基于组合赋权云模型的起重机结构安全评价方法研究

杨瑞刚，景玮宸，张志成，吴丛铭

（1.太原科技大学机械工程学院，山西 太原 030024；2.山西省特种设备监督检验研究院，山西 太原 030012；3.北部湾港股份有限公司，广西 北海 530000）

1 引言

起重机在现代工程建设中，是广泛使用的重要设备，对保证工程建设顺利进行有着重要的作用。然而，起重机结构失效导致的安全事故往往会引发很严重的后果，小则造成巨额的经济损失，大则导致人员的伤亡。每年因起重机械造成工业企业死亡人数占总人数的15%左右，因此，起重机械具有较高的危险性。由于桥式起重机的使用范围广，因此对桥式起重机的结构进行安全评价来确定起重机结构的安全等级是十分必要的。

当前，起重机结构评价方法有未确知测度理论、层次分析法（AHP）、模糊层次分析法（FAHP）、可拓理论、可变模糊集、人工神经网络等。国内许多学者对起重机的安全评价展开了研究，文献［1］使用模糊综合评价法与层次分析法，对通用桥式起重机的安全等级进行评价。文献［2］基于未确知测度理论，建立了桥式起重机安全评价模型。文献［3］提出一种利用层次分析法确定权重，通过灰色评价矩阵对门式起重机门架系统进行安全评价的方法。文献［4］基于流动式起重机臂架结构潜在失效模式，采用改进DEMATEL法对流动式起重机进行安全评价。文献［5］等通过改进的层次分析法确定指标权重，联系可拓理论对桥式起重机进行安全评价。文献［6］等利用博弈论组合主、客观权重，结合改进可变模糊集理论建立岸桥起重机结构安全评价模型。上述研究对不同种类的起重机进行了安全评价，但现有的起重机安全评价方法没有考虑评价过程中的随机性和模糊性，而云模型可以对定性概念和定量数值之间进行转换，并且可以很好地处理评价指标之间的随机性和模糊性，近年来云模型理论被应用于数据预测、风险评价和稳定性评价中［7］，并且取得了良好的效果。

基于此，这里首次将云模型理论应用到桥式起重机结构的安全评价上，通过线性组合法将评价指标的主、客观权重组合起来，将组合权重代入云模型理论中，构建组合赋权云模型综合评价模型，并将其应用于桥式起重机结构安全评价中，以验证该模型的客观性和科学性。

2 组合赋权的指标权重计算

2.1 DEMATEL法确定主观权重

DEMATEL通过专家打分的方法，定义1，3，5，7四个数字分别代表两个指标之间“影响”，“较小影响”，“较大影响”，“很大影响”的相互影响程度，通过各个指标两两比较，可以得到直接影响矩阵，系统内每个因素对其他因素的影响程度以及被影响度通过公式可以被计算出来，进而得到每个因素的中心度与原因度，最终计算出各影响因素的权重。具体计算步骤见文献［8］.

2.2 熵权法确定客观权重

通过熵权法计算评价指标的客观权重，可以减少主观因素对于权重的影响，从而使评价结果更有客观性。熵权法的具体步骤为：

对于存在的n个样本，每个样本有m个评价指标，则xij为第i个样本的第j个指标的数值(i= 1，…，n；j= 1，…m)；计算第j项指标下第i个样本值占该指标的比重：

则熵权w2j的计算公式为：

2.3 组合权重的确定

采用线性组合［9］方法将前两节的计算得到的评价指标的主观权重w1和客观权重w2进行组合，最终的组合权重为：

式中：a1—DEMATEL法求得的主观权重所占的比重；a2—熵权法求得的客观权重所占的比重。0 ＜a1＜1，0 ＜a2＜1且a1+a2= 1；一般情况下，a1=a2= 0.5。

3 基于组合赋权的云模型理论

3.1 云模型基本理论

云模型［10］是用来描述定性概念与定量指标之间随机性和模糊性的相互转换的模型。云模型用三个数值：期望Ex、熵En、超熵He来表示其特征，并通过云发生器生成正态云图，如图1 所示。基本的定义如下：设U是一个定量论域，系统的定性概念表示为X，对于存在U上的随机数x，是定性概念X上的一次随机实现，x对X的确定度UX(x)∈[ 0，1 ]是一个具有稳定倾向的随机数，若x满足，其中且x对于定性概念X的隶属度为：

