦, 李力

(1.中国核电工程有限公司, 北京 100840; 2.哈尔滨工程大学 核科学与技术学院,黑龙江 哈尔滨 150001; 3.哈尔滨工程大学 黑龙江省核动力装置性能与设备重点实验室,黑龙江 哈尔滨 150001)

核反应堆发生主蒸汽管道破裂或失水事故时,会有大量高温蒸汽从一回路进入到安全壳,当温度和压力过高时,安全壳可能发生破坏,使得放射性物质进入外部环境中[1-2]。为了防止安全壳被破坏,目前一些反应堆(如“华龙一号”)都已经设置了非能动安全壳热量导出系统(passive containment heat removal system,PCS)[3-4],当发生事故时,通过对安全壳中的含空气蒸汽进行冷凝,非能动地将安全壳内的热量导出,提高反应堆的安全性。为了提高安全壳的安全裕量,使PCS能在事故条件下长期稳定地将热量导出,就需要换热能力强的PCS换热器结构,因此需要对含空气蒸汽冷凝强化传热进行研究。目前对于纯蒸汽冷凝已经有大量研究[5-6],但含空气蒸汽与纯蒸汽的冷凝有很大不同。当蒸汽中含有空气时,冷凝后会在传热管表面形成一个高浓度空气层,传热管附近的高浓度空气层是传热过程中主要热阻,而液膜的影响非常小。对于含空气蒸汽冷凝的研究,早期研究人员主要研究了冷凝传热系数随不凝性气体质量份额的变化关系[7]。近几十年的研究进一步考虑了压力、壁面过冷度、传热管高度等因素对冷凝传热能力的影响[8-11]。这些研究多是关于光管和平板。对于强化换热管的研究,仝潘[12]对波节管、纵肋管外冷凝进行了研究,其中波节管、纵肋管在纯蒸汽下强化效果很好,但当含有空气时,换热效果较差,部分工况换热效果比光管差。郭恒辰[13]研究了抛光管外冷凝特性,结果表明,由于抛光管只能起到减薄液膜的作用,对空气层基本没有扰动效果,而液膜对换热影响较小,使得换热系数与光管比并无明显增加。实际换热器多为管束,边浩志[14]、全标[15]等对光管管束外冷凝进行了数值分析,研究了管束不同的管排列数、管间距及管束效应对冷凝的影响,研究表明管束中空气层会相互影响形成更高浓度的空气层使传热减弱,同时也会存在抽吸效应使一部分区域换热有所加强;但管排数较少的管束换热系数比单管要小,管排数较大的管束较单管有所增加但强化效果很小。已有研究多为研究单管强化换热结构和光管管束排列,而管束排列对换热效果影响较小,因此有必要对强化换热管管束进行研究。本文对管束和环状疏膜板管束进行模拟,对比环状疏膜板增加前后的换热效果,分析环状疏膜板对管束换热的影响。

1 数值计算模型

1.1 控制方程

本文应用CFD软件对含空气蒸汽冷凝进行模拟。在模拟中气体的流动、换热等过程用到以下控制方程。

连续性方程：

动量方程：

能量方程：

组分方程：

式中：ρ是密度,kg/m3;w是速度,m/s;Sm是质量源项,kg/(m3·s);Sh是能量源项,J/(m3·s);Sρv是动量源项,N/(m3·s);Sg是组分源项,kg/(m3·s);fs是表面力,N/m2;fv是体积力,N/m3;E是能量,J;keff是等效导热系数,W/(m·K);ωg是空气质量分数,%;D是质扩散系数,m2/s;下标g表示气体组分。

计算应用隐式耦合求解器对三维离散网格进行求解,湍流计算应用可实现的k-ε模型,此模型能对边界层分离和回流等现象有较好的计算结果。

1.2 冷凝模型

所选取的冷凝模型根据扩散边界层模型设置,此模型为在壁面处依次产生液膜和空气层,混合气体穿过空气层到达液膜和空气层交界面进行冷凝。不同于实验关联式模型,扩散边界层模型通过理论推导直接求解扩散过程,从而不受实验关联式中实验范围的影响。

