冷凝面形状影响含空气蒸汽冷凝特性数值分析

周书航, 丁铭, 李文涛, 彭翔, 边浩志

(1.哈尔滨工程大学 核动力装置性能与设备黑龙江省重点实验室,黑龙江 哈尔滨 150001; 2.哈尔滨工程大学 核科学与技术学院,黑龙江 哈尔滨 150001)

当反应堆发生破口事故、主蒸汽管道破裂事故等设计基准事故时,大量高温高压蒸汽将释放到安全壳内。随着蒸汽的不断释放,安全壳压力将不断增加。一旦压力超过其安全极限,安全壳将失效并导致放射性气体释放到环境中。为了将安全壳压力保持在安全范围内,第三代核电技术中普遍采用非能动安全壳热量导出系统,其可高效、持续地导出安全壳内热量[1-4]。

在非能动安全壳热量导出系统运行期间,蒸汽会在安全壳内表面及换热器壁面冷凝[5-7],从而持续地导出安全壳内蒸汽热量,维持安全壳内压力和温度在安全限值内。然而,安全壳内不可避免地会存在空气、氢气等不凝性气体[8],从而影响蒸汽的冷凝换热效率。为了进一步评估含有大量不凝性气体的蒸汽冷凝传热特性,国内外学者在平板、单管或管束的外表面开展了一系列实验[9-11]。结果表明：不凝性气体的存在极大地抑制了蒸汽冷凝效率。后续的理论和数值研究也表明,当蒸汽在管外表面冷凝时,不凝性气体会滞留并形成高浓度不凝性气体层,进一步说明不凝性气体是蒸汽冷凝过程中的主要热阻[12-14]。

目前虽已开展众多含不凝性气体蒸汽冷凝特性研究,但主要针对于平板或单管冷凝面。然而,大尺寸圆柱以及球形冷凝面在工程中也常有应用,如AP1000[15]、Flexblue[16],但国内外对其相关的蒸汽冷凝特性研究较少。此外,尚未对不同冷凝面形状下的蒸汽冷凝特性开展研究,冷凝面形状影响蒸汽冷凝传热特性的机理尚未揭示。

因此,本文主要针对不同冷凝面形状(单管、平板、圆柱、球形)含空气蒸汽冷凝的流动与传热特性开展研究,评估冷凝面形状如何影响蒸汽冷凝特性以及在不同参数范围内(压力：0.1～1.6 MPa,空气质量分数：0.1～0.9,过冷度：10～80 ℃)的变化机制。

1 含空气蒸汽冷凝数值模型

1.1 基本控制方程

蒸汽冷凝过程是传热传质强耦合的过程,而通过实验手段难以描述及捕捉蒸汽局部的流动与传热现象。数值模拟方法具有能够预测局部传热与流动现象的优点,因此本研究采用计算流体力学软件对不同冷凝壁面的蒸汽冷凝传热特性进行分析。其中控制方程主要包括质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程和组分输运方程。

质量守恒方程：

(1)

动量守恒方程：

(2)

能量守恒方程：

(3)

组分输运方程：

(4)

式中：ρ为流体密度,kg/m3;t为时间,s;w为速度矢量,m/s;Sm为质量源项,kg/(m3·s);p表示表面力,N/m2;f为体积力,N/m3;Spw为动量源项,N/m3;E为流动流体所具有的能量,J;ω为质量分数;keff为流体的等效传热系数,W/(m·K);Sh为能量源项,J/(m3·s);D为扩散系数,m2/s;下标i表示组分。

湍流模型采用的是可实现的k-ε2层湍流模型。该模型可以应用全范围的Y+壁面处理,具有适用性广、精度高的优点,同时对旋转、有较大的反压力梯度的边界层、分离、回流等现象有很好的预测结果,适用于不同冷凝面形状的蒸汽冷凝换热研究。

1.2 冷凝模型

由于本研究关注蒸汽冷凝特性,因此蒸汽冷凝模型是模拟过程的关键。目前常用的蒸汽冷凝模型主要有2种：实验关联式模型和扩散边界层模型。前者计算相对简单,但难以预测局部流动和传热现象,后者对计算资源要求较高,但可以很好地预测局部流动和传热现象。基于本文的目标,采用扩散边界层模型。当蒸汽在界面冷凝时,气相和液相之间将发生质量、动量和能量交换。

