偏心矩形盘旋套管式气冷器传热特性研究

张欣悦 崔海亭 张良锐 王超

摘 要：为探究偏心结构对二氧化碳套管式气冷器换热性能的影响，基于Fluent软件建立同心矩形盘旋套管和偏心矩形盘旋套管式气冷器，对比相同操作条件下的温度云图、速度云图和比热容云图，分析对流换热系数、湍流动能和压力曲线。数值模拟结果显示，与同心套管式气冷器相比，偏心套管式气冷器的云图偏斜程度大于同心结构，平均对流换热系数和湍流动能分别较同心结构提升了12.99%和15.38%，最大压降增大了14.85%，偏心套管总的换热性能优于同心套管。研究结果证明了偏心套管式气冷器结构优于同心套管式气冷器，为超临界CO₂热泵中的矩形螺旋管缠绕气体式冷却器设计、运行以及热效率的提升提供了科学依据，对高效换热器的应用具有重要的实际意义。

关键词：工程热力学；套管式气冷器；对流换热；偏心；超临界二氧化碳

中图分类号：TN958.98

文献标识码：A DOI：10.7535/hbkd.2023yx03012

收稿日期：2023-03-08；修回日期：2023-04-18；责任编辑：卢 琼

基金项目：河北省自然科学基金（B2021208017）；河北省重點研发项目（22324501D）

第一作者简介：张欣悦（1995—），女，河北保定人，硕士研究生，主要从事二氧化碳热泵以及强化传热方面的研究。

通信作者：崔海亭教授。E-mail：cuiht@126.com

Research on heat transfer characteristics of eccentric rectangular spiral casing air cooler

ZHANG Xinyue， CUI Haiting， ZHANG Liangrui， WANG Chao

（School of Mechanical Engineering， Hebei University of Science and Technology， Shijiazhuang， Hebei 050018， China）

Abstract：In order to explore the influence of eccentric structure on the heat transfer performance of carbon dioxide tubular the air cooler， the concentric rectangular spiral casing and eccentric rectangular spiral casing air cooler were established based on Fluent software， the temperature nephogram， velocity nephogram and specific heat capacity nephogram under the same operating conditions were compared， and the convective heat transfer coefficient， turbulent kinetic energy and pressure curve were analyzed. The numerical simulation results show that compared with the concentric casing air cooler， the cloud image of the eccentric casing air cooler is more skewed than that of the concentric structure， and the average convective heat transfer coefficient and turbulent kinetic energy increase by 12.99% and 15.38%， respectively， compared to the concentric structure. At the same time， the maximum pressure drop increases by 14.85%， and the overall heat transfer performance of the eccentric casing is better than that of the concentric casing. The eccentric sleeve type air cooler structure is superior to the concentric sleeve type， which provides scientific basis for the design， operation， and thermal efficiency improvement of rectangular spiral wound gas coolers in supercritical CO₂heat pumps， and has important practical significance for the application of high-efficiency heat exchangers.

Keywords：engineering thermodynamics; casing type air cooler; convection heat exchange; eccentricity; supercritical carbon dioxide

为了早日实现“碳达峰”、“碳中和”的目标，减碳已成为大势所趋。传统的氯氟烃类（CFCs，HCFCs）制冷剂对地球臭氧层破坏和温室效应危害较为严重，寻找高效、绿色环保制冷工质已成为当前国际社会共同关注的问题^［1-4］。近年来，为了充分发挥热泵热水器高效、节能和环保的特点，CO₂作为制冷剂再次引起行业关注，如何提高CO₂作为制冷剂在热泵系统中的换热性能成为重点研究方向。

CO₂工质作为制冷剂广泛用于制冷、热泵等领域，这得益于CO₂优良的物化性质，如无毒、不可燃、温室效应潜能小等特性，使其跨临界循环可得到更高的换热性能；此外，CO₂临界温度较低，来源广泛，具有较高的经济效益。因此，近年来对CO₂工质在管内冷却换热性能的研究与日俱增，其中较多是针对直管中CO₂的换热特性和阻力特性研究^［5-8］。针对直管中CO₂流体传热系数较低的问题，BELMAN等^［9］开发了U型盘管式气冷器，比直管换热效率提高16%。YANG等^［10］对扭曲式气冷器进行分析，认为4根管的传热效率要高于3根管。WANG等^［11］比较了直管和螺旋管内超临界CO₂的速度和湍动能分布，结果表明，由于浮升力的影响，传热系数存在较大振荡，且随着质量流量的增加，螺旋管的换热系数相比直管增幅较大，但该研究未讨论不同类型螺旋管传热系数的不同。胡特特等^［12］对4种不同形式的套管式换热管中CO₂的换热性能进行了实验研究，得出螺旋套管的换热性能优于直套管。崔海亭等^［13-15］探究了矩形盘旋式螺旋管长宽比对超临界CO₂传热的影响，得出3∶1为最优长宽比的结论，并将熵产应用到气冷器分析中。但众多研究主要集中在直管和单管的螺旋管，而关于矩形盘旋套管式中流动换热研究相对较少。螺旋管缠绕式作为气体冷却器有许多优点，但是学界缺乏对螺旋管侧CO₂制冷剂的换热机理研究，缺少相关的经验公式^［16-21］。