含空气蒸汽冷凝的主要热阻存在于空气层,即使蒸汽质量分数高达98%时,液膜热阻也仅占总热阻的5%[14]。因此,在模型设置时忽略液膜层热阻的影响。模型中冷凝率为：

混合气体扩散系数D为：

蒸汽在管壁附近发生冷凝的过程可以通过在管壁附近的网格中加入质量源项、动量源项、能量源项来实现。

质量源项：

动量源项：

Sρv=Smw

能量源项：

Sh=Smhc

式中：mc是质量通量,kg/(m2·s);ωv是蒸汽质量份额;T是绝对温度,K;P是压力,Pa;hc为冷凝时的焓流,J/kg;下标c表示冷凝,下标i表示空气层和液膜交界面,下标0表示标准状态。

2 模型验证

2.1 冷凝模型验证

为了确定冷凝模型的准确性,对COPAIN实验[16]进行了计算验证。几何模型及尺寸如图1所示。

图1 COPAIN实验装置几何模型及网格模型Fig.1 Geometrical and mesh conditions for COPAIN experiment

COPAIN实验装置长0.5 m、宽0.6 m、高2.0 m,冷凝壁面为长方体的一个侧壁面,实验装置有很好的对称性,为了提高计算效率,仅计算其中一半。模型上部为速度进口,下部为压力出口,右侧为对称平面,冷凝壁面为恒壁温,其余壁面为绝热。自上而下为Z轴方向,模拟选取的工况如表1所示。

表1 COPAIN实验工况Table 1 Test conditions for the COPAIN experiment

对表1中的3个工况分别进行计算,将沿Z轴方向的局部热流密度与实验值进行比较,结果如图2所示。对实验值与模拟值进行比较,模拟得到的趋势与实验一致,且97%的模拟值与实验值偏差在10%以内。可以看出,所选用的模型可以很好地模拟出各工况下含空气蒸汽冷凝的换热特性。

图2 模型验证结果Fig.2 Model validation results

2.2 网格无关性验证

各种管束都是在单管基础上进行排列、加疏膜板等处理,因此以单管进行建模和网格无关性验证。模拟所设置的单管几何和网格模型如图3所示,模拟所选取的光管直径为0.038 m、长度为1 m,光管位于一个半径为0.6 m的筒体之中,模型上方为速度进口,底部为压力出口,冷凝壁面为恒壁温,其他各表面均为绝热,沿流体流动方向为Z轴方向。工况与COPAIN实验的0443工况相同。

图3 单管几何模型及网格模型Fig.3 Geometrical and mesh conditions for single tube

模型的网格选取多面体网格,设置网络基础尺寸为0.02～0.05 m分别进行计算,并通过调整棱柱层网格使Y+小于1[17],将不同网络尺寸下模拟的局部热流密度进行比较。计算结果如图4所示,网格尺寸对热流密度影响较小,基础尺寸为0.04 m时与尺寸为0.02 m相比较,偏差在3%以内;当尺寸为0.05 m时,计算结果与0.02 m相比较,绝大部分偏差都在10%以内,初步决定使用基础尺寸为0.04 m的网格。

图4 网格无关性验证计算结果Fig.4 Grid independence verification results

用Roache提出的网格收敛指标IGCI[18]对热流量进行验证,其中IGCI的定义：

式中：r为网格基础尺寸之比;n为用来验证的物理量;下标c表示粗网格,下标f表示细网格。计算得到IGCI=0.303%,小于5%满足要求,因此后续计算所采用的基础网格为0.04 m。经计算,此工况下单管的换热系数为85.29 W/(m2·K)。

3 环状疏膜板管束结构

3.1 管束排列方式

管束的模型设置与光管一致,管长设置为1 m、管径为0.038 m,冷凝壁面上方为0.5 m的绝热壁面,出入口、筒体与光管相同,冷凝管束位于筒体中央。网格划分与光管相同采用多面体网格,并在每根管周围设置棱柱层网格,调整棱柱层网格使Y+小于1。本文模拟了管间距D为1.5倍和2倍管径d的3×3管束及环状疏膜板管束。如图5所示各管依次顺序排列,由于具有对称性且周围管数量不同,1、3、7、9号管周围有2根管,称为第1类管;2、4、6、8号管周围有3根管,称为第2类管;5号管周围有4根管,称为第3类管。各管在X轴正方向为θ=0°(360°)位置。

