三跨连续刚构桥合龙项推位移计算方法

摘要：三跨连续刚构桥是一种使用较多且较为常见的桥梁，中跨合龙后将转为超静定结构，成桥后受混凝土收缩徐变和温度变化的影响，主墩将会产生偏位和不利次内力。为减小主墩在多年运营后的偏位和次内力，可在中跨合龙前施加合理的顶推力。文章依托某三跨连续刚构桥，以一种新的思路即结构力学位移法推导了顶推位移的解析式，并将其与基于结构力学力法的顶推位移解析式、有限元法及顶推位移实测值进行对比分析，结果表明本文推导的基于位移法的顶推位移解析式正确可靠，对于指导三跨连续刚构桥合龙顶推施工具有一定的理论和实践意义。

关键词：连续刚构桥；合龙顶推力；合龙温差；收缩徐变

中图分类号：U448.23A351184

0引言

连续刚构桥因其施工简单、受力合理、施工技术成熟、造价经济等优点，已成为被广泛应用的桥梁类型［1］。连续刚构桥属于多次超静定结构，在预应力、混凝土收缩徐变和温度变化的影响下，主墩将产生偏位和不利次内力，在中跨合龙前施加一个合理的顶推力可使主墩有一定的预偏，可以有效减少运营多年后产生的较大偏位和不利次内力。

现有顶推位移计算方法主要有解析法和有限元法两种。解析法大多数是基于结构力学力法［2］推导得到，如邹毅松等［3］基于结构力学力法推导得出了三跨连续刚构桥的中跨合龙顶推力解析式；任翔等［4］通过结构力学力法建立了非对称高墩连续刚构桥合拢口顶推力解析式。基于结构力学位移法得到的解析式几乎没有。有限元法是采用有限元分析软件通过建模分析得到，如李杰等［5］建立五跨连续刚构桥模型分析合龙段在不同顶推力作用下的主梁水平位移；胡平等［6］通过建立有限元模型分析四跨连续刚构铁路桥的顶推力；许鹏等［7］通过建立有限元模型对合龙温差及混凝土收缩徐变影响下顶推力进行计算分析。

有限元法建模时间成本较大，而基于力法的顶推位移解析式因采用图乘法求解典型方程系数导致推导过程繁琐。本文依托某三跨连续刚构桥，试图寻找一种既节省时间成本又方便推导，且精度更高的顶推位移计算方法，即基于结构力学位移法的顶推位移解析法，并将其与基于结构力学力法的顶推位移解析式、有限元法及顶推位移实测值进行对比分析。该研究结果对于掌握结构力学位移法的思想及选择合理的顶推位移具有重要的指导意义，同时可供实际工程的设计及施工参考。

1工程概况

某三跨连续刚构桥桥跨布置为80 m+150 m+80 m，上部结构采用预应力混凝土连续刚构；桥墩采用双肢薄壁墩，基础采用桩基础，如图1所示。主梁采用C55混凝土，截面形式为单箱单室直腹板箱梁，箱梁顶板宽度为12.75 m，底板宽度为6.75 m，墩顶处梁中心高9.3 m，跨中及边跨现浇段梁中心高3.3 m。箱梁頂板标准段厚度为28 cm，根部加厚到90 cm；箱梁底板厚度由0#梁段的91.5 cm按1.8次抛物线变化至跨中的32 cm；箱梁腹板厚度近合龙段为60 cm，近根部为80 cm；箱梁横桥向底板保持水平，顶板横坡由腹板高度的变化形成。桥面铺装采用10 cm厚沥青混凝土桥面铺装+防水层+10 cm厚C50混凝土现浇层。

该桥的施工方案为先在牛腿及托架上浇筑0#块，再在T构对称悬臂施工，然后边跨合龙，最后中跨合龙。中跨合龙前施加顶推力使主墩向外侧产生一定的位移，以减少主墩在多年运营后向内侧的偏位和次内力。

2顶推位移解析式推导

顶推力施加后主墩会产生向外侧的位移，顶推力与顶推位移之间的关系一直是学者们致力研究的课题。对于三跨连续刚构桥，确定顶推力与顶推位移关系的方法目前只有有限元法和基于结构力学力法的解析法两种。有限元法需要建立有限元模型然后施加顶推力才能得到顶推位移，这很消耗时间成本；基于结构力学力法的解析法相对于有限元法来说可以通过解析式直接得到顶推位移，减少时间成本，但其推导过程需要采用图乘法，求解力法典型方程各系数过程繁琐；而基于结构力学位移法的解析法能通过解析式得到顶推位移，其位移法典型方程可通过隔离体受力平衡直接得到，相对有限元法而言可以减少时间成本，相对力法来说其推导过程更加简洁明了。因此本文以某三跨连续刚构桥为基础，采用结构力学位移法推导顶推力与墩顶位移的解析式，这种方法是确定顶推力和顶推位移关系的一个新思路。

