可视化实验方法在采矿工程实践教学中的应用

刘鹏，鞠杨，毛灵涛

摘  要：实践教学是采矿工程教学中的一个重要环节。针对采矿工程实践教学中面临的困境与不足，该文将光弹性法引入采矿工程实践教学过程中，介绍将二维动态相移数字光弹性法应用于复合顶板巷道围岩应力分布求解的教学案例，包括数字模型设计、透明实体模型的3D打印、相移光弹性实验和应力场的自动解算，得到复合顶板巷道模型的全场应力分布，丰富采矿工程实践教学的内容，有助于采矿工程学生实验能力的培养、对围岩变形破坏及围岩应力场动态演化过程的认识。

关键词：实践教学；光弹性法；3D打印；采矿工程；教学过程

中图分类号：G642        文献标志码：A          文章编号：2096-000X（2023）18-0126-04

Abstract： Practical teaching is one of key course in the teaching of Mining Engineering. For the difficulties encountered in the teaching of mining engineering， this paper introduced the application of photoelasticity coupling with 3D printing technique in practical teaching process of mining engineering. A teaching case of applying 2D dynamic phase-shifting digital photoelasticity to solve the stress distribution of surrounding rock of composite roof roadway is introduced， including digital model design， 3D printing of transparent solid model， phase-shifting photoelasticity experiment and automatic solution of stress field. The full-field stress distribution of composite roof roadway models is obtained， which enriches the content of practical teaching of mining engineering. It is helpful to cultivate the experimental ability of mining engineering students as well as to understand the deformation and failure of surrounding rock and the dynamic evolution process of surrounding rock stress field.

Keywords： practical teaching; photoelasticity; 3D printing; Mining Engineering; teaching process

新工科建設是我国深化工程教育改革的重大举措，新工科要求高校培养的技术人才要具有引领未来产业发展的能力和素质[1]。采矿工程专业作为实践性要求极强的一门工科专业，在新时代人才培养上必须立足于采矿工程工艺和产业的发展，创新学生实践能力的培养，以满足新工科建设的要求。现阶段，采矿工程专业本科生实践教育以现场实习和实验课程为主。然而在现行的实验课程的培养体系中，除通识教育的基础实验课程外，本科阶段进行的专业课实验课程主要集中于单轴压缩、土工实验、剪切实验等传统力学实验课程。而针对采矿工艺及矿山压力等核心专业课程的实验课程仍存在明显的不足。其中一个重要的原因是，采矿工程专业的实验主要依赖于大型相似模拟实验，实验周期长，成本高，目前仍然以科学研究为主。

光弹性实验方法是一种可以准确获取材料内部应力场的可视化实验方法。其基本原理是基于相似理论，利用具有暂时双折射效应的材料制成的模型来研究原型的应力状态。在偏振光场中，光通过起偏镜分解为两束互相垂直但折射率不相等的偏振光，当偏振光经过模型时产生光程差，偏振光继续传播，经过分析镜时发生干涉，产生条纹，反映模型的主应力方向和主应力差信息；以光弹条纹信息为基础，依据应力-光学定律，进而可以准确求解全场主应力差和剪应力的分布[2]。因此，光弹性实验方法在航空航天、机械制造、土木工程等诸多工程领域的教学和科研中具有广泛的应用，并且一直是工程力学专业学生的一门重要实验课程[3]。在采矿工程专业课程教学中，针对的对象主要是地下煤岩体。地下煤岩体在未开挖以前处于三向应力状态，开挖后原始平衡状态被打破，围岩应力重新分布，其应力状态受形状、裂隙分布、荷载及相邻岩体影响，十分复杂。在矿井中经常会发生冒顶、片帮、底鼓、两帮移进，甚至是严重的冲击地压等动力灾害，并难以有效预测和控制。然而，在采矿工程主干专业课程的讲解中，由于岩石本身是一个“黑箱”，因此很难直观理解应力场演化对岩体破坏的控制作用。而光弹性法的优势在于能够准确直观表征模型的全场应力分布，实现模型内任意一点应力值的定量化提取，并与原型情况吻合较好。在采矿工程实践教学中可以有效帮助学生准确理解围岩应力的分布情况。

