局部最优化脉压滤波器设计及其应用*

夏麾军 郭国强 黄怀玉

（南京电子技术研究所 南京 210039）

1 引言

在雷达目标检测中，常常会出现强目标附近出现弱目标的情况，它们之间的回波功率相差较大，比如小型客机经过大型客机周围等。在微波频段上，一般小型飞机的雷达散射截面积（Radar cross-section，RCS）为1m2～2m2，而超大型喷气客机的RCS为100m2的左右［1］。在其他条件一样的情况下，接收的两个目标回波的功率相差约20dB 左右。若飞机的RCS 为0.02m2～0.04m2左右时，回波功率相差约35dB。此外，不同的观察角会引起目标RCS 起伏，导致强目标与弱目标的回波功率差变大［2～3］。强目标与弱目标的回波功率较大的差异，将导致弱目标被强目标掩盖而不被发现。因此如何在强目标背景下检测弱目标是一个亟待解决的问题。

针对上述问题，常用的解决方法是对回波进行脉冲压缩（Pulse Compression，PC）和恒虚警检测处理。脉冲压缩技术的优点是主瓣窄、增益高，但它的缺点也很明显，会产生较高的距离旁瓣电平。高的距离旁瓣电平一方面可能会触发虚警；另一方面，在对弱目标进行检测时，可能会造成漏警，因为强目标回波信号脉冲压缩后的高旁瓣电平可能会掩盖弱目标回波脉冲压缩后的峰值。为了降低距离旁瓣电平，获得不同的脉压性能，以满足不同场景的应用需求，学者主要从两个方面进行研究：一是波形设计的研究［4～7］，二是脉压滤波器设计的研究［8］。它们的目的是使得积分旁瓣级或者最大旁瓣级最小化［9～12］。在波形设计或滤波器设计中，常常会附加约束条件，减小了自由度，使得脉压旁瓣性能降低。比如为了使得发射功率最大化的恒模约束［13］，减小主动干扰或杂波的频谱约束［14～15］等。

针对强目标附近出现弱目标的场景，当全局旁瓣最小方法无法完成弱目标检测时，需要对弱目标进行二次检测。基于该思想，本文提出了局部最优化脉压滤波器设计方法（Pulse compression based on local optimization，PCLO），克服了全局最优化方法中因自由度的损失而造成的旁瓣性能变差的问题，降低了期望区域内的旁瓣，但是期望区域外的旁瓣变大。此外，提出了基于局部最优化脉压滤波器的综合信号处理方法，充分利用PCLO 方法的局部低旁瓣的优点，避免其高旁瓣的缺点，完成了对弱目标的检测，大大提高了强目标掩盖下的弱目标检测概率。

2 脉压滤波器设计

信号脉宽为T，带宽为B，采样频率为fs=B，信号表示为s(k)，其中k表示采样点，共K=fsT个采样点。脉压滤波器的系数记为w(k)。得到脉压波形为权值与信号的线性卷积，表示为

当脉压滤波器为匹配脉压滤波器时，则滤波器系数表示为

其中，μ为增益常数。常用的线性调频信号的匹配脉压结果并不理想，最大旁瓣较大，不能满足实际的应用需求。因此有必要采取一些降低旁瓣的措施，常用的方法有窗函数加权方法。本文从优化建模的角度出发，研究了全局最优化脉压滤波器和局部最优化脉压滤波器。

全局最优化脉压滤波器（Pulse compression based on global optimization，PCGO）的目的是使得最大旁瓣最小化，表示为

其中，Θmain、Θside分别表示脉压后波形的主瓣区域以及旁瓣区域；A表示信号幅度；Ls表示噪声功率的增大量。约束条件一方面需要保证脉压信号的增益，另一方面需要约束噪声功率的增大。

当回波中存在相距较近的一个强目标和一个弱目标，导致弱目标受到强目标旁瓣的影响，从而未被检测。针对上述情形，需要进一步减小强目标附近距离单元的旁瓣，从而保证对弱目标的检测，因此构建了局部最优化脉压滤波器（PCLO）表示为