某三跨连续刚构桥中跨合龙顶推力计算简化示意图如图2所示，取基本体系如图3所示，多余未知位移量为两个转角和一个纵向位移。位移法典型方程为：

通过绘制弯矩图并取隔离体由平衡条件求得各系数和自由项代入式（1）得：

3顶推力位移计算方法对比

本节依托某三跨连续刚构桥分别采用有限元法、文献［3］基于力法推导的顶推力顶推位移与顶推力的解析式（以下简称解析法1）和本文基于位移法推导的顶推位移与顶推力的解析式（以下简称解析法2）这三种方法计算该三跨连续刚构桥主墩的顶推位移，并与实测值进行对比分析。

3.1合龙顶推力的确定

该三跨连续刚构桥设计合龙温度为20 ℃，为了减少后期的墩顶偏位，该三跨连续刚构桥确定了不同合龙温度下的顶推力方案如表1所示。该三跨连续刚构桥右幅现场合龙时大气温度为23 ℃，则顶推力取3 522.6 kN。

3.2计算参数

该三跨连续刚构用于计算顶推位移的参数见表2。

3.3顶推位移计算结果对比

有限元法计算顶推位移的过程为采用Midas Civil软件建立全桥模型，然后在中跨悬臂端分别施加顶推力P，提取主墩墩顶的纵向位移，如图4所示。解析法1和解析法2计算顶推位移的过程为将表2的计算参数和顶推力P代入顶推位移解析式得到主墩墩顶的纵向位移。而顶推力的实测值则是在墩顶安装棱镜用全站仪测得，顶推力施加前后各测一次数据，两次数据之差便为顶推位移的实测值。

通过有限元法和解析法计算得到不同分级顶推力作用下15#主墩墩顶的纵向位移及顶推位移现场实测值见表3和图5。由表3和图5可知，顶推力与顶推位移线性相关。与实测值相比，解析法2更加贴近实测值，其次是解析法1，再者是有限元法，这说明本文采用位移法推导得到的顶推位移解析式更为正确和可靠。解析法2计算得到的顶推位移较实测值平均多0.1 mm，两者几乎吻合，这说明本文基于位移法推导得到的顶推位移公式跟工程实际具有较高的吻合度，可以推广应用于更多的类似工程当中。

4结语

本文依托某三跨连续刚构桥，以一种新的思路即结构力学位移法推导了顶推位移的解析式，并将其与基于结构力学力法的顶推位移解析式、有限元法及顶推位移实测值进行对比分析，可得出如下结论：

（1）本文首次采用位移法推导了三跨连续刚构桥的顶推位移解析公式，并将其与基于力法的解析解、有限元解和实测值进行对比，结果表明顶推力与顶推位移线性相关，基于位移法的解析解更加贴近实测值，其次是基于力法的解析解，再者是有限元法。这说明本文采用位移法推导得到的顶推位移解析式较其他方法更正确、更可靠。

（2）顶推位移实测值与基于位移法的解析解高度吻合，两者平均误差为0.1 mm，这说明本文基于位移法推导得到的顶推位移公式与工程实际具有较高的吻合度，可以推广应用于更多类似工程当中。

（3）顶推位移实测值略小于解析解，这说明实际桥梁的刚度较理论偏大，这种偏差与混凝土的弹性模量、顶推力的作用位置及顶推位移的测量方法均有一定的关系。

参考文献［1］ 栾坤鹏，张雪松，高洪如.连续刚构桥合龙顶推力优化计算方法［J］.鲁东大学学报（自然科学版），2011，27（1）：92-96.

［2］李廉锟.结构力学（上册）［M］.北京：高等教育出版社，1996.

［3］邹毅松，单荣相.连续刚构桥合龙顶推力的确定［J］.重庆交通学院学报，2006（2）：12-15.

［4］任翔，余兴，王璐，等.非对称高墩连续刚构桥跨中合龙顶推力研究［J］.公路工程，2022，47（1）：1-6，19.

［5］李杰，陈彬.连续刚构桥顶推力计算与优化分析［J］.郑州大学学报（工学版），2013，34（6）：85-89.

［6］胡平，杜钊，陈家龙，等.铁路连续刚构桥合龙顶推力分析［J］.世界桥梁，2020，48（2）：61-65.

［7］许鹏，代攀，陆久飞，等.连续钢构中跨合拢顶推力计算与试验［J］.公路交通科技（应用技术版），2018，14（10）：182-184.

作者简介：何磊祖（1986—），工程师，主要从事公路桥梁施工技术管理工作。