由于光弹性实验方法需要借助光学的双折射现象来反应应力场的分布特征，因此，光弹性实验中的模型必须为透明化物理模型。然而，地下煤岩体不论在宏观还是细观尺度上都具有不连续性和各向异性的特征，传统的光弹模型制模通常需要经过浇铸、固化、退火和机加工等步骤进行制备，无法实现复杂地质模型的制备。3D打印技术是一种基于三维数字模型，通过增加材料逐层制造与数字模型完全一致的三维物理实体模型的制造方法，可以实现复杂模型的快速成型和制备，为复杂光弹性透明模型的制备提供了一个新的思路[4-5]，只需要将复杂的数字模型导入3D打印机并分配好材料，即可实现多材料复杂模型的快速制备。因此，3D打印技术与光弹性实验方法相结合，是破解光弹性实验难题[6]，实现光弹性实验方法在采矿工程实践教学中高效应用的重要途径，不仅可以变革传统采矿工程实践教学方法，弥补教学效果上的不足，实现科研反哺教学的目的，而且可以调动学生的学习兴趣，提高学生的参与度。

为了使学生更加深刻地理解开挖过程中巷道围岩切应力的演化过程，本文基于3D打印、光弹性实验及解包裹算法，直观展示和分析了复杂顶板条件下，巷道开挖对于围岩应力场演化的影响。为创新采矿工程专业实践课程教学提供了一个新的思路。

一  基于3D打印技术和光弹性实验的采矿工程实践教学案例

（一）复杂透明模型的制备

1  数字模型设计

与大尺度的相似物理模拟实验相似，光弹性实验中也通常采用平面应力模型开展实验。为了模拟实际地层的非均质特征，实验模型的顶板需要设计成具有软硬相间特征的复合顶板形式。基于AutoCAD等几何模型绘制软件可以绘制具有多层顶板结构的几何模型，如图1所示。模型的几何尺寸为50 mm×50 mm×6 mm，复合顶板自上而下由层厚为8.5、12、10 mm的3个分层构成，相邻分层间保留0.5 mm的间隙，复合顶板下方设置尺寸为22 mm×12.5 mm的矩形巷道。0.5 mm间隙的设置是因为其在模型打印后会被低强度的支撑材料充填，来模拟真实复合顶板具有各相邻分层间被软弱泥岩或砂岩所充填的层面特征。

2透明模型的3D打印

在完成数字模型的设计之后，引入Poly Jet 3D打印技术来实现透明化实体模型的高精度制备。Poly Jet 3D打印技术使用的打印材料可以按照一定配比使用，生成百余种复合数字材料。在模型打印过程中，通过多种材料多通道喷涂，在一次打印中可以选用多种基本材料来构造非均质的物理模型。同时，基于光固化成型技术，由打印喷头将液态打印材料层层喷涂，UV灯紧随打印喷头移动，从而实现模型的快速固化成型。物理模型的打印精度为10～50 μm，成型厚度为14～30 μm[7-8]。具体步骤为：将AutoCAD软件绘制的数字模型导出为平板印刷文件（后缀名为.stl），并导入与3D打印机连接的GrabCAD Print软件；根据模型各层模拟的地层情况不同，可以选用不同材料性质的模型。选用VeroClear、RGD8625、RGD8630 3种单轴抗压强度和弹性模量依次递减的材料打印模型，如图2 所示，模型1的复合顶板所用打印材料自上而下分别为VeroClear、RGD8625、RGD8630，模型2复合顶板的材料分布恰好与模型1相反，两组模型的基体打印材料均为VeroClear，支撑材料为SUP705；模型打印完成后，对模型的表面进行打磨抛光以提高模型的透光度，以便光弹性实验的开展。可以看到，3D打印模型具有材质均匀、精度高、透光性好、制备效率高和可制备复杂结构模型等传统模型制备方法所不能及的优势。

（二）  光弹性实验

巷道开挖过程中由于出现自由面，巷道断面上的应力在水平方向会呈现加载—卸除的过程[9]。因此，可以通过加载路径的设置模拟巷道开挖的过程。设置了6个加卸载阶段。前3个阶段为将模型逐级加载到原岩应力（垂直应力6 MPa，水平应力8 MPa）的阶段，后3个阶段为模拟巷道开挖后的应力变化——垂直应力保持不变，水平应力逐级卸载到0。

