数学核心素养目标达成的评价研究

李惠萍

一、问题的提出

1.通过质量监测发现小学生“问题解决能力”的缺失

2016年1月，在昆明市教育体育局的带领下，昆明市小学数学、语文、英语、科学四个学科和北京市朝阳区形成手拉手共建单位，引进朝阳区四个学科的质量监测。2016年7月，三年级四个学科同步使用朝阳区试卷进行质量监测，至此开启了昆明市小学数学以能力立意命题下的质量监测，通过监测工具的开发、数据的分析发现课堂教学中存在的问题，并进一步开展课堂教学研究。2016年至2018年共进行了三次质量监测，主要围绕学生“发现和提出问题能力”“分析问题能力”“解决问题能力”以及“反思与矫正问题能力”进行监测，从监测数据的分析发现昆明市小学生“问题解决能力”的缺失（数据如图1～3）。

三年级第一次质量监测后，学生在发现和提出问题能力、分析问题能力、反思与矫正问题能力得分率相当低，导致和朝阳区差距特别大，因此开展了以“问题解决能力”在课堂中培养的实践研究，2017、2018年，对五年级和六年级质量监测依然以“问题解决能力”为主，数据发现学生依然在发现和提出问题能力、分析问题能力、反思与矫正问题能力得分率低。

2.通过质量监测发现小学生“数学思考”中数学学习关键品质和能力的缺失

从2016年到2018年三次质量监测主要监测点放在“问题解决能力”上，经过三年的努力，学生问题解决能力的得分率上升，而数学思考得分率较低。（如图4）

3.数学学习能力与数学核心素养的关联

什么是数学学习能力？史宁中教授认为：抽象、推理和模型是学生学习数学应具备的能力。《义务教育数学课程标准（2011年版）》在总目标里提出了数学思考和问题解决总目标要求以及10个核心概念。数学思考和10个核心概念成为学生学习数学的重要思维品质和关键能力。2017年，《普通高中数学课程标准》明确提出了6大核心素养，即数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析。2022年4月，国家教育部颁布《义务教育数学课程标准（2022年版）》在课程标准里提出了小学生应达到的11个核心素养，即数感、符号意识、运算能力、模型意识、空间观念、几何直观、推理意识、数据意识、运用意识、创新意识、量感。由此可见，2022年版课标中提出的核心素养目标是对2011年版课标中10个核心概念的补充和完善，在学生应达到的思维水平层次上做了更加清晰的描述，用“意识”来描述小学阶段的素养目标，用“能力”来描述初中阶段的素养目标，意识和能力不能截然分开，意识趋向于感受、体验，能力指思维和解决问题的方式，小学把思维的土壤肥沃一些，到了初中就能厚积薄发！

因此，数学学习能力和数学核心素养之间是有关联的，依据2022年新课标的理念，将学科核心素养作为小学生进行研究，凸显数学核心素养在课堂教学中的重要价值。学科核心素养是落实立德树人根本任务的一项重要举措；学科核心素养的落实是世界教育改革发展趋势、提升我国教育国际竞争力的迫切需要。进行核心素养目标达成的研究，离不开双基、离不开数学活动经验的积累、离不开在探索的过程中能发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程，只有这样，才能真正实现会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达世界，最后达成数学核心素养目标。

二、质量监测的总体构思

近年来，关注教育质量、科学测评学生学业成就已成为世界教育发展的一大趋势。《义务教育数学课程标准（2022年版）》在评价建议中指出：“发挥评价的育人导向作用，坚持以评促学、以评促教。”新课标在学业评价命题原则中特别指出：坚持素养立意，凸显育人导向。以核心素养为导向的考试命题，要关注学科本质，关注通性通法，综合考查“四基”“四能”与核心素养。昆明市质量监测从2016年起至今，即坚持了“四基”的测评，更关注了学生学习数学关键品质和能力即核心素养进行试题的命制，通过对监测数据的分析，发现全市在课堂教学中存在的问题，并提出改进策略，通过课堂实践研究，解决问题。六年的时间沿着这样的思路开展基于数据分析下的课堂实践研究（如图5），不断促进课堂质量提升，促进核心素养目标在课堂中达成。

三、命题蓝图的制作

凡事预则立不预则废，命题蓝图能在纸笔测试卷的命制前，全面对“四基”“四能”进行规划，做到知识点的全覆盖以及对课堂活动过程的考查，在核心素养目标中，通过以知识为载体考查学生在运用知识解决实际问题中所表现出的核心素养等方面做一个全面的规划，真正起到事半功倍的效果。另外，命题蓝图的绘制，还能为阅卷系统提供数据提取的依据，方便监测后做各方面的数据分析。

该蓝图在内容领域上符合教材知识内容，在双基和能力的命制上按4∶6的比例进行命制，因为这一年的监测是2016年同步和北京朝阳区监测后，通过大数据发现昆明学生在问题解决能力上得分率较低，因此，2017年五年级监测加大了对问题解决能力的分值，达到了43分，难度系数达到7∶2∶1.