图1 云模型数字特征（Ex = 0.5 En = 0.15 He = 0.01）Fig.1 Digital Characteristics of Cloud Models（Ex = 0.5 En = 0.15 He = 0.01）

式中：μ(x)—数值x的隶属度。

3.2 综合隶属度的计算

为了对桥式起重机结构进行综合安全评价，需要计算评价指标的综合隶属度。对云模型的数字特征进行计算，通过式（4）得到单个指标在不同等级的隶属度，根据文献［11］可得到综合隶属度矩阵B计算公式：

式中：w—评价指标的组合权重；μ(x)—评价指标的在不同等级下的隶属度。

4 桥式起重机结构安全综合评价模型

4.1 桥式起重机结构

桥式起重机的金属结构的主要部分是桥架，主梁、端梁等部件组成了桥架。主梁作为桥架的主要承载结构，可以承受垂直方向和水平方向的应力，其箱型梁结构由前后腹板、上下翼缘板和若干隔板组成。端梁和主梁一样，一般采用箱型结构，在水平面内与主梁刚性连接。桥架结构的损伤会直接影响起重机的整机安全，因此，对桥式起重机的桥架进行安全评价是十分必要的。偏轨箱型双梁桥架，如图2所示。

图2 偏轨箱型双梁桥架Fig.2 Deviated Box Double Beam Bridge

4.2 评价指标体系的建立

对桥式起重机结构损伤模式进行分析，从而找到影响起重机安全的根本因素。起重机的整机结构坍塌和构件断裂主要是由于结构的强度不足而导致的；起重机的刚度不足和变形会导致结构的工作条件变差，进而影响结构的承载能力；起重机在长期承受交变载荷下，会在起重机表面形成裂纹，引发局部应力集中，严重影响起重机的安全。因此，起重机的结构安全与强度、刚度、变形、裂纹四个因素密切相关，且在评价过程中具有一定的随机性和模糊性。根据起重机结构损伤模式分析及《GBT14405-2011通用桥式起重机》、《GBT5905-2011起重机试验规范和程序》，建立桥式起重机结构安全评价指标体系，如图3所示。

图3 桥式起重机结构安全评价指标体系Fig.3 Structural Safety Evaluation Index System of Bridge Crane

4.3 评价指标体系等级标准

评价指标体系中的12项定量指标均为逆向指标，即数值越小越好的指标。通过式（6）将评价指标值进行无量纲化。

式中：xij—第i个指标属于第j个安全等级的数值。

根据评价指标对桥式起重机结构安全评价影响的随机性和模糊性，结合文献［12］，将评价标准划分为优秀（Ι），良好（ΙΙ），中等（ΙΙΙ），较差（ΙV），差（V）5个量化等级，建立桥式起重机结构安全评价标准，如表1所示。桥式起重机结构安全评价标准整体的等级分值区间为［0，1］，每个等级代表一个分值区间，由于评价指标为逆向指标，因此无量纲化指标值越小，评价等级越高。不同等级标准划分，如表1所示。

表1 桥式起重机结构安全评价标准Tab.1 Safety Evaluation Standard of Metal Structure of Bridge Crane

4.4 评价指标云模型数字特征计算

根据期望Ex、熵En、超熵He三个数字特征构建桥式起重机结构安全评价正态云模型数字特征，如表2所示。设为评价指标的安全等级界限，则Ex、熵En、超熵He的计算公式为：

