融合最大功率点追踪的光伏发电功率全局控制研究

何佳仪,邢智杰,王桂林

(国网上海市电力公司,上海 200061)

能源是社会生产与日常生活的重要保障,随着生态环境污染越来越重[1],可使用的一次能源越来越少。为解决能源危机问题,风能、光能等清洁型可再生能源[2]凭借发电灵活、污染小等特点,得到相关领域的广泛关注,为实现能源可持续发展提供了可能性。风能、光能等能源在发电过程中受自然环境影响,无法实现能源的最大化利用,易产生不必要的能源损耗与经济损失。

为此,许利通等人[3]与孙冠群等人[4]均针对风能发电问题,基于传统的最大功率点追踪技术,分别设计出功率反馈法与开关磁阻发电机的控制策略,实现最大风能功率追踪。而储量丰富的光能发电模式[5]较风能建设周期更短,成本更低,因此逐渐成为新型能源的主要代表与当今热点研究课题。

本文以最大功率点追踪技术为基础,针对光伏能源的发电功率,提出一种全局控制方法。最大功率点追踪技术[6]作为能源利用最大化最有效的一种经济手段,是推动新能源发电模式发展的关键因素。融合最大功率点追踪技术与蚁群算法,提升全局搜索能力;制定最大功率点追踪的迭代控制机制,避免陷入局部最优,均衡全局控制效果,且直到迭代终止,也始终保持全局最优状态,即便输出功率的非线性特征发生变化,仍能按固定时间间隔重新追踪最大功率点,确保光伏平稳发电。

1 光伏发电最大功率点追踪

基于二极管、电流源等电池基本元件参数,结合辐照强度、光照温度等外界条件,建立多参数、非线性输出的光伏发电模型,通过最优梯度法的迭代操作,即可追踪到该模型发电时的最大功率点。

辐照强度、光照温度等环境因素[7]对光伏发电模型的光电流有正相关作用。假设太阳的标准辐照强度与当前辐照强度分别为Gref、G,标准光照温度与当前光照温度分别为Tref、Tc,当辐照强度与光照温度均为标准值时,光电流为Iph,ref,故当前光电流Iph的计算公式如下所示:

(1)

式中:Usc为输出电压,V。

针对光伏电池二极管电流Id,若模型的开路电压是V,理想因子为A,热电压是VT,则二极管电流Id的理想表达形式为

(2)

式中:exp为数学期望[8];I0为该组件的反向饱和电流,计算公式如下所示:

(3)

式中:εG为电池能量密度,W·h/kg;q为电子电荷,C;Id0为二极管饱和漏电流,V/R;κ为玻尔兹曼常数。

利用基尔霍夫电流定律[9],联立发电模型输出电流I、光电流Iph以及二极管电流Id三者之间的关系式,如下所示:

I=Iph-Id

(4)

该式用于描述单体光伏电池的输出电流。一般情况下,常通过串并联多个光伏电池来提升发电的输出功率。假定串联的电池个数为ns,并联个数为np,此时,发电模型的输出电流为

(5)

结合光伏发电模型的输出功率P,如式(6)所示,推导出光照温度与辐照强度对输出功率的非线性影响:

(6)

根据均匀光照下输出功率与输出电压间的单峰值非线性特征,通过最优梯度法[10]迭代,追踪特征曲线上的最大功率点。

求导式(6)后,得到下列求导结果表达式:

(7)

结合以下最优梯度法迭代公式,建立最大功率点追踪迭代式(9),实现光伏发电的最大功率点追踪:

xk+1=xk+akgk

(8)

(9)

式中:ak与gk分别为迭代至第k个周期的非负常数与正常数;xk为第k个周期的数据;xk+1为迭代至第k+1个周期的数据;U(k)、U(k+1)分别为k时与k+1时光伏发电模型的输出电压,V;K为输出功率求导的比例因子。

比例因子K对最大功率点追踪的整体动态响应速度起着决定性作用。依据输出功率与占空比[11]D的曲线特征,改写追踪迭代式(9),得到:

(10)

(11)

式中:下角标step=ΔDmax表示发电模型的定步长。

由此推导出比例因子K的约束条件,如下所示,且数值越大,跟踪响应性能越好:

(12)

2 基于最大功率点追踪的光伏发电功率全局控制

实际的光伏发电并不总是满足均匀光照条件,当光照不均匀时,单峰值非线性特征曲线变为多峰值非线性特征曲线,此时,需建立一种适用于在多峰值非线性特征曲线上追踪最大功率点的方法,以实现发电功率的全局控制。

2.1 全局控制解计算

利用最大功率点追踪方法来全局控制光伏发电功率,从本质上来说,就是持续在多峰值非线性特征曲线上自寻优最大功率点的过程。根据输出功率与输出电压的多峰值非线性特征,将最大功率点追踪问题转换成求解多峰值非线性特征的全局最大值问题,配合具有全局搜索能力的蚁群算法[12],完成计算与控制。

设定蚁群算法的决策变量分别为光伏发电模型的输出电压、电流与开关元件的占空因数,评估函数值是模型实际输出功率。假定爬行至水平方向的第y格时,蚂蚁位置为νy,因此用下列一维决策变量X界定蚂蚁的一条爬行路径:

(13)

式中:变量X的整数部分为b。

基于最大最小蚁群算法[13],设定点i、j分别为第y-1格、第y格上一点,j点的对应期望值为ηy(j),两点间存在的信息素为τy(i,j),期望值和信息素的权重值分别为α、β,利用蚂蚁m选取点i至点j这条路径为行进路径的概率式(14),通过轮盘赌选择算法[14]明确行进方向,选取高信息素路径作为最优路径:

(14)

由于信息素含量随算法迭代次数的增加而不断升高,因此,应去除无效的高含量信息素,缩短最大功率点的追踪时间。

2.2 迭代控制机制设计

为优化发电功率全局控制效果,从三方面制定最大功率点追踪的迭代控制机制,具体如下所述:

(1)局部控制机制:在求解多峰值非线性特征的全局最大值问题时,存在一定概率发生所选最优路径是局部最优的情况,因此,令蚂蚁行进的路径距离τd(i,j)满足下列不等式组,将功率控制从局部转变成全局,避免陷入局部最优:

(15)

同时,扩大阈值Dset的对应取值范围,防止起始控制阶段中不存在全局最优路径。

(2)全局控制机制:蚁群算法是通过不断更新全局最优路径追踪到最大功率点,通过设置淘汰备选集合元素数量,均衡全局控制效果。假设占空因数的极值差是Dmax,在该差值的取值区间内存在一条最优路径,蚁群规模为N,则该路径的信息素含量ρg如下:

(16)

结合信息素含量阈值ρset,推导出淘汰备选集合的最多元素数量Nem,如下所示:

Nem=round((ρg-ρset)Dmax)

(17)

式中:round是一种取整算法。

(3)收敛与重启条件:若满足最优路径仅有一条、最大迭代次数以及下列不等式中的任意一个条件,则逐渐收敛,终止迭代,保持全局最优状态:

(18)

式中:Npc为蚁群算法的初始规模。

一旦输出功率的非线性特征发生变化,就要重新追踪以获取新的最大功率点。已知功率突变率阈值ΔP与刚追踪到的最大功率点,其对应输出功率是Pnew,设定出下列迭代重启条件式,按固定时间间隔重新追踪最大功率点,确保光伏平稳发电:

(19)

3 仿真实验

3.1 光伏发电仿真模型的参数设定

利用simulink仿真软件[15]搭建由5个电池板串联而成的光伏发电模型,所用电池板的相关电气参数如表1所示。

表1 光伏电池板参数

3.2 不同辐照强度下的发电功率全局控制效果测试

为验证全局控制方法对充分利用光能源、对提升电力企业经济效益,均有着极大程度的助推作用,分别针对辐照强度的不同情况展开全局控制效果分析。

3.2.1 全局控制下发电功率测试

全局控制光伏发电功率过程中,单辐照强度、多辐照强度以及变化辐照强度下的输出功率仿真波形如图1所示。

图1 发电功率仿真波形图

根据不同辐照强度情况下的功率仿真波形可以看出,不论辐照强度如何变化,都能够将发电功率的全局控制过程划分为以下三个阶段:明确光伏发电模型的光照情况;明确最大功率点电压;追踪最大功率点。且单辐照强度因光照模式较为简单,使输出功率的波形变化幅度较其他两种辐照强度情况更加平缓;而对于另外两类辐照强度情况,利用制定的局部控制、全局控制以及收敛与重启条件等迭代控制机制,根据新生成的非线性特征,重新进入最大功率点追踪迭代中,按固定时间间隔再次快速追踪到最大功率点,并极大程度减小波形变化幅度,理想应对了多强度条件与瞬时变换状况。

3.2.2 全局控制下经济效益测试

通过对比光能源损耗量与发电成本数据(见图2)可以直观看出:就辐照强度而言,变化强度的能耗量与所需成本最大,但辐照强度相反。从全局控制前后角度来说,未控制光伏的发电功率时,不仅能源损耗量极大,而且发电成本较高;开启全局控制后,根据输出功率与输出电压的多峰值非线性特征,利用蚁群算法,自寻优地追踪最大功率点,并制定追踪迭代控制机制,进一步优化全局控制效果,令能源损耗量与发电成本大幅下降,不及控制前的二分之一。以上实验结果充分说明,全局控制方法对能源利用以及效益回报产生了积极的推动作用。

图2 全局控制前后的能耗与成本示意图

4 结 论

光能源作为一种有效的可再生能源,尽管具备良好的发电表现,但其发电时容易受到外界因素影响,尤其是光照温度与辐照强度,功率输出的非线性特征显著且复杂。本研究为确保光能源得到充分利用,降低外界条件对发电功率的影响,结合最大功率点追踪技术,全局控制发电模型始终保持在最大功率点上。但是,该研究成果目前仍存在以下内容有待完善:应针对新的并网模式进一步探讨全局控制方法,以顺应新能源的发展趋势;继续研究并联发电模型与光照温度对全局控制效果的影响,强化方法适用性;光伏发电模型的抗干扰能力与滤波能力尚未考量,这将是下一阶段的主要研究方向;尝试其他材料的发电元件,从硬件上加强光能源的聚合性。