透射光弹性实验系统由光源（白光和钠光）、起偏镜、第一1/4波片、50kN双轴伺服平面压机、第二1/4波片、分析镜和高分辨率电荷耦合元件（Charge Coupled Device，CCD）相机组成，CCD相机可以将光学图像转化为数字信号。以相移法实现全场应力的可视化表征。其原理是通过旋转偏振镜和波片来引入已知相位差，并补充一系列光强方程，实现求解未知相位的目的。本实验采用四步和六步相移法——四步相移法是在白光光源和移除2个1/4波片的光学系统中拍摄4幅图像，见表1，反映模型全场主应力方向；六步相移法是在钠光光源和包含2个1/4波片的光学系统中拍摄6幅图像，见表2，反映模型全场的主应力差大小。图3（a）、图3（b）、图3（c）分别展示了透射光弹性实验系统、白光平面偏振场和钠光圆偏振场下模型的光弹性条纹图像。关于光弹性法和相移法的详细原理可参考文献[10]。

（三）  应力场可视化

利用光弹性实验能直观观测光弹性条纹的分布特征，根据条纹级数的疏密程度帮助学生理解应力集中区的分布特征。然而，为了得到具体的应力场分布，还需要经过进一步的解包裹运算，将光弹性条纹图像转化为具体的应力场分布云图。基于相移法能够实现等倾线相位（由四步相移法获得）、等差线相位（由六步相移法获得）及相位去包裹的自动化计算，进而求解出模型全场的最大剪应力或剪应力分布。图4（a）、图4（b）分别展示了自动化计算得到的最大剪应力场图像和全场剪应力场图像。实验结果表明：二维动态相移数字光弹性法能够准确定量表征模型全场的应力分布情况。

二  应用效果的评价与分析

结构的变形和破坏过程受应力场控制，应力场的可视化和定量化对于揭示结构的变形和破坏机理具有重要意义。3D打印技术印机可制造传统方法难以加工甚至无法加工的复杂地质模型，缩短了学生与实际工程现场之间的距离。同时，通過与光弹性实验方法的结合，对提高采矿工程学生实践教学的效果，帮助学生深化对理论知识的理解具有非常重要的意义。

在笔者指导的综合采矿工程本科生综合设计等实践教学过程中，充分发挥了3D打印技术和应力可视化实验方法的作用。学生的学习热情和对实践课程的投入程度都得到了明显的提高。更重要的是，将先进的科研方法应用到实际的教学过程中，是实现科研反哺教学的一个重要途径。在学生基础理论的学习阶段，可开拓学生的国际视野，培养学生的创新意识。

三  结论

将3D打印技术、二维动态相移数字光弹性法引入采矿工程实践教学中，以复合顶板巷道模型为例，基于数字化模型设计、多材料透明化光弹性模型制备、相移光弹性实验和应力场自动解算等内容的教学展示，实现了围岩应力场的准确可视化和定量化表征，丰富了采矿工程实践教学的内容。主要结论如下。

1）尽管光弹性法在矿山生产实践中得到良好应用，但在国内高校采矿工程教学中普遍重视不够，建议将二维动态相移数字光弹性法和三维静荷载应力冻结切片光弹法引入采矿工程实践教学过程中，有助于采矿工程学生实验能力的培养、和加深对矿井构筑物变形破坏这种“黑箱”过程的认识。

2）将3D打印技术应用于光弹性模型制备，降低了光弹性模型的制备难度，提高了光弹性模型的制备效率。3D打印光弹性模型具有精度高、透光性好、条纹清晰和初应力低等明显优势，适合在实践教学和科研中广泛应用。

3）通过对复合顶板巷道模型的相移光弹性实验和应力场自动解算，实现了模型全场应力的可视化和定量化表征，得到了模型的最大剪应力场和剪应力场的定量图像，为采矿工程学生提供了一种全新的方法理解围岩应力场的动态演化过程。

参考文献：

[1] 毛金峰，李金波，张伟光，等.新工科背景下智能采矿实践教学改革与探索[J].黑龙江科学，2021，12（17）：74-75.

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[5] 吴超，徐帅，梁瑞余，等.基于3D打印技术的采矿方法物理模型制作研究[J].中国矿业，2020，29（10）：96-101.

[6] 任张瑜，谢惠民，鞠杨.3D打印模型在光弹性法教学中的应用研究[J].力学与实践，2022，44（1）：163-170.

[7] MICHAEL W B， CHRISTOPHER B W. Examining variability in the mechanical properties of parts manufactured via polyjet direct 3d printing[C]//Solid Freeform Fabrication Symposium proceedings， August 2012，University Of Texas At Austin，2012：876-890.

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[9] 沈威.煤層巷道掘进围岩应力路径转换及其冲击机理研究[D].徐州：中国矿业大学，2018.

[10] 雷振坤.结构分析数字光测力学[M].大连：大连理工大学出版社，2012.