质量源项：

(5)

式中：Δ表示近壁面第1层网格厚度,m;混合气体的扩散系数D表示为[17]：

(6)

式中下标0表示标准状态。

动量源项：

Spw=Sm·w

(7)

能量源项：

Sh=Smhv

(8)

1.3 抽吸效应

当蒸汽在界面上冷凝时,空气会停留在气液交界面附近,慢慢堆积形成空气层。由于空气层是在冷凝面附近建立的,因此主流区域和边界层之间会产生较大的浓度梯度。这种现象会增加混合气体的横向运动,从而增强蒸汽的冷凝率,这种效应称为抽吸效应。为了考虑额外的增强对流传质项,Bird[18]在冷凝方程中增加了修正参数B和θB：

(9)

(10)

(11)

在Bird研究的基础上,Bian[19]提出了一个新的扩散系数Deff：

Deff=D0×(2.98+52 000×(7×10-5)θB)

(12)

该扩散系数可以更好地预测抽吸效应。本文将通过自定义场函数的形式将此扩散系数添加到模型中。

2 数值模型的验证

2.1 几何模型与边界条件

为掌握冷凝面形状的影响机制,本文建立了各种冷凝面形状模型。该模型为直径和高度均为0.6 m的竖直壳体,其内部分别设置不同形状冷凝面(单管、平板、圆柱、球面),如图1所示。冷凝面采用第一类边界条件,设置为恒壁温壁面。蒸汽入口采用质量流量入口,其他壁面均设置为绝热壁面。为避免因冷凝面积不同而导致主流驱动力产生差异,进而影响结果分析。因此在模型建立时保证不同冷凝壁面具有相同的面积。

图1 几何和网格模型Fig.1 Geometry and mesh model

2.2 网格无关性验证

为评估网格条件对本文数值模型的计算精度影响,因此需开展网格无关性验证工作。由于单管的数值模型与作者前序研究所采用的模型相同,因此网格条件的选取(主流网格尺寸n=0.04 m和Y+=1)与前序研究保持一致[19]。其他3种冷凝壁面(平板、圆柱、球形)则需要进行网格无关性验证,由于3种冷凝壁面尺寸相近,网格无关性验证工作将以圆柱冷凝面为例,如图2、3所示。

图2 主流网格对传热系数影响Fig.2 Influence of mainstream mesh on CHTC

图3 边界层网格对传热系数影响Fig.3 Influence of boundary layer mesh on CHTC

本研究分别进行了主流网格和边界层网格的网格无关性验证。网格尺寸的选择基于网格无关性验证,主流网格尺寸范围为 0.008～0.04 m,边界层网格尺寸的Y+值范围为1～30。结果表明：主流网格对冷凝换热系数(condensation heat transfer coefficient,CHTC)的影响较小,仅对发展段的局部热流密度分布有影响。当主流网格尺寸小于0.015 m时,平均冷凝换热系数以及局部热流密度都呈现出相似的趋势。边界层网格的Y+值对平均冷凝换热系数和局部边界热流密度有明显影响。在Y+=1～30时,平均换热系数的偏差将达到21%。当边界层网格的Y+<2或Y+>30时,平均冷凝换热系数趋于一致,但当Y+>30时,模型不能很好地预测边界层局部热流密度梯度。因此,本研究采用主流网格尺寸为0.015 m,边界层网格的Y+=1的网格条件。

2.3 计算模型验证

基于作者前序研究[19]发现,不凝性气体会明显降低蒸汽的冷凝效率,与近壁面的高浓度空气层相比,液膜热阻几乎可以忽略不计。因此,本文工作假设忽略液膜热阻,在模拟中认为冷凝壁面的温度等于气液交界面的温度。此外,本文所采用的扩散边界层冷凝模型的适用性已经在前序研究中进行了充分验证[19],与多个实验装置(COPAIN[20]、Su[21]、Fan[22]、Dehbi[23])的结果符合较好,具有较高的计算精度。

