利用等差巧计算

杨胡平

故事书的页数

一天下午，阿才去找好朋友阿杰，约他一起去小区的球场踢足球。

没想到，阿杰正在津津有味地看着故事书，完全沒发现阿才的到来。

阿才凑过去一看，马上被书里精彩的故事情节和插画吸引住了，他便对阿杰说：“你看完后，可以把书借给我吗？”

阿杰眨了眨眼睛，合起故事书，说：“当然可以，不过这本书是爸爸昨天给我的，足足有110页！我打算今天看4页，以后每一天都比前一天多看2页。你算一算我什么时候能看完，到时候提醒我。”

这个问题可难不倒阿才。阿杰从今天才开始看书，第一天要看4页，以后每一天都比前一天多看2页。那么阿杰第二天看4+2=6（页），第三天看6+2=8（页），第四天看8+2=10（页），第五天看10+2=12（页），第六天看12+2=14（页），第七天看14+2=16（页），第八天看16+2=18（页），第九天看18+2=20（页）。9天一共能看4+6+8+10+12+14+16+18+20=108（页）。所以，阿杰第十天就可以看完这本书。

到了第十天时，阿才在阿杰看完后，终于借到了心心念念的故事书。

剧院里的座位

周末，爸爸妈妈带着阿才去参观附近新开的剧院。

这是一家私人剧院，剧院的老板高个子叔叔正好是爸爸的同学。

阿才问高个子叔叔：“叔叔，整个剧院一共有多少个座位呀？”

高个子叔叔没有直接说出答案，而是对阿才说：“剧院共有15排座位，后一排都比前一排多2个座位。最后一排有40个座位，你算一下就知道了。”

这个问题比之前算书的页数复杂多了。最后一排有40个座位，那么倒数第二排有40-2=38（个）座位，倒数第三排有38-2=36（个）座位……

正当阿才打算将每排座位的数量都算出来时，爸爸在一旁提醒他：“阿才，还可以这样算。最后一排比倒数第二排多2×（2-1）=2（个）座位，比倒数第三排多2×（3-1）=4（个）座位……比第二排多2×（14-1）=26（个）座位，比第一排多2×（15-1）=28（个）座位。”

爸爸继续分析：“倒数第二排的座位数量是40-2=38（个），倒数第三排的座位数量是40-4=36（个）……第二排的座位数量是40-26=14（个），第一排的座位数量是40-28=12（个）。”

“第一排和倒数第一排的座位数量相加是40+12=52（个），第二排和倒数第二排的座位数量相加是38+14=52（个）。由此可以推算出，剧院的座位总数量是52×15÷2=390（个）。”

阿才对爸爸的话半信半疑，他将剧院的座位全部数了一遍，结果还真是390个座位。