研究螺旋管中流体冷却换热对于进一步分析超临界CO₂在螺旋管内的换热机理，探讨螺旋管缠绕式气体冷却器的改造升级具有重要意义。

为了更好地提高套管式换热器的性能，廖百胜^［22］分别对不同直径和管段长的逆流式套管换热器在内管安置同心和偏心等3种状态，于不同工况下进行了数值模拟，得到了管内流体的速度与温度分布，并比较了3种情况下的换热系数。罗文等^［23］采用数值模拟的方法研究了不同偏心度螺旋套管换热器在紊流区域的换热和流动特性，根据计算结果提出了套管换热器内管和外管换热系数随偏心度和雷诺数的变化关系式，最后在给定条件下设计了纯化器中的偏心套管换热器。ZHANG等^［24］通过数值计算比较了同心和偏心螺旋套管换热器内管和外管的换热系数，根据计算结果提出了套管换热器内管和外管换热系数随偏心度和雷诺数的变化关系式。曹晓玲^［25］研究了偏心结构水平套管式相变蓄热器内相变材料熔化、凝固特性，明确了偏心结构对熔化、凝固过程传热影响的差异，揭示了瑞利数与偏心率间在强化传热过程中的相互作用规律。偏心结构在套管中的流动和换热特性的研究较为成熟，多涉及水-水换热和相变领域，但在超临界CO₂冷却换热中研究较少。

超临界CO₂在临界温度处物理性质变化剧烈，热导率和比热容急剧变大，密度和黏度急剧变小，矩形螺旋管中离心力和浮升力相互作用使流体的流动和传热趋势变得复杂。本文拟采用Fluent软件对超临界CO₂在同心和偏心矩形盘旋套管式气冷器内的换热过程进行模拟分析，对速度、温度、比热容云图进行对比分析，研究矩形盘旋套管式气冷器内流体的流动和换热性能规律，揭示CO₂工质在环形流道内的换热强化机理，为超临界CO₂热泵中的矩形螺旋管缠绕气体式冷却器设计、运行以及热效率的提升提供科学依据，对高效换热器的应用具有重要的实际意义。

1 物理模型与数值模拟

1.1 物理模型

建立内管内径d₁=3.8 mm、内管外径d₂=6 mm、壁厚d=1.1 mm、外管内径D=14 mm，套管总长度L=1 200 mm的同心矩形盘旋套管式气冷器模型，其中矩形盘旋套管式气冷器的矩形面长l=150 mm，宽d′=50 mm，弯管处曲率半径R_c=15 mm，螺距h=22 mm，圈数n=3。物理模型由3部分组成：1为CO₂流动区域，2为内管壁厚区域，3为冷却水流动区域。将内管向螺旋管外侧偏移2 mm建立偏心水平矩形盘旋套管式气冷器模型，冷却水流动方向和CO₂流动方向相反，同心和偏心套管均呈逆流。具体如图1和图2所示。

为了降低模型复杂性，简化Fluent模拟计算过程，假设如下：

1）将矩形盘旋套管式气冷器视为封闭绝热系统，忽略气冷器和外界的热量交换；

2）忽略外管壁厚的影响。

1.2 数学模型

应用Fluent软件数值模拟了矩形盘旋套管式气冷器的对流換热过程，换热过程中温度和压力处于临界点以上，故CO₂均处于超临界状态，整个过程不发生相态变化。相对于标准k-ε湍流模型，RNG k-ε湍流模型中考虑了湍流涡旋，给出了湍流Prandtl数的解析表达式，并对湍流的黏性进行了修正，能够更好地适应高应变率和高弯曲程度的流场，尤其是在有旋转和旋流流动的情况下。考虑到矩形盘旋套管式气冷器内部的旋流，选取RNG k-ε湍流模型更符合模型实际流动情况。超临界CO₂的热物性随温度和压力变化很大，故需要自定义材料属性，并连接到Fluent数据库中，通过Refprop软件查询CO₂的特定物理参数。压力-速度耦合采用SIMPLIC算法，动量和能量方程均采用二阶迎风格式，进口采用质量流量入口，出口采用压力出口。考虑到计算精确性，能量残差值保持默认的10^-6，其他均设置为10^-4。