3 计算结果分析

3.1 压力的影响

为评估冷凝面形状对含空气蒸汽冷凝换热特性影响随压力的变化情况,本文固定空气质量分数ωa=0.3,壁面过冷度ΔT=20 ℃,在较广的压力参数范围内(P为0.1～1.6 MPa)进行讨论。

如图4所示,冷凝面形状对蒸汽冷凝特性有显著影响。在压力P为0.1～1.6 MPa时,单管的冷凝换热能力始终优于其他形状壁面,平板和圆柱的冷凝换热能力在压力范围内保持一致,球面的换热性能最低。

图4 压力对冷凝换热系数的影响Fig.4 Influence of pressure on CHTC

蒸汽冷凝能力的不同主要源于各冷凝形状面的壁面效应。为全面分析壁面效应在不同压力下对蒸汽冷凝传热特性的影响机制,壁面效应可分为2种子效应：曲率效应和结构效应。曲率效应主要用于分析同型、不同曲率(单管与圆柱或平板)的壁面条件,结构效应主要用于分析同曲率、不同型(圆柱与球面)的壁面条件。

为进一步考察曲率效应、结构效应的影响机制,定义了2种影响因子：曲率强化因子C=htube/hplate,结构强化因子S=hcylinder/hspherical。曲率强化因子C和结构强化因子S随压力的变化关系如图5所示,随着压力升高,曲率强化因子随之下降,结构强化因子随之上升。曲率强化因子与压力呈负相关关系、结构强化因子与压力呈正相关关系。其主要原因是随着压力的上升,其冷凝率会明显增大,从而会导致冷凝壁面的近壁面气体流速明显提升。由于在低压条件下,各种冷凝壁面附近的空气层较厚,此时单管相较于圆柱/平面的近壁面气体流速优势较大。而随着压力的增加(冷凝率的提升),各种冷凝壁面的近壁面气体流速变大,空气层变薄。此时单管相较于圆柱/平面的近壁面气体流速优势就会逐渐变小,从而曲率强化因子与压力呈负相关关系。

图5 压力对强化因子的影响Fig.5 Influence of pressure on enhancement factor

对于结构强化因子来说,由于球形冷凝面的长度较长,并且球面始终处于倒扣的倾斜状态。这2种因素均会对冷凝换热产生不利影响。前者会使得近壁面空气层更厚,后者会使得近壁面空气层速度较低,难以快速脱离。在这种条件下,空气质量分数是影响其换热的关键因素。而随着压力的提升,虽然会带来冷凝率的提高,但对于球形冷凝面是有限的。因此压力与结构强化因子呈正相关关系。在压力范围内,曲率效应引发的强化效果最大可达16%,结构效应引发的强化作用最大可达13%。

3.2 过冷度以及空气质量分数的影响

为评估壁面效应对含空气蒸汽冷凝换热特性影响随过冷度以及空气质量分数的变化情况,本文固定压力P=0.8 MPa,在较广的参数范围内(空气质量分数ωa为0.1～0.9,壁面过冷度ΔT为10～80 ℃)对壁面效应进行讨论。

如图6和图7所示,在空气质量分数ωa为0.1～0.9,壁面过冷度ΔT为10～80 ℃内,单管的冷凝换热能力仍然优于其他冷凝壁面,平板和圆柱的冷凝换热能力在以上参数范围内也始终保持一致,球面的换热性能依旧最低。

图6 过冷度对冷凝换热系数的影响Fig.6 Influence of sub-cooling on CHTC

图7 空气质量分数对冷凝换热系数的影响Fig.7 Influence of air concentration on CHTC

曲率强化因子C和结构强化因子S随空气质量分数以及壁面过冷度的变化关系如图8、9所示。曲率强化因子和结构强化因子与空气质量分数均呈正相关关系;曲率强化因子与壁面过冷度呈负相关关系,结构强化因子与壁面过冷度呈正相关关系。曲率强化因子与过冷度、空气质量分数的依变关系,主要原因还是由于冷凝率的提高从而带来了曲率强化因子的变化,同3.1节分析。