其中，Θlocal表示期望旁瓣区域；Lside表示Θlocal以外的旁瓣区域对应的旁瓣级的上限。目标函数是使得Θlocal区域内的最大旁瓣最小化，约束条件需要保证脉压信号的增益，约束噪声功率的增大，此外还需要约束Θlocal区域外的最大旁瓣，避免过大。

3 弱目标检测方法

本节描述的雷达信号处理方法忽略了干扰抑制、杂波抑制等处理，主要分析脉冲压缩和目标检测。通过上一节的分析可知，通过局部最优化建模，在Θlocal区域内获得了脉压波形低旁瓣，但是必然存在其他距离采样点高旁瓣的现象，这对后续的信号检测有较大的负面影响。为了利用局部最优化方法的优点，且避免其缺点，本文提出了基于局部最优化脉压的综合信号处理方法（Signal Processing based on PCLO，SPbPCLO），该方法的流程框图如图1所示。

图1 基于局部最优化的综合信号处理方法（SPbPCLO）

该方法的基本处理流程是首先采用全局最优化脉压方法对目标回波进行脉压处理，对脉压结果采用恒虚警率处理（Constant False-Alarm Rate，CFAR）完成目标检测。然后，为了防止弱目标以强目标为掩护，基于首次检测的结果，对强目标附近距离单元进行二次检测。即采用局部最优化脉压方法对目标回波进行脉压处理，对脉压结果采用CFAR 处理完成局部检测。在局部检测过程中，仅对低旁瓣段进行CFAR 处理，不处理高旁瓣部分，避免了局部最优化方法的高旁瓣对检测结果的影响。最后，通过融合全局最优检测结果和局部最优检测结果，获得最终的目标检测结果，实现了全距离段的目标检测。

为了对比分析，给出了基于匹配脉压的综合信号处理方法（Signal Processing based on Pulse Compression，SPbPC）和基于全局最优化脉压的综合信号处理方法（Signal Processing based on PCGO，SPb-PCGO），其流程图分别如图2、图3所示。

图2 基于匹配脉压的综合信号处理方法（SPbPC）

图3 基于全局最优化的综合信号处理方法（SPbPCGO）

4 计算机仿真实验

以线性调频信号为例，仿真分析三种脉压滤波器的性能，然后分析三种方法对弱目标的检测性能。

4.1 脉压滤波器性能

仿真分析单脉冲的脉压情况，信号脉宽为20us，带宽为5MHz，采样频率为5MHz，信号中心频率为0Hz，滤波器阶数与信号长度一致，Θlocal选择为主瓣两边0.4 倍信号长度，Lside为-20dB，多普勒容限的频率范围为[-1/(10T)，1/(10T)]。以汉明窗加权引起的信噪比损失为参考，Ls取为1.34dB。

不加窗的匹配脉压（PC）结果如图4所示，全局最优化脉压（PCGO）结果如图5 所示，局部最优化脉压（PCLO）结果如图6 所示。图中结果显示，PC和PCGO 两种方法的最大旁瓣分别为-13.5dB和-42.5dB，而PCLO 方法在Θlocal区域内的最大旁瓣-55.9dB，在Θlocal区域外的最大旁瓣为-26dB。可以发现在Θlocal区域内，PCLO 方法明显小于PCGO 和PC 方法；在Θlocal区域外，PCGO 方法的旁瓣明显小于PC 方法，这为SPbPCLO 方法的使用奠定了基础。此外，PC、PCGO以及PCLO方法的信噪比损失分别为0dB、1.21dB及1.34dB。

图4 不加窗匹配脉压结果

图5 全局最优化脉压结果

图6 局部旁最优化脉压结果

4.2 弱目标检测性能

仿真验证局部最优化脉压方法的微弱目标探测性能。信号脉宽为20μs，带宽为5MHz，采样频率为5MHz。波门时间长度为60μs，回波中包含一个位于波门中心的强目标回波，信噪比为40dB，和一个与强目标距离相差450m 的弱目标回波，信噪比为0dB，回波的噪底为0dB。