矩形盘旋套管式气冷器模型的控制方程由连续性方程、动量方程、能量方程和耗散率方程等组成，具體如下。

连续性方程：

动量方程：

能量方程：

式中：C_1ε=1.42，C_2ε=1.68；u为速度；ρ为流体密度；C_p为定压比热容；μ_eff为有效黏性系数；μ_t为湍流黏度；T为温度；E为湍流耗散率。

1.3 网格划分

用Gambit软件对矩形盘旋套管式气冷器进行网格划分，结果如图3和图4所示。本文采用四面体结构化网格进行物理模型的网格划分，在此基础上，考虑到壁面上的各项特征系数的差异，为了提高模型的精确度，在近壁面上设置了膨胀层，膨胀层设置为6层，第1层厚度为0.01 mm，越靠近壁面处网格越密，壁面采用无滑移壁面。

1.4 网格无关性验证

选取合适数量的网格可以在保证计算结果精确性的基础上减少计算时间，尽快达到收敛，所以，必须对网格的无关性进行检验。本文选择了3个不同网格数量的模型：994 896，2 165 760和4 906 800，用CO₂的沿程温度来检验网格无关性，结果见图5。当网格数量大于2 165 760时，网格尺寸不再影响CO₂沿程温度，又考虑到数值模拟计算时间，最终选取网格数为2 165 760的模型，它既能满足精度需求，又能加快计算速度。

1.5 可行性验证

为确保数值仿真的正确性，本文利用侯晓飞等^［26］的实验工作条件，通过等比例的方法建立了同心套管式气冷器物理模型，并与实验数据进行比较，结果如图6所示。侯晓飞等^［26］建立了套管式换热器实验装置，实验的外管为Φ16 mm×1 mm的紫铜管，内管为Φ6 mm×1.1 mm的不锈钢管，CO₂制冷剂在管内流动，环隙中的水和CO₂流动方向相反。温度测量用铜-康铜热电偶，用0.1 ℃刻度标准水银温度计作为标准仪表进行标定，误差范围为±0.2 ℃。在实验段入口安装了精度为±0.30%的高精度压力变送器和精度为±0.25%的差压变送器用于测量实验测试段的压力和压降。流量计采用的是科里奥利流量计，测量精度为±0.20%。所采用的实验的方法主要探究不同质量流量和温度对同心套管式气冷器的影响。研究结果表明，模拟数据与实验数据平均换热系数趋势一致，最大误差出现在临界温度处，这是由于CO₂在临界点附近各参数变化较为剧烈，出现陡升和陡降现象。此外，测量点的布置位置也会对结果产生一定影响，与实验结果相比，模拟值整体误差不超过11.67%。考虑到实验误差，认为模拟数据可以正确反映实验结果，模拟方法具有一定的可靠性。

2 结果与讨论

采用Fluent软件对偏心水平矩形盘旋套管式气冷器进行数值模拟，边界条件设置如下：CO₂进口质量流量为0.004 kg/s，进口温度为333.15 K，进口压力为8 MPa；冷却水进口质量流量为0.025 kg/s，进口温度为290.15 K，壁面设置为无滑移壁面。

2.1 温度云图对比分析

图7和图8分别给出了同心矩形盘旋套管和偏心矩形盘旋套管的CO₂区域温度云图。因着重观察CO₂的变化对温度的影响，故只给出了CO₂侧云图。从图7和图8可以看出，偏心水平矩形盘旋套管温度降低比同心水平矩形盘旋套管快，出口温度较同心水平矩形盘旋套管低，这是由于重力和离心力造成浮升力变化，偏心结构加强换热过程，相同时间下换热量更大。矩形盘旋结构使云图在水平方向向上向下产生一定的倾斜。同心和偏心结构的温度变化均在第1圈变化较快，在400 mm处，温度已经降低到313 K左右，这是由于冷热流体进口温差大，换热较强烈。在0～1 000 mm处，温度云图同心偏心之间未见较大差异；而在1 000～1 200 mm处差异明显，这是由于在1 000 mm之前，偏心结构的压降较同心结构大，故沿程阻力损失大，同时偏心结构在1 000 mm之前管内湍流程度更大。综合来看，0～1 000 mm行程内温度云图同心偏心之间未见较大差异；在1 000～1 200 mm处，由于偏心和同心结构压降趋于一致，同时偏心结构导致的管内湍流程度强，故在1 000～1 200 mm处差异明显。