图8 过冷度对强化因子的影响Fig.8 Influence of sub-cooling on enhancement factor

图9 空气质量分数对强化因子的影响Fig.9 Influence of air concentration on enhancement factor

而对于结构强化因子来说,空气质量分数是影响球形冷凝面最关键的因素。随着空气质量分数的变化,其会带来整体趋势的改变,使得球形冷凝面的换热性能相较于圆柱冷凝面来说快速提升,因此空气质量分数也和结构强化因子呈现正相关关系。

在过冷度范围内,曲率效应引发的强化效果最大达10%,结构效应引发的强化作用最大达13%。在空气质量分数变化范围内,曲率效应引发的强化效果最大可达16%,结构效应引发的强化作用最大可达32%。

3.3 壁面效应影响蒸汽冷凝特性分析

基于以上分析发现,在广的参数范围内,4种冷凝壁面的换热性能始终表现为：单管换热性能最佳,圆柱与平板其次,球形面换热性能最低。曲率强化因子与压力、过冷度及蒸汽质量分数呈负相关关系;结构强化因子与压力、过冷度及空气质量分数呈正相关关系。此外,曲率效应和结构效应的作用机制对空气质量分数这一参数最为敏感,在空气质量分数0.1～0.9内,曲率强化因子和结构强化因子的变化范围分别为10%和22%。为揭示壁面效应的影响机制,将4种冷凝形状的局部流场以及速度分布进行对比。

由于单管、平板以及圆柱的冷凝壁面高度均为0.2～0.4 m,而球形面冷凝面高度为0.4～0.7 m,为方便对比分析,将球形面冷凝面高度等效为0.1～0.4 m。

如图10、11所示,单管附近的空气层厚度、长度均小于其他冷凝形状,且近壁面气体流速均大于其他冷凝形状。由于高浓度空气层是影响蒸汽冷凝换热性能的关键因素,而单管由于其换热面曲率较大,从而不利于高浓度空气层在换热面附近的堆积,并且会促使近壁面形成更大的气流速度,减薄换热面附近的空气层,增强换热性能。而圆柱以及平板的换热面曲率较小,壁面对高浓度空气层的束缚能力较强,从而导致了相对较低的近壁面气体流速,如图11所示。这一现象使得空气层受到的扰动相较于单管更小,从而会导致其附近的空气层较厚,换热性能低于单管壁面。

图10 不同冷凝壁面下蒸汽冷凝流场示意Fig.10 Flow field of steam condensation under different condensation structures

图11 不同冷凝形状近壁面气体流速分布Fig.11 Axial distribution of wall velocity of steam condensation under different condensation structures

球面的近壁面气体流速最大虽然可达到0.2 m/s,但在前0.2 m的冷凝高度范围内(0.4～0.2 m)壁面气体流速始终低于其他3种冷凝形状,导致壁面整体平均流速较低,从而换热性能最低。另一方面,结构效应可归结为球形冷凝面的长度及角度。球形冷凝面的长度较长,其高度方向为0.3 m,弧面总长度为0.5 m,是其他壁面的2倍多,并且球面处于倒扣的倾斜状态,这2种因素均可能不利于换热面附近空气层的脱离,从而使得球面换热性能低于其他壁面,后续也将在进一步研究中证实。

此外,本文发现壳体直径达到0.6 m时,圆柱和平板的局部流场、浓度场以及换热性能在广的参数范围内始终保持一致,此时曲率效应的影响可忽略不计。

4 结论

1)冷凝面形状对蒸汽冷凝换热特性有显著影响,其影响冷凝传热主要源于壁面效应,具体分为2种子效应：曲率效应和结构效应。曲率效应引发的强化效果最大可达16%,结构效应引发的强化作用最大可达32%。

2)曲率效应和结构效应影响蒸汽冷凝传热机制可由曲率强化因子和结构强化因子表征。曲率强化因子与压力、过冷度及蒸汽质量分数呈负相关关系;结构强化因子与压力、过冷度及空气质量分数呈正相关关系。

3)在广的参数范围内,单管的冷凝换热能力始终大于其他冷凝壁面,平板和圆柱的冷凝换热能力始终保持一致,球形冷凝面的换热性能最低。