流场板二次流对质子交换膜燃料电池性能影响

闵春华 李飞 王坤

摘要 电池流道结构对电池性能有直接影响，有必要对电池流道结构进行研究。在质子交换膜燃料电池流道内放置堵块可以增强反应气体的传质进而增强电池性能，但不同堵块对电池性能影响不同。采用数值模拟的方法，建立了三维、稳态的单直流道质子交换膜燃料电池数值模型。对阴极流道内放置不同堵塞率堵块的质子交换膜燃料电池进行研究，重点分析堵块产生的二次流对电池性能的影响。研究发现在流道内放置堵块产生的二次流可以增强电池性能，堵块堵塞率为0.8时电池净功率最大。反应气体在流道内受到堵块扰流作用，在堵块后方产生二次流增强了反应气体传质是电池性能增强的主要原因。

关 键 词 质子交换膜燃料电池；堵块；二次流；数值模拟；堵塞率

中图分类号 TM911.4     文献标志码 A

文章编号：1007-2373（2023）03-0060-09

DOI：10.14081/j.cnki.hgdxb.2023.03.006

Effect of secondary flow in PEMFC flow field plate on cell performance

MIN Chunhua1，2， LI Fei2， WANG Kun1，2

（1. School of Energy and Environmental Engineering，Hebei University of Technology，Tianjin 300401，China；2. Hebei Key Laboratory of Thermal Science and Energy Clean Utilization， Hebei University of Technology， Tianjin 300401， China）

Abstract The channel structure of cell has a direct impact on the performance of cell， so it is necessary to study the channel structure of cell. Place blocks in the channel of proton exchange membrane fuel cell can enhance the mass transfer of reaction gas and enhance the performance of the cell， but different blocks have different effects on the performance of the cell. A three-dimensional， steady-state single channel proton exchange membrane fuel cell model was established by numerical simulation. Proton exchange membrane fuel cell with different blockage ratio blocks in the cathode channel was studied， and the effect of secondary flow generated by the block on the performance of the cell was emphatically analyzed. It is found that the secondary flow generated by block in the channel can enhance the performance of the cell， and the net power of the cell is the maximum when the blockage ratio is 0.8. The reacting gas is disturbed by the block in the channel， and the secondary flow behind the block enhances the mass transfer of the reacting gas is the main reason for the enhanced cell performance.

Key words proton exchange membrane fuel cell; block; secondary flow; numerical simulation; blockage ratio

0 引言

質子交换膜燃料电池可以直接将燃料中的化学能转换为电能，并且不受卡洛定理的制约[1]，其因启动速度快、工作温度低、功率密度高、对环境友好无污染等优点，受到了广泛的关注与研究[2]。质子交换膜燃料电池的主要部件包含质子交换膜、催化层、气体扩散层和双极板。双极板是质子交换膜燃料电池的重要组成部分，不仅为电池提供支撑，并且承担着排水、收集电流、向电池提供反应物等功能[3]，其流场结构直接决定了电池性能的好坏。因此，研究流场结构对提升电池性能是十分必要的。

近年来，许多研究者通过在电池流场内增加堵塞物来提升电池性能。Guo等[4]通过建立二维质子交换膜燃料电池数值模型，研究了不同堵块形状对电池性能的影响，发现在流道内放置矩形堵块电池性能最佳。Li等[5]采用实验和数值模拟相结合的方法研究了波浪蛇形流道对电池性能的影响。结果表明波浪流场能增强电池性能。Yan等[6]通过实验和数值模拟研究了波浪多蛇形流道和变波浪多蛇形流道对电池性能的影响。他们发现变波浪结构能使电流密度分布更均匀。Ebrahimzadeh等[7]通过实验和数值模拟研究了在多蛇形流道内增加堵块对电池性能的影响。他们发现堵块能增加电池性能但也会增大流道内压降。Yin等[8]建立三维数值模型研究了在PEMFC流道内放置不同高度和个数的流场板对电池性能的影响。结果表明高度为0.8 mm、个数为5时电池性能最佳。Yin等[9]还研究了不同角度的流场板对电池传质性能的影响。结果表明倾斜角度为45°时电池性能最佳。Muhittin等[10]研究在单直流道内堵块对电池性能的影响。他们发现堵块可以有效增强单直流道电池性能。Dong等[11]研究了不同形状堵块对电池性能的影响。结果表明椭圆形块比传统半圆形块更能增大电池性能。Fan等[12]通过数值模拟研究了新型堵块通道设计对电池性能的影响。结果表明堵块倾角为30°、宽0.5 mm、间距6 mm时电池性能最佳。Shen等[13]利用场协同原理研究矩形堵块对电池性能的影响。结果表明减小堵块间距可提高电池性能。Wan等[14]设计了一种三维M型流道，通过追求最小熵产来优化流场，并研究了不同参数对熵产的影响。他们发现M型流道比传统波浪形流道性能更好。Cai等[15]提出了一种新型仿生堵块，研究了其对电池性能的影响。他们发现新型仿生堵块造成的压降更小。Li等[16]采用遗传算法对平行流场电池进行了优化，并分析了阻塞通道优化设计对电池性能的影响。结果表明渐增堵块更能增强电池性能。陈曦等[17]设计了一种新型蜿蜒平行流道，研究了流道参数对电池性能的影响。得出蜿蜒流道可以增大反应物有效传质面积，增强电池性能。蔡永华等[18]采用三维单直流道质子交换膜燃料电池数值模型，研究了阴极不同堵块高度对电池性能的影响。结果表明，阴极侧堵块可增强电池性能。

