分离参数法与极限思想解决一类可分参导数问题

张连辉　周敏刚

摘 要：导函数带参问题一直是导数问题的核心.由于题目的灵活性，讨论法解决此类问题会出现诸多不确切因素，本文通过一道例题探析极限思想与分离参数法相结合解决一类可分参问题.

关键词：分离参数法；极限思想；导数

中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2023）16-0076-03

收稿日期：2023-03-05

作者簡介：张连辉（1998-），男，河南省周口人，硕士研究生，从事中学数学教学研究.

周敏刚（1993-），男，甘肃省庄浪人，助教，从事数学课程与教育研究.

基金项目：2022年昌吉学院教科研项目（基础教育研究）“新疆地区初中生数学核心素养校本化构建与养成路径研究”（项目编号：22JCJY004）；2022年度自治区“以校为本”小课题“初中数学概念教学中培养抽象能力的实践研究”（项目编号：XKT-2207013）；新疆自治区普通高等学校人文社会科学重点研究基地（培育）昌吉学院新疆基础教育质量提升研究中心项目阶段性成果

通过上述几种对分参问题的探究，我们发现分离完参数构造新函数求最值时，都牵涉到极限思想的应用.因此，在利用分离参数法简洁性的同时，结合极限思想是解决可分参求恒成立问题较好的通性、通法.在解决可分参问题时，指导学生要抓住问题的本质，掌握通性、通法，即牵住学习数学的“牛鼻子”，学生便可以触类旁通，事半功倍，取得练一题、学一法、会一类、通一片的效果^[1].在分离参数时注意“无定义点”的分类讨论和根据不等式性质的符号变化，那么此类问题便能很好地解决了.

参考文献：

[1]王历权.从一道高考试题出发剖析“点差法”的思想本质[J].中国数学教育，2021（20）：54-57.

［责任编辑：李 璟］