其中，超熵He的取值O为经验系数，取O= 0.01。

4.5 生成评价指标云图

将得到的不同等级下评价指标三个数字特征代入正态云发生器中，可以生成桥式起重机结构评价指标的云图。以桥式起重机主梁的局部翘曲为例，生成的云图，如图4所示。

图4 桥式起重机主梁局部翘曲云图Fig.4 Local Warping of Main Girder of Bridge Crane

4.6 桥式起重机结构安全评价综合模型结构建立

桥式起重机安全评价综合模型构建的步骤为：

（1）计算评价指标的主观权重w1和客观权重w2，得到组合权重w；

（2）由桥式起重机结构安全等级标准计算云模型的3个数字特征值；

（3）通过得到的指标实际测量值x和云模型数字特征，计算x的隶属度μ(x)；

（4）计算综合隶属度B，得到评价指标的综合隶属度，并通过最大隶属度原则获得最终的安全评价结果。桥式起重机结构安全评价综合模型，如图5所示。

图5 桥式起重机结构安全评价综合模型Fig.5 Comprehensive Model for Metal Structure Safety Evaluation of Bridge Crane

5 实例分析

为了验证基于组合赋权和云模型的安全评价模型的可靠性，将该模型应用于同一厂房的3台型双梁偏轨桥式起重机结构安全评价中。将3台起重机对桥式起重机结构4个方面12个评价指标进行现场实测，将实测值代入式（1）进行无量纲化，得到的评价无量纲化取值，如表3所示。

表3 指标无量纲化实测值Tab.3 The Dimensionless Measured Value of the Index

5.1 组合权重的确定

（1）DEMATEL法确定主观权重

邀请专家根据评价指标间的逻辑关系对评价指标相互影响程度进行打分，得到直接影响矩阵A：

从而计算DEMATEL主观权重：

w1=［0.1156 0.1346 0.1203 0.1026 0.0875 0.0957 0.0389 0.083 0.0444 0.0652 0.0246 0.0878］

（2）熵权法确定客观权重

根据表2中3台起重机的无量纲化实测值，通过式（1）和式（2），计算出客观权重：

w2=［0.0189 0.006 0.0171 0.0344 0.1947 0.0459 0.0580 0.2876 0.0988 0.0970 0.0422 0.0992］

（3）组合权重

将计算出的主观权重w1，客观权重w2代入式（3），得到组合权重：

w=［0.0673 0.0703 0.0687 0.0685 0.1411 0.0708 0.0485 0.1853 0.0716 0.0811 0.0334 0.0934］

5.2 综合隶属度的确定

将桥式起重机评价指标云特征值代入式（4）可以得到三台起重机的评价指标隶属度矩阵：

利用式（5），计算出三台桥式起重机关于安全等级的综合隶属度，基于最大隶属度原则，得到最终的评价结果，为了验证该方法的可靠性，基于该评价体系使用模糊层次分析法（FAHP）对桥式起重机的结构进行安全评价，得到的综合隶属度和评价结果，如表4所示。

表4 桥式起重机结构安全等级评价结果及其对比Tab.4 Safety Grade Evaluation Results and Comparison of Metal Structures of Bridge Cranes

由表4可知，3台桥式起重机的安全等级分别为中等（ΙΙΙ）、中等（ΙΙΙ）、良好（ΙΙ），与实际情况一致。

最后采用了模糊层次分析法（FAHP）进行了对比研究，2种评价模型得到的结果有所不同，这是由于云模型综合考虑了起重机安全评价过程中的随机性和模糊性，而模糊层次分析法（FAHP）只考虑了评价过程中模糊性；模糊层次分析法（FAHP）只进行了主观权重的计算，并没有结合客观权重，使得评价结果具有较强的主观性，忽视了客观因素，因此，进一步验证了基于组合赋权云模型的桥式起重机安全评价方法的科学性，并且计算过程简洁、评价结果可靠。

6 结论

（1）通过组合赋权的方法，将主观权重和客观权重线性组合，既避免了在评价过程中主观因素对评价结果的客观性造成较大的影响，又可以使专家知识经验得到充分的利用。

（2）构建了基于组合赋权云模型的起重机结构综合安全评价模型。利用云模型来处理桥式起重机结构安全的随机性和模糊性，结合评价指标的组合权重，最终评价结果通过最大隶属度原则来确定，使评价结果更加具有科学性和真实性。

（3）影响桥式起重机结构安全的因素众多，这里仅从强度、刚度、变形、裂纹4个方面共12个指标进行了安全评价，且不同型号、不同工况的桥式起重机确定的评价指标各不相同，因此，对于桥式起重机结构安全评价指标体系，应不断地完善和改进。