2.2 速度云图对比分析

图9和图10分别给出了同心矩形盘旋套管和偏心矩形盘旋套管的CO₂区域速度云图。从图9和图10可以看出，由于矩形盘旋结构导致的浮升力变化，2种矩形盘旋套管的速度云图在水平方向上出现不同程度倾斜。2种套管的速度都随着换热过程的进行不断减小，但偏心套管在相同位置的截面速度较同心套管大，更有利于换热的进行。与温度云图类似，在前400 mm速度降低较快，说明前400 mm整体换热进程较快。

2.3 比热容云图对比分析

图11和图12分别给出了同心矩形盘旋套管和偏心矩形盘旋套管的CO₂区域比热容云图。由图11和图12可以看出，比热容的值并非一直增大或一直减小，而是先增大后减小，这与CO₂本身的热物理性质一致。偏心水平矩形盘旋套管和同心矩形盘旋套管的比热容变化基本一致，都在600 mm处达到最大，说明此时达到了临界温度附近，与相同位置处的比热容相比较，偏心套管略大，这与浮升力变化有关。

2.4 对流换热系数分析

由图13可以看出，偏心套管式气冷器和同心套管式气冷器换热趋势一致，都随着换热过程的进行呈先增大后减小的趋势。偏心套管气冷器的换热系数曲线比同心套管气冷器的换热系数曲线偏上，这与偏心状态下重力与离心力共同作用导致的浮升力变化有关，内管靠外偏移，离心力增大，导致浮升力有所增大，有利于换热过程的进行。偏心套管的平均对流换热系数为5 032.34 W/（m²·K），较同心套管增加了12.99%，最大对流换热系数较同心套管增加了7.29%。

2.5 湍流动能分析

由图14可以看出，偏心套管式气冷器的湍流动能曲线位于同心套管式气冷器的上方，且整体趋势一致，在入口小幅度减小后增加，随着换热过程的进行越来越小，偏心矩形盘旋套管的湍流动能波动幅度小，这是受浮升力的影响，增大了湍流程度，平均湍流动能较偏心矩形盘旋套管增加了15.38%，说明偏心结构对整体的湍流有促进作用。

2.6 压降分析

由图15可以看出，偏心套管式气冷器和同心套管式气冷器的出口压降曲线变化趋势是一致的，都呈现先快速减小再缓慢减小而后再快速减小的趋势，偏心套管的压力降曲线位于上方，最大压降发生在行程开始处，较同心套管增大了14.85%。这是因为偏心套管相对于同心套管，在垂直CO₂流动方向的截面上，压力分布更加不均匀，整体压力分布不均，整体压降大于同心套管；CO₂的热物理性质在流动过程中变化较大，虽然在偏心套管处雷诺数有所增大，但同时密度、比热容也会发生剧烈变化。综合影响下，偏心结构增大了压降，沿程阻力损失增大。

2.7 换热性能分析

图16为PEC值（performance evaluation crite-rion）随管长变化图。偏心套管式气冷器和同心套管式气冷器的PEC随管长的变化趋势一致，随着管长的增加，PEC值呈波动变化，在600 mm左右，到达准临界温度附近，PEC值有较大幅度的上升，这与临界点附近各参数剧烈变化有关，偏心套管的PEC值曲线位于同心套管的上方，因此，偏心套管的换热性能较同心套管更好，2种套管的PEC值均大于1，即2种形式螺旋管的换热性能均优于直管套管。

3 结 论

对同心矩形盘旋套管式气冷器和偏心矩形盘旋套管式气冷器进行数值模拟，通过云图分析和对比分析研究了偏心结构对套管式气冷器换热性能的影响，主要结论如下。

1）由于重力和离心力造成的浮升力影响，2种矩形盘旋套管式气冷器云图均在水平方向上产生一定的偏斜程度，温度和速度梯度呈现出由内侧向外侧环形扩散增加的形式，偏心套管的温度降低更快，换热性能更好。

2）相同操作条件下，偏心矩形盘旋套管的平均换热系数和湍流动能较同心套管更高，分别提升了12.99%和15.38%。同时偏心矩形盘旋套管的压降也较同心套管大，沿程阻力损失最大增加了14.85%。

3）同心和偏心2种形式螺旋管的PEC值均大于1，换热性能均优于直管，其中偏心套管的换热性能更好。

本文采用数值模拟对超临界CO₂在偏心矩形盘旋套管式气冷器内的换热过程进行分析，简单验证了其换热性能优于同心套管，但并未对偏心矩形盘旋套管的结构参数和操作参数进行深入分析。未来的工作中，要进一步研究结构参数和操作参数的变化对偏心矩形盘旋套管式气体冷却器换热性能的影响，以综合评判偏心矩形盘旋套管式气体冷却器的换热特性。

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