2019年五年级命题蓝图与2017年相比，双基和能力的比例依然为4∶6，不同的是数学思考和问题解决的比例不在侧重问题解决能力了，而从各能力点进行了均衡的考查，希望通过监测，撬动课堂改革，让老师们的课堂能朝着培养学生学习数学的关键品质和能力达成目标。

2022年4月，国家教育部颁布《义务教育数学课程标准（2022年版）》，总目标中提出了核心素养目标，并具体给出了小学阶段学生应达成的11个核心素养目标及内涵，至此，对于学生学习数学的必备品质和关键能力就能归纳为这11个核心素养目标了。从2022年五年级命题蓝图来看，因为监测时，五年级上学期只进行了三个单元的知识学习，所以此次命题更关注学生学习数学的结构性思维的形成，关注学生综合运用知识解决问题的能力，因此双基和素养的比例为3∶7，从蓝图可以看出，这一次的命题更加关注核心素养目标，关注“四基”“四能”以及运用意识和创新意识，通过双基为载体，命制一套核心素养目标达成的纸笔测试卷进行课堂教学评價。

四、核心素養目标达成的评价工具案例赏析

为更清晰反映出质量监测以能力立意，考查学生核心素养目标达成情况，将2016—2022年所命制的部分具有代表性的题目从考查能力、要点、得分率、答题情况四个方面进行说明。

【考查能力】反思与矫正问题能力。

【要点】能否通过清晰的思路评价别人的做法，修正自己的观点，同时，考查学生是否在解决生活问题时，能具备估算的意识。

【得分率】：17.51。

【答题情况】估算意识较低。

【考查能力】数据意识。

【要点】学生是否能用数据说话。

【得分率】3.58%。

【答题情况】只有很少的学生能说出两个数据的差距减小，并能提及“老龄化”的社会问题，大部分学生不能结合数据分析。

【考查能力】四能。

【要点】学生是否能发现问题、提出问题、分析问题、解决问题。

【得分率】5.67%。

【答题情况】多数学生只能停留在表格中的数据，以及题目中的文字信息，并不能从本质发现和提出问题。

【考查能力】运用意识。

【要点】学生是否能运用学过的关于奇数和偶数的相关知识分析问题。

【得分率】29.25%

【答题情况】得4分的学生，能利用举例子、推理等方法，条理清晰，层次清楚地阐述理由。这部分学生思维灵活，方法多样：从相差数是6推知和为51不可能；从和为51推知差为6不可能；不管从哪方面入手，最终都能结合奇偶性来说明理由。没有得分的学生对题目意思完全无法理解，因为读不懂题目，理不清人物关系，又读不懂问题要求，根本无法从文字中筛选出有用的信息，导致错误理解，面对问题无从下手。即使能从奇偶性的角度解释理由，说理过程也是完全错误的。

【考查核心素养】几何直观。

【要点】学生是否养成用画图分析问题的习惯。

【得分率】39.14%。

【答题情况】

（1）把沿边或沿角的多种画法当成两种画法。

（2）阅读理解差。

【考查核心素养】应用意识。

【要点】学生是否养成估算解决问题的习惯。

【答题情况】

【考查核心素养】运算能力。

【要点】注重知识之间的沟通联系。打通整数、小数、分数算理和算法之间的联系，以计数单位为统领探索整数、小数、分数计算的算理，理解数的运算本质上的一致性，发展学生的运算能力和推理意识。

【得分率】68.75%。

【答题情况】大部分学生较好地理解了小数乘法算理，并能正确计算。

核心素养导向下的命题工作要本着“双基落地、再现过程、素养达成”的原则进行命制，通过质量监测撬动课堂教学改革是命题的目标，追求数学核心素养目标的达成是课堂永恒的主题。