煤矿中不同陷落柱地震正演研究

高银贵，王宏伟，孔皖军

（鄂尔多斯市华兴能源有限责任公司，内蒙古 鄂尔多斯 017000）

0 引 言

煤炭依旧是我国最主要的能源，数十年内这种状况都不会改变[1]。在煤炭开采中，陷落柱是一种灾害性的地质异常，会严重影响煤矿安全高效生产。不但会影响井巷围岩的稳定性，还会破坏煤层的连续性，影响机械化采煤的效率，同时陷落柱还容易成为瓦斯富集区域，影响煤矿安全[2]，对于承压水矿井，陷落柱还会成为地下水通道[3-5]，整个矿井都有突水危险。为了煤炭安全高效生产，需要找到有效手段来对陷落柱进行探测分析。

由于陷落柱地质及地球物理特征极其复杂，且不同地区地质条件不同，陷落柱在地震剖面上的表现相差甚大，陷落柱的识别十分困难。因此，需要对不同类型陷落柱进行数值模拟分析，总结得到一般特征。国内外已有很多学者在该方向上进行了研究，如林建东等通过数值模拟总结出了大小陷落柱的一般特征[6]；张玉法等从进行陷落柱正演分析了地震响应情况[7]。但是他们都是将陷落柱假设为均匀异常体，并未考虑其内部构造。为了进一步研究陷落柱地震响应，本文在前人基础上，构造不同内部情况的陷落柱模型，进行地震正演分析，除此之外，由于陷落柱在地震剖面上解释范围与实际大小不一致，本文还探讨了不同规模的陷落柱地震响应特征。

1 内部构造不同的陷落柱模型

通过对华北型煤田陷落柱的相关资料[8-10]进行查阅，设定表1 的地质背景参数。通过有限差分进行数值模拟，同时设立对应的地震观测系统，对震源的波场进行模拟。

表1 地质背景参数Table 1 Geological background parameters

陷落柱模型顶设置埋深150 m，柱底设置为700 m，其中在煤层中陷落柱直径为100 m，柱底面宽200 m，纵波速度2 500 m/s，其他值用缺省值，煤层设置厚度为5m，埋深在400 m，陷落柱位于模型中间。

观测系统参数设置如下。

道间距10 m，接收道数101 道，炮间距10 m，共11 炮（450～550 m），时间采样间隔1 ms，采样长度为1 000 ms，采用Ricker 子波，主频为60 Hz。模型采用PML 吸收边界条件，用来减少边界效应。

此次模拟选用声波方程的计算方法来描述地震波在二维介质中的传播，计算如式（1） 所示[11-12]。

式中：μ 为位移波场；x,z 分别为水平方向和垂直方向；（x,z） 点在传播介质中速度为v（x,z）；s（t）为震源函数，其中s（t） =0，t＜0。

1.1 内部均匀的陷落柱模型

在这个模型中，陷落柱内部从上到下为一均匀体，密度为2 200 kg/m3，纵波速度为2 500 m/s。地质模型如图1 所示。

图1 内部均匀陷落柱模型Fig.1 Internal uniform collapse column model

将所有单炮进行共中心点道集处理，速度谱拾取后进行动校正，并进行水平叠加和叠后偏移，水平叠加剖面和偏移剖面分别如图2、图3 所示。

图2 水平叠加时间剖面（内部均匀）Fig.2 Horizontal stacking time profile(internal uniform)

图3 叠后偏移的时间剖面（内部均匀）Fig.3 Time profile of post-stack migration(internal uniform)

从图2、图3 可清楚看到，煤层反射波同相轴明显与实际的煤层产状相吻合，且由于波阻抗差异大，陷落柱模型边界突变点的存在，在叠加剖面上发现了突变点绕射波，绕射波则与煤层反射波相切，切点位置在陷落柱塌陷点；又由于陷落柱柱体内部设置为低速带介质，绕射波进入低速介质后，产生了延迟绕射波。经偏移处理后，剖面上出现了与产状吻合的煤层反射波，由于介质的物性差异，煤层错断而产生的绕射波几乎得到了很好的收敛，但延迟绕射波的时间延迟性使得它经过偏移后不能归位为一个点，而是在塌陷位置形成短反射波。图2、图3 的时间剖面均能够有效识别出陷落柱的外部形态。

1.2 内部连续变化的陷落柱模型

设置陷落柱内部纵波速度值为连续变化，其他地质背景参数不变，模型如图4 所示。

图4 内部连续变化的陷落柱模型Fig.4 Internal continuously changing collapse column model

水平叠加时间剖面和叠后时间偏移剖面，分别如图5、图6 所示。

图5 水平叠加时间剖面（内部连续变化）Fig.5 Horizontal stacking time profile(internal continuous change)

图6 叠后偏移的时间剖面（内部连续变化）Fig.6 Time profile of post-stack migration(internal continuous change)

当柱内为连续性介质时，经处理后，在叠加剖面上，柱顶绕射波出现在0.05 s，陷落柱塌陷点位置出现了突变点绕射波及延迟绕射波。偏移处理后，正常绕射波都很好收敛到突变点，遇到陷落柱时，煤层错断，此时反射波为突变点的延迟绕射波。

