基于犹豫模糊属性约简的高校贫困生认定指标体系研究

杨文斌，邱 岚

（1.江西科技学院 人工智能学院，江西 南昌；2.江西科技学院 信息工程学院，江西 南昌）

引言

2020 年我国实现了现行标准下的农村贫困人口全部脱贫。解决绝对贫困后，我国将开启“后扶贫时代”，减贫战略的基本定位是在巩固脱贫攻坚成果的基础上解决相对贫困问题[1]。教育扶贫是解决相对贫困的关键路径，也是“后扶贫时代”巩固脱贫成效、全面推动乡村振兴的重要抓手[2]。近年来，国家对于高校贫困生的资助工作一直非常重视，但是如何精准识别贫困生的困难程度，从而实现精准资助，是目前高校贫困生资助工作的热点问题[3]。

许多学者在高校贫困生认定指标和贫困生识别等方面取得了不少的研究成果。袁怡琨（2020）[4]研发了基于大数据的高校贫困生贫困指数的精准测度系统，该系统具有较强的可靠性，有助于实现贫困生认定过程中的量化，增强认定过程的高效性和认定结果的精准性。吉朝明（2021）[5]等人提出，根据熵值法客观确定指标权重并计算出学生贫困指数，采用熵值模型分析与人工审核相结合的方式进行系统设计，该系统能帮助高校有效解决长期以来贫困生认定工作难量化、不客观的问题。杨钋（2022）[6]等人通过数据模拟实证分析揭示，收入法、支出法、收入- 支出双指标差值法和比值法在高校贫困生认定方面都存在一定的局限，表现为各种方法均不同程度地导致了一定的遗漏率、泄漏率和误判率。通过调整相对贫困线标准，有望提升双指标比值法的识别精度。

在高校贫困生资助工作中，贫困生的困难程度具有复杂性和模糊性，很难实现精准识别。因此，很多学者尝试采用模糊数学的方法来进行贫困生的认定[7]。但是，如果一味用模糊数学去量化高校贫困生的认定指标，这将会导致认定结果不真实，无法体现认定指标的主观特性。此外，在高校贫困生认定指标体系中，各级指标对应的属性多种多样，有时还会出现信息不全的问题。本文采用犹豫模糊分析方法，构建一种基于不完备语言犹豫模糊的高校贫困生认定指标体系，从而解决认定指标的多样性和属性值的缺失性等问题。并提出一种基于限制优势关系的属性约简方法，对高校贫困生认定指标体系进行属性约简，从而获得精简而又科学的认定指标体系。

1 研究方法

1.1 犹豫模糊分析方法

早在2009 年，Torra 和Narukawa 就提出了犹豫模糊分析理论，在一般模糊分析的基础上进行了改进。在贫困生认定过程中，有些指标属性无法用定量数据进行描述，而采用犹豫模糊分析理论，用定性的语言表示成语言犹豫模糊集，能够更加灵活方便地分析不确定性指标。

设S={s0，…，st-1}是语言术语集，t 是奇数，称LH={（sθ（i），lh（sθ（i）））|sθ（i）∈S}为一个语言犹豫模糊集，其中lh（sθ（i））={r1，r2…rmi}表示元素sθ（i）属于集合LH 的所有可能的隶属度，r1，r2…rmi∈[0，1]，用LHF 表示所有语言犹豫模糊集的全体。

设LH1和LH2是2 个语言犹豫模糊集，它们之间的大小关系为：

（1）若E（LH1）

（2）若E（LH1）=E（LH2），则当D（LH1）>D（LH2）时，称LH1

为了讨论方便，本文假设

1.2 基于限制优势关系的属性约简方法

1.2.1 不完备语言犹豫模糊决策系统

一个语言犹豫模糊决策系统可被定义为四元组（U，AT，V，f），非空对象集U={x1，x2…，xn}；AT=C∪{d}是非空属性集合，C={c1，c2…，cn}是条件属性集，d 为决策属性；V是属性值值域；f:U×AT→V 是信息函数；记

1.2.2 不完备语言犹豫模糊决策系统的优势关系

设（U，C∪{d}，V，f）为一不完备语言犹豫模糊决策系统，对任意的，由B 决定的限制优势关系如公式（2）所示。

2 基于不完备语言犹豫模糊的高校贫困生认定指标体系

为进一步提高学生资助精准度，2018 年10 月，教育部等六部门发布了《关于做好家庭经济困难学生认定工作的指导意见》。本文参考该指导意见，通过查阅相关资料和咨询专家意见，遵循全面、可行及定性和定量相结合的原则，综合考虑家庭经济因素、特殊群体因素、突发状况和学生日常消费观等，构建了基于不完备语言犹豫模糊的高校贫困生认定指标体系，如表1 所示。

