非能动安全壳空气冷却系统换热能力分析

冯雨, 王洪亮, 马屹松, 李云屹, 郭强, 于明锐, 刘卓, 韩旭, 元一单

(中国核电工程有限公司 中核核电安全严重事故研究重点实验室, 北京 100840)

小型压水堆由中国核工业集团有限公司自主研发设计,非能动安全壳空气冷却系统(passive containment air cooling system,PAS)在小型压水堆的专设安全设施中扮演着重要角色[1]。PAS可以在小型压水堆发生假想事故后通过空气自然循环冷却的方式将安全壳内的热量持续导出,使安全壳内的温度及压力维持在设计限值以下,因此PAS在假想事故条件下的换热能力至关重要。目前,一些学者已对非能动安全壳冷却系统的换热能力开展了研究工作,对得到的数据及结果进行了分析,得出了有价值的结论,为非能动安全壳冷却系统换热能力的后续研究工作提供了数据基础[2-23]。

本文采用Ansys Fluent软件建立了PAS的计算模型,分析了环境温度和安全壳外表面发射率对事故后的PAS稳态换热能力的影响。

1 PAS结构及原理简介

1.1 PAS结构简介

小型压水堆采用双层安全壳设计,分为安全壳和外壳。其中,安全壳材质为碳钢,外壳材质为混凝土,外壳与小型压水堆的屏蔽厂房相连接。PAS主要分为空气入口、安全壳与外壳之间的冷却环廊、空气入口与冷却环廊相连接的4根风管和空气出口,PAS结构示意如图1所示。

图1 PAS结构示意Fig.1 Configuration diagrammatic sketch of the PAS

1.2 PAS原理简介

小型压水堆自身功率较小,可以通过PAS对事故条件下的安全壳进行持续冷却,PAS原理主要为利用安全壳壳体作为传热表面,安全壳内表面由于水蒸气冷凝、水蒸气及安全壳内部气体的传热作用而被持续加热,最终导致安全壳外表面温度升高,安全壳外表面通过热传导、热对流和热辐射的方式加热冷却环廊内的空气,空气受热上升而形成抽吸作用,空气不断从空气入口进入,分别沿着4根风管进入冷却环廊,持续导出安全壳壳体的热量,最终从空气出口流出返回至大气环境中,此过程为自然循环。

2 计算模型及参数输入

本文建立的计算模型与小型压水堆的PAS尺寸比为1∶1,目的在于通过仿真计算的方式对事故后的PAS换热能力进行分析。

2.1 计算控制方程

使用Ansys Fluent软件进行仿真计算过程中,须建立在流体力学的基本控制方程之上,基本控制方程为质量守恒方程、动量守恒方程和能量守恒方程[24]。

1)质量守恒方程：

(1)

2)动量守恒方程：

(2)

3)能量守恒方程：

(3)

4)气体状态方程：

(4)

5)PAS换热达到稳态时,相关换热方程：

Pt=cpqm(T1-T2)

(5)

Pc=hcAc(T3-T4)

(6)

(7)

式中：ρ为流体密度,kg/m3;t为时间,s;V为流体速度矢量,m/s;u、v、w分别为流体在x、y、z方向上的速度矢量,m/s;τxx、τyy、τzz、τxy、τxz、τyz分别为因分子粘性作用而产生的作用在流体表面上的粘性应力τ的分量,N/m2;Fx、Fy、Fz分别为作用在流体上的体积力,N/m3;K为流体动能,J;cp为流体定压比热容,J/(kg·K);ST为流体粘性耗散项,(kg·K)/(m3·s);p为气体压力,Pa;R为摩尔气体常数,8.314 5 J/(mol·K);T0为气体温度,K;Yj为组分j质量分数;Mj为组分j相对分子质量,kg/mol;Pt为总换热功率,W;qm为出口空气平均质量流量,kg/s;T1为出口空气平均温度,K;T2为入口空气平均温度,K;Pc为对流换热功率,W;hc为平均对流换热系数,W/(m2·K);Ac为总对流换热面积,m2;T3为安全壳外表面平均温度,K;T4为安全壳外表面处的空气平均温度,K;Pr为辐射换热功率,W;ε为发射率;Ar为总辐射换热面积,m2;C0为黑体辐射系数,5.67 W/(m2·K4);T5为外壳内表面平均温度,K。