图5 管束排列方式Fig.5 Tube bundle arrangements

3.2 环状疏膜板结构

环状疏膜板管束是在3×3光管管束的基础上增加环状疏膜板,研究其换热效果。各管束示意图如图6所示。

当D=2d时,疏膜板高度为1.5 cm、疏膜板厚度为0.5 cm、疏膜板间距为20 cm。当D=1.5d时,疏膜板高度减为0.5 cm、疏膜板厚度和疏膜板间距不变。环状疏膜板管束共有2种状疏膜板片排列方式,方式1为在每根管同样位置加疏膜板,即在Z为0.1、0.3、0.5、0.7、0.9 m的位置处加环状疏膜板;方式2为不同位置处的管交替布置环状疏膜板,即在第1、3类管的Z为0.1、0.3、0.5、0.7、0.9 m位置加环状疏膜板,在第2类管的Z为0.2、0.4、0.6、0.8 m处加环状疏膜板。后文中称光管管束为管束1,环状疏膜板排列方式1称为管束2,环状疏膜板排列方式2称为管束3。

4 计算结果分析

4.1 光管管束计算结果分析

计算得到管束1的第1类管换热系数为81.63 W/(m2·K);第2类管换热系数为81.70 W/(m2·K);第3类管换热系数为82.03 W/(m2·K);每根管平均换热系数为81.71 W/(m2·K),较单管低4%左右。

对光管束1、4、5号管180°位置处轴向局部冷凝换热系数与单管进行比较,结果如图7所示。Z=0.5 m处的空气浓度、局部速度分布及1、4号管周向换热系数分布如图8所示。

图7 光管束轴向换热系数分布Fig.7 Axial heat transfer coefficient distribution of tube bundles

图8 周向换热分布Fig.8 Distribution of circumferential heat transfer

由图7可以看出3类管的局部冷凝换热系数变化趋势与光管一致,由于空气层会产生堆叠,使得管束换热系数比光管要小,但由于管束间距较大,堆叠的并不明显,使得换热系数与光管相差较小。

从图8可以看出,管束会在管之间产生一定横向速度,即抽吸效应,横向速度对换热有一定加强,有横向速度且受附近管影响较小的位置,如管1的135°、管4的180°位置处换热系数最大;其他横向速度较大的区域处换热系数也比单管要强;但也会有部分位置如管1的315°、管4的0°位置处,受抽吸效应影响,空气在此处堆积,使得换热系数比单管有所降低。

4.2 环状疏膜板管束计算结果分析

4.2.1 环状疏膜板对管束换热影响

管束1结果表明空气堆积会使换热减弱,而横向速度会使局部换热加强,环状疏膜板有利于增加横向速度,通过比较轴向局部换热系数分析环状疏膜板对局部换热影响。

管束2和管束3的内部及外部的轴向局部换热系数分布如图9所示。图中1、4号管内侧为两传热管θ=0°位置,外侧为两传热管的θ=180°位置;5号管为此传热管θ=180°位置;图中阴影部分为疏膜板位置。

图9 环状疏膜板管束轴向换热系数分布Fig.9 Axial heat transfer coefficient distribution of ring fin tube bundles

高浓度空气层是影响换热系数的主要因素,管束2和管束3的空气浓度分布如图10所示。结合局部换热系数和空气层分布分析环状疏膜板的影响。管束2在同一位置增加疏膜板后,在内部初始段有一定的提升,但效果不明显,越往下方由于空气堆积严重,换热情况开始减弱,除了疏膜板下方一小段区域比光管束高,绝大部分都有一定减弱效果。而在外部区域,由于其他管的影响较小,没有空气堆积只受环状疏膜板影响,绝大部分位置的换热系数比光管管束要高。由于在内部换热系数降低较小,而外部的范围较大且换热系数提升较大,使得总体换热效果有一定的提升。

图10 空气浓度分布Fig.10 Air mass fraction distribution

计算得到管束2的第1类管换热系数为99.51 W/(m2·K),较管束1强化22%;第2类管换热系数为82.78 W/(m2·K),较管束1无明显提升;第3类管换热系数为72.69 W/(m2·K),较管束1减弱10%,每根管平均换热系数为89.09 W/(m2·K),比管束1强化10%左右。计算得到换热系数与上述分析一致。