利用常规匹配滤波器对回波信号进行处理，得到匹配滤波器的输出结果如图7 所示，加汉明窗函数后，得到的匹配滤波器的输出结果如图8 所示。第200 个距离采样点对应的是强目标回波，第215个距离采样点对应的是弱目标回波。图中结果显示，脉压后弱目标的输出幅度小于强目标的旁瓣，导致无法完成对弱目标的探测。

图7 匹配脉压

图8 加汉明窗匹配脉压

利用全局最优化脉压方法和局部最优化脉压方法完成对回波的处理，得到脉压后的结果如图9和图10 所示，其中图9 为全局最优化脉压结果，图10 为局部最优化脉压结果。对比图9 与图8 的结果，发现全局最优化脉压的旁瓣与加汉明窗匹配脉压结果的旁瓣相当，弱目标被强目标掩盖，无法检测。图10 的结果显示，利用局部最优化脉压处理后，在强目标近距离单元获得了较低的旁瓣，弱目标明显。

图9 全局最优化方法

图10 局部最优化方法

接下来，利用蒙特卡洛实验仿真分析SPbPC、加汉明窗的SPbPC、SPbPCGO 以及SPbPCLO 信号处理方法的检测性能。弱目标的输入信噪比为-10dB～20dB，强目标的输入信噪比为40dB，蒙特卡洛实验次数为200 次，其他信号参数与上述参数一致。CFAR 检测中用于背景统计的点数为8，两边取大，检测门限设为13dB。得到不同强目标信噪比情况下，弱目标检测概率随弱目标的输入信噪比的变化情况如图11 示。图中结果显示，当弱目标位于强目标附近时，采用SPbPCLO 方法能够明显提高对弱目标的检测概率。加汉明窗的SPbPC方法与SPbPCGO 方法对弱目标的检测性能相当，这是由于仿真过程中选择的Ls系数为1.34dB，加汉明窗的信噪比损失为1.34dB，两者相等。

图11 强目标信噪比40dB，弱目标检测概率

当弱目标与强目标距离较远时，由于PCLO 远端的旁瓣较高，将导致弱目标丢失，本文提出的SPbPCLO 处理方法有效地解决了这个问题。假定弱目标与强目标距离相差2550m，即弱目标位于PCLO 高旁瓣处，强目标的输入信噪比为35dB，其他仿真条件不变，得到SPbPCLO 与SPbPCGO 处理方法对弱目标的检测概率随弱目标的输入信噪比的变化如图12 所示。图中结果显示，当弱目标与强目标距离较远时，虽然局部最优化脉压方法无法检测目标，但是SPbPCLO 处理方法通过对局部最优化脉压和全局最优化脉压结果的检测融合，保证了SPbPCLO 方法的性能与SPbPCGO 性能一致，避免了性能的恶化。

图12 弱目标检测概率

5 结语

利用常规的匹配脉压和加窗脉压将会导致强目标的脉压旁瓣掩盖弱目标，从而无法完成对弱目标的检测。针对上述问题，本文提出了全局最优化脉压滤波器（PCGO）、局部最优化脉压滤波器（PCLO）和基于PCLO 的综合信号处理方法（SPbPCLO）。PCGO 通过优化最大旁瓣最小化，获得脉压滤波器系数；PCLO通过设定期望区域，使得在期望区域内的脉压旁瓣最低，获得脉压滤波器系数，但在期望区域外，产生高旁瓣。SPbPCLO处理方法结合PCGO和PCLO方法，充分利用PCLO低旁瓣的优点，避免高旁瓣的缺点，完成了对弱目标的检测。最后以线性调频信号为例，采用蒙特卡洛仿真实验进行验证。实验结果表明，当弱目标位于近距离处时，则SPbPCLO 对弱目标的检测性能明显提高，SPbPCGO 和加汉明窗的SPbPC 方法性能差异不大，SPbPC 方法的性能最差。当强目标输入信噪比为40dB 时，相比于SPbPC 方法，SPbPCLO 方法的检测信噪比减小了约18dB（检测概率为100%的条件下）。当弱目标与强目标距离较远时，此时SPbPCLO 方法对弱目标的检测性能与SPbPCGO 方法一致，且明显优于SPbPC方法。