在计算Fx、Fy、Fz过程中,使用真实气体模型,采用k-ε方程及组分运输方程进行仿真计算。

2.2 参数输入

在仿真计算过程中,边界条件设置需要使计算结果具有一定的保守性和包络性,小型压水堆建立于海南昌江,需要对海南昌江的环境气候进行充分调研以对边界条件进行设置。根据小型压水堆典型事故序列计算结果,小型压水堆在假想事故后期的安全壳内表面温度稳定在130 ℃,本文选取该结果进行计算边界条件设置。经调研分析,本文将安全壳内表面温度设置为130 ℃,空气相对湿度设置为0%,安全壳和外壳表面粗糙度分别设置为20 μm和25 μm,计算工况设置如表1所示[25-27]。小型压水堆的安全壳材质为碳钢,外壳材质为混凝土,材料物性参数如表2所示。

表1 计算工况设置Table 1 Simulation working condition settings

表2 材料物性参数Table 2 Materials property parameter settings

2.3 网格无关性分析

本文选取工况CE-6进行网格无关性分析,工况1、工况2和工况3的网格数分别为3.3×105、4.4×105和5.3×105,网格无关性分析结果如图2所示。从图2可以看出,工况2与工况3的PAS总换热功率相差1.16 kW,该结果可以接受。为提高计算效率,本文将选取网格数为4.4×105进行计算,PAS的计算模型网格示意如图3所示。

图2 网格无关性分析结果Fig.2 Results of mesh irrelevance analysis

图3 PAS的计算模型网格示意Fig.3 Simulation model mesh schematic diagram of the PAS

3 结果与分析

3.1 环境温度对PAS换热能力的影响

本文选取工况CE-1、CE-2、CE-3、CE-4、CE-5和CE-6进行了仿真计算,并分析了环境温度对PAS换热能力的影响。

图4为PAS换热功率随环境温度的变化。从图4可以看出,PAS对流换热功率、辐射换热功率和总换热功率均随环境温度的升高而降低,环境温度从0 ℃升高至50 ℃,PAS总换热功率从3 532.55 kW降低至1 681.47 kW,降低了1 851.08 kW(52.4%)。其中,PAS对流换热功率从2 224.99 kW降低至958.98 kW,降低了1 266.01 kW,PAS辐射换热功率从1 307.56 kW降低至722.49 kW,降低了585.07 kW。PAS对流换热功率占比从62.99%降低至57.03%,PAS辐射换热功率占比从37.01%升高至42.97%。

图4 PAS换热功率随环境温度的变化Fig.4 Variation of heat transfer power of the PAS with ambient temperature

图5为安全壳外表面平均换热系数随环境温度的变化。从图5可以看出,安全壳直段和上封头外表面平均换热系数均随环境温度的升高而降低,环境温度从0 ℃升高至50 ℃,安全壳直段外表面平均换热系数从7.75 W/(m2·K)降低至3.27 W/(m2·K),降低了4.48 W/(m2·K),安全壳上封头外表面平均换热系数从4.83 W/(m2·K)降低至2.11 W/(m2·K),降低了2.72 W/(m2·K),安全壳直段外表面平均换热系数降低较明显。

图5 安全壳外表面平均换热系数随环境温度的变化Fig.5 Variation of average heat transfer coefficient of the outer surface of the containment with ambient temperature

图6为PAS出口空气平均温度和质量流量随环境温度的变化。从图6可以看出,PAS出口空气平均温度随环境温度的升高而升高,PAS出口空气平均质量流量随环境温度的升高而降低,环境温度从0 ℃升高至50 ℃,PAS出口空气平均温度从38.82 ℃升高至75.4 ℃,升高了36.58 ℃,PAS出口空气平均质量流量从67.2 kg/s降低至44.06 kg/s,降低了23.14 kg/s。

图6 PAS出口空气平均温度和质量流量随环境温度的变化Fig.6 Variation of average air temperature and average air mass flow of outlet of the PAS with ambient temperature

图7为PAS出口与入口空气平均温度差随环境温度的变化。从图7可以看出,PAS出口与入口空气平均温度差随环境温度的升高而降低,环境温度从0 ℃升高至50 ℃,PAS出口与入口空气平均温度差从38.82 ℃降低至25.4 ℃,降低了13.42 ℃。