管束3由于疏膜板片交错布置,流体在内部流动时会对疏膜板之间的管有较大的扰动,使得在疏膜板下方有一个峰值,且在旁边管的疏膜板的影响下,在此位置仍会形成一个峰值,使得此处比单管有较大程度的提升,在疏膜板上方仍会形成一个空气堆积的区域,在此区域附近换热系数急剧下降,使这一区域换热量比光管束要小,由于强化的区域较大且强化量较多,使得在内部区域换热量有较大提升。计算得到管束3的第1类管换热系数为106.51 W/(m2·K),较光管束强化31%,第2类管换热系数为103.162 W/(m2·K),较光管束强化25%;第3类管换热系数95.96 W/(m2·K),较光管束强化17%;每根管平均换热系数为103.85 W/(m2·K),比光管束强化28%左右。

通过比较周向换热系数分布进一步分析环状疏膜板对管束换热的影响。在1号管Z为0.4 m、4号管Z为0.5 m、5号管Z为0.4 m位置处的周向热流密度分布如图11所示。

图11 周向换热系数分布(D=2d)Fig.11 Circumferential heat transfer coefficient distribution (D=2d)

横向速度会使换热增强,受环状疏膜板阻挡会产生一定横向速度,1号管在0°、270°附近,4号管的0°、90°、270°附近会受到周围管上的疏膜板影响,从而此处换热系数最大。换热系数最高处两侧位置受到周围管上疏膜板的影响逐渐减小,从而沿周向换热系数逐渐减小。1号管135°、4号管180°位置处不受周围疏膜板影响从而换热系数最小。5号管在周围管有疏膜板位置上即0°、90°、180°、270°位置上换热系数最大,45°、135°、225°、315°位置受周围管上疏膜板影响最小,从而换热系数最小。5号管位于管束内部受空气堆叠影响较大,换热系数小于周围管,由于受到疏膜板带来的扰动,管束3的5号管的换热系数明显大于光管管束的5号管。

4.2.2 管间距对环状疏膜板管束换热的影响

管间距D=2d时,间距大利于环状疏膜板扰动空气层,当管间距D=1.5d时,由于管间距较小,疏膜板高度相应减小为0.5 cm,疏膜板间距20 cm、疏膜板厚度0.5 cm保持不变。由于管束2强化效果较差,管间距1.5d仅模拟了管束1和管束3,管间距D=1.5d时,管束3的疏膜板排列方式与2d时保持一致。

计算得到间距为1.5d时,管束3的第1类管和第2类管换热系数为91.10 W/(m2·K),较光管束强化12%;第3类管换热系数为85.21 W/(m2·K),较光管束强化7%;平均换热系数为每根90.39 W/(m2·K),较光管束强化12%。

间距D=1.5d时,局部换热系数轴向分布、周向分布与间距D=2d时变化趋势相似,即疏膜板上方空气堆积换热系数比管束1低,在疏膜板下方和周围管有疏膜板位置处局部换热系数强于管束1,但因为疏膜板高度小扰动较小,且空气层互相影响叠加比较明显,同位置的局部换热系数要比间距D=2d时小很多。

5 结论

1) 管束外含空气蒸汽冷凝时高浓度空气层会聚集从而减弱换热,同时会产生一定的横向速度使得换热增强。增加疏膜板后会在管束间产生横向速度,从而使换热较光管束增强10%～28%。疏膜板的布置方式、管间距等因素会影响环状疏膜板管束的换热效果。

2) 管间距为2d时,同一位置布置疏膜板的管束(管束2)的疏膜板在内部会使空气堆积加重,内部换热减弱;在外部对空气扰动明显,使外部换热增强明显。总体换热系数较光管束有10%左右提升。

3) 管间距为2d时,交错布置疏膜板的管束(管束3)的交错环状疏膜板使得内部空气不易堆积,且会对附近的管产生横向扰动,使得内部的换热系数较光管管束有较大提升。管束3对外部扰动较管束2有所减弱,但较光管管束仍有较大增强,总体换热系数较光管束有28%左右提升。

4) 管束3在管间距为1.5d与2d时的规律基本一致,但由于1.5d管间距较小,疏膜板高度也要减小,疏膜板对内部、外部空气层扰动效果较小,有一定强化效果但强化换热效果比管间距大时要低很多,总体换热系数较光管管束有12%左右提升。

未来需进一步考虑疏膜板倾斜等布置方式和更多的管排数对换热的影响,为换热器优化设计提供支持。