1.3 内部有块体的陷落柱模型

陷落柱柱内物质主要是煤系地层上覆岩层塌落形成的，具有泥砾结构。将柱内充满块体以接近陷落柱的泥砾结构，块体的纵波速度为3 200 m/s、横波速度为1 846 m/s、密度为2.23 g/m3，其他参数与上述模型的参数相同，地质模型如图7 所示。经过处理得到水平叠加剖面及偏移剖面，如图8、图9 所示。

图7 陷落柱地震地质模型（内部有块体）Fig.7 Seismic geological model of collapse column(internal block)

图8 陷落柱水平叠加时间剖面（内部有块体）Fig.8 Horizontal superposition time profile of collapse column(block inside)

图9 叠后偏移的时间剖面（内部有块体）Fig.9 Post-stack migration time profile(block inside)

在叠加剖面上，0.05 s 出现了柱顶绕射波，陷落柱塌陷点位置出现了突变点绕射波及延迟绕射波，剖面上还夹杂着充填物杂乱的反射波、绕射波。经过偏移处理后，正常绕射波都很好收敛到突变点，块体反射波也很好归位，遇到陷落柱时，煤层错断，错断的反射波为突变点的延迟绕射波，在陷落柱内也出现了杂乱的反射波。

2 尺寸大小变化的陷落柱模型

地震地质模型中陷落柱在煤层直径设置为200 m、400～600 m，如图10 所示。

图10 陷落柱地震地质模型（直径200 m、400～600 m）Fig.10 Seismic geological model of collapse column(diameter 200 m,400~600 m)

经处理得陷落柱水平叠加剖面和偏移剖面，如图11、图12 所示。

图11 陷落柱叠加剖面（直径200 m、400～600 m）Fig.11 Collapse column superimposed section(diameter 200 m,400~600 m)

图12 叠后偏移时间剖面（直径200 m、400～600 m）Fig.12 Post-stack migration time profile(diameter 200 m,400~600 m)

对比陷落柱地震时间剖面，侵入煤层陷落柱直径200 m 时，发现叠加剖面上反射波同相轴断开，被校正到水平产状，与实际的煤层产状相吻合。在0.05 s 时出现柱顶绕射波，且能量很强。由于陷落柱突变点的存在，在叠加剖面上出现了突变点绕射波，又由于陷落柱柱体内部被低速介质所充填，绕射波进入陷落柱的内部后，产生了时间延迟，即延迟绕射波但能量很弱。叠后偏移时间剖面上同相轴断开，且柱顶反射波很强，绕射波收敛较好，但延迟绕射波的时间延迟性使得它经过偏移后不能归位为一个点，而是在塌陷位置形成能量较弱的短反射波。

图13 为陷落柱侵入煤层直径150 m 的地震地质模型，直径在425～575 m。

图13 陷落柱地震地质模型（直径150 m、425～575 m）Fig.13 Seismic geological model of collapse column(diameter 150 m,425~575 m)

经处理得陷落柱水平叠加剖面和偏移剖面，如图14、图15 所示。

图14 陷落柱叠加剖面（直径150 m、425～575 m）Fig.14 Collapse column superimposed section(diameter 150 m,425~575 m)

图15 叠后偏移时间剖面（直径150 m、425～575 m）Fig.15 Post-stack migration time profile(diameter 150 m,425~575 m)

从叠加剖面上看到反射波同相轴断开，被校正到水平产状，与实际的煤层产状相吻合。在0.05 s 时出现柱顶绕射波，且能量很强。其水平叠加剖面和偏移剖面反射波同相轴断开，由于柱内速度偏低，柱顶绕射波很强，并有绕射波和延迟绕射波，偏移剖面上正常偏移速度无法使延迟绕射波归位，形成短反射波。

图16 为陷落柱侵入煤层直径50 m 的地震地质模型，直径在475～525 m。

图16 陷落柱地震地质模型（直径50 m、475～525 m）Fig.16 Seismic geological model of collapse column(diameter 50 m,475~525 m)

经处理后，得陷落柱水平叠加剖面和偏移剖面，如图17、图18 所示。

图17 陷落柱叠加剖面（直径50 m、475～525 m）Fig.17 Collapse column superimposed section(diameter 50 m,475~525 m)

图18 叠后偏移时间剖面（直径50 m、475～525 m）Fig.18 Post-stack migration time profile(diameter 50 m,475~525 m)

图18 叠后偏移时间剖面（直径50 m、475～525 m）

Fig.18 Post-stack migration time profile(diameter 50 m,475~525 m)

当陷落柱在煤层中的直径为50 m 时，其水平叠加剖面和偏移剖面上反射波同相轴中断，但柱顶绕射波减弱，并有绕射波和延迟绕射波的存在；延迟绕射波使用正常偏移速度无法正确归位，形成短反射波。相比150 m 直径的陷落柱，柱顶绕射波明显减弱。

图19 地震地质模型，煤层中直径设置为30 m时，直径485~515 m。

图19 陷落柱地震地质模型（直径30 m、485～515 m）Fig.19 Seismic geological model of collapse column(diameter 30 m,485~515 m)