图7 PAS出口与入口空气平均温度差随环境温度的变化Fig.7 Variation of average air temperature difference between outlet and inlet of the PAS with ambient temperature

图8为PAS出口与入口空气平均压力差随环境温度的变化。从图8可以看出,PAS出口与入口空气平均压力差随环境温度的升高而降低,环境温度从0 ℃升高至50 ℃,PAS出口与入口空气平均压力差从0.44 kPa降低至0.37 kPa,降低了0.07 kPa。

图8 PAS出口与入口空气平均压力差随环境温度的变化Fig.8 Variation of average air pressure difference between outlet and inlet of the PAS with ambient temperature

本文选取工况CE-6进行云图展示。图9为工况CE-6的PAS内空气流动速度图。从图9可以看出,PAS内的空气进入风管后的流动速度升高,进入冷却环廊的空气流动速度下降,从空气出口流出的空气流动速度再次升高。造成此现象的原因在于空气流入较狭窄的4根风管后由于节流作用导致流动速度升高,而后进入较宽敞的冷却环廊导致流动速度下降,最后进入类似突缩管的安全壳上部的空气出口,使空气流动速度再次升高。

图9 工况CE-6的PAS内空气流动速度Fig.9 PAS air flow velocity at CE-6

造成以上现象的原因在于：PAS出口与入口空气平均温度差(T1-T2)、PAS出口空气平均质量流量qm、安全壳外表面平均换热系数hc、安全壳外表面与安全壳外表面处的空气平均温度差(T3-T4)、安全壳外表面和外壳内表面平均温度差(T3-T5)均随环境温度T的升高而降低,空气定压比热容cp、对流换热面积Ac、发射率ε、黑体辐射系数C0和辐射换热面积Ar均不变,根据式(5)～(7)可知,PAS总换热功率Pt、对流换热功率Pc和辐射换热功率Pr均随环境温度T的升高而降低。

因此,环境温度对PAS换热能力影响较明显。

3.2 安全壳外表面发射率对PAS换热能力的影响

本文选取工况CT-1、CT-2、CT-3、CT-4、CT-5和CT-6进行了仿真计算,并分析了安全壳外表面发射率对PAS换热能力的影响。

图10为PAS总换热功率随发射率的变化。从图10可以看出,PAS总换热功率随发射率的升高而升高,发射率从0升高至1,PAS总换热功率从1 199.02 kW升高至1 323.11 kW,升高了124.09 kW(10.35%)。

图10 PAS总换热功率随发射率的变化Fig.10 Variation of total heat transfer power of the PAS with emissivity

图11为安全壳外表面辐射换热功率随发射率的变化。从图11可以看出,安全壳直段和上封头外表面辐射换热功率均随发射率的升高而升高,发射率从0升高至1,安全壳直段外表面辐射换热功率从0升高至112.94 kW,升高了112.94 kW,安全壳上封头外表面辐射换热功率从0 kW升高至21.79 kW,升高了21.79 kW,安全壳直段外表面辐射换热功率升高较明显。

图11 安全壳外表面辐射换热功率随发射率的变化Fig.11 Variation of radiative heat transfer power of the outer surface of the containment with emissivity

造成以上现象的原因在于：发射率ε升高,安全壳外表面和外壳内表面平均温度差(T3-T5)随发射率ε升高而升高,黑体辐射系数C0和辐射换热面积Ar均不变,根据式(7)可知,PAS辐射换热功率Pr随发射率ε的升高而升高,最终导致PAS总换热功率Pt随发射率ε的升高而升高。

因此,安全壳外表面发射率对PAS换热能力影响较小。

4 结论

1)PAS换热能力随环境温度的升高而降低,海南昌江的实际环境温度变化范围为30～50 ℃,PAS总换热功率降低628.56 kW(27.21%),环境温度对PAS换热能力影响较明显;

2)PAS换热能力随安全壳外表面发射率的升高而升高,安全壳外表面的实际发射率变化范围为0.4～0.8,PAS总换热功率升高13.51 kW(1.04%),安全壳外表面发射率对PAS换热能力影响较小。