表1 基于不完备语言犹豫模糊的高校贫困生认定指标体系

家庭收入情况c1指标主要考察家庭的人均月收入情况，可以直接反映贫困生家庭目前的经济状况。此外，家庭收入情况c1指标还考察家庭所在地是否为贫困地区，虽然家庭所在地和经济状况没有直接的联系，但是如果家庭所在地为贫困地区，那么该家庭可能无法在短期内提高经济收入来改善其贫困状态。家庭完整情况c2指标主要考察家庭的缺失情况，对于孤儿来说，其经济状况明显不如家庭完整的学生。家庭健康情况c3指标主要考察是否有家人患病或残疾。显而意见，若家庭中有人员患病或残疾，这个家庭的劳动力会减少，日常开支会增加，而且和患病或残疾人数呈线性关系。建档立卡情况c4指标主要考察是否是建档立卡户。如果是建档立卡户，则说明该家庭的经济状况一直不佳，属于贫困户。突发事件情况c5指标主要考察家庭是否遇到自然灾害或其它变故。如果家庭遭遇地震、洪涝等自然灾害，或是车祸、民事纠纷等其它变故，那么这个家庭的收入会减少，日常开支会增加。多子女就读情况c6指标主要考察家庭里是否有其他兄弟姐妹在接受非义务教育，若存在2 个及以上兄弟姐妹在接受非义务教育，该家庭的日常开支将会比没有其他兄弟姐妹在接受非义务教育的家庭多。日常消费情况c7指标主要考察贫困生的思想品德及消费观念，在进行贫困生认定时，思想品德及消费观念也应纳入到认定指标中。

3 高校贫困生认定指标体系的属性约简

3.1 不完备语言犹豫模糊决策系统

在江西科技学院2019 级本科生中随机抽取9 位贫困建档生，获取相关数据，建立不完备语言犹豫模糊决策系统（U，AT，V，f），如表2 所示。

表2 不完备语言犹豫模糊决策系统

U={x1，x2，…，x9}是对象集，x1，x2，…，x9分别代表9 位学生。

AT=C∪{d} 是非空属性集合，条件属性集C={c1，c2…，c7}为表1 中的7 个高校贫困生认定指标。决策属性d是贫困等级，一般为特别困难、一般困难、困难3 个等级。

指 标c1的 取 值f（xi，c1）用 语 言 犹 豫 模 糊 集表示，其中的内容如表1所示。lh（sθ（i））∈H 表示学生xi对于评语sθ（i）的隶属度，H={0.3，0.6}。若lh（sθ（i））取0.3 则表示学生xi的家庭所在地不在贫困地区，若lh（sθ（i））取0.6 则表示学生xi的家庭所在地为贫困地区，也就是说家庭所在地为贫困地区的学生家庭经济状况在短期内为sθ（i）的可能性是0.6，家庭所在地不在贫困地区的学生家庭经济状况在短期内为sθ（i）的可能性是0.3。指标c2的取值f（xi，c2）∈S2，S2为指标c2的基本语言评价术语集，具体内容见表1。指标c3的取值f（xi，c3）∈S3，S3为指标c3的基本语言评价术语集，具体内容见表1。指标c4的取值f（xi，c4）∈{0，1}。指标c5的取值f（xi，c5）∈S5，S5为指标c5的基本语言评价术语集，具体内容见表1。指标c6的取值f（xi，c6）∈S6，S6为指标c6的基本语言评价术语集，具体内容见表1。指 标c7的 取 值f（xi，c7）为 一 个 语 言 犹 豫 模 糊 集，其中的内容见表1。lh（sθ（i））∈[0，1]表示学生xi对于评语Sθ（i）的隶属度。

以第1 位学生x1为例，f（x1，c1）={（s2，0.3）}表示学生x1的家庭所在地不在贫困地区，且家庭人均月收入在350～600 元之间；f（x1，c2）=*表示学生x1关于指标c2的属性值未提供或缺失；f（x1，c3）=s0表示学生x1的家中无人患病或残疾；f（x1，c4）=0 表示学生x1不是建档立卡户；f（x1，c5）=s2表示学生x1家中有突发事件且损失1 万元以上；f（x1，c6）=s1表示学生x1有1 个兄弟姐妹接受非义务教育；f（x1，c7）={（s2，0.13），（s3，0.87）}表示贫困生认定小组中认为学生x1具有良好的思想品德和消费观占13%，认为学生x1具有优秀的思想品德和消费观占87%。f（x1，d）=s1表示学校认定学生x1的贫困等级为一般困难。

3.2 属性约简

基于表2 的不完备语言犹豫模糊决策系统的数据，本文对表1 中构建的高校贫困生认定指标体系进行属性约简。根据限制优势关系的定义可以得到公式（3）。

可得该不完备语言犹豫模糊决策系统的分辨矩阵如公式（4）所示。

4 结论

为实现高校对贫困生的精准资助，提高资助育人成效，解决高校贫困生认定指标属性值的多样性、模糊性及缺失性等问题，本文首先构建了一种基于不完备语言犹豫模糊的高校贫困生认定指标体系。该指标体系包括家庭收入情况、家庭完整情况、家庭健康情况、建档立卡情况、突发事件情况、多子女就读情况和日常消费情况7个指标。然后通过调研数据，建立了不完备语言犹豫模糊决策系统。最后提出了一种高校贫困生认定指标体系的属性约简方法，通过限制优势关系和分辨矩阵对高校贫困生认定指标体系进行属性约简。本文提出的基于犹豫模糊属性约简的高校贫困生认定指标体系不仅可以全面反映贫困生的家庭经济状况，还可以剔除贫困生认定指标体系中冗余指标，优化认定过程，提高贫困生认定的精准程度。