上述研究人员对不同电池流场结构进行了研究，均表明在流道内增加堵塞物可以增强电池性能。本文相对之前研究人员的工作，研究了不同堵塞率堵块在单直流道内对电池性能的影响，重点分析了堵块在单直流道内对反应气体扰流的影响，从而找出最佳堵块设计，最大程度地提升电池性能。

1 数值模型

1.1 几何模型

本文建立了质子交换膜燃料电池数值模型，电池模型包括双极板、气体流道、气体扩散层、催化层和质子交换膜，根据周期性，本文以单个直流道为典型单元开展研究，如图1所示。为了改善流道反应气体的传质性能，进而提高电池性能，在流道中放置了不同堵塞率堵块，堵块较小制造困难，所以选择矩形堵块。堵塞率为堵块面积与流道入口面积的比值，使用R来表示。设计了5种不同堵塞率流道工况，堵塞率分别为0、0.4、0.6、0.8、1，其中堵塞率0为空白流道，堵塞率1为交指流道。堵块垂直布置在流道内，流道内布置的堵块个数为4个，堵块间距为10 mm，均匀布置在流道内，如图2所示。由于氢气扩散系数远大于氧气扩散系数，在阳极放置堵块对电池性能影响较小[19]，所以仅在阴极流道内放置堵块，研究阴极侧不同堵塞率堵块对电池性能的影响。

堵块堵塞率计算公式为

[R=Lb×HbWch×Hch]，                        （1）

式中：[Lb]為堵块长度，mm；[Hb]为堵块高度，mm；[Wch]为流道宽度，mm；[Hch]为流道高度，mm。

1.2 控制方程

为了简化计算，对模型进行如下假设：1）质子交换膜燃料电池在稳态和非等温条件下工作；2）流道内气体流动假设为层流；3）假设扩散层、催化层和膜为各向同性且均匀的多孔介质；4）反应气体为理想不可压缩流体。

本文数值模型使用的控制方程主要包括质量守恒方程，动量守恒方程，能量守恒方程，组分传输方程，电化学方程，电荷守恒和水传输方程，分别如下所述。

1）质量方程：

[  ?（ρu）=Sm]， （2）

式中：[u]代表速度，m·s-1；[ρ]代表各组分密度，kg·m-3；[Sm]为质量源项，kg·m-3·s-1。

2）动量方程：

[   ?（ρuu）=-   p+   （μeff   u）+Su]， （3）

式中：p代表压力，Pa；[μeff]代表黏度，kg·m-1·s-1；[Su]代表动量源项，N·m-3。

3）能量方程：

[（ρcp）eff（u   T）=   （keff   T）+ST]， （4）

式中：[cp]为定压比热容，J·kg-3·K-1；[T]代表温度，K；[keff]代表有效导热系数，W·m-1·K-1；[ST]代表能量源项，W·m-3。

4）物种输运方程：

[   （uερxi）=   （ρDi，eff   xi）+Si]， （5）

式中：[xi]为质量分数，i代表不同物种，[Si]为物种源项，kg·m-3·s-1。

5）电荷守恒方程：

[   ?（κs，eff   ?s）=S?s]， （6）

[   ?（κm，eff   ?mem）=S?mem]， （7）

式中：[κeff]表示电导率，S·m-1； [?]表示相电位， V；[S]为体积传输电流的源项，A·m-3。

6）电化学方程：

[ja=ζia，refcH2cH2，refγaeαaFηact，aRT-e-αcFηact，aRT]， （8）

[jc=ζic，refcO2co2，refγc-eαaFηact，cRT+e-αcFηact，cRT]， （9）

式中：下标a和c分表代表阳极和阴极；[ξ]代表比表面积，m-1；[iref]代表参考交换电流密度，A·m-2；[γ]代表浓度系数；[α]代表电荷转移系数；[F]代表法拉第常数，96 485 C·mol-1；η代表过电位，V；R代表气体常数，J·mol-1·K-1。

[ηan=?s-?mem]， （10）

[ηcat=Voc-?s+?mem]， （11）

式中：[Voc]代表开路电压，V。

7）液态水形成和输运模型公式：

[   ?ρlsVl=   ?-ρKs3μldpcds   s+rw]， （12）

式中：[s]代表液态水体积分数；ε代表孔隙率；下标l代表液态水；K代表渗透率，m2；[pc]代表毛细管压力，Pa；[rw]代表冷凝率，kg·m-3·s-1。

由于在流道中加入流场板会造成流道内压降的增加，增加电池的泵送功率，所以要考虑电池净功率作为电池性能的评判标准：

[Wnet=WFC-Wp]， （13）

[Wp=Δp?Ainlet?uinlet]， （14）

式中：[Wnet]代表电池净功率，W；[WFC]是电池功率，W；[Wp]是电池输送反应气体所需要的泵送功率，W；[Δp]是流道入口和流道出口的压差，Pa；[Ainlet]是流道入口截面积，m2；[uinlet]是反应气体入口速度m·s-1。

1.3 数值方法及模型验证

本文使用ANSYS FLUENT附加的质子交换膜燃料电池模块进行数值计算，计算使用的反应参数见表2。质子交换膜燃料电池的操作温度为353.15 K，操作压力为101 325 Pa，阳极入口和阴极入口的化学计量数分别为1.5和2，反应气体加湿度均温100%。反应气体化学计量数是根据1 A·cm-2的参考交换电流密度计算得出，与文献[20]保持一致。

求解过程基于SIMPLEC算法，为了提高模拟计算数值的精度，采用双精度方法。使用AMG方法提高收敛速度，选用二阶迎风离散格式作为数值格式。计算方程全部采用F-cycle的方式进行计算。为了得到更好的收敛性，选择了双共轭梯度稳定法作为稳定方法。

为了获得更准确的计算结果，减少网格对计算结果的影响，选择堵塞率为0.4的模型，在电压为0.5 V下进行网格独立性验证。选择了模型网格数量为2.96×104、7.74×104、1.56×105、2.75×105、3.53×105进行比较。结果如图3所示，当网格数为2.75×105时电流密度与网格数量3.53×105相比误差小于1%，最终选取网格数量为2.75×105进行计算。

为了验证数值模型计算的准确性，将本文模型获得的极化曲线与Yang等[20]结果进行了比较，如图4所示。由图可以看出本文计算結果与文献实验结果误差小于10%，验证了数值模型的准确性。

2 结果与讨论

图5显示了具有不同流道质子交换膜燃料电池的性能曲线。可以看出，在低电压情况下不同流道电池性能近似相同，而在高电压的情况下，通道中有堵块的电池性能明显的高于没有堵块的电池性能。这是由于在电压较低的情况下，电池内的化学反应速率很慢，仅靠反应气体浓度差扩散可以满足电池反应所需的反应物。当电压逐渐增大时，电池内的化学反应速率也随之增大，仅靠浓度差扩散不能很好地满足电池对反应物的需求，电池性能由于浓度极化损失急剧下降。因此在高电流密度下通道中放置堵块的电池性能明显高于未放置堵块的电池性能。尤其是当堵塞率为1时，电池性能急剧提高。但阻塞率过大会导致过高的泵功损失，导致电池净功率下降，这将在之后进行讨论。堵块可以改善电池性能的主要原因是引入了对流和二次流增强了反应气体传质。

图6显示了不同阴极流道x = 1 mm截面第一个堵块附近的速度矢量。可以看出，当堵塞率从0到0.8，反应气体在堵块正下方区域流速达到最大值，并且速度最大值随着堵块堵塞率的增大而增大，由于堵块引入了强制对流，随着堵块顶端的流速增大，扩散层内的流速也随之增大。流速增大有利于反应气体向扩散层对流传质，进而增加电池性能。当堵块堵塞率为1时，流道内反应气体速度相比堵塞率0.8的堵块流道内速度降低。虽然反应气体流速降低，但是反应气体由于通道被完全堵塞，此时流场变为交指型流场，反应气体只能通过扩散层流动，扩散层内反应气体速度急剧增大，增强了传质。同时由于通道被完全堵塞导致流道内压降增大，在压差的作用下反应气体被压入气体扩散层，有利于反应气体的传质。总的来说，随着堵块堵塞率的增加，流道截面积逐渐减小，迫使更多反应气体受堵块作用向多孔区域扩散，增强了反应气体的传质，电池性能随之提高。

图7为不同流道中反应气体在y = 25 mm截面的速度矢量图。可以看出，较高的流体速度都出现在流道中央，靠近壁面的速度较低。图7a）的流道中由于流道内未放置堵块，反应气体未受到扰动，截面中未发现较为明显的速度矢量。图7b）的流道由于堵块堵塞率较小，扰流效果不明显。在图7c）和d）的流道中，可以观察到明显的涡旋，随着堵块的堵塞率增大，反应气体可通过的流道截面面积减小，受到的扰动增强，故截面中的速度矢量增大。涡旋越大越能增强反应气体向气体扩散层的传质。而在图7 e）的流道中，由于堵块堵塞率为1流道完全堵塞，反应气体受到堵块的强挤压不利于反应气体的流动，所以截面中的速度矢量相比图7d）的流道有一定程度的减弱。

图8为不同流道扩散层与催化层交界面的氧气质量分数。可以看出，相比于图8a）的流道，放置了堵块的流道扩散层和催化层交界面的氧气质量分数更高，这表明更多反应物可以参与催化层的电化学反应，降低了浓度极化对电池性能的影响，提高了电池性能。也可以看到，在堵块后段的低氧气质量分数区域减小，提高了电池活化区域的使用率，有利于电池总体效率的提高。

燃料电池流道中水管理是电池研究中的重点，电池中生成的水如果不能及时排出流道会导致生成的水堵塞多孔区域的孔隙，造成反应气体传质阻力增加，甚至发生水淹，导致电池性能急剧下降。图9为不同流道扩散层与催化层交界面水质量分数。可以看出，随着电池化学反应的不断进行，水质量分数逐渐增加。放置堵块的流道与未放置堵块的流道相比，放置了堵块的流道内水质量分数有了明显的降低，并且随着堵块堵塞率增大，流道内水质量分数降低越明显。这是由于反应气体经过堵块时，流动截面积减小，在堵块附上方形成高速流动区域，增强了对流效应，迫使反应气体向气体扩散层传质的同时将水从气体扩散层内排出。在流道内放置堵块可以增强电池排水能力，有效防止电池发生水淹现象。

图10为不同堵块对电池阴极流道功率、压降、泵工损失和净功率的影响。可以看出，电池功率随着堵块堵塞率增大而增大。但是随着堵块电池功率增大，流道内的压降也逐渐增大，压降增高会增大泵工损失。并且在堵块堵塞率为1时，由于流道内完全堵塞，反应气体只能通过多孔区域流动，导致压降急剧增大，极大的增加了泵功损失。因此，在研究堵块堵塞率对电池性能影响的同时，要考虑泵功损失，才能使电池收益达到最高。观察电池净功率图可以看到，堵块堵塞率从0增大到0.8时，电池净功率逐渐增大。这表明虽然在流道内放置堵块会增大泵功损失，但电池功率的提高可以消除压降增加带来的泵功损失。当堵块堵塞率为1时，由于流道内完全阻挡导致了泵功损失增大，电池功率的上升无法弥补压降带来的泵功损失，电池净功率下降。由于气体扩散层、催化层与质子交换膜很薄，过大的压力差有可能损坏电池部件，影响电池的正常运行。故在考虑泵工损失的情况下，流道内堵块堵塞率为0.8时电池净功率最佳。

3 結论

本文建立了三维、稳态的单直流道质子交换膜燃料电池数值模型，数值模拟研究了不同堵块对质子交换膜燃料电池性能的影响，并分析了不同堵块对反应气体流动的影响，得出以下主要结论。

1）通过对比流道中放置堵塞率为0、0.4、0.6、0.8和1堵块的极化曲线，可以发现随着堵块堵塞率增大电池功率也随之增大，当堵块堵塞率为1时电池功率最大。相比空白流道提升22.5%。

2）流道中不同堵塞率的堵块使反应气体在流道内形成涡旋，涡旋强度随着堵块堵塞率增加先增大后减小，当堵塞率为0.8时涡旋强度最大。由于堵塞率为1时流道内完全堵塞，不利于反应气体流动，涡旋强度弱于堵塞率为0.8的堵块。

3）堵塞率过大会导致泵功损失增加，要考虑其对电池净功率的影响。当堵塞率为0.8时，电池净功率最大，净功率相比空白流道提高2.6%。

4）堵块减小了流道截面积，反应气体受堵块的挤压形成高速流动区域，流速增大有利于反应气体传质和流道内水的排出。

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收稿日期：2022-05-29

基金项目：天津市自然科学基金（20JCZDJC00470）。

第一作者：闵春华（1974—），男，教授，chmin@hebut.edu.cn。