经处理后，得陷落柱水平叠加剖面和偏移剖面，如图20、图21 所示。

图20 陷落柱叠加剖面（直径30 m、485～515 m）Fig.20 Collapse column superimposed section(diameter 30 m,485~515 m)

图21 叠后偏移时间剖面（直径30 m、485～515 m）Fig.21 Post-stack migration time profile(diameter 30 m,485~515 m)

当陷落柱模型直径在煤层中30 m 时，其水平叠加剖面上反射波表现为同相轴连续，且柱顶绕射波不明显，存在弱的绕射波和延迟绕射波；而在偏移剖面上则表现为反射波同相轴偶尔中断，柱顶绕射波减弱，几近在剖面上显示不出来，延迟绕射波加强现象。

图22 为陷落柱在煤层中的直径为20 m 的地震地质模型，直径490~510 m。

图22 陷落柱地震地质模型（直径20 m、490～510 m）Fig.22 Seismic geological model of collapse column(diameter 20 m,490~510 m)

经处理后，得陷落柱水平叠加剖面和偏移剖面，如图23、图24 所示。

图23 陷落柱叠加剖面（直径20 m、490～510 m）Fig.23 Collapse column superimposed section(diameter 20 m,490~510 m)

图24 叠后偏移时间剖面（直径20 m、490～510 m）Fig.24 Post-stack migration time profile(diameter 20 m,490~510 m)

当陷落柱模型直径在煤层中20 m 时，其水平叠加剖面和叠后偏移剖面在反射波同相轴上均表现为连续，且柱顶绕射波消失，有延迟绕射波现象。图25 为陷落柱侵入煤层直径10 m 的地震地质模型，直径从495~505 m。

图25 陷落柱地震地质模型（直径10 m、495～505 m）Fig.25 Seismic geological model of collapse column(diameter 10 m,495~505 m)

经处理后，得陷落柱水平叠加剖面和偏移剖面，如图26、图27 所示。

图26 陷落柱叠加剖面（直径10 m、495～505 m）Fig.26 Collapse column superimposed section(diameter 10 m,495~505 m)

图27 叠后偏移时间剖面（直径10 m、495～505 m）Fig.27 Post-stack migration time profile(diameter 10 m,495~505 m)

当陷落柱模型直径在煤层中10 m 时，其水平叠加剖面上和偏移剖面上反射波同相轴连续，有延迟绕射波，陷落柱无法识别。

图28 为陷落柱在煤层直径为5 m 时，范围从497.5~502.5 m。

图28 陷落柱地震地质模型（直径5 m、497.5～502.5 m）Fig.28 Seismic geological model of collapse column(diameter 5 m,497.5~502.5 m)

经处理后，得陷落柱水平叠加剖面和偏移剖面，如图29、图30 所示。

图29 陷落柱叠加剖面（直径5 m、497.5～502.5 m）Fig.29 Collapse column superimposed section(diameter 5 m,497.5~502.5 m)

图30 叠后偏移时间剖面（直径5 m、497.5～502.5 m）Fig.30 Post-stack migration time profile(diameter 5 m,497.5~502.5 m)

当陷落柱侵入煤层直径为5 m 时，其水平叠加剖面和偏移剖面上反射波同相轴连续，无法识别出陷落柱形态。

3 结 论

3.1 内部不同的陷落柱模型

在3 个模型的水平时间剖面和叠后偏移剖面上，煤层反射波同相轴呈水平状态，与实际的煤层产状相吻合，由于突变点的存在，叠加剖面上出现了突变点绕射波，绕射波与煤层反射波相切，切点在陷落柱塌陷点；又由于陷落柱柱体内部被低速带物质所充填，绕射波进入低速介质后，产生了延迟绕射波。经偏移处理后，煤层反射波与产状吻合，绕射波得到收敛，但延迟绕射波的时间延迟性使得它经过偏移后不能归位为一个点，而是在塌陷位置形成短反射波。水平叠加和叠后偏移剖面均可清晰识别出陷落柱的外部形态。

但当陷落柱为均匀地质体时，其2 个剖面上的柱顶绕射波能量小于当柱内为连续性介质时剖面上的柱顶绕射波。当柱内夹杂着充填物时，剖面上反射波、绕射波比前2 个模型的剖面杂乱。

3.2 尺寸大小变化的陷落柱模型

通过不同尺寸的陷落柱直径对比可以看出，水平叠加剖面上的柱顶绕射波、绕射波和延迟绕射波是陷落柱存在的明显标志，柱顶绕射波随着陷落柱直径逐渐缩小，变弱直到消失。而造成延迟绕射波无法收敛的原因是由于陷落柱速度偏低。

当煤层埋深为400 m，陷落柱在煤层中直径大于50 m 时，从地震时间剖面上能够确认其构造形态；而当陷落柱直径在煤层中在50 m 以下时，地震时间剖面构造形态反映不明确，易导致误解释。陷落柱侵入煤层直径小于10 m 范围，在叠加剖面上未完全收敛的延迟绕射波。当陷落柱直径为5 m时，剖面上只有煤层反射波。