基于测试分析的教学跟进措施研究

夏继平

摘 要：高三教学中，为了了解学生学业水平，以便更好地指导下阶段教学工作，常用阶段检测的方式来进行评估.其中，对于学校整体而言，通过数据寻“异”，试题探“因”，学法厘“清”，心理梳“顺”，教法跟“进”，能起到较好的改进教师教学和调控学习行为的作用.至于班级个体分析也可参照上述方法进行.

关键词：数据寻异；陈述性知识；程序性知识；应试心理

高三教学中，为了了解学生学业水平，以便更好地指导下阶段教学工作，常用阶段检测的方式来进行评估.阶段测试成绩的分析形式多种多样，其中同类校的小题得分比较是效果较好的一种分析.通过数据寻“异”，试题探“因”［1］，学法厘“清”，心理梳“顺”，教法跟“进”，能起到较好的改进教师教学和调控学习行为的作用.下面笔者通过本区一所二类校阶段联考测试分析及后续跟进措施来展示研究成果，以期同行指正.

背景介绍，本次联考共6所同类校参加，人数约3000人，其中本区A校有692人，采取网上阅卷的形式，统计得分差异明显的4题如下：

作为解答题第一大题，本小题得分率竟然低至47.2%，检查答卷，第1小题均分3.93，失分原因为对acosB＝bcosA应用余弦定理化边，不约分导致计算失误，还有就是对2c＝3b用正弦定理化角，导致无法进一步推理，再有就是书写不规范，如未写“由正弦定理得”或角范围等要求，还有少量的计算失误.

第2小题均分只有0.79，大量学生答卷空白或不能对图形作进一步分析，写个定理了事，能做全对的不足70人.由此可以得出学生障礙点在如何应用正余弦定理进行代数推理和图形推理，即如何操作正余弦定理的问题.一般而言，对于形如“acosB＝bcosA”边角混合的齐次等式，应先考虑“化角”，原因是化角之后可进行三角公式的进一步推理，大概率会简化运算，而“化边”之后则只能进行多字母运算，增加了复杂程度，固只能作为第二选择.化角得到sinAcosB＝sinBcosA后，因为cosA、cosBSymbolyB@0，两边同除以cosA·cosB可转化为正切，得到tanA＝tanB，因为A、B∈（0，π），所以有A＝B，因为求cosC需要用到边，所以有a＝b，我们知道余弦定理分子分母是齐二次式，所以只需a、b、c的比例即可算出cosC，结合2c＝3b，不能算出cosC＝-18.第二问作图后，只要利用a＝b，结合余弦定理就可算出a，进而利用正弦面积公式计算答案.学生的错因主要是第一问一味想着求cosC一定要化成边，对条件“acosB＝bcosA”应用余弦定理后，分式、字母约分能力不强，致使简单运算复杂化，耗费时间和精力，第2问缺乏时间和信心来解决.

2 激发学生状态找突破

阶段测试后，找学生谈话分析错因和提出改进建议是不可或缺的环节，但如何进行错因分析及改进建议却是一个重要的探索内容.笔者综合各方面做法，觉得学法厘“清”，心理梳“顺”，是激发学生状态找突破的较好措施.

2.1 指导学生厘清陈述性知识

很多问题是由于学生知识遗忘或含混不清导致的，那就指导学生列出每章知识结构图，对公式、定理进行理解记忆，并时常拿出来复习，为后序学习应试作准备.

2.2 指导学生厘清程序性知识

很多学生想不出的问题，都是运用相关知识的程序性知识储备不足导致的，即通常所说的拿到这样的问题一般怎样想的操作知识，也可理解为解决问题的思维导图.因此，在平时学习中要指导学生记录常见的程序性知识，并在练习中加以巩固运用.

2.3 指导学生优化运算

学生的失分有相当一部分是计算失误导致，计算问题是一个老生常谈的问题，但又是一个绕不开的话题，其实解决计算失误问题很多时候还是要利用操作运算的程序性知识.例如：含字母多项式化简时一定是“多整合，少展开”，所谓整合就是因式分解、提取公因式等，因为这样的计算是以高阶的乘除为主，而展开只是低阶的加减运算，显然前者更优.再如，对于分式，如果下一步需要乘除运算，则通分较好；若下一步是加减运算则分离常数较好.最后验算和估算的好习惯也是避免计算失分的好办法.

2.4 梳顺学生应试心理

很多学生考试受分数目标影响，一旦碰到不会做的试题，便很急躁，进而影响后面的问题解决.其实影响考分的高低有三个方面的因素：试题难度、知识水平和临场发挥，而不受制定的分数目标控制.能否取得高分或超越他人，还需要看试题难度和他人的水平和发挥，因此考前给自己制订分数和名次目标，只会增加心理负担，要告诫自己，考试就是去尽量规范地解决问题或写下分析问题的步骤，至于其它的与你无关.

另外，考前紧张也是一种正常现象，只要有升学愿望的考生都会有紧张感，水平高的学生紧张感可能更强，只有毫无希望的考生才没有紧张感.既然大家都紧张，那么紧张就不再可怕.还要指导，适度的紧张可以提高灵机应变的“激智力”水平.人的身体中有一种化学物质叫“胆碱”，它是“激智力”水平的催化剂，有一定焦虑是这种催化剂产生效果的前提.

认识到这两点，考前波动的情绪就可以趋于平静.［2］

至于具体班级，则需要依托本班学情以及和同类班级的得分差异进行更具体、针对性更强的分析.教学的模式大同小异，即依据数据，找到试题，指导学生分析陈述性知识、程序性知识及应试心理的障碍点，并在后期教学中针对障碍点（尤其是程序性知识的思维障碍点）进行补偿练习，有效促进学生思维发展，提升学生数学核心素养，达成阶段测试数据评估的意义.

参考文献：

［1］ 钱德春.相对差异分析法：数据寻“异”，试题探“因”——以一次九年级数学期中测试分析为例［J］.中学数学，2016（16）：1418.

［2］ 陈辉.考试力［M］.江苏：教育出版社，2007：221222.

［3］ 于道洋，宁连华.试论墨家的理性精神及其对数学教育的启示［J］.数学教育学报，2021，30（5）：8791.

［4］ 倪黎，茹凯，颜宝平.“数学建模”核心素养试题分析与命题探索［J］.数学教育学报，2022，31（2）：6976.

［5］ 赵轩，任子朝，翟嘉祺.落实双减要求 深化基础性考查——2022年新高考函数试题分析［J］.数学通